Finite Group Databasebeta

← #6351548

Subgroups — #6351548

Order 512.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19037C214yesmaximal, complemented
6#19035C212yesmaximal, complemented
7#19029C212yesmaximal, complemented
8#19025C214yesmaximal, complemented
9#19023C212yesmaximal, complemented
10#19017C212yesmaximal, complemented
11#19013C218yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3559C2212yes—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538—21no—
26#3536—21no—
27#3535—22no—
28#3531C2214yes—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458—21no—
36#3455—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3240C2214yes—
42#3239C2212yes—
43#3238C2212yes—
44#3237—22no—
45#3237—22no—
46#3237C2214yes—
47#3237C2214yescomplemented
48#3233—22no—
49#3232—22no—
50#3185—21no—
51#3182—21no—
52#3181C2214yescomplemented
53#3172C2214yes—
54#3170—21no—
55#3167—21no—
56#3166C2212yes—
57#3165C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#501C2212yescomplemented
59#3152C2211yescharacteristic, complemented
60#3141C2211yescharacteristic, complemented
61#3140C2212yes—
62#3139C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#491C2212yescomplemented
64#3095—21no—
65#3094—21no—
66C2×#485—22no—
67#3078—21no—
68#3077—21no—
69C2×#477—21no—
70C2×#475—21no—
71#3056—22no—
72C4×#137—22no—
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1664C2218yescomplemented
79#1663C2218yescomplemented
80#1663C2218yescomplemented
81#1662C2218yescomplemented
82#1661C2218yescomplemented
83#1660C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1532C2214yes—
86#1531C2212yescomplemented
87#1531C2214yescomplemented
88#1530C2212yescomplemented
89#1529C2214yes—
90#1528C2212yes—
91#1528C2212yescomplemented
92#1528C2212yescomplemented
93#1527C2212yes—
94#1526C2214yes—
95#1524C2212yes—
96#1524C2212yes—
97C2×#137—22no—
98C22×M16—21no—
99#564C2314yes—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563C2314yes—
105#563C2314yes—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#562C2314yes—
109Q82—21no—
110#557—21no—
111#557—22no—
112#557—22no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#556—24no—
116#556—22no—
117#555—21no—
118#555—22no—
119#554—21no—
120#554—24no—
121#554—21no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140D4×Q8—21no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—21no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#547—22no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#541—22no—
169#541—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#540—22no—
175#539—22no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#536—24no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#533—24no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533—24no—
193#533—24no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533D412yes—
207#533D412yes—
208#533C2312yes—
209#533C2312yes—
210#533C2311yescharacteristic
211#533C2312yes—
212#533C2312yes—
213#532D411yescharacteristic
214#532D411yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—24no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529D412yes—
236#529D412yes—
237#529C2312yes—
238#529C2312yes—
239#529C2312yes—
240#529C2312yes—
241C2×#126—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125C2312yes—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246#525—22no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525D412yes—
250C2×#123—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—24no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41D412yes—
263C2×C4×Q8—22no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×#117—22no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117D412yes—
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#501—24no—
277#501C2318yes—
278#501C2314yes—
279#501C2314yes—
280#501C2314yes—
281#500—21no—
282#499—24no—
283#498—21no—
284#497C2314yes—
285#494—21no—
286#492—21no—
287#491—24no—
288#491C2318yes—
289#491C2314yes—
290#489C2314yes—
291#489C2314yes—
292#489C2314yes—
293#488—24no—
294#487—21no—
295#487—21no—
296#487—21no—
297#486—21no—
298#485—24no—
299#485—28no—
300#485—28no—
301#484—22no—
302#483—22no—
303#482—24no—
304#481—22no—
305#480—22no—
306#479—24no—
307#478—24no—
308#477—24no—
309#477—24no—
310#477—22no—
311#476—22no—
312#475—24no—
313#475—24no—
314#475—22no—
315#474—22no—
316#470—24no—
317#468—24no—
318#467—24no—
319#465—24no—
320#441—24no—
321#440—24no—
322C4×Q16—24no—
323C4×SD16—24no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#428—22no—
333#428—22no—
334#428—22no—
335C2×#107—22no—
336C2×#106—22no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#419—22no—
340#419—22no—
341#418—22no—
342#417—22no—
343C2×#103—22no—
344C2×#103—22no—
345#407—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2311yescharacteristic
351C4×M16C2312yes—
352C4×M16C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2314yes—
357#330C2318yes—
358#330C2318yes—
359#330C2314yes—
360#330C2318yes—
361#329C2318yes—
362#329C2314yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381#137—48no—
382C2×Q16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—44no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420#127C2×D411yescharacteristic
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—41no—
465#125—41no—
466#125C2×D412yes—
467#125C2×D414yes—
468#125C2412yes—
469#125C2414yes—
470#125C2412yes—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124C2×D412yes—
483#124C2412yes—
484#124C2412yes—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2×D412yes—
577#120—24no—
578#120—22no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—21no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117C2×D414yes—
671#117C2×D414yes—
672#117C2×D412yes—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C42—24no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2411yescharacteristic
719C2×C42C2411yescharacteristic
720C2×C42C2411yescharacteristic
721#107—28no—
722#107—24no—
723#107—24no—
724#107—24no—
725#106—28no—
726#106—24no—
727#106—24no—
728#106—24no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733#103—24no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—28no—
737#103—28no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747#97—22no—
748#97—22no—
749#97C2414yes—
750#97C2412yes—
751#97C2412yes—
752#97C2414yes—
753C4×C8—22no—
754C4×C8—21no—
755C4×C8—21no—
756C4×C8—22no—
757C24—21no—
758C24#12011yescharacteristic
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—82no—
762#41—88no—
763#41—84no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—84no—
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×Q8C22×D412yes—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4C22×D412yes—
798C2×D4C22×D412yes—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837Q16—48no—
838SD16—48no—
839M16—24no—
840M16—44no—
841M16—44no—
842M16—42no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—24no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—44no—
848C2×C8—44no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4C22×D414yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D414yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C42—24no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—42no—
952C42—42no—
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C2511yescharacteristic
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—44no—
987Q8—82no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990Q8—81no—
991Q8—82no—
992Q8—84no—
993Q8—84no—
994Q8—82no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—81no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C8—24no—
1064C8—44no—
1065C8—42no—
1066C8—44no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—82no—
1082C22—162no—
1083C22#301812yes—
1084C22C22×#12011yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4#302012yes—
1106C4#302212yes—
1107C2—22no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—82no—
1111C2—82no—
1112C2C2×#301811yescharacteristic
1113C2C2×#302011yescharacteristic
1114C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. C2×#3237C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #19037C2semidirect
6. #19035C2semidirect
7. #19029C2semidirect
8. #19025C2semidirect
9. #19023C2semidirect
10. #19017C2semidirect
11. #19013C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17650C2semidirect
14. #17648C2semidirect
47. #3237C22semidirect
52. #3181C22semidirect
57. #3165C22semidirect
58. C2×#501C22semidirect
59. #3152C22semidirect
60. #3141C22semidirect
62. #3139C22semidirect
63. C2×#491C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1662C22semidirect
82. #1661C22semidirect
83. #1660C22semidirect
84. #1535C22semidirect
86. #1531C22semidirect
87. #1531C22semidirect
88. #1530C22semidirect
91. #1528C22semidirect
92. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608662
C2×#32372
#607012
#190372
#190352
#190292
#190252
#190232
#190172
#190132
#176742
#176502
#176482