Subgroups — #6351569

Order 512.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19081	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19058	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#18999	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#17663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3550	—	2	4	no	—
10	#3550	—	2	4	no	—
11	#3550	—	2	2	no	—
12	#3550	—	2	2	no	—
13	#3550	C₂²	1	4	yes	—
14	#3550	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#563	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#559	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
18	C₂×#556	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#542	—	2	4	no	—
21	C₂×#536	—	2	2	no	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3237	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#3236	C₂²	1	8	yes	—
27	#3231	—	2	4	no	—
28	#3230	—	2	2	no	—
29	#3229	—	2	2	no	—
30	#3165	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#3142	—	2	2	no	—
32	#3141	C₂²	1	4	yes	—
33	#3140	C₂²	1	4	yes	—
34	#3139	—	2	1	no	—
35	#3139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#3138	—	2	1	no	—
37	#3135	C₂²	1	4	yes	—
38	#3131	—	2	2	no	—
39	#3095	—	2	4	no	—
40	#3078	—	2	4	no	—
41	#2920	C₂²	1	2	yes	—
42	#2896	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1664	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#1536	C₂²	1	4	yes	—
46	#1533	C₂²	1	4	yes	—
47	#1531	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1528	C₂²	1	8	yes	—
49	#1526	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1525	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	#563	—	2	16	no	—
55	#563	—	2	8	no	—
56	#563	C₂³	1	16	yes	—
57	#559	—	2	8	no	—
58	#559	—	2	4	no	—
59	#559	—	2	4	no	—
60	Q₈²	—	2	8	no	—
61	Q₈²	—	2	4	no	—
62	Q₈²	—	2	4	no	—
63	#556	—	2	8	no	—
64	#556	—	2	8	no	—
65	#556	—	2	8	no	—
66	#556	—	2	8	no	—
67	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
68	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
69	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
70	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	#542	—	2	16	no	—
72	#542	—	2	16	no	—
73	#542	—	2	16	no	—
74	#542	—	2	16	no	—
75	#536	—	2	8	no	—
76	#536	—	2	8	no	—
77	#536	—	2	8	no	—
78	#536	—	2	8	no	—
79	#533	—	2	2	no	—
80	#533	—	2	2	no	—
81	#533	—	2	2	no	—
82	#533	—	2	2	no	—
83	#533	—	2	1	no	—
84	#533	—	2	1	no	—
85	#533	—	2	2	no	—
86	#533	—	2	2	no	—
87	#533	D₄	1	4	yes	—
88	#533	D₄	1	4	yes	—
89	#533	C₂³	1	2	yes	—
90	#533	C₂³	1	2	yes	—
91	#533	C₂³	1	4	yes	—
92	#533	C₂³	1	4	yes	—
93	#532	—	2	2	no	—
94	#532	—	2	2	no	—
95	#532	D₄	1	2	yes	—
96	#532	D₄	1	2	yes	—
97	#532	C₂³	1	2	yes	—
98	#532	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#126	—	2	8	no	—
107	C₂×#125	—	2	1	no	—
108	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#124	—	2	4	no	—
110	C₂×#124	—	2	4	no	—
111	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#123	—	2	4	no	—
113	C₂×#123	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	C₂×#117	—	2	1	no	—
128	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#501	C₂³	1	16	yes	—
131	#500	—	2	4	no	—
132	#498	—	2	4	no	—
133	#491	—	2	4	no	—
134	#491	C₂³	1	16	yes	—
135	#490	—	2	4	no	—
136	#489	C₂³	1	16	yes	—
137	#488	—	2	8	no	—
138	#487	—	2	4	no	—
139	#487	—	2	4	no	—
140	#487	—	2	4	no	—
141	#486	—	2	4	no	—
142	#485	—	2	16	no	—
143	#484	—	2	8	no	—
144	#483	—	2	8	no	—
145	#479	—	2	16	no	—
146	#477	—	2	8	no	—
147	#475	—	2	8	no	—
148	#432	C₂³	1	4	yes	—
149	#432	C₂³	1	4	yes	—
150	#431	—	2	2	no	—
151	#431	—	2	2	no	—
152	#428	—	2	8	no	—
153	#423	—	2	2	no	—
154	#419	—	2	4	no	—
155	#419	—	2	8	no	—
156	#418	—	2	4	no	—
157	#417	—	2	8	no	—
158	#416	—	2	8	no	—
159	#407	—	2	2	no	—
160	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
167	#330	C₂³	1	32	yes	—
168	#329	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	4	8	no	—
172	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#126	—	2	32	no	—
217	#126	—	2	32	no	—
218	#125	—	2	4	no	—
219	#125	—	2	4	no	—
220	#125	—	2	2	no	—
221	#125	—	2	2	no	—
222	#125	—	4	2	no	—
223	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
225	#124	—	2	16	no	—
226	#124	—	2	16	no	—
227	#124	—	2	16	no	—
228	#124	—	2	16	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#123	—	2	16	no	—
233	#123	—	2	16	no	—
234	#123	—	2	16	no	—
235	#123	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	16	no	—
271	C₄×D₄	—	2	16	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	#117	—	2	8	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	4	1	no	—
283	#117	—	4	1	no	—
284	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	2	16	no	—
315	#106	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	#103	—	2	16	no	—
319	#103	—	2	16	no	—
320	#103	—	2	16	no	—
321	#102	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	4	8	no	—
333	#41	—	4	8	no	—
334	#41	—	8	4	no	—
335	#41	—	8	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	8	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	M₁₆	—	4	8	no	—
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	2	16	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₄²	#120	1	2	yes	—
425	C₄²	#120	1	2	yes	—
426	C₄²	#120	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	8	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	Q₈	—	4	8	no	—
448	Q₈	—	8	2	no	—
449	Q₈	—	8	16	no	—
450	Q₈	—	8	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	#455	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	4	8	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	C₂×#455	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#455	1	2	yes	—
512	C₄	#3020	1	4	yes	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60865	C₂	semidirect
4. #19081	C₂	semidirect
5. #19058	C₂	semidirect
6. #18999	C₂	semidirect
8. #17648	C₂	semidirect
25. #3237	C₂²	semidirect
30. #3165	C₂²	semidirect
35. #3139	C₂²	semidirect
44. #1664	C₂²	semidirect
47. #1531	C₂²	semidirect
49. #1526	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3550	2
#60865	2
#60618	2
#19081	2
#19058	2
#18999	2
#17663	2
#17648	2