Finite Group Databasebeta

← #6351543

Subgroups — #6351543

Order 512.

2851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19036C212yesmaximal, complemented
6#19030C212yesmaximal, complemented
7#19025C212yesmaximal, complemented
8#19024C212yesmaximal, complemented
9#19024C212yesmaximal, complemented
10#19019C212yesmaximal, complemented
11#19018C212yesmaximal, complemented
12#19018C212yesmaximal, complemented
13#19011C214yesmaximal, complemented
14#19010C214yesmaximal, complemented
15#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3561C2212yes—
20#3560—22no—
21#3559C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3558C2212yes—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3546—21no—
27#3543—21no—
28#3537—21no—
29#3536—21no—
30#3534—22no—
31#3529C2214yes—
32#3481—22no—
33#3480—21no—
34D4×#41—22no—
35D4×#41—21no—
36#3460—22no—
37#3459—22no—
38#3455—21no—
39#3449—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3252—21no—
45#3251—21no—
46#3240C2212yescomplemented
47#3237C2211yescharacteristic, complemented
48#3235C2211yescharacteristic, complemented
49#3219C2212yescomplemented
50#3216C2211yescharacteristic, complemented
51#3216C2212yescomplemented
52#3216C2212yescomplemented
53#3214C2211yescharacteristic, complemented
54#3214C2212yescomplemented
55#3214C2212yescomplemented
56#3212—22no—
57#3212—22no—
58#3197—22no—
59#3183—22no—
60#3181C2212yescomplemented
61#3180C2212yescomplemented
62#3172C2212yescomplemented
63#3172C2212yescomplemented
64#3171C2212yescomplemented
65#3171C2212yescomplemented
66#3168—22no—
67#3166C2211yescharacteristic, complemented
68#3153C2211yescharacteristic, complemented
69#3153C2212yescomplemented
70#3142C2211yescharacteristic, complemented
71#3140C2211yescharacteristic, complemented
72#3140C2212yescomplemented
73#3107—21no—
74#3106—21no—
75#3102—22no—
76#3056—21no—
77#3055—21no—
78#3039—21no—
79#3038—21no—
80#3005—22no—
81C4×#137—21no—
82C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83#2920C2211yescharacteristic, complemented
84#2920C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
86#1664C2214yescomplemented
87#1664C2214yescomplemented
88#1662C2214yescomplemented
89#1662C2214yescomplemented
90#1661C2214yescomplemented
91#1661C2214yescomplemented
92#1661C2214yescomplemented
93#1661C2214yescomplemented
94#1660C2214yescomplemented
95#1659C2214yescomplemented
96#1659C2214yescomplemented
97#1659C2214yescomplemented
98#1657C2214yescomplemented
99#1656C2214yescomplemented
100#1656C2214yescomplemented
101#1655C2214yescomplemented
102#1535C2214yescomplemented
103#1532C2214yescomplemented
104#1530C2214yescomplemented
105#1529C2212yescomplemented
106#1529C2212yescomplemented
107#1529C2212yescomplemented
108#1529C2212yescomplemented
109#1528C2212yescomplemented
110#1527C2212yescomplemented
111#1527C2212yescomplemented
112#1527C2212yescomplemented
113#1526C2212yescomplemented
114#1525C2212yescomplemented
115#1525C2212yescomplemented
116#1525C2212yescomplemented
117C22×#41—22no—
118C22×#41D412yes—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C22×M16—21no—
124#563—24no—
125#563C2314yes—
126#562—24no—
127#562—24no—
128#562C2314yes—
129#562C2314yes—
130H(3,𝔽4)C2314yes—
131#560—24no—
132#560—24no—
133#560—24no—
134#559—21no—
135#559—22no—
136#559—22no—
137#557—21no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#553—24no—
143#553—22no—
144#553—24no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#550—21no—
150#550—22no—
151#550—21no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#547—21no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171D42—24no—
172D42—21no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175D42—22no—
176#544—22no—
177#543—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#541—22no—
184#540—22no—
185#540—24no—
186#540—22no—
187#540—22no—
188#539—22no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—22no—
193#538—22no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#536—22no—
205#536—22no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#534—22no—
211#534—24no—
212#534—22no—
213#534—22no—
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—24no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532D412yes—
228#532D412yes—
229#532D411yescharacteristic
230#532D411yescharacteristic
231#532C2311yescharacteristic
232#532C2311yescharacteristic
233#532C2311yescharacteristic
234#532C2312yes—
235#532C2312yes—
236#532C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×#127D411yescharacteristic
239#529—24no—
240#529—22no—
241#529—24no—
242#529—24no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529D412yes—
258#529D412yes—
259#529C2312yes—
260#529C2312yes—
261#529C2312yes—
262#529C2312yes—
263C2×#126—21no—
264C2×#125C2311yescharacteristic
265C2×#124C2311yescharacteristic
266C2×#124C2312yes—
267#525—24no—
268#525—22no—
269#525—24no—
270#525—24no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—24no—
274#525—24no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525D412yes—
279C2×#123—21no—
280C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
281C2×#121—21no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121D411yescharacteristic
284C4×#41—22no—
285C4×#41—22no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41D412yes—
292C2×C4×Q8D411yescharacteristic
293C2×C4×D4—24no—
294C2×C4×D4—22no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—21no—
297C2×C4×D4—21no—
298C2×C4×D4D411yescharacteristic
299C2×#117—21no—
300C22×C42C2311yescharacteristic
301#501C2312yes—
302#501C2312yes—
303#501C2312yes—
304#501C2312yes—
305#499—22no—
306#497C2312yes—
307#497C2314yes—
308#497C2312yes—
309#496C2312yes—
310#496C2314yes—
311#496C2312yes—
312#495—22no—
313#495—24no—
314#491C2312yes—
315#491C2312yes—
316#490C2312yes—
317#490C2312yes—
318#489C2312yes—
319#489C2312yes—
320#489C2314yes—
321#489C2314yes—
322#489C2312yes—
323#489C2312yes—
324#488—22no—
325#488—22no—
326#488—24no—
327#485—22no—
328#485—22no—
329#482—22no—
330#482—22no—
331#479—22no—
332#478—22no—
333#477—21no—
334#476—21no—
335#475—21no—
336#474—21no—
337#470—22no—
338#470—22no—
339#469—22no—
340#469—22no—
341#468—22no—
342#468—22no—
343#468—22no—
344#468—22no—
345#467—22no—
346#466—22no—
347#465—22no—
348#465—22no—
349#464—22no—
350#463—22no—
351#462—21no—
352#462—22no—
353#462—22no—
354#461—21no—
355#461—22no—
356#461—22no—
357#460—21no—
358#460—22no—
359#460—22no—
360#459—21no—
361#459—22no—
362#459—22no—
363#452—22no—
364#452—24no—
365#452—24no—
366#452—22no—
367#449—22no—
368#449—24no—
369#449—24no—
370#449—22no—
371#442—22no—
372#441—22no—
373#440—22no—
374#440—22no—
375C4×Q16—22no—
376C4×Q16—22no—
377C4×SD16—22no—
378C4×SD16—22no—
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×D8—22no—
382C4×D8—22no—
383#432C2312yes—
384#432C2312yes—
385#432C2311yescharacteristic
386#432C2311yescharacteristic
387#432C2312yes—
388#431—21no—
389#431—21no—
390#431—21no—
391#431—21no—
392#428—21no—
393#428—21no—
394#423—21no—
395#423—21no—
396#419—21no—
397#419—22no—
398#418—21no—
399#418—22no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#407—21no—
403#407—21no—
404C4×M16—21no—
405C4×M16—21no—
406C4×M16C2311yescharacteristic
407C4×M16C2311yescharacteristic
408C4×M16C2312yes—
409C4×M16C2312yes—
410C4×M16C2312yes—
411C2×#97C2312yes—
412C2×C4×C8—21no—
413#330C2314yes—
414#330C2314yes—
415#330C2314yes—
416#330C2314yes—
417#329C2314yes—
418#329C2314yes—
419#329C2314yes—
420#329C2314yes—
421#329C2314yes—
422#329C2314yes—
423#329C2314yes—
424#329C2314yes—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—84no—
438C2×#41—88no—
439C2×#41C2×D412yes—
440C2×#41C2×D414yes—
441C2×#41C2×D414yes—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D412yes—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D412yes—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461#137—44no—
462#137—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—84no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—24no—
467C2×Q16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—44no—
483C22×C8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C2×D412yes—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—24no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127C2×D412yes—
503#127C2×D412yes—
504#127C2×D411yescharacteristic
505#127C2411yescharacteristic
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#125—24no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125C2×D412yes—
533#125C2412yes—
534#125C2412yes—
535#124—24no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D414yes—
555#124C2412yes—
556#124C2414yes—
557#124C2412yes—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—41no—
584#123—41no—
585#123—41no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—22no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121C2×D412yes—
664#121C2×D412yes—
665#121C2×D412yes—
666#121C2×D412yes—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—22no—
676#120—24no—
677#120—24no—
678#120—24no—
679#120—41no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×Q8C2×D412yes—
698C4×Q8C2×D412yes—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4C2×D412yes—
753C4×D4C2×D412yes—
754C4×D4C2×D412yes—
755C4×D4C2×D412yes—
756#117—24no—
757#117—22no—
758#117—24no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117—21no—
771#117—41no—
772#117—41no—
773#117—41no—
774#117C2×D412yes—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—24no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C42—24no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—22no—
798C2×C42—41no—
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811#107—22no—
812#107—22no—
813#107—22no—
814#107—22no—
815#106—22no—
816#106—22no—
817#106—22no—
818#106—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—21no—
822C4⋊C8—21no—
823C4⋊C8—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—24no—
827#103—24no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—21no—
849#97—22no—
850#97C2412yes—
851#97C2412yes—
852#97C2412yes—
853#97C2412yes—
854#97C2414yes—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—22no—
859C4×C8—22no—
860C24—24no—
861C24—21no—
862C24—22no—
863C24#12011yescharacteristic
864#41—48no—
865#41—44no—
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—82no—
871#41—84no—
872#41—84no—
873#41—88no—
874#41—88no—
875#41—81no—
876#41—81no—
877#41—84no—
878#41—84no—
879#41—84no—
880#41—84no—
881#41—82no—
882C2×Q8—24no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8—44no—
892C2×Q8—84no—
893C2×Q8C22×D412yes—
894C2×Q8C22×D412yes—
895C2×Q8C22×D414yes—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4C22×D412yes—
935C2×D4C22×D412yes—
936C2×D4C22×D414yes—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—88no—
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980Q16—44no—
981Q16—82no—
982Q16—84no—
983SD16—44no—
984SD16—44no—
985SD16—82no—
986SD16—82no—
987SD16—84no—
988SD16—84no—
989D8—44no—
990D8—82no—
991D8—84no—
992M16—24no—
993M16—44no—
994M16—42no—
995M16—44no—
996M16—82no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—24no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—44no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4C22×D412yes—
1046C4⋊C4C22×D412yes—
1047C4⋊C4C22×D412yes—
1048C4⋊C4C22×D412yes—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—41no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C42—24no—
1092C42—24no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—41no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42#12011yescharacteristic
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C42C22×D411yescharacteristic
1115C42C22×D411yescharacteristic
1116C42C2511yescharacteristic
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—24no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—44no—
1125C23—41no—
1126C23—82no—
1127C23—81no—
1128C23—82no—
1129C23—81no—
1130C23—84no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135C23C2×#12011yescharacteristic
1136Q8—42no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—41no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—42no—
1146Q8—44no—
1147Q8—42no—
1148Q8—81no—
1149Q8—84no—
1150D4—42no—
1151D4—44no—
1152D4—42no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—44no—
1160D4—48no—
1161D4—44no—
1162D4—44no—
1163D4—42no—
1164D4—44no—
1165D4—44no—
1166D4—42no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—81no—
1171D4—82no—
1172D4—84no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—48no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C23×D411yescharacteristic
1241C2×C4C23×D411yescharacteristic
1242C2×C4C23×D411yescharacteristic
1243C8—24no—
1244C8—42no—
1245C8—44no—
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—42no—
1258C22—44no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—44no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—82no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—162no—
1271C22—164no—
1272C22—168no—
1273C22C22×#12011yescharacteristic
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—44no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—81no—
1292C4—81no—
1293C4—81no—
1294C4#301812yes—
1295C4#301912yes—
1296C2—41no—
1297C2—41no—
1298C2—41no—
1299C2—82no—
1300C2—84no—
1301C2—82no—
1302C2—161no—
1303C2C2×#301811yescharacteristic
1304C2C2×#301911yescharacteristic
1305C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60953C2semidirect
3. #60802C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19036C2semidirect
6. #19030C2semidirect
7. #19025C2semidirect
8. #19024C2semidirect
9. #19024C2semidirect
10. #19019C2semidirect
11. #19018C2semidirect
12. #19018C2semidirect
13. #19011C2semidirect
14. #19010C2semidirect
15. #17670C2semidirect
16. #17649C2semidirect
17. #17647C2semidirect
41. #3444C22semidirect
46. #3240C22semidirect
47. #3237C22semidirect
48. #3235C22semidirect
49. #3219C22semidirect
50. #3216C22semidirect
51. #3216C22semidirect
52. #3216C22semidirect
53. #3214C22semidirect
54. #3214C22semidirect
55. #3214C22semidirect
60. #3181C22semidirect
61. #3180C22semidirect
62. #3172C22semidirect
63. #3172C22semidirect
64. #3171C22semidirect
65. #3171C22semidirect
67. #3166C22semidirect
68. #3153C22semidirect
69. #3153C22semidirect
70. #3142C22semidirect
71. #3140C22semidirect
72. #3140C22semidirect
83. #2920C22semidirect
84. #2920C22semidirect
85. C2×C4×M16C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1662C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1661C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1659C22semidirect
98. #1657C22semidirect
99. #1656C22semidirect
100. #1656C22semidirect
101. #1655C22semidirect
102. #1535C22semidirect
103. #1532C22semidirect
104. #1530C22semidirect
105. #1529C22semidirect
106. #1529C22semidirect
107. #1529C22semidirect
108. #1529C22semidirect
109. #1528C22semidirect
110. #1527C22semidirect
111. #1527C22semidirect
112. #1527C22semidirect
113. #1526C22semidirect
114. #1525C22semidirect
115. #1525C22semidirect
116. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609532
#608022
#607022
#190362
#190302
#190252
#190242
#190192
#190182
#190112
#190102
#176702
#176492
#176472