Finite Group Databasebeta

← #6351536

Subgroups — #6351536

Order 512.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19049C214yesmaximal, complemented
6#19048C214yesmaximal, complemented
7#19025C214yesmaximal, complemented
8#19019C214yesmaximal, complemented
9#19007C212yesmaximal, complemented
10#19002C212yesmaximal, complemented
11#18998C212yesmaximal, complemented
12#18993C212yesmaximal, complemented
13#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561—22no—
20#3561—22no—
21#3561—22no—
22#3561C2214yes—
23#3561C2214yes—
24C2×#563C2212yes—
25C2×#562C2212yes—
26C2×#556—21no—
27C2×#551—22no—
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×#548—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×#543—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#542—22no—
34C2×#538—21no—
35C2×#536—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C22×#124C2211yescharacteristic
40#3240—22no—
41#3239—21no—
42#3238—21no—
43#3237C2212yescomplemented
44#3236C2212yescomplemented
45#3235C2212yescomplemented
46#3234C2212yescomplemented
47#3215C2212yes—
48#3215C2212yescomplemented
49#3213C2212yes—
50#3213C2212yescomplemented
51#3211—22no—
52#3211—22no—
53#3183—22no—
54#3181C2212yescomplemented
55#3180C2212yescomplemented
56#3172C2212yescomplemented
57#3171C2212yescomplemented
58#3168—22no—
59#3166C2211yescharacteristic, complemented
60#3162C2212yescomplemented
61#3153C2212yescomplemented
62#3153C2211yescharacteristic, complemented
63#3142C2211yescharacteristic, complemented
64#3140C2212yescomplemented
65#3140C2211yescharacteristic, complemented
66#3135C2212yescomplemented
67#3091—22no—
68#3076—22no—
69#3056—21no—
70#3055—21no—
71#3040—22no—
72#3004—21no—
73#3003—21no—
74C4×#137—21no—
75C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76#2920C2211yescharacteristic
77C2×#432C2211yescharacteristic
78C2×C4×M16C2211yescharacteristic
79#1664C2218yescomplemented
80#1664C2218yescomplemented
81#1662C2218yescomplemented
82#1661C2218yescomplemented
83#1661C2218yescomplemented
84#1660C2218yescomplemented
85#1657C2218yescomplemented
86#1656C2218yescomplemented
87#1534C2212yescomplemented
88#1533C2212yescomplemented
89#1532C2214yescomplemented
90#1531C2214yescomplemented
91#1529C2214yescomplemented
92#1528C2212yescomplemented
93#1528C2212yescomplemented
94#1527C2212yes—
95#1527C2212yes—
96#1527C2214yescomplemented
97#1526C2214yescomplemented
98C2×#329C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C23×Q8—21no—
101C23×Q8D411yescharacteristic
102C23×D4D411yescharacteristic
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C22×M16—21no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#563C2318yes—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#562C2318yes—
116#556—24no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#556—24no—
120#551—28no—
121#551—28no—
122#551—28no—
123#551—28no—
124D4×Q8—24no—
125D4×Q8—24no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#543—24no—
137#543—24no—
138#543—24no—
139#543—24no—
140#542—28no—
141#542—28no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#542—24no—
146#542—28no—
147#542—28no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#536—24no—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D412yes—
161#533D412yes—
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2312yes—
166#533C2312yes—
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—22no—
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529C2312yes—
187#529C2312yes—
188C2×#126—22no—
189C2×#126—22no—
190C2×#126—22no—
191C2×#126—21no—
192C2×#125C2311yescharacteristic
193C2×#125C2312yes—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124D412yes—
204C2×#124D412yes—
205C2×#124D412yes—
206C2×#124C2312yes—
207C2×#124C2311yescharacteristic
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2312yes—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—21no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
229C2×#121—21no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—22no—
232C2×#121D411yescharacteristic
233C2×#120—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×#117—22no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117D412yes—
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C42C2311yescharacteristic
253#501—22no—
254#501—22no—
255#501C2314yescomplemented
256#501C2314yescomplemented
257#501C2312yescomplemented
258#501C2312yescomplemented
259#499—22no—
260#497C2314yes—
261#497C2312yescomplemented
262#496C2314yes—
263#496C2312yescomplemented
264#495—22no—
265#495—24no—
266#491C2314yescomplemented
267#491C2312yescomplemented
268#490C2314yescomplemented
269#490C2312yescomplemented
270#489—22no—
271#489—22no—
272#489C2314yes—
273#489C2314yes—
274#489C2312yescomplemented
275#489C2312yescomplemented
276#488—22no—
277#488—22no—
278#488—24no—
279#485—24no—
280#484—22no—
281#483—22no—
282#482—24no—
283#481—22no—
284#480—22no—
285#479—24no—
286#478—24no—
287#477—22no—
288#476—22no—
289#475—22no—
290#474—22no—
291#470—22no—
292#469—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#467—22no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—24no—
300#464—24no—
301#463—24no—
302#463—24no—
303#451—22no—
304#451—22no—
305#450—22no—
306#450—22no—
307#448—22no—
308#448—22no—
309#447—22no—
310#447—22no—
311#442—22no—
312#441—22no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315C4×Q16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×D8—22no—
319#432—21no—
320#432—21no—
321#432C2312yes—
322#432C2312yes—
323#432C2312yes—
324#432C2312yes—
325#431—21no—
326#431—21no—
327#428—21no—
328#428—21no—
329#427—24no—
330#423—21no—
331C2×C4⋊C8—21no—
332#419—21no—
333#419—22no—
334#418—21no—
335#418—22no—
336#417—21no—
337#417—21no—
338#416—24no—
339#407—21no—
340C2×C22⋊C8—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16C2311yescharacteristic
344C4×M16C2311yescharacteristic
345C4×M16C2312yes—
346C4×M16C2312yes—
347C2×#97C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349C2×C4×C8—21no—
350#330C2318yescomplemented
351#330C2318yescomplemented
352#330C2318yescomplemented
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355#329C2318yescomplemented
356C25—21no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—84no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—82no—
372C22×Q8—84no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D412yes—
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—82no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D412yes—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396#137—44no—
397#137—84no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—84no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—24no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—24no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—44no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—22no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8C2×D412yes—
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2411yescharacteristic
430#127C2411yescharacteristic
431#126—28no—
432#126—28no—
433#126—28no—
434#126—28no—
435#126—28no—
436#126—28no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—41no—
442#126—41no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125C2×D412yes—
451#125C2×D414yes—
452#125C2412yes—
453#125C2414yes—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—28no—
457#124—28no—
458#124—28no—
459#124—28no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124C2×D414yes—
478#124C2×D414yes—
479#124C2×D414yes—
480#124C2×D412yes—
481#124C2414yes—
482#124C2412yes—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—41no—
496#123—41no—
497#123—41no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—28no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—28no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121C2×D412yes—
547#121C2×D412yes—
548#120—28no—
549#120—28no—
550#120—41no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4C2×D412yes—
596C4×D4C2×D412yes—
597#117—28no—
598#117—28no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117C2×D414yes—
612#117C2×D414yes—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—28no—
632C2×C22⋊C4—28no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—24no—
671#107—24no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#106—24no—
675#106—24no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—24no—
685#103—24no—
686#103—24no—
687#103—24no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—24no—
693#102—24no—
694#102—24no—
695#102—24no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702#97—22no—
703#97—22no—
704#97C2414yes—
705#97C2412yes—
706#97C2412yes—
707#97C2414yes—
708C4×C8—22no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—22no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—44no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24#12011yescharacteristic
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—88no—
725#41—88no—
726C2×Q8—28no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—82no—
743C2×Q8—82no—
744C2×Q8—82no—
745C2×Q8—84no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—88no—
748C2×Q8—88no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8C22×D412yes—
751C2×Q8C22×D414yes—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4C22×D412yes—
777C2×D4C22×D414yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820Q16—44no—
821Q16—84no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—84no—
825SD16—84no—
826D8—44no—
827D8—84no—
828M16—24no—
829M16—44no—
830M16—42no—
831M16—44no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—24no—
836C2×C8—44no—
837C2×C8—44no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4C22×D414yes—
875C4⋊C4C22×D414yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C42—28no—
913C42—24no—
914C42—24no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C2511yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—41no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—168no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958Q8—42no—
959Q8—44no—
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—42no—
966Q8—44no—
967Q8—44no—
968Q8—81no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972Q8—88no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—81no—
984D4—82no—
985D4—88no—
986D4—88no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—88no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4—88no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—44no—
1047C8—42no—
1048C8—44no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—84no—
1064C22—88no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—164no—
1069C22—164no—
1070C22#301812yes—
1071C22#302012yes—
1072C22C22×#12011yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—44no—
1086C4—42no—
1087C4—44no—
1088C4—44no—
1089C4—42no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4#301912yes—
1094C2—22no—
1095C2—22no—
1096C2—41no—
1097C2—82no—
1098C2—84no—
1099C2—161no—
1100C2C2×#301811yescharacteristic
1101C2C2×#301911yescharacteristic
1102C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3561C2semidirect
2. #60854C2semidirect
3. #60799C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19049C2semidirect
6. #19048C2semidirect
7. #19025C2semidirect
8. #19019C2semidirect
9. #19007C2semidirect
10. #19002C2semidirect
11. #18998C2semidirect
12. #18993C2semidirect
13. #17669C2semidirect
14. #17648C2semidirect
15. C2×#1527C2semidirect
43. #3237C22semidirect
44. #3236C22semidirect
45. #3235C22semidirect
46. #3234C22semidirect
48. #3215C22semidirect
50. #3213C22semidirect
54. #3181C22semidirect
55. #3180C22semidirect
56. #3172C22semidirect
57. #3171C22semidirect
59. #3166C22semidirect
60. #3162C22semidirect
61. #3153C22semidirect
62. #3153C22semidirect
63. #3142C22semidirect
64. #3140C22semidirect
65. #3140C22semidirect
66. #3135C22semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1664C22semidirect
81. #1662C22semidirect
82. #1661C22semidirect
83. #1661C22semidirect
84. #1660C22semidirect
85. #1657C22semidirect
86. #1656C22semidirect
87. #1534C22semidirect
88. #1533C22semidirect
89. #1532C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1529C22semidirect
92. #1528C22semidirect
93. #1528C22semidirect
96. #1527C22semidirect
97. #1526C22semidirect
98. C2×#329C22semidirect
255. #501C23semidirect
256. #501C23semidirect
257. #501C23semidirect
258. #501C23semidirect
261. #497C23semidirect
263. #496C23semidirect
266. #491C23semidirect
267. #491C23semidirect
268. #490C23semidirect
269. #490C23semidirect
274. #489C23semidirect
275. #489C23semidirect
350. #330C23semidirect
351. #330C23semidirect
352. #330C23semidirect
355. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#608542
#607992
#607022
#190492
#190482
#190252
#190192
#190072
#190022
#189982
#189932
#176692
#176482
C2×#15272