Finite Group Databasebeta

← #6351583

Subgroups — #6351583

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19084C212yesmaximal, complemented
6#19081C212yesmaximal, complemented
7#19078C212yesmaximal, complemented
8#19076C212yesmaximal, complemented
9#19064C218yesmaximal, complemented
10#19009C218yesmaximal, complemented
11#17664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3557—22no—
15#3556C2211yescharacteristic
16#3555—21no—
17#3555—21no—
18#3554—21no—
19#3554—21no—
20#3553C2214yes—
21#3552—21no—
22#3552—21no—
23#3550C2211yescharacteristic
24#3550C2211yescharacteristic
25#3548C2211yescharacteristic
26#3541—22no—
27#3541—22no—
28#3531C2214yes—
29#3482—21no—
30#3482—21no—
31#3480—21no—
32#3480—21no—
33Q8×#41—21no—
34Q8×#41—21no—
35#3461—22no—
36#3461—22no—
37#3455—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
42#3239C2214yes—
43#3238C2214yes—
44#3230—21no—
45#3229—21no—
46#3227—21no—
47#3226—21no—
48#3218C2214yes—
49#3218C2214yes—
50#3209—21no—
51#3209—21no—
52#3206—21no—
53#3206—21no—
54#3165—21no—
55#3165—21no—
56#3165—22no—
57#3165C2214yes—
58#3165C2212yes—
59#3165C2212yes—
60#3165C2212yes—
61C2×#501C2214yes—
62C2×#500—21no—
63C2×#498—21no—
64#3152C2212yes—
65#3141C2212yes—
66#3139C2212yes—
67#3092—22no—
68#3079—22no—
69#3039—22no—
70#3004—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#428—22no—
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic
75#1664C22116yescomplemented
76#1663C22116yescomplemented
77#1661C22116yescomplemented
78#1660C22116yescomplemented
79#1537C2214yes—
80#1534C2214yes—
81#1532C2214yes—
82#1532C2214yes—
83#1529C2214yes—
84#1529C2214yes—
85#1526C2212yes—
86#1526C2212yes—
87#1526C2212yes—
88#1526C2212yes—
89#1525C2212yes—
90#1525C2212yes—
91C23×Q8—21no—
92C2×#137—24no—
93C22×M16—21no—
94#564C2314yes—
95#563—24no—
96#563—24no—
97#563—24no—
98#563—24no—
99#563C2314yes—
100#563C2314yes—
101#562—24no—
102#562—24no—
103#562C2314yes—
104#559—22no—
105#559—22no—
106#559—21no—
107#559—21no—
108Q82—21no—
109Q82—21no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#557—21no—
113#557—21no—
114#557—21no—
115#557—21no—
116#557—21no—
117#557—21no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556—21no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—21no—
131#554—21no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#550—21no—
143#550—21no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#537—22no—
189#537—22no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#533—22no—
195#533—22no—
196#533—22no—
197#533—24no—
198#533—24no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533D411yescharacteristic
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533D411yescharacteristic
208#533D411yescharacteristic
209#533D412yes—
210#533C2312yes—
211#533C2311yescharacteristic
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#532—22no—
216#532D411yescharacteristic
217#532D411yescharacteristic
218#532D411yescharacteristic
219#532D411yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2312yes—
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2312yes—
236#529—24no—
237#529—24no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—24no—
241#529—24no—
242#529—24no—
243#529—24no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255#529C2312yes—
256C2×#125C2312yes—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525D412yes—
262#525D412yes—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41D412yes—
274C4×#41D412yes—
275C2×C4×Q8—22no—
276C2×C4×Q8—22no—
277C2×C4×Q8—21no—
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×#117D412yes—
280C22×C4⋊C4—21no—
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C42C2311yescharacteristic
283#501—24no—
284#501—24no—
285#501C2318yes—
286#501C2318yes—
287#501C2318yes—
288#500—22no—
289#500—22no—
290#500—24no—
291#500—22no—
292#498—22no—
293#498—22no—
294#498—24no—
295#498—22no—
296#497C2318yes—
297#494—22no—
298#492—22no—
299#491C2318yes—
300#489C2318yes—
301#487—22no—
302#487—22no—
303#487—22no—
304#486—22no—
305#484—24no—
306#483—24no—
307#481—24no—
308#480—24no—
309#477—24no—
310#476—24no—
311#475—24no—
312#474—24no—
313#462—24no—
314#462—24no—
315#461—24no—
316#461—24no—
317#451—24no—
318#451—24no—
319#448—24no—
320#448—24no—
321#432C2312yes—
322#432C2312yes—
323#432C2312yes—
324#432C2312yes—
325#431—21no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328#431—21no—
329#428—24no—
330#428—24no—
331#428—24no—
332#428—24no—
333#428—24no—
334C2×#107—24no—
335C2×#106—24no—
336#423—21no—
337#423—21no—
338#419—24no—
339#417—24no—
340#407—21no—
341#407—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16C2312yes—
345C4×M16C2312yes—
346C4×M16C2312yes—
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349C2×C4×C8—21no—
350#330C2318yes—
351#330C2318yes—
352#330C2318yes—
353#330C2318yes—
354#329C2318yes—
355#329C2318yes—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8—41no—
374C22×Q8—84no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379#137—88no—
380C2×Q16—28no—
381C2×SD16—28no—
382C2×M16—28no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C22×C8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—41no—
413C4⋊Q8—41no—
414C4⋊Q8—41no—
415C4⋊Q8—41no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—41no—
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
422C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2414yes—
431#127—22no—
432#127C2×D411yescharacteristic
433#127C2×D411yescharacteristic
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125C2×D412yes—
475#125C2×D412yes—
476#125C2412yes—
477#125C2412yes—
478#125C2412yes—
479#125C2412yes—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2412yes—
495#124C2412yes—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D412yes—
586#120—22no—
587#120—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D412yes—
663C4×D4C2×D412yes—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117C2×D412yes—
683#117C2×D412yes—
684#117C2×D412yes—
685#117C2×D412yes—
686#117C2×D412yes—
687#117C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C42—24no—
712C2×C42—24no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728#107—28no—
729#107—28no—
730#107—28no—
731#106—28no—
732#106—28no—
733#106—28no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738#103—28no—
739#103—28no—
740#103—28no—
741#102—28no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746#97—22no—
747#97C2414yes—
748#97C2414yes—
749#97C2414yes—
750C4×C8—22no—
751C4×C8—22no—
752C4×C8—22no—
753C4×C8—22no—
754C24#12011yescharacteristic
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—48no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—84no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—84no—
785C2×Q8—84no—
786C2×Q8—84no—
787C2×Q8—84no—
788C2×Q8—84no—
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×Q8C22×D412yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D412yes—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842Q16—88no—
843SD16—88no—
844M16—28no—
845M16—28no—
846M16—44no—
847M16—44no—
848C2×C8—28no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C2511yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23C2×#12011yescharacteristic
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×#12011yescharacteristic
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—48no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—84no—
998Q8—84no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001Q8—84no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4#45614yes—
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C8—28no—
1073C8—44no—
1074C8—44no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22C2×#45612yes—
1091C22C22×#12011yescharacteristic
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—84no—
1111C4C2×#45612yes—
1112C4C2×#45612yes—
1113C4#302112yes—
1114C4#302212yes—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—82no—
1119C2—82no—
1120C2C22×#45611yescharacteristic
1121C2C2×#302111yescharacteristic
1122C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. #60800C2semidirect
4. C2×#3165C2semidirect
5. #19084C2semidirect
6. #19081C2semidirect
7. #19078C2semidirect
8. #19076C2semidirect
9. #19064C2semidirect
10. #19009C2semidirect
11. #17664C2semidirect
12. #17649C2semidirect
13. #17649C2semidirect
75. #1664C22semidirect
76. #1663C22semidirect
77. #1661C22semidirect
78. #1660C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#608602
#608002
C2×#31652
#190842
#190812
#190782
#190762
#190642
#190092
#176642
#176492