Finite Group Databasebeta

← #6351554

Subgroups — #6351554

Order 512.

2623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19047C214yesmaximal, complemented
6#19045C214yesmaximal, complemented
7#19035C212yesmaximal, complemented
8#19033C212yesmaximal, complemented
9#19029C212yesmaximal, complemented
10#19027C212yesmaximal, complemented
11#19013C218yesmaximal, complemented
12#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3559C2212yes—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538—21no—
26#3536—21no—
27#3535—22no—
28#3531C2214yes—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458—21no—
36#3455—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3240C2214yescomplemented
42#3239C2212yes—
43#3238C2212yes—
44#3237—21no—
45#3237C2214yescomplemented
46#3236—21no—
47#3236C2214yescomplemented
48#3235—21no—
49#3234—21no—
50#3231—22no—
51#3230—21no—
52#3229—21no—
53#3181—22no—
54#3181—22no—
55#3181C2214yes—
56#3181C2214yes—
57#3165C2212yes—
58#3162C2212yescomplemented
59C2×#501C2211yescharacteristic
60C2×#497C2211yescharacteristic
61#3139C2212yes—
62#3135C2212yescomplemented
63C2×#491C2211yescharacteristic
64C2×#489C2211yescharacteristic
65#3095—22no—
66#3091—22no—
67#3078—22no—
68#3076—22no—
69C2×#467—21no—
70C2×#465—21no—
71C2×#441—21no—
72C2×#440—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75C22×#97C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1664C2218yescomplemented
79#1663C2218yescomplemented
80#1663C2218yescomplemented
81#1662C2218yescomplemented
82#1661C2218yescomplemented
83#1660C2218yescomplemented
84#1535C2214yes—
85#1532C2214yes—
86#1532C2214yescomplemented
87#1531C2212yes—
88#1531C2212yes—
89#1531C2214yescomplemented
90#1531C2212yescomplemented
91#1530C2212yescomplemented
92#1528C2212yes—
93#1527C2212yes—
94#1524C2212yes—
95#1524C2212yes—
96C2×#330C2214yescomplemented
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C23×C8—21no—
100#564C2314yes—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563C2314yes—
106#563C2314yes—
107#562—24no—
108#562—24no—
109#562C2314yes—
110Q82—21no—
111#557—21no—
112#557—22no—
113#557—22no—
114#556—21no—
115#556—22no—
116#556—24no—
117#556—22no—
118#555—21no—
119#555—22no—
120#554—21no—
121#554—24no—
122#554—21no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—21no—
147#547—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#543—22no—
161#543—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#541—22no—
170#541—24no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#540—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#536—24no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#533—24no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533D412yes—
208#533D412yes—
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211#533C2312yes—
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2312yes—
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—22no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238#529C2312yes—
239#529C2312yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242C2×#126—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#125C2312yes—
246C2×#124C2311yescharacteristic
247#525—22no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525D412yes—
251C2×#123—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×#121D411yescharacteristic
258C4×#41—22no—
259C4×#41—22no—
260C4×#41—24no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41D412yes—
264C2×C4×Q8—22no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×#117—22no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117D412yes—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501—22no—
278#501—22no—
279#501—22no—
280#501C2314yes—
281#501C2314yes—
282#501C2314yes—
283#501C2318yes—
284#500—22no—
285#498—22no—
286#497—22no—
287#497C2314yes—
288#491—22no—
289#491—22no—
290#491C2314yes—
291#491C2318yes—
292#490—22no—
293#489—22no—
294#489C2314yes—
295#489C2314yes—
296#489C2314yes—
297#487—22no—
298#487—22no—
299#485—24no—
300#485—28no—
301#484—22no—
302#484—24no—
303#483—22no—
304#483—24no—
305#482—24no—
306#481—22no—
307#480—22no—
308#479—28no—
309#479—24no—
310#478—24no—
311#477—24no—
312#477—22no—
313#476—22no—
314#475—24no—
315#475—22no—
316#474—22no—
317#467—24no—
318#467—24no—
319#465—24no—
320#465—24no—
321#441—24no—
322#441—24no—
323#440—24no—
324#440—24no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#432C2312yes—
331#431—21no—
332#431—21no—
333#428—24no—
334#427—24no—
335C2×#107—21no—
336C2×#106—21no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#419—24no—
340#416—24no—
341C2×#103—21no—
342C2×#103—21no—
343C2×#103—21no—
344C2×#102—21no—
345#407—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97—21no—
349C2×#97—21no—
350C2×#97—21no—
351C2×#97C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×#97C2312yes—
356#330C2314yes—
357#330C2318yes—
358#330C2318yes—
359#330C2314yes—
360#330C2318yes—
361#329C2318yes—
362#329C2314yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C2×Q16—24no—
382C2×Q16—44no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—44no—
385C2×M16—22no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—44no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—41no—
466#125—41no—
467#125C2×D412yes—
468#125C2×D414yes—
469#125C2412yes—
470#125C2414yes—
471#125C2412yes—
472#124—24no—
473#124—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C2×D412yes—
484#124C2412yes—
485#124C2412yes—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D412yes—
578#120—24no—
579#120—22no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645C4×D4C2×D412yes—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—21no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—21no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117C2×D414yes—
672#117C2×D414yes—
673#117C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—41no—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2411yescharacteristic
720C2×C42C2411yescharacteristic
721C2×C42C2411yescharacteristic
722#107—24no—
723#107—24no—
724#107—24no—
725#107—28no—
726#106—24no—
727#106—24no—
728#106—24no—
729#106—28no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—28no—
740#103—28no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748#97—22no—
749#97—22no—
750#97—21no—
751#97—21no—
752#97—22no—
753#97C2414yes—
754#97C2412yes—
755#97C2412yes—
756#97C2414yes—
757C4×C8—22no—
758C24—21no—
759C24#12011yescharacteristic
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—82no—
763#41—88no—
764#41—84no—
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—24no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—84no—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C22×D412yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D412yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839Q16—48no—
840SD16—48no—
841M16—44no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—24no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—44no—
848C2×C8—44no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—42no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4C22×D414yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D414yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—24no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—24no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—42no—
954C42—42no—
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C2511yescharacteristic
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981C23C2×#12011yescharacteristic
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—44no—
988Q8—42no—
989Q8—44no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—81no—
994Q8—82no—
995Q8—84no—
996Q8—84no—
997Q8—82no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—81no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C8—24no—
1067C8—44no—
1068C8—42no—
1069C8—44no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—162no—
1085C22#302012yes—
1086C22#302212yes—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4#301812yes—
1110C2—22no—
1111C2—22no—
1112C2—41no—
1113C2—82no—
1114C2—82no—
1115C2C2×#301811yescharacteristic
1116C2C2×#302011yescharacteristic
1117C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60854C2semidirect
4. C2×#3181C2semidirect
5. #19047C2semidirect
6. #19045C2semidirect
7. #19035C2semidirect
8. #19033C2semidirect
9. #19029C2semidirect
10. #19027C2semidirect
11. #19013C2semidirect
12. #17668C2semidirect
13. #17646C2semidirect
14. C2×#1531C2semidirect
41. #3240C22semidirect
45. #3237C22semidirect
47. #3236C22semidirect
58. #3162C22semidirect
62. #3135C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1662C22semidirect
82. #1661C22semidirect
83. #1660C22semidirect
86. #1532C22semidirect
89. #1531C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1530C22semidirect
96. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608652
#608542
C2×#31812
#190472
#190452
#190352
#190332
#190292
#190272
#190132
#176682
#176462
C2×#15312