Finite Group Databasebeta

← #6351555

Subgroups — #6351555

Order 512.

2757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19040C214yesmaximal, complemented
6#19038C214yesmaximal, complemented
7#19029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19012C214yesmaximal, complemented
16#19010C214yesmaximal, complemented
17#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3568C2212yescomplemented
21#3567C2212yescomplemented
22#3566—22no—
23#3565—21no—
24#3564—21no—
25#3563C2211yescharacteristic
26#3562—21no—
27#3561C2211yescharacteristic
28#3560—21no—
29#3559C2211yescharacteristic
30#3558C2211yescharacteristic
31#3557—21no—
32#3551—21no—
33#3542—21no—
34#3541—21no—
35#3533—22no—
36#3531C2212yescomplemented
37#3529C2212yescomplemented
38#3482—21no—
39#3481—21no—
40#3480—21no—
41#3475—21no—
42#3475—22no—
43#3461—21no—
44#3460—21no—
45#3460—21no—
46#3459—21no—
47#3455—22no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3254—21no—
53#3253—21no—
54#3238C2211yescharacteristic
55#3238C2211yescharacteristic, complemented
56#3235C2212yescomplemented
57#3219C2214yescomplemented
58#3219C2214yescomplemented
59#3217C2211yescharacteristic
60#3217C2211yescharacteristic, complemented
61#3214C2212yescomplemented
62#3210—21no—
63#3210—21no—
64#3207—21no—
65#3207—21no—
66#3194—21no—
67#3194—21no—
68#3180—22no—
69#3180—22no—
70#3180C2214yescomplemented
71#3180C2214yescomplemented
72#3171C2212yescomplemented
73#3171C2212yescomplemented
74C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
75#3152C2211yescharacteristic
76#3151C2211yescharacteristic
77C2×#496C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic, complemented
79#3138C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#489C2211yescharacteristic
82#3106—21no—
83#3106—21no—
84#3101—21no—
85#3100—21no—
86C2×#466—21no—
87C2×#465—21no—
88#3040—22no—
89#3005—22no—
90C2×#442—21no—
91C2×#440—21no—
92#2920C2211yescharacteristic, complemented
93#2920C2211yescharacteristic, complemented
94C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
95#1664C2214yescomplemented
96#1664C2214yescomplemented
97#1663C2214yescomplemented
98#1662C2214yescomplemented
99#1661C2214yescomplemented
100#1661C2214yescomplemented
101#1660C2214yescomplemented
102#1659C2214yescomplemented
103#1658C2214yescomplemented
104#1657C2214yescomplemented
105#1657C2214yescomplemented
106#1657C2214yescomplemented
107#1656C2214yescomplemented
108#1656C2214yescomplemented
109#1656C2214yescomplemented
110#1655C2214yescomplemented
111#1535C2214yescomplemented
112#1532C2214yescomplemented
113#1532C2212yescomplemented
114#1532C2212yescomplemented
115#1531C2212yescomplemented
116#1531C2211yescharacteristic, complemented
117#1531C2211yescharacteristic, complemented
118#1530C2211yescharacteristic
119#1530C2211yescharacteristic
120#1530C2212yescomplemented
121#1529C2214yescomplemented
122#1528C2211yescharacteristic, complemented
123#1528C2211yescharacteristic, complemented
124#1527C2211yescharacteristic
125#1527C2211yescharacteristic
126#1524C2211yescharacteristic
127#1524C2211yescharacteristic
128#1524C2211yescharacteristic, complemented
129#1524C2211yescharacteristic, complemented
130#1524C2214yescomplemented
131C22×#41—21no—
132C2×#137—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C22×SD16—21no—
135C22×D8—21no—
136C23×C8—21no—
137#564C2312yes—
138#563—22no—
139#563—22no—
140#563—22no—
141#563—22no—
142#563—22no—
143#563C2312yes—
144#563C2312yes—
145#563C2312yes—
146#562—22no—
147#562—22no—
148#562—22no—
149#562—22no—
150#562C2312yes—
151#562C2312yes—
152#562C2312yes—
153H(3,𝔽4)C2312yes—
154#560—22no—
155#560—22no—
156#560—22no—
157#559—22no—
158#559—21no—
159#559—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#555—21no—
169#555—22no—
170#554—22no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—21no—
178#553—21no—
179#553—22no—
180#553—21no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—21no—
184#552—21no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—21no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—21no—
193#552—22no—
194#552—21no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—22no—
203#550—21no—
204D4×Q8—21no—
205#548—21no—
206#548—21no—
207#548—21no—
208#548—21no—
209#547—21no—
210#547—22no—
211#547—22no—
212#547—21no—
213#546—22no—
214#546—21no—
215#546—22no—
216#546—21no—
217#546—22no—
218#546—21no—
219#546—21no—
220D42—21no—
221#544—21no—
222#544—21no—
223#544—21no—
224#543—21no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—21no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—21no—
231#542—21no—
232#542—21no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#541—22no—
238#541—21no—
239#541—22no—
240#541—21no—
241#541—22no—
242#540—22no—
243#540—21no—
244#540—22no—
245#540—21no—
246#540—22no—
247#540—22no—
248#540—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#539—21no—
257#539—22no—
258#539—21no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538—21no—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—21no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#535—22no—
277#535—21no—
278#535—21no—
279#534—22no—
280#534—21no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533—22no—
284#533D411yescharacteristic
285#533D411yescharacteristic
286#533D411yescharacteristic
287#533D411yescharacteristic
288#533C2311yescharacteristic
289#533C2311yescharacteristic
290#532—22no—
291#532—21no—
292#532—22no—
293#532—21no—
294#532—21no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532D411yescharacteristic
300#532D411yescharacteristic
301#532D411yescharacteristic
302#532D411yescharacteristic
303#532C2312yes—
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×#127C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529—21no—
324#529—21no—
325#529—21no—
326#529—21no—
327#529—21no—
328#529—21no—
329#529—21no—
330#529—21no—
331#529—21no—
332#529—21no—
333#529—21no—
334#529D412yes—
335#529D412yes—
336#529C2311yescharacteristic
337#529C2311yescharacteristic
338#529C2312yes—
339#529C2312yes—
340#529C2311yescharacteristic
341#529C2311yescharacteristic
342#529C2312yes—
343#529C2312yes—
344C2×#126—21no—
345C2×#125C2311yescharacteristic
346C2×#124—21no—
347C2×#124C2311yescharacteristic
348#525—22no—
349#525—22no—
350#525—22no—
351#525—21no—
352#525—21no—
353#525—21no—
354#525—21no—
355#525—22no—
356#525—22no—
357#525D411yescharacteristic
358#525D411yescharacteristic
359#525D412yes—
360C2×#123—21no—
361C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
362C2×#121—21no—
363C2×#121—21no—
364C2×#121D411yescharacteristic
365C4×#41—22no—
366C4×#41—21no—
367C4×#41—22no—
368C4×#41—21no—
369C4×#41—21no—
370C4×#41—21no—
371C4×#41—21no—
372C4×#41—21no—
373C4×#41D411yescharacteristic
374C4×#41D411yescharacteristic
375C4×#41D412yes—
376C2×C4×Q8—21no—
377C2×C4×Q8D411yescharacteristic
378C2×C4×D4—22no—
379C2×C4×D4—21no—
380C2×C4×D4—21no—
381C2×C4×D4—21no—
382C2×C4×D4—21no—
383C2×C4×D4D411yescharacteristic
384C2×#117—22no—
385C2×#117—21no—
386C22×C42C2311yescharacteristic
387#501—22no—
388#501C2314yes—
389#501C2312yes—
390#501C2312yes—
391#497C2314yes—
392#496—22no—
393#496C2314yes—
394#496C2314yes—
395#496C2312yes—
396#496C2312yes—
397#494—21no—
398#493—21no—
399#492—21no—
400#492—21no—
401#491C2314yes—
402#490—22no—
403#490C2314yes—
404#490C2314yes—
405#490C2312yes—
406#490C2312yes—
407#489—22no—
408#489C2314yes—
409#489C2312yes—
410#489C2312yes—
411#487—21no—
412#487—21no—
413#486—21no—
414#486—21no—
415#483—21no—
416#483—21no—
417#482—22no—
418#482—22no—
419#480—21no—
420#480—21no—
421#477—21no—
422#477—21no—
423#476—22no—
424#476—21no—
425#476—21no—
426#474—22no—
427#469—22no—
428#469—22no—
429#468—22no—
430#468—22no—
431#466—24no—
432#466—24no—
433#465—24no—
434#465—24no—
435#464—24no—
436#464—24no—
437#463—24no—
438#463—24no—
439#461—22no—
440#460—21no—
441#460—21no—
442#459—22no—
443#459—21no—
444#459—21no—
445#452—24no—
446#452—24no—
447#450—21no—
448#450—21no—
449#449—22no—
450#449—22no—
451#449—24no—
452#449—24no—
453#447—21no—
454#447—21no—
455#442—24no—
456#442—24no—
457#440—24no—
458#440—24no—
459C4×SD16—22no—
460C4×SD16—22no—
461C4×D8—22no—
462C4×D8—22no—
463#432C2312yes—
464#432C2311yescharacteristic
465#432C2311yescharacteristic
466#432C2312yes—
467#432C2312yes—
468#431—21no—
469#431—21no—
470#431—21no—
471#431—21no—
472C2×#107—21no—
473C2×#106—21no—
474#423—21no—
475#423—21no—
476#419—22no—
477#418—22no—
478C2×#103—21no—
479C2×#102—21no—
480C2×#102—21no—
481C2×#102—21no—
482#407—21no—
483#407—21no—
484C4×M16C2311yescharacteristic
485C4×M16C2311yescharacteristic
486C4×M16C2312yes—
487C2×#97—21no—
488C2×#97—21no—
489C2×#97—21no—
490C2×#97C2311yescharacteristic
491C2×#97C2311yescharacteristic
492C2×#97C2312yes—
493C2×#97C2312yes—
494#330C2312yes—
495#330C2314yes—
496#330C2314yes—
497#330C2312yes—
498#330C2312yes—
499#330C2314yes—
500#330C2314yes—
501#330C2312yes—
502#329C2312yes—
503#329C2314yes—
504#329C2314yes—
505#329C2312yes—
506#329C2312yes—
507#329C2314yes—
508#329C2314yes—
509#329C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41C2×D412yes—
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8C2×D411yescharacteristic
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4C2×D411yescharacteristic
537C23×C4—22no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—41no—
540C23×C4C2×D411yescharacteristic
541C23×C4C2×D411yescharacteristic
542C23×C4C2×D411yescharacteristic
543#137—84no—
544AGL(1,ℤ/8)—84no—
545C2×Q16—24no—
546C2×SD16—24no—
547C2×SD16—24no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—44no—
552C2×D8—24no—
553C2×D8—24no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—44no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—22no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—44no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2412yes—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—21no—
588#127—21no—
589#127—21no—
590#127C2×D411yescharacteristic
591#127C2×D411yescharacteristic
592#127C2412yes—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#126—22no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#126—21no—
622#126—21no—
623#126—21no—
624#126—22no—
625#126—21no—
626#126—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—21no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—22no—
642#125—22no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125—21no—
646#125—21no—
647#125—21no—
648#125—21no—
649#125—21no—
650#125—21no—
651#125C2×D412yes—
652#125C2412yes—
653#125C2411yescharacteristic
654#125C2412yes—
655#125C2411yescharacteristic
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—21no—
678#124—21no—
679#124—21no—
680#124—22no—
681#124—22no—
682#124—41no—
683#124—41no—
684#124C2×D412yes—
685#124C2412yes—
686#124C2411yescharacteristic
687#124C2412yes—
688#124C2411yescharacteristic
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—22no—
701#123—22no—
702#123—22no—
703#123—22no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—22no—
715#123—22no—
716#123—22no—
717#123—22no—
718#123—22no—
719#123—21no—
720#123—21no—
721#123—22no—
722#123—22no—
723#123—22no—
724#123—21no—
725#123—22no—
726#123—21no—
727#123—21no—
728#123—21no—
729#123—22no—
730#123—22no—
731#123—22no—
732#123—22no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—22no—
775C22⋊Q8—22no—
776C22⋊Q8—22no—
777C22⋊Q8—22no—
778C22⋊Q8—22no—
779C22⋊Q8—22no—
780C22⋊Q8C2×D412yes—
781C22⋊Q8C2×D412yes—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D412yes—
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D412yes—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—22no—
796#121—22no—
797#121—22no—
798#121—22no—
799#121—22no—
800#121—22no—
801#121—21no—
802#121—22no—
803#121—21no—
804#121—22no—
805#121—22no—
806#121—22no—
807#121—22no—
808#121—22no—
809#121—21no—
810#121—22no—
811#121—22no—
812#121—22no—
813#121—21no—
814#121—22no—
815#121—22no—
816#121—22no—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—22no—
820#121—22no—
821#121—22no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—21no—
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—21no—
831#121—21no—
832#121—22no—
833#121—22no—
834#121—22no—
835#121—22no—
836#121—41no—
837#121—41no—
838#121—41no—
839#121—41no—
840#121C2×D412yes—
841#121C2×D412yes—
842#121C2×D411yescharacteristic
843#121C2×D411yescharacteristic
844#121C2×D411yescharacteristic
845#121C2×D412yes—
846#121C2×D411yescharacteristic
847#121C2×D412yes—
848#120—22no—
849#120—22no—
850#120—22no—
851#120—22no—
852#120—22no—
853#120—22no—
854#120—22no—
855#120—21no—
856#120—22no—
857#120—21no—
858#120—22no—
859#120—22no—
860#120—22no—
861C4×Q8—22no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—21no—
864C4×Q8—22no—
865C4×Q8—22no—
866C4×Q8—21no—
867C4×Q8—22no—
868C4×Q8—22no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—22no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—21no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—21no—
880C4×Q8—21no—
881C4×Q8C2×D412yes—
882C4×Q8C2×D412yes—
883C4×Q8C2×D412yes—
884C4×Q8C2×D411yescharacteristic
885C4×Q8C2×D412yes—
886C4×Q8C2×D411yescharacteristic
887C4×Q8C2×D411yescharacteristic
888C4×Q8C2×D411yescharacteristic
889C4×D4—22no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—22no—
892C4×D4—22no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—22no—
899C4×D4—22no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—22no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—22no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—22no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—21no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—22no—
913C4×D4—22no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—22no—
917C4×D4—22no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—22no—
923C4×D4—22no—
924C4×D4—21no—
925C4×D4—22no—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—21no—
928C4×D4—21no—
929C4×D4—22no—
930C4×D4—22no—
931C4×D4—22no—
932C4×D4—21no—
933C4×D4—22no—
934C4×D4—21no—
935C4×D4—21no—
936C4×D4—21no—
937C4×D4—21no—
938C4×D4—21no—
939C4×D4—21no—
940C4×D4—21no—
941C4×D4—21no—
942C4×D4—21no—
943C4×D4—21no—
944C4×D4—21no—
945C4×D4—21no—
946C4×D4—21no—
947C4×D4—22no—
948C4×D4—22no—
949C4×D4—22no—
950C4×D4—22no—
951C4×D4—41no—
952C4×D4—41no—
953C4×D4—41no—
954C4×D4—41no—
955C4×D4C2×D412yes—
956C4×D4C2×D412yes—
957C4×D4C2×D412yes—
958C4×D4C2×D411yescharacteristic
959C4×D4C2×D411yescharacteristic
960C4×D4C2×D411yescharacteristic
961C4×D4C2×D412yes—
962C4×D4C2×D411yescharacteristic
963#117—22no—
964#117—22no—
965#117—22no—
966#117—22no—
967#117—22no—
968#117—22no—
969#117—22no—
970#117—22no—
971#117—21no—
972#117—21no—
973#117—22no—
974#117—22no—
975#117—22no—
976#117—22no—
977#117—21no—
978#117—21no—
979#117—21no—
980#117—21no—
981#117—22no—
982#117—21no—
983#117—22no—
984#117—21no—
985#117—22no—
986#117—22no—
987#117—22no—
988#117—22no—
989#117—21no—
990#117—21no—
991#117—21no—
992#117—22no—
993#117—21no—
994#117C2×D411yescharacteristic
995#117C2×D411yescharacteristic
996#117C2×D412yes—
997C2×C4⋊C4—22no—
998C2×C4⋊C4—22no—
999C2×C4⋊C4—21no—
1000C2×C4⋊C4—22no—
1001C2×C4⋊C4—21no—
1002C2×C4⋊C4—22no—
1003C2×C4⋊C4—21no—
1004C2×C4⋊C4—21no—
1005C2×C4⋊C4—21no—
1006C2×C4⋊C4—21no—
1007C2×C4⋊C4—21no—
1008C2×C4⋊C4—21no—
1009C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1010C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1011C2×C22⋊C4—22no—
1012C2×C22⋊C4—22no—
1013C2×C22⋊C4—22no—
1014C2×C22⋊C4—22no—
1015C2×C22⋊C4—22no—
1016C2×C22⋊C4—21no—
1017C2×C22⋊C4—21no—
1018C2×C22⋊C4—21no—
1019C2×C22⋊C4—21no—
1020C2×C22⋊C4—21no—
1021C2×C22⋊C4—41no—
1022C2×C22⋊C4—41no—
1023C2×C42—22no—
1024C2×C42—22no—
1025C2×C42—22no—
1026C2×C42—21no—
1027C2×C42—22no—
1028C2×C42—21no—
1029C2×C42—21no—
1030C2×C42C2×D411yescharacteristic
1031C2×C42C2×D411yescharacteristic
1032C2×C42C2×D411yescharacteristic
1033C2×C42C2×D411yescharacteristic
1034C2×C42C2×D411yescharacteristic
1035C2×C42C2×D411yescharacteristic
1036C2×C42C2×D411yescharacteristic
1037C2×C42C2×D411yescharacteristic
1038C2×C42C2×D411yescharacteristic
1039C2×C42C2411yescharacteristic
1040C2×C42C2411yescharacteristic
1041C2×C42C2411yescharacteristic
1042#107—24no—
1043#107—22no—
1044#107—22no—
1045#106—24no—
1046#106—22no—
1047#106—22no—
1048C4⋊C8—21no—
1049C4⋊C8—21no—
1050C4⋊C8—22no—
1051C4⋊C8—22no—
1052C4⋊C8—22no—
1053#103—24no—
1054#103—22no—
1055#103—22no—
1056#103—24no—
1057#103—24no—
1058#102—24no—
1059#102—22no—
1060#102—22no—
1061#102—24no—
1062#102—24no—
1063#102—24no—
1064#102—24no—
1065#102—22no—
1066#102—22no—
1067#102—22no—
1068#102—22no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—22no—
1072C22⋊C8—22no—
1073C22⋊C8—22no—
1074#97—22no—
1075#97—22no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97C2412yes—
1079#97C2412yes—
1080#97C2412yes—
1081#97C2412yes—
1082#97C2412yes—
1083#97C2412yes—
1084C4×C8—22no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C24—22no—
1088C24—21no—
1089C24—41no—
1090C24#12011yescharacteristic
1091#41—44no—
1092#41—82no—
1093#41—82no—
1094#41—82no—
1095#41—81no—
1096#41—81no—
1097#41—82no—
1098#41—84no—
1099#41—84no—
1100#41—82no—
1101#41—82no—
1102#41—84no—
1103#41—84no—
1104#41—84no—
1105#41—84no—
1106C2×Q8—22no—
1107C2×Q8—22no—
1108C2×Q8—22no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—22no—
1115C2×Q8—42no—
1116C2×Q8—44no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—82no—
1119C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1120C2×Q8C22×D412yes—
1121C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1122C2×Q8C22×D412yes—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—22no—
1127C2×D4—22no—
1128C2×D4—22no—
1129C2×D4—22no—
1130C2×D4—22no—
1131C2×D4—22no—
1132C2×D4—22no—
1133C2×D4—22no—
1134C2×D4—22no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—22no—
1138C2×D4—22no—
1139C2×D4—21no—
1140C2×D4—22no—
1141C2×D4—22no—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—22no—
1149C2×D4—22no—
1150C2×D4—22no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—44no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—82no—
1163C2×D4—84no—
1164C2×D4—84no—
1165C2×D4C22×D411yescharacteristic
1166C2×D4C22×D412yes—
1167C2×D4C22×D411yescharacteristic
1168C2×D4C22×D412yes—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—22no—
1171C22×C4—22no—
1172C22×C4—22no—
1173C22×C4—22no—
1174C22×C4—22no—
1175C22×C4—22no—
1176C22×C4—22no—
1177C22×C4—22no—
1178C22×C4—22no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—22no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—22no—
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—22no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—22no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—84no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—82no—
1200C22×C4—84no—
1201C22×C4#12011yescharacteristic
1202C22×C4#12011yescharacteristic
1203C22×C4#12011yescharacteristic
1204C22×C4#12011yescharacteristic
1205C22×C4#12011yescharacteristic
1206C22×C4#12011yescharacteristic
1207C22×C4#12011yescharacteristic
1208C22×C4#12011yescharacteristic
1209C22×C4#12011yescharacteristic
1210C22×C4C22×D411yescharacteristic
1211C22×C4C22×D411yescharacteristic
1212C22×C4C22×D411yescharacteristic
1213C22×C4C22×D411yescharacteristic
1214C22×C4C22×D411yescharacteristic
1215C22×C4C22×D411yescharacteristic
1216C22×C4C22×D411yescharacteristic
1217C22×C4C22×D411yescharacteristic
1218C22×C4C22×D411yescharacteristic
1219Q16—84no—
1220SD16—48no—
1221SD16—82no—
1222SD16—82no—
1223SD16—84no—
1224SD16—84no—
1225D8—48no—
1226D8—82no—
1227D8—82no—
1228D8—84no—
1229M16—42no—
1230M16—42no—
1231M16—82no—
1232C2×C8—24no—
1233C2×C8—22no—
1234C2×C8—22no—
1235C2×C8—22no—
1236C2×C8—22no—
1237C2×C8—22no—
1238C2×C8—22no—
1239C2×C8—44no—
1240C2×C8—44no—
1241C2×C8—42no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—22no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—22no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—22no—
1253C4⋊C4—22no—
1254C4⋊C4—22no—
1255C4⋊C4—22no—
1256C4⋊C4—22no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—22no—
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—22no—
1261C4⋊C4—22no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—22no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—22no—
1271C4⋊C4—22no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—22no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4C22×D412yes—
1301C4⋊C4C22×D412yes—
1302C4⋊C4C22×D412yes—
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C4⋊C4C22×D412yes—
1306C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—22no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—22no—
1316C22⋊C4—22no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—22no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—22no—
1321C22⋊C4—22no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—22no—
1324C22⋊C4—22no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—22no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—22no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—22no—
1333C22⋊C4—22no—
1334C22⋊C4—21no—
1335C22⋊C4—21no—
1336C22⋊C4—21no—
1337C22⋊C4—22no—
1338C22⋊C4—22no—
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—21no—
1342C22⋊C4—22no—
1343C22⋊C4—22no—
1344C22⋊C4—22no—
1345C22⋊C4—22no—
1346C22⋊C4—22no—
1347C22⋊C4—22no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—22no—
1353C22⋊C4—21no—
1354C22⋊C4—22no—
1355C22⋊C4—22no—
1356C22⋊C4—22no—
1357C22⋊C4—21no—
1358C22⋊C4—21no—
1359C22⋊C4—22no—
1360C22⋊C4—22no—
1361C22⋊C4—21no—
1362C22⋊C4—21no—
1363C22⋊C4—42no—
1364C22⋊C4—42no—
1365C22⋊C4—42no—
1366C22⋊C4—42no—
1367C42—22no—
1368C42—22no—
1369C42—22no—
1370C42—22no—
1371C42—22no—
1372C42—22no—
1373C42—22no—
1374C42—22no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—21no—
1378C42—22no—
1379C42—22no—
1380C42—21no—
1381C42—22no—
1382C42—21no—
1383C42—21no—
1384C42#12011yescharacteristic
1385C42#12011yescharacteristic
1386C42#12011yescharacteristic
1387C42#12011yescharacteristic
1388C42#12011yescharacteristic
1389C42#12011yescharacteristic
1390C42C22×D411yescharacteristic
1391C42C22×D411yescharacteristic
1392C42C22×D411yescharacteristic
1393C42C22×D411yescharacteristic
1394C42C22×D411yescharacteristic
1395C42C22×D411yescharacteristic
1396C42C22×D411yescharacteristic
1397C42C22×D411yescharacteristic
1398C42C22×D411yescharacteristic
1399C42C2511yescharacteristic
1400C23—22no—
1401C23—21no—
1402C23—22no—
1403C23—22no—
1404C23—21no—
1405C23—41no—
1406C23—41no—
1407C23—42no—
1408C23—42no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—82no—
1414C23—82no—
1415C23—82no—
1416C23—82no—
1417C23C2×#12011yescharacteristic
1418C23C2×#12011yescharacteristic
1419C23C2×#12011yescharacteristic
1420Q8—42no—
1421Q8—42no—
1422Q8—41no—
1423Q8—41no—
1424Q8—44no—
1425Q8—42no—
1426Q8—42no—
1427Q8—81no—
1428Q8—81no—
1429Q8—81no—
1430Q8—82no—
1431Q8—82no—
1432Q8—82no—
1433Q8—82no—
1434D4—42no—
1435D4—42no—
1436D4—41no—
1437D4—41no—
1438D4—42no—
1439D4—42no—
1440D4—44no—
1441D4—42no—
1442D4—42no—
1443D4—42no—
1444D4—44no—
1445D4—42no—
1446D4—42no—
1447D4—42no—
1448D4—81no—
1449D4—81no—
1450D4—81no—
1451D4—82no—
1452D4—82no—
1453D4—82no—
1454D4—82no—
1455D4—81no—
1456D4—81no—
1457D4—81no—
1458D4—81no—
1459D4—82no—
1460D4—82no—
1461D4—82no—
1462D4—82no—
1463D4—82no—
1464D4—82no—
1465D4—82no—
1466D4—82no—
1467D4—82no—
1468D4—82no—
1469D4—82no—
1470D4—84no—
1471D4—84no—
1472D4—82no—
1473C2×C4—22no—
1474C2×C4—22no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—22no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—22no—
1483C2×C4—22no—
1484C2×C4—22no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—21no—
1488C2×C4—21no—
1489C2×C4—22no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—44no—
1505C2×C4—44no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—84no—
1517C2×C4—84no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—82no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—82no—
1524C2×C4—82no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—82no—
1527C2×C4—82no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1531C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1532C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1533C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1534C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1535C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1536C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1537C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1538C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1539C2×C4C23×D411yescharacteristic
1540C2×C4C23×D411yescharacteristic
1541C2×C4C23×D411yescharacteristic
1542C8—24no—
1543C8—42no—
1544C8—42no—
1545C8—42no—
1546C8—42no—
1547C8—42no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—21no—
1551C22—21no—
1552C22—21no—
1553C22—21no—
1554C22—21no—
1555C22—21no—
1556C22—44no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—42no—
1560C22—42no—
1561C22—41no—
1562C22—42no—
1563C22—41no—
1564C22—42no—
1565C22—41no—
1566C22—42no—
1567C22—42no—
1568C22—41no—
1569C22—82no—
1570C22—82no—
1571C22—82no—
1572C22—162no—
1573C22—164no—
1574C22—164no—
1575C22#302112yes—
1576C22C22×#12011yescharacteristic
1577C4—21no—
1578C4—21no—
1579C4—21no—
1580C4—21no—
1581C4—21no—
1582C4—21no—
1583C4—21no—
1584C4—21no—
1585C4—21no—
1586C4—21no—
1587C4—21no—
1588C4—41no—
1589C4—41no—
1590C4—42no—
1591C4—42no—
1592C4—42no—
1593C4—41no—
1594C4—42no—
1595C4—41no—
1596C4—41no—
1597C4—42no—
1598C4—42no—
1599C4—41no—
1600C4—82no—
1601C4#301812yes—
1602C2—22no—
1603C2—41no—
1604C2—41no—
1605C2—81no—
1606C2—82no—
1607C2—81no—
1608C2—82no—
1609C2—162no—
1610C2C2×#301811yescharacteristic
1611C2C2×#302111yescharacteristic
1612C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62743C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60801C2semidirect
4. C2×#3180C2semidirect
5. #19040C2semidirect
6. #19038C2semidirect
7. #19029C2semidirect
8. #19028C2semidirect
9. #19027C2semidirect
10. #19026C2semidirect
11. #19017C2semidirect
12. #19016C2semidirect
13. #19015C2semidirect
14. #19014C2semidirect
15. #19012C2semidirect
16. #19010C2semidirect
17. #17670C2semidirect
18. #17646C2semidirect
19. #17646C2semidirect
20. #3568C22semidirect
21. #3567C22semidirect
36. #3531C22semidirect
37. #3529C22semidirect
50. C2×#532C22semidirect
55. #3238C22semidirect
56. #3235C22semidirect
57. #3219C22semidirect
58. #3219C22semidirect
60. #3217C22semidirect
61. #3214C22semidirect
70. #3180C22semidirect
71. #3180C22semidirect
72. #3171C22semidirect
73. #3171C22semidirect
74. C2×#501C22semidirect
78. #3139C22semidirect
79. #3138C22semidirect
80. C2×#490C22semidirect
92. #2920C22semidirect
93. #2920C22semidirect
94. C22×#97C22semidirect
95. #1664C22semidirect
96. #1664C22semidirect
97. #1663C22semidirect
98. #1662C22semidirect
99. #1661C22semidirect
100. #1661C22semidirect
101. #1660C22semidirect
102. #1659C22semidirect
103. #1658C22semidirect
104. #1657C22semidirect
105. #1657C22semidirect
106. #1657C22semidirect
107. #1656C22semidirect
108. #1656C22semidirect
109. #1656C22semidirect
110. #1655C22semidirect
111. #1535C22semidirect
112. #1532C22semidirect
113. #1532C22semidirect
114. #1532C22semidirect
115. #1531C22semidirect
116. #1531C22semidirect
117. #1531C22semidirect
120. #1530C22semidirect
121. #1529C22semidirect
122. #1528C22semidirect
123. #1528C22semidirect
128. #1524C22semidirect
129. #1524C22semidirect
130. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#609512
#608012
C2×#31802
#190402
#190382
#190292
#190282
#190272
#190262
#190172
#190162
#190152
#190142
#190122
#190102
#176702
#176462