Finite Group Databasebeta

← #6351557

Subgroups — #6351557

Order 512.

2855 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19049C212yesmaximal, complemented
6#19048C212yesmaximal, complemented
7#19045C212yesmaximal, complemented
8#19044C212yesmaximal, complemented
9#19043C212yesmaximal, complemented
10#19043C212yesmaximal, complemented
11#19042C212yesmaximal, complemented
12#19042C212yesmaximal, complemented
13#19011C214yesmaximal, complemented
14#19010C214yesmaximal, complemented
15#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3561C2212yes—
20#3560—22no—
21#3559C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3558C2212yes—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3546—21no—
27#3543—21no—
28#3537—21no—
29#3536—21no—
30#3534—22no—
31#3529C2214yes—
32#3481—22no—
33#3480—21no—
34D4×#41—22no—
35D4×#41—21no—
36#3460—22no—
37#3459—22no—
38#3455—21no—
39#3449—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3250—22no—
45#3240C2212yescomplemented
46#3236C2211yescharacteristic, complemented
47#3234C2211yescharacteristic, complemented
48#3219—22no—
49#3219C2212yescomplemented
50#3218—21no—
51#3217—21no—
52#3216C2212yescomplemented
53#3215C2211yescharacteristic, complemented
54#3215C2212yescomplemented
55#3214C2212yescomplemented
56#3213C2211yescharacteristic, complemented
57#3213C2212yescomplemented
58#3190—21no—
59#3188—21no—
60#3181—21no—
61#3181—21no—
62#3181C2212yescomplemented
63#3181C2212yescomplemented
64#3181C2212yescomplemented
65#3180—21no—
66#3180—21no—
67#3180C2212yescomplemented
68#3180C2212yescomplemented
69#3180C2212yescomplemented
70#3162C2211yescharacteristic, complemented
71#3150C2211yescharacteristic, complemented
72#3150C2212yescomplemented
73#3135C2211yescharacteristic, complemented
74#3135C2211yescharacteristic, complemented
75#3135C2212yescomplemented
76#3117—21no—
77#3114—21no—
78#3111—22no—
79#3050—22no—
80#3035—22no—
81#3002—22no—
82#2943—22no—
83C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
85C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
86#1664C2214yescomplemented
87#1664C2214yescomplemented
88#1662C2214yescomplemented
89#1662C2214yescomplemented
90#1661C2214yescomplemented
91#1661C2214yescomplemented
92#1661C2214yescomplemented
93#1661C2214yescomplemented
94#1660C2214yescomplemented
95#1659C2214yescomplemented
96#1659C2214yescomplemented
97#1659C2214yescomplemented
98#1657C2214yescomplemented
99#1656C2214yescomplemented
100#1656C2214yescomplemented
101#1655C2214yescomplemented
102#1535C2214yescomplemented
103#1532C2212yescomplemented
104#1532C2212yescomplemented
105#1532C2214yescomplemented
106#1532C2212yescomplemented
107#1532C2212yescomplemented
108#1531C2212yescomplemented
109#1530C2212yescomplemented
110#1530C2214yescomplemented
111#1530C2212yescomplemented
112#1530C2212yescomplemented
113C2×#330C2212yescomplemented
114C2×#329C2212yescomplemented
115C2×#329C2212yescomplemented
116C2×#329C2212yescomplemented
117C22×#41—22no—
118C22×#41D412yes—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—24no—
121C23×C8—21no—
122#563—24no—
123#563C2314yes—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562C2314yes—
127#562C2314yes—
128H(3,𝔽4)C2314yes—
129#560—24no—
130#560—24no—
131#560—24no—
132#559—21no—
133#559—22no—
134#559—22no—
135#557—21no—
136#556—21no—
137#556—22no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#553—24no—
141#553—22no—
142#553—24no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#550—21no—
148#550—22no—
149#550—21no—
150D4×Q8—21no—
151D4×Q8—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#547—21no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169D42—24no—
170D42—21no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174#544—22no—
175#543—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#541—22no—
182#540—22no—
183#540—24no—
184#540—22no—
185#540—22no—
186#539—22no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#538—22no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#536—22no—
203#536—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#534—22no—
209#534—24no—
210#534—22no—
211#534—22no—
212#533D411yescharacteristic
213#533D411yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532—22no—
220#532—24no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532D412yes—
226#532D412yes—
227#532D411yescharacteristic
228#532D411yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230#532C2311yescharacteristic
231#532C2311yescharacteristic
232#532C2312yes—
233#532C2311yescharacteristic
234#532C2312yes—
235C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×#127D411yescharacteristic
237#529—24no—
238#529—22no—
239#529—24no—
240#529—24no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529D412yes—
256#529D412yes—
257#529C2312yes—
258#529C2312yes—
259#529C2312yes—
260#529C2312yes—
261C2×#126—21no—
262C2×#125C2311yescharacteristic
263C2×#124C2311yescharacteristic
264C2×#124C2312yes—
265#525—24no—
266#525—22no—
267#525—24no—
268#525—24no—
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525—24no—
272#525—24no—
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525D412yes—
277C2×#123—21no—
278C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
279C2×#121—21no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121D411yescharacteristic
282C4×#41—22no—
283C4×#41—22no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41D412yes—
290C2×C4×Q8D411yescharacteristic
291C2×C4×D4—24no—
292C2×C4×D4—22no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4D411yescharacteristic
297C2×#117—21no—
298C22×C42C2311yescharacteristic
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501C2312yes—
302#501C2312yes—
303#501C2312yes—
304#501C2312yes—
305#497—21no—
306#497—22no—
307#497C2312yes—
308#497C2314yes—
309#497C2312yes—
310#496—21no—
311#496—22no—
312#496C2312yes—
313#496C2314yes—
314#496C2312yes—
315#491—21no—
316#491—22no—
317#491C2312yes—
318#491C2312yes—
319#490—21no—
320#490—22no—
321#490C2312yes—
322#490C2312yes—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489C2312yes—
326#489C2312yes—
327#489C2314yes—
328#489C2314yes—
329#489C2312yes—
330#489C2312yes—
331#485—22no—
332#484—21no—
333#483—21no—
334#482—22no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#479—22no—
338#479—22no—
339#478—22no—
340#478—22no—
341#467—22no—
342#467—22no—
343#467—22no—
344#466—22no—
345#466—22no—
346#466—22no—
347#465—22no—
348#465—22no—
349#465—22no—
350#465—22no—
351#465—22no—
352#465—22no—
353#464—22no—
354#464—24no—
355#464—22no—
356#463—22no—
357#463—24no—
358#463—22no—
359#462—22no—
360#461—22no—
361#460—22no—
362#459—22no—
363#452—24no—
364#452—22no—
365#451—21no—
366#451—22no—
367#450—21no—
368#450—22no—
369#449—24no—
370#449—22no—
371#448—21no—
372#448—22no—
373#447—21no—
374#447—22no—
375#442—22no—
376#442—22no—
377#442—22no—
378#441—22no—
379#441—22no—
380#441—22no—
381#440—22no—
382#440—22no—
383#440—22no—
384#440—22no—
385#440—22no—
386#440—22no—
387#432—21no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432—21no—
391#432C2312yes—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2312yes—
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2312yes—
396#427—22no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8—21no—
399#416—22no—
400#416—24no—
401#416—22no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403C2×C22⋊C8—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×#97—21no—
406C2×#97—21no—
407C2×#97C2311yescharacteristic
408C2×#97C2311yescharacteristic
409C2×#97C2312yes—
410C2×#97C2312yes—
411C2×#97C2312yes—
412C2×#97C2312yes—
413#330C2314yes—
414#330C2314yes—
415#330C2314yes—
416#330C2314yes—
417#329C2314yes—
418#329C2314yes—
419#329C2314yes—
420#329C2314yes—
421#329C2314yes—
422#329C2314yes—
423#329C2314yes—
424#329C2314yes—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—88no—
438C2×#41—84no—
439C2×#41C2×D412yes—
440C2×#41C2×D414yes—
441C2×#41C2×D414yes—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D412yes—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D412yes—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461#135—48no—
462#135—88no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—24no—
465C2×Q16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—24no—
474C2×D8—22no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—44no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—24no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8C2×D412yes—
488C4⋊Q8C2×D412yes—
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495#127—22no—
496#127—22no—
497#127—24no—
498#127—21no—
499#127—21no—
500#127C2×D412yes—
501#127C2×D412yes—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#127C2411yescharacteristic
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125C2×D412yes—
531#125C2412yes—
532#125C2412yes—
533#124—24no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D414yes—
553#124C2412yes—
554#124C2414yes—
555#124C2412yes—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—41no—
582#123—41no—
583#123—41no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—22no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#121C2×D412yes—
664#121C2×D412yes—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—22no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—41no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4C2×D412yes—
751C4×D4C2×D412yes—
752C4×D4C2×D412yes—
753C4×D4C2×D412yes—
754#117—24no—
755#117—22no—
756#117—24no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—41no—
770#117—41no—
771#117—41no—
772#117C2×D412yes—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
782C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C42—24no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809#107—22no—
810#107—22no—
811#107—22no—
812#107—22no—
813#106—22no—
814#106—22no—
815#106—22no—
816#106—22no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—21no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—24no—
825#103—24no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842C22⋊C8—22no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847#97—22no—
848#97—22no—
849#97—21no—
850#97—21no—
851#97—22no—
852#97—22no—
853#97C2412yes—
854#97C2412yes—
855#97C2412yes—
856#97C2412yes—
857#97C2414yes—
858C24—24no—
859C24—21no—
860C24—22no—
861C24#12011yescharacteristic
862#41—48no—
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—48no—
866#41—44no—
867#41—44no—
868#41—84no—
869#41—82no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—82no—
873#41—84no—
874#41—84no—
875#41—84no—
876#41—84no—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—84no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8—82no—
888C2×Q8C22×D412yes—
889C2×Q8C22×D412yes—
890C2×Q8C22×D414yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4C22×D412yes—
930C2×D4C22×D412yes—
931C2×D4C22×D414yes—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—88no—
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975Q16—44no—
976Q16—82no—
977Q16—84no—
978SD16—44no—
979SD16—44no—
980SD16—82no—
981SD16—82no—
982SD16—84no—
983SD16—84no—
984D8—44no—
985D8—82no—
986D8—84no—
987C2×C8—24no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—24no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—44no—
994C2×C8—44no—
995C2×C8—42no—
996C2×C8—44no—
997C2×C8—82no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4C22×D412yes—
1041C4⋊C4C22×D412yes—
1042C4⋊C4C22×D412yes—
1043C4⋊C4C22×D412yes—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—41no—
1079C22⋊C4—41no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C42—24no—
1087C42—24no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—41no—
1096C42#12011yescharacteristic
1097C42#12011yescharacteristic
1098C42#12011yescharacteristic
1099C42#12011yescharacteristic
1100C42#12011yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C22×D411yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C2511yescharacteristic
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—24no—
1117C23—41no—
1118C23—44no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—82no—
1122C23—81no—
1123C23—82no—
1124C23—81no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23C2×#12011yescharacteristic
1129C23C2×#12011yescharacteristic
1130C23C2×#12011yescharacteristic
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—44no—
1134Q8—44no—
1135Q8—42no—
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—81no—
1141Q8—84no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—44no—
1145D4—42no—
1146D4—44no—
1147D4—42no—
1148D4—44no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—48no—
1155D4—44no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—81no—
1160D4—82no—
1161D4—84no—
1162D4—82no—
1163D4—84no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—48no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C23×D411yescharacteristic
1230C2×C4C23×D411yescharacteristic
1231C2×C4C23×D411yescharacteristic
1232C8—24no—
1233C8—42no—
1234C8—44no—
1235C8—42no—
1236C8—42no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—44no—
1245C22—42no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—164no—
1258C22—162no—
1259C22—168no—
1260C22#301812yes—
1261C22#301912yes—
1262C22C22×#12011yescharacteristic
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—44no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—81no—
1283C4—81no—
1284C4—81no—
1285C2—22no—
1286C2—22no—
1287C2—41no—
1288C2—82no—
1289C2—84no—
1290C2—82no—
1291C2—161no—
1292C2C2×#301811yescharacteristic
1293C2C2×#301911yescharacteristic
1294C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. #60688C2semidirect
5. #19049C2semidirect
6. #19048C2semidirect
7. #19045C2semidirect
8. #19044C2semidirect
9. #19043C2semidirect
10. #19043C2semidirect
11. #19042C2semidirect
12. #19042C2semidirect
13. #19011C2semidirect
14. #19010C2semidirect
15. #17677C2semidirect
16. C2×#1532C2semidirect
17. C2×#1530C2semidirect
41. #3444C22semidirect
45. #3240C22semidirect
46. #3236C22semidirect
47. #3234C22semidirect
49. #3219C22semidirect
52. #3216C22semidirect
53. #3215C22semidirect
54. #3215C22semidirect
55. #3214C22semidirect
56. #3213C22semidirect
57. #3213C22semidirect
62. #3181C22semidirect
63. #3181C22semidirect
64. #3181C22semidirect
67. #3180C22semidirect
68. #3180C22semidirect
69. #3180C22semidirect
70. #3162C22semidirect
71. #3150C22semidirect
72. #3150C22semidirect
73. #3135C22semidirect
74. #3135C22semidirect
75. #3135C22semidirect
83. C2×#432C22semidirect
84. C2×#432C22semidirect
85. C22×#97C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1662C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1661C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1659C22semidirect
98. #1657C22semidirect
99. #1656C22semidirect
100. #1656C22semidirect
101. #1655C22semidirect
102. #1535C22semidirect
103. #1532C22semidirect
104. #1532C22semidirect
105. #1532C22semidirect
106. #1532C22semidirect
107. #1532C22semidirect
108. #1531C22semidirect
109. #1530C22semidirect
110. #1530C22semidirect
111. #1530C22semidirect
112. #1530C22semidirect
113. C2×#330C22semidirect
114. C2×#329C22semidirect
115. C2×#329C22semidirect
116. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609592
#607902
#606882
#190492
#190482
#190452
#190442
#190432
#190422
#190112
#190102
#176772
C2×#15322
C2×#15302