Finite Group Databasebeta

← #6351547

Subgroups — #6351547

Order 512.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19034C212yesmaximal, complemented
6#19031C214yesmaximal, complemented
7#19028C212yesmaximal, complemented
8#19022C212yesmaximal, complemented
9#19019C214yesmaximal, complemented
10#19016C212yesmaximal, complemented
11#19012C218yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yescomplemented
19#3561C2212yescomplemented
20#3559C2212yes—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538—21no—
26#3536—21no—
27#3535—22no—
28#3531C2214yescomplemented
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458—21no—
36#3455—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3235—22no—
42#3235—22no—
43#3235C2214yes—
44#3235C2214yescomplemented
45#3219C2214yes—
46#3218C2212yes—
47#3217C2212yes—
48#3212—22no—
49#3211—22no—
50#3184—21no—
51#3182—21no—
52#3180C2214yescomplemented
53#3171C2214yes—
54#3169—21no—
55#3167—21no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#501C2212yescomplemented
58#3153C2212yes—
59#3151C2211yescharacteristic, complemented
60#3142C2212yes—
61#3141C2211yescharacteristic, complemented
62#3138C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#490C2212yescomplemented
64C2×#482—22no—
65C2×#476—21no—
66C2×#474—21no—
67#3055—22no—
68#3037—21no—
69#3036—21no—
70#3007—21no—
71#3006—21no—
72C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1663C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1660C2218yescomplemented
80#1658C2218yescomplemented
81#1657C2218yescomplemented
82#1657C2218yescomplemented
83#1656C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1532C2214yescomplemented
86#1531C2212yescomplemented
87#1531C2214yescomplemented
88#1530C2212yescomplemented
89#1529C2214yescomplemented
90#1528C2212yescomplemented
91#1528C2212yescomplemented
92#1528C2212yescomplemented
93#1527C2212yescomplemented
94#1526C2214yescomplemented
95#1524C2212yes—
96#1524C2212yes—
97C22×#41—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C22×M16—21no—
102#564C2314yes—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563C2314yes—
108#563C2314yes—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562C2314yes—
112Q82—21no—
113#557—21no—
114#557—22no—
115#557—22no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#556—24no—
119#556—22no—
120#555—21no—
121#555—22no—
122#554—21no—
123#554—24no—
124#554—21no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—21no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—21no—
149#547—22no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#543—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—22no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#540—22no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—24no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#533—24no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533D411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533D412yes—
204#533D412yes—
205#533C2311yescharacteristic
206#533C2312yes—
207#533C2312yes—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—22no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244C2×#126—21no—
245C2×#125C2312yes—
246C2×#125C2311yescharacteristic
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2311yescharacteristic
249#525—22no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525D412yes—
253C2×#123—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121D411yescharacteristic
260C4×#41—22no—
261C4×#41—22no—
262C4×#41—24no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41D412yes—
266C2×C4×Q8—22no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×#117—22no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117D412yes—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501—24no—
279#501C2318yes—
280#501C2314yes—
281#500—21no—
282#498—21no—
283#497C2314yes—
284#496C2314yes—
285#496C2314yes—
286#495—24no—
287#493—21no—
288#492—21no—
289#491C2314yes—
290#490—24no—
291#490C2318yes—
292#490C2314yes—
293#490C2314yes—
294#489C2314yes—
295#488—24no—
296#487—21no—
297#486—21no—
298#486—21no—
299#486—21no—
300#482—28no—
301#482—28no—
302#476—24no—
303#476—24no—
304#474—24no—
305#474—24no—
306#469—24no—
307#468—24no—
308#466—24no—
309#465—24no—
310#464—24no—
311#463—24no—
312#462—22no—
313#461—22no—
314#460—22no—
315#459—22no—
316#452—24no—
317#451—22no—
318#450—22no—
319#449—24no—
320#448—22no—
321#447—22no—
322#442—24no—
323#440—24no—
324C4×SD16—24no—
325C4×D8—24no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#431—21no—
333#431—21no—
334#428—22no—
335C2×#107—22no—
336C2×#106—22no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#418—22no—
340#417—22no—
341#417—22no—
342#417—22no—
343C2×#102—22no—
344C2×#102—22no—
345#407—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2311yescharacteristic
351C4×M16C2312yes—
352C4×M16C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2318yes—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2318yes—
360#330C2314yes—
361#329C2314yes—
362#329C2318yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390#137—84no—
391AGL(1,ℤ/8)—48no—
392AGL(1,ℤ/8)—84no—
393C2×Q16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—24no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—44no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2412yes—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D411yescharacteristic
435#127C2412yes—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D414yes—
479#125C2412yes—
480#125C2414yes—
481#125C2412yes—
482#124—24no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2412yes—
499#124C2412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—24no—
593#120—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—21no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—21no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117C2×D414yes—
682#117C2×D414yes—
683#117C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C42—24no—
712C2×C42—24no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728#107—28no—
729#107—24no—
730#106—28no—
731#106—24no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#102—24no—
740#102—28no—
741#102—28no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745#102—24no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97C2414yes—
753#97C2412yes—
754#97C2412yes—
755#97C2414yes—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760C24—21no—
761C24—41no—
762C24#12011yescharacteristic
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—82no—
768#41—84no—
769#41—88no—
770#41—84no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—84no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—84no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8C22×D412yes—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4C22×D412yes—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—84no—
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858Q16—84no—
859SD16—48no—
860SD16—84no—
861SD16—84no—
862D8—48no—
863D8—84no—
864M16—24no—
865M16—44no—
866M16—42no—
867M16—44no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—24no—
871C2×C8—24no—
872C2×C8—44no—
873C2×C8—44no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D414yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D414yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C42—24no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—24no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—24no—
966C42—22no—
967C42—24no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23C2×#12011yescharacteristic
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—44no—
1008Q8—82no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—84no—
1014Q8—84no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—81no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—82no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—44no—
1094C8—42no—
1095C8—44no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—164no—
1115C22—162no—
1116C22#301812yes—
1117C22C22×#12011yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—82no—
1137C4#302012yes—
1138C4#302112yes—
1139C2—22no—
1140C2—41no—
1141C2—41no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—162no—
1145C2C2×#301811yescharacteristic
1146C2C2×#302011yescharacteristic
1147C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. C2×#3235C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #19034C2semidirect
6. #19031C2semidirect
7. #19028C2semidirect
8. #19022C2semidirect
9. #19019C2semidirect
10. #19016C2semidirect
11. #19012C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17650C2semidirect
14. #17648C2semidirect
18. #3563C22semidirect
19. #3561C22semidirect
28. #3531C22semidirect
44. #3235C22semidirect
52. #3180C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. C2×#501C22semidirect
59. #3151C22semidirect
61. #3141C22semidirect
62. #3138C22semidirect
63. C2×#490C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1663C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1660C22semidirect
80. #1658C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
83. #1656C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1532C22semidirect
86. #1531C22semidirect
87. #1531C22semidirect
88. #1530C22semidirect
89. #1529C22semidirect
90. #1528C22semidirect
91. #1528C22semidirect
92. #1528C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1526C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
C2×#32352
#608052
#607002
#190342
#190312
#190282
#190222
#190192
#190162
#190122
#176742
#176502
#176482