Finite Group Databasebeta

← #6351545

Subgroups — #6351545

Order 512.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19032C212yesmaximal, complemented
6#19030C214yesmaximal, complemented
7#19026C212yesmaximal, complemented
8#19020C212yesmaximal, complemented
9#19018C214yesmaximal, complemented
10#19014C212yesmaximal, complemented
11#19010C218yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3562—22no—
16#3561C2212yes—
17#3560—22no—
18#3559C2212yescomplemented
19#3558C2212yes—
20#3558C2212yescomplemented
21#3554—21no—
22#3552—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3537—21no—
26#3536—21no—
27#3534—22no—
28#3529C2214yescomplemented
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3459—22no—
35#3455—21no—
36#3449—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3219C2214yescomplemented
42#3218C2212yescomplemented
43#3217C2212yescomplemented
44#3214—22no—
45#3214—22no—
46#3214C2214yescomplemented
47#3214C2214yescomplemented
48#3212—22no—
49#3211—22no—
50#3184—21no—
51#3182—21no—
52#3180C2214yescomplemented
53#3171C2214yescomplemented
54#3169—21no—
55#3167—21no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3153C2212yescomplemented
58#3151C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#496C2212yescomplemented
60#3142C2212yescomplemented
61#3141C2211yescharacteristic, complemented
62#3138C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#489C2212yescomplemented
64#3055—22no—
65#3037—21no—
66#3036—21no—
67C2×#461—21no—
68C2×#459—21no—
69#3007—21no—
70#3006—21no—
71C2×#449—22no—
72C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1659C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1656C2218yescomplemented
83#1655C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1532C2214yescomplemented
86#1531C2212yescomplemented
87#1530C2212yescomplemented
88#1530C2214yescomplemented
89#1529C2214yescomplemented
90#1528C2212yescomplemented
91#1527C2212yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2212yescomplemented
94#1525C2214yescomplemented
95#1524C2212yescomplemented
96#1524C2212yescomplemented
97C22×#41—22no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41D412yes—
100C2×#137—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×M16—21no—
106#563—24no—
107#563C2314yes—
108#562—24no—
109#562—24no—
110#562C2314yes—
111#562C2314yes—
112H(3,𝔽4)C2314yes—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#560—24no—
116#559—21no—
117#559—22no—
118#559—22no—
119#557—21no—
120#556—21no—
121#556—22no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#550—21no—
132#550—22no—
133#550—21no—
134D4×Q8—21no—
135D4×Q8—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#547—21no—
141#547—22no—
142#547—24no—
143#547—22no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153D42—24no—
154D42—21no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158#544—22no—
159#543—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#541—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#539—22no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#538—22no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#534—22no—
193#534—24no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—24no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D412yes—
213#532D412yes—
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2312yes—
220#532C2312yes—
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×#127D411yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—24no—
228#529—24no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529D412yes—
238#529D412yes—
239#529C2312yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243C2×#126—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124—21no—
246C2×#124C2312yes—
247C2×#124C2311yescharacteristic
248#525—24no—
249#525—22no—
250#525—24no—
251#525—24no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525D412yes—
257C2×#123—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C4×#41—22no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41D412yes—
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×D4—24no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4D411yescharacteristic
278C2×#117—21no—
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#501C2314yes—
281#500—21no—
282#498—21no—
283#497C2314yes—
284#496—24no—
285#496C2318yes—
286#496C2314yes—
287#496C2314yes—
288#495—24no—
289#493—21no—
290#492—21no—
291#491C2314yes—
292#490C2314yes—
293#490C2314yes—
294#489—24no—
295#489C2318yes—
296#489C2314yes—
297#488—24no—
298#487—21no—
299#486—21no—
300#486—21no—
301#486—21no—
302#469—24no—
303#468—24no—
304#466—24no—
305#465—24no—
306#464—24no—
307#463—24no—
308#462—22no—
309#461—24no—
310#461—24no—
311#461—22no—
312#460—22no—
313#459—24no—
314#459—24no—
315#459—22no—
316#452—24no—
317#451—22no—
318#450—22no—
319#449—28no—
320#449—28no—
321#449—24no—
322#448—22no—
323#447—22no—
324#442—24no—
325#440—24no—
326C4×SD16—24no—
327C4×D8—24no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#431—21no—
335#431—21no—
336#428—22no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#418—22no—
340#417—22no—
341#417—22no—
342#417—22no—
343C2×#103—22no—
344C2×#102—22no—
345#407—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2311yescharacteristic
351C4×M16C2312yes—
352C4×M16C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2314yes—
357#330C2318yes—
358#330C2314yes—
359#329C2314yes—
360#329C2318yes—
361#329C2318yes—
362#329C2314yes—
363#329C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—84no—
378C2×#41—84no—
379C2×#41—88no—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D414yes—
382C2×#41C2×D414yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D412yes—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#137—84no—
409AGL(1,ℤ/8)—48no—
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411C2×Q16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—84no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—28no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—84no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—44no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2412yes—
442#127—22no—
443#127—22no—
444#127—24no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D412yes—
451#127C2×D412yes—
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2412yes—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C2×D412yes—
476#125C2412yes—
477#125C2412yes—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D414yes—
499#124C2412yes—
500#124C2414yes—
501#124C2412yes—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—22no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4C2×D412yes—
679C4×D4C2×D412yes—
680C4×D4C2×D412yes—
681C4×D4C2×D412yes—
682#117—24no—
683#117—22no—
684#117—24no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734#107—24no—
735#106—24no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740#103—28no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#102—28no—
745#102—24no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754#97—22no—
755#97—22no—
756#97C2412yes—
757#97C2412yes—
758#97C2414yes—
759#97C2414yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C24—24no—
765C24—21no—
766C24—22no—
767C24—41no—
768C24#12011yescharacteristic
769#41—48no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—82no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—88no—
779#41—88no—
780#41—84no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—84no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D414yes—
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D414yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—88no—
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893Q16—84no—
894SD16—48no—
895SD16—88no—
896SD16—84no—
897SD16—84no—
898D8—48no—
899D8—88no—
900D8—84no—
901M16—24no—
902M16—44no—
903M16—42no—
904M16—44no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—24no—
909C2×C8—44no—
910C2×C8—44no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C42—24no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—42no—
1018C23—82no—
1019C23—81no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—82no—
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—44no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—44no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—81no—
1040Q8—82no—
1041Q8—84no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—48no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—48no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C8—24no—
1135C8—42no—
1136C8—44no—
1137C8—44no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—42no—
1147C22—44no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—164no—
1160C22—164no—
1161C22—162no—
1162C22—168no—
1163C22#301812yes—
1164C22C22×#12011yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4#301912yes—
1184C4#302112yes—
1185C2—22no—
1186C2—41no—
1187C2—41no—
1188C2—82no—
1189C2—84no—
1190C2—82no—
1191C2—162no—
1192C2C2×#301811yescharacteristic
1193C2C2×#301911yescharacteristic
1194C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. C2×#3214C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #19032C2semidirect
6. #19030C2semidirect
7. #19026C2semidirect
8. #19020C2semidirect
9. #19018C2semidirect
10. #19014C2semidirect
11. #19010C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17650C2semidirect
14. #17647C2semidirect
18. #3559C22semidirect
20. #3558C22semidirect
28. #3529C22semidirect
39. C2×#532C22semidirect
41. #3219C22semidirect
42. #3218C22semidirect
43. #3217C22semidirect
46. #3214C22semidirect
47. #3214C22semidirect
52. #3180C22semidirect
53. #3171C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3153C22semidirect
58. #3151C22semidirect
59. C2×#496C22semidirect
60. #3142C22semidirect
61. #3141C22semidirect
62. #3138C22semidirect
63. C2×#489C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. C2×#432C22semidirect
75. C2×C4×M16C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1659C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1656C22semidirect
83. #1655C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1532C22semidirect
86. #1531C22semidirect
87. #1530C22semidirect
88. #1530C22semidirect
89. #1529C22semidirect
90. #1528C22semidirect
91. #1527C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1525C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#608052
C2×#32142
#607002
#190322
#190302
#190262
#190202
#190182
#190142
#190102
#176742
#176502
#176472