Finite Group Databasebeta

← #6351553

Subgroups — #6351553

Order 512.

2725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19046C214yesmaximal, complemented
6#19044C214yesmaximal, complemented
7#19034C212yesmaximal, complemented
8#19032C212yesmaximal, complemented
9#19028C212yesmaximal, complemented
10#19026C212yesmaximal, complemented
11#19012C218yesmaximal, complemented
12#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yescomplemented
19#3561C2212yes—
20#3559C2212yescomplemented
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538—21no—
26#3536—21no—
27#3535—22no—
28#3531C2214yescomplemented
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458—21no—
36#3455—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3235C2214yescomplemented
42#3234C2214yescomplemented
43#3228—22no—
44#3227—21no—
45#3226—21no—
46#3219C2214yescomplemented
47#3218C2212yes—
48#3217C2212yes—
49#3216—21no—
50#3215—21no—
51#3214—21no—
52#3213—21no—
53#3180—22no—
54#3180—22no—
55#3180C2214yes—
56#3180C2214yes—
57#3165C2212yes—
58C2×#501C2211yescharacteristic
59#3150C2212yescomplemented
60C2×#496C2211yescharacteristic
61#3138C2212yes—
62#3135C2212yescomplemented
63C2×#490C2211yescharacteristic
64C2×#489C2211yescharacteristic
65#3094—22no—
66#3077—22no—
67C2×#466—21no—
68C2×#465—21no—
69#3035—22no—
70#3002—22no—
71C2×#442—21no—
72C2×#440—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75C22×#97C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1663C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1660C2218yescomplemented
80#1658C2218yescomplemented
81#1657C2218yescomplemented
82#1657C2218yescomplemented
83#1656C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1532C2214yescomplemented
86#1532C2214yescomplemented
87#1531C2212yes—
88#1531C2212yes—
89#1531C2214yescomplemented
90#1531C2212yescomplemented
91#1530C2212yescomplemented
92#1528C2212yes—
93#1527C2212yes—
94#1524C2212yes—
95#1524C2212yes—
96C2×#330C2214yescomplemented
97C22×#41—21no—
98C2×#135—24no—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—21no—
101C23×C8—21no—
102#564C2314yes—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563C2314yes—
108#563C2314yes—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562C2314yes—
112Q82—21no—
113#557—21no—
114#557—22no—
115#557—22no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#556—24no—
119#556—22no—
120#555—21no—
121#555—22no—
122#554—21no—
123#554—24no—
124#554—21no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—21no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—21no—
149#547—22no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#543—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—22no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#540—22no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—24no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#533—24no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533D411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533D412yes—
204#533D412yes—
205#533C2311yescharacteristic
206#533C2312yes—
207#533C2312yes—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—22no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244C2×#126—21no—
245C2×#125C2311yescharacteristic
246C2×#125C2312yes—
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2311yescharacteristic
249#525—22no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525D412yes—
253C2×#123—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121D411yescharacteristic
260C4×#41—22no—
261C4×#41—22no—
262C4×#41—24no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41D412yes—
266C2×C4×Q8—22no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×#117—22no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117D412yes—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501—22no—
279#501C2314yes—
280#501C2318yes—
281#500—22no—
282#498—22no—
283#497—22no—
284#497C2314yes—
285#496—22no—
286#496—22no—
287#496C2314yes—
288#496C2314yes—
289#491C2314yes—
290#490—22no—
291#490C2314yes—
292#490C2314yes—
293#490C2318yes—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#489—22no—
297#489C2314yes—
298#486—22no—
299#486—22no—
300#482—28no—
301#481—24no—
302#480—24no—
303#478—28no—
304#476—24no—
305#474—24no—
306#466—24no—
307#466—24no—
308#465—24no—
309#465—24no—
310#464—24no—
311#463—24no—
312#462—22no—
313#461—22no—
314#460—22no—
315#459—22no—
316#452—24no—
317#451—22no—
318#450—22no—
319#449—24no—
320#448—22no—
321#447—22no—
322#442—24no—
323#442—24no—
324#440—24no—
325#440—24no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#431—21no—
333#431—21no—
334#428—24no—
335C2×#107—21no—
336C2×#106—21no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#418—24no—
340#416—24no—
341C2×#103—21no—
342C2×#102—21no—
343C2×#102—21no—
344C2×#102—21no—
345#407—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97—21no—
349C2×#97—21no—
350C2×#97—21no—
351C2×#97C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×#97C2312yes—
356#330C2318yes—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2318yes—
360#330C2314yes—
361#329C2314yes—
362#329C2318yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390#135—88no—
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—44no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—44no—
399C2×M16—22no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—44no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2412yes—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D411yescharacteristic
435#127C2412yes—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D414yes—
479#125C2412yes—
480#125C2414yes—
481#125C2412yes—
482#124—24no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2412yes—
499#124C2412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—24no—
593#120—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—21no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—21no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117C2×D414yes—
682#117C2×D414yes—
683#117C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C42—24no—
712C2×C42—24no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728#107—24no—
729#107—28no—
730#106—24no—
731#106—28no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—28no—
745#102—28no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—22no—
755#97C2414yes—
756#97C2412yes—
757#97C2412yes—
758#97C2414yes—
759C4×C8—22no—
760C24—21no—
761C24—41no—
762C24#12011yescharacteristic
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—48no—
766#41—82no—
767#41—84no—
768#41—88no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—84no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8C22×D412yes—
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4C22×D412yes—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857Q16—84no—
858SD16—48no—
859SD16—84no—
860SD16—84no—
861D8—48no—
862D8—84no—
863M16—44no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—24no—
869C2×C8—44no—
870C2×C8—44no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—44no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D414yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—24no—
965C42—22no—
966C42—24no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23C2×#12011yescharacteristic
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—44no—
1004Q8—42no—
1005Q8—44no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—84no—
1012Q8—84no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—82no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C8—24no—
1091C8—42no—
1092C8—44no—
1093C8—44no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—162no—
1112C22—164no—
1113C22#302012yes—
1114C22#302112yes—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—42no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4#301812yes—
1137C2—22no—
1138C2—22no—
1139C2—41no—
1140C2—82no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2C2×#301811yescharacteristic
1144C2C2×#302011yescharacteristic
1145C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. C2×#3180C2semidirect
5. #19046C2semidirect
6. #19044C2semidirect
7. #19034C2semidirect
8. #19032C2semidirect
9. #19028C2semidirect
10. #19026C2semidirect
11. #19012C2semidirect
12. #17668C2semidirect
13. #17646C2semidirect
14. C2×#1531C2semidirect
18. #3563C22semidirect
20. #3559C22semidirect
28. #3531C22semidirect
41. #3235C22semidirect
42. #3234C22semidirect
46. #3219C22semidirect
59. #3150C22semidirect
62. #3135C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1663C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1660C22semidirect
80. #1658C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
83. #1656C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1532C22semidirect
86. #1532C22semidirect
89. #1531C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1530C22semidirect
96. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608642
#607902
C2×#31802
#190462
#190442
#190342
#190322
#190282
#190262
#190122
#176682
#176462
C2×#15312