Finite Group Databasebeta

← #6351585

Subgroups — #6351585

Order 512.

2889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19079C214yesmaximal, complemented
6#19072C214yesmaximal, complemented
7#19069C214yesmaximal, complemented
8#19068C214yesmaximal, complemented
9#19007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18992C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3545—22no—
21#3545—22no—
22#3545—22no—
23#3545—22no—
24#3545—22no—
25#3545—22no—
26#3545C2214yes—
27#3545C2214yes—
28C2×#563C2211yescharacteristic
29C2×#562C2211yescharacteristic
30C2×#562C2211yescharacteristic
31C2×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
32C2×#555—21no—
33C2×#551—21no—
34C2×#551—21no—
35C2×#551—21no—
36C2×#546—21no—
37C2×#546—21no—
38C2×#542—21no—
39C2×#542—21no—
40C2×#538—21no—
41C2×#538—21no—
42C2×#536—21no—
43C2×#534—21no—
44#3444C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C22×#124C2211yescharacteristic
48#3250—22no—
49#3240C2212yescomplemented
50#3236C2211yescharacteristic, complemented
51#3234C2211yescharacteristic, complemented
52#3219C2212yescomplemented
53#3215C2211yescharacteristic
54#3215C2211yescharacteristic, complemented
55#3215C2211yescharacteristic, complemented
56#3215C2212yescomplemented
57#3213C2211yescharacteristic
58#3213C2211yescharacteristic, complemented
59#3213C2211yescharacteristic, complemented
60#3213C2212yescomplemented
61#3211—21no—
62#3211—21no—
63#3211—22no—
64#3190—21no—
65#3188—21no—
66#3183—22no—
67#3181C2212yescomplemented
68#3181C2212yescomplemented
69#3180C2212yescomplemented
70#3180C2212yescomplemented
71#3172C2212yescomplemented
72#3171C2212yescomplemented
73#3168—22no—
74#3166C2211yescharacteristic, complemented
75#3153C2211yescharacteristic, complemented
76#3153C2212yescomplemented
77#3142C2211yescharacteristic, complemented
78#3140C2211yescharacteristic, complemented
79#3140C2212yescomplemented
80#3117—21no—
81#3114—21no—
82#3111—22no—
83#3056—21no—
84#3055—21no—
85#3040—22no—
86#3004—21no—
87#3003—21no—
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90#2920C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
92C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
93#1664C2214yescomplemented
94#1664C2214yescomplemented
95#1662C2214yescomplemented
96#1662C2214yescomplemented
97#1661C2214yescomplemented
98#1661C2214yescomplemented
99#1661C2214yescomplemented
100#1661C2214yescomplemented
101#1660C2214yescomplemented
102#1659C2214yescomplemented
103#1659C2214yescomplemented
104#1659C2214yescomplemented
105#1657C2214yescomplemented
106#1656C2214yescomplemented
107#1656C2214yescomplemented
108#1655C2214yescomplemented
109#1535C2214yescomplemented
110#1534C2211yescharacteristic, complemented
111#1534C2211yescharacteristic, complemented
112#1533C2211yescharacteristic, complemented
113#1533C2211yescharacteristic, complemented
114#1529C2214yescomplemented
115#1528C2211yescharacteristic, complemented
116#1528C2211yescharacteristic, complemented
117#1527C2211yescharacteristic
118#1527C2211yescharacteristic
119#1527C2214yescomplemented
120#1527C2211yescharacteristic, complemented
121#1527C2211yescharacteristic, complemented
122#1527C2211yescharacteristic, complemented
123#1527C2211yescharacteristic, complemented
124#1524C2214yescomplemented
125#1524C2214yescomplemented
126C2×#329C2214yescomplemented
127C22×#41—21no—
128C23×Q8D411yescharacteristic
129C23×D4—21no—
130C23×D4D411yescharacteristic
131C2×#137—21no—
132C2×#137—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C22×M16—21no—
136#563—22no—
137#563—22no—
138#563—22no—
139#563C2314yes—
140#562—22no—
141#562—22no—
142#562—22no—
143#562—22no—
144#562—22no—
145#562—22no—
146#562C2314yes—
147#562C2314yes—
148H(3,𝔽4)—22no—
149H(3,𝔽4)—22no—
150H(3,𝔽4)—22no—
151H(3,𝔽4)C2314yes—
152#555—24no—
153#555—24no—
154#555—24no—
155#555—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167#551—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—24no—
182#542—24no—
183#542—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#536—24no—
193#536—24no—
194#536—24no—
195#536—24no—
196#534—24no—
197#534—24no—
198#534—24no—
199#534—24no—
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic, complemented
202#533C2311yescharacteristic, complemented
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2311yescharacteristic, complemented
205#532C2311yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124—21no—
249C2×#124—21no—
250C2×#124D411yescharacteristic
251C2×#124D411yescharacteristic
252C2×#124D412yes—
253C2×#124D412yes—
254C2×#124C2312yes—
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×#124C2311yescharacteristic
257C2×#124C2311yescharacteristic
258C2×#124C2312yes—
259C2×#124C2311yescharacteristic
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263C2×#123—21no—
264C2×#123—21no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—21no—
269C2×#123—21no—
270C2×#123—21no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—21no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—21no—
275C2×C22⋊Q8—21no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—21no—
279C2×C22⋊Q8—21no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×#121—21no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C2×#120—21no—
296C2×#120—21no—
297C2×#120—21no—
298C2×#120—21no—
299C2×#120—21no—
300C2×#120—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C2×C4×Q8D411yescharacteristic
305C2×C4×Q8D411yescharacteristic
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4D411yescharacteristic
313C2×C4×D4D411yescharacteristic
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—21no—
318C2×#117—21no—
319C22×C22⋊C4—21no—
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—21no—
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#501C2312yescomplemented
326#501C2312yescomplemented
327#501C2312yescomplemented
328#501C2312yescomplemented
329#499—22no—
330#497C2312yes—
331#497C2312yescomplemented
332#497C2312yescomplemented
333#497C2312yescomplemented
334#496C2312yes—
335#496C2312yescomplemented
336#496C2312yescomplemented
337#496C2312yescomplemented
338#495—22no—
339#495—22no—
340#495—22no—
341#491C2312yescomplemented
342#491C2312yescomplemented
343#490C2312yescomplemented
344#490C2312yescomplemented
345#489C2312yes—
346#489C2312yes—
347#489C2312yescomplemented
348#489C2312yescomplemented
349#489C2312yescomplemented
350#489C2312yescomplemented
351#489C2312yescomplemented
352#489C2312yescomplemented
353#488—22no—
354#488—22no—
355#488—22no—
356#488—22no—
357#485—22no—
358#484—21no—
359#483—21no—
360#482—22no—
361#481—21no—
362#480—21no—
363#479—22no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#470—22no—
368#469—22no—
369#468—22no—
370#468—22no—
371#467—22no—
372#467—22no—
373#466—22no—
374#466—22no—
375#465—22no—
376#465—22no—
377#465—22no—
378#465—22no—
379#464—22no—
380#464—22no—
381#464—22no—
382#464—22no—
383#464—22no—
384#464—22no—
385#463—22no—
386#463—22no—
387#463—22no—
388#463—22no—
389#463—22no—
390#463—22no—
391#452—22no—
392#451—21no—
393#451—21no—
394#451—21no—
395#451—22no—
396#450—21no—
397#450—21no—
398#450—21no—
399#450—22no—
400#449—22no—
401#448—21no—
402#448—21no—
403#448—21no—
404#448—22no—
405#447—21no—
406#447—21no—
407#447—21no—
408#447—22no—
409#442—22no—
410#442—22no—
411#441—22no—
412#441—22no—
413#440—22no—
414#440—22no—
415#440—22no—
416#440—22no—
417C4×Q16—22no—
418C4×SD16—22no—
419C4×SD16—22no—
420C4×D8—22no—
421#432—21no—
422#432—21no—
423#432C2311yescharacteristic
424#432C2311yescharacteristic
425#432C2311yescharacteristic
426#432C2311yescharacteristic
427#432C2312yescomplemented
428#432C2312yescomplemented
429#431—21no—
430#431—21no—
431#428—21no—
432#428—21no—
433#423—21no—
434C2×C4⋊C8—21no—
435#419—21no—
436#419—22no—
437#418—21no—
438#418—22no—
439#417—21no—
440#417—21no—
441#407—21no—
442C2×C22⋊C8—21no—
443C4×M16—21no—
444C4×M16—21no—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2311yescharacteristic
447C4×M16C2312yescomplemented
448C4×M16C2312yescomplemented
449C2×#97C2312yescomplemented
450C2×#97C2312yescomplemented
451C2×C4×C8—21no—
452#330C2314yescomplemented
453#330C2314yescomplemented
454#330C2314yescomplemented
455#330C2314yescomplemented
456#329C2314yes—
457#329C2314yes—
458#329C2314yescomplemented
459#329C2314yescomplemented
460#329C2314yescomplemented
461#329C2314yescomplemented
462#329C2314yescomplemented
463#329C2314yescomplemented
464C25—21no—
465C25—21no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—84no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—82no—
477C22×Q8C2×D411yescharacteristic
478C22×Q8C2×D412yes—
479C22×Q8C2×D411yescharacteristic
480C22×Q8C2×D411yescharacteristic
481C22×Q8C2×D411yescharacteristic
482C22×Q8C2×D412yes—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—82no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4C2×D411yescharacteristic
500C22×D4C2×D412yes—
501C22×D4C2×D411yescharacteristic
502C22×D4C2×D411yescharacteristic
503C22×D4C2×D411yescharacteristic
504C22×D4C2×D412yes—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2×D411yescharacteristic
515C23×C4C2×D411yescharacteristic
516#137—44no—
517#137—84no—
518AGL(1,ℤ/8)—44no—
519AGL(1,ℤ/8)—84no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—44no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8C2411yescharacteristic
548C4⋊Q8C2411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2411yescharacteristic
550#127C2411yescharacteristic
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—41no—
568#126—41no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125C2×D412yes—
577#125C2×D412yes—
578#125C2412yes—
579#125C2412yes—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—24no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—24no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#124—21no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—21no—
614#124—21no—
615#124C2×D412yes—
616#124C2×D412yes—
617#124C2×D412yes—
618#124C2×D412yes—
619#124C2×D412yes—
620#124C2×D412yes—
621#124C2×D412yes—
622#124C2×D412yes—
623#124C2412yes—
624#124C2412yes—
625#124C2412yes—
626#124C2412yes—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—41no—
656#123—41no—
657#123—41no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121C2×D412yes—
715#121C2×D412yes—
716#121C2×D412yes—
717#121C2×D412yes—
718#120—24no—
719#120—24no—
720#120—24no—
721#120—24no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—24no—
725#120—24no—
726#120—24no—
727#120—24no—
728#120—24no—
729#120—24no—
730#120—41no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D412yes—
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—41no—
772C4×D4—41no—
773C4×D4—41no—
774C4×D4—41no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4—41no—
777C4×D4C2×D412yes—
778C4×D4C2×D412yes—
779C4×D4C2×D412yes—
780C4×D4C2×D412yes—
781#117—24no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—24no—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—41no—
799#117—41no—
800#117—41no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—24no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—21no—
848C2×C22⋊C4—21no—
849C2×C22⋊C4—21no—
850C2×C22⋊C4—21no—
851C2×C22⋊C4—21no—
852C2×C22⋊C4—21no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—41no—
866C2×C42C2×D411yescharacteristic
867C2×C42C2×D411yescharacteristic
868C2×C42C2×D411yescharacteristic
869C2×C42C2×D411yescharacteristic
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916C22⋊C8—21no—
917C22⋊C8—21no—
918C22⋊C8—22no—
919C22⋊C8—21no—
920C22⋊C8—21no—
921C22⋊C8—22no—
922#97—22no—
923#97—22no—
924#97C2412yes—
925#97C2412yes—
926#97C2412yes—
927#97C2412yes—
928#97C2412yes—
929#97C2412yes—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—22no—
934C24—24no—
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—22no—
940C24—22no—
941C24—44no—
942C24—82no—
943C24—82no—
944C24—82no—
945C24—82no—
946C24—82no—
947C24#12011yescharacteristic
948#41—42no—
949#41—44no—
950#41—42no—
951#41—88no—
952#41—88no—
953#41—82no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—44no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4—88no—
1021C2×D4C22×D412yes—
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C2×D4C22×D412yes—
1024C2×D4C22×D412yes—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076Q16—44no—
1077Q16—82no—
1078Q16—82no—
1079Q16—82no—
1080SD16—44no—
1081SD16—44no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088D8—44no—
1089D8—82no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092M16—24no—
1093M16—44no—
1094M16—42no—
1095M16—44no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—44no—
1103C2×C8—82no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D412yes—
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—41no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C42—24no—
1202C42—24no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—41no—
1208C42—41no—
1209C42—41no—
1210C42#12011yescharacteristic
1211C42#12011yescharacteristic
1212C42#12011yescharacteristic
1213C42#12011yescharacteristic
1214C42#12011yescharacteristic
1215C42#12011yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C2511yescharacteristic
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—22no—
1231C23—22no—
1232C23—41no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—44no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—44no—
1247C23—41no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—168no—
1256C23—168no—
1257C23C2×#12011yescharacteristic
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259C23C2×#12011yescharacteristic
1260Q8—42no—
1261Q8—42no—
1262Q8—42no—
1263Q8—42no—
1264Q8—41no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—41no—
1268Q8—81no—
1269Q8—82no—
1270Q8—81no—
1271Q8—81no—
1272Q8—82no—
1273Q8—81no—
1274Q8—84no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—41no—
1283D4—44no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—81no—
1288D4—82no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—82no—
1292D4—81no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C23×D411yescharacteristic
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C8—24no—
1367C8—42no—
1368C8—42no—
1369C8—42no—
1370C8—42no—
1371C8—42no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—44no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—84no—
1393C22—84no—
1394C22—84no—
1395C22—84no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—164no—
1400C22—164no—
1401C22—168no—
1402C22#301812yes—
1403C22#301912yes—
1404C22C22×#12011yescharacteristic
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C2—22no—
1429C2—22no—
1430C2—41no—
1431C2—82no—
1432C2—82no—
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—161no—
1436C2C2×#301811yescharacteristic
1437C2C2×#301911yescharacteristic
1438C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3545C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #60799C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19079C2semidirect
6. #19072C2semidirect
7. #19069C2semidirect
8. #19068C2semidirect
9. #19007C2semidirect
10. #19006C2semidirect
11. #19002C2semidirect
12. #19001C2semidirect
13. #18998C2semidirect
14. #18997C2semidirect
15. #18993C2semidirect
16. #18992C2semidirect
17. #17659C2semidirect
18. #17642C2semidirect
19. C2×#1527C2semidirect
44. #3444C22semidirect
49. #3240C22semidirect
50. #3236C22semidirect
51. #3234C22semidirect
52. #3219C22semidirect
54. #3215C22semidirect
55. #3215C22semidirect
56. #3215C22semidirect
58. #3213C22semidirect
59. #3213C22semidirect
60. #3213C22semidirect
67. #3181C22semidirect
68. #3181C22semidirect
69. #3180C22semidirect
70. #3180C22semidirect
71. #3172C22semidirect
72. #3171C22semidirect
74. #3166C22semidirect
75. #3153C22semidirect
76. #3153C22semidirect
77. #3142C22semidirect
78. #3140C22semidirect
79. #3140C22semidirect
90. #2920C22semidirect
91. C2×#432C22semidirect
92. C2×C4×M16C22semidirect
93. #1664C22semidirect
94. #1664C22semidirect
95. #1662C22semidirect
96. #1662C22semidirect
97. #1661C22semidirect
98. #1661C22semidirect
99. #1661C22semidirect
100. #1661C22semidirect
101. #1660C22semidirect
102. #1659C22semidirect
103. #1659C22semidirect
104. #1659C22semidirect
105. #1657C22semidirect
106. #1656C22semidirect
107. #1656C22semidirect
108. #1655C22semidirect
109. #1535C22semidirect
110. #1534C22semidirect
111. #1534C22semidirect
112. #1533C22semidirect
113. #1533C22semidirect
114. #1529C22semidirect
115. #1528C22semidirect
116. #1528C22semidirect
119. #1527C22semidirect
120. #1527C22semidirect
121. #1527C22semidirect
122. #1527C22semidirect
123. #1527C22semidirect
124. #1524C22semidirect
125. #1524C22semidirect
126. C2×#329C22semidirect
201. #533C23semidirect
202. #533C23semidirect
204. #532C23semidirect
205. #532C23semidirect
325. #501C23semidirect
326. #501C23semidirect
327. #501C23semidirect
328. #501C23semidirect
331. #497C23semidirect
332. #497C23semidirect
333. #497C23semidirect
335. #496C23semidirect
336. #496C23semidirect
337. #496C23semidirect
341. #491C23semidirect
342. #491C23semidirect
343. #490C23semidirect
344. #490C23semidirect
347. #489C23semidirect
348. #489C23semidirect
349. #489C23semidirect
350. #489C23semidirect
351. #489C23semidirect
352. #489C23semidirect
427. #432C23semidirect
428. #432C23semidirect
447. C4×M16C23semidirect
448. C4×M16C23semidirect
449. C2×#97C23semidirect
450. C2×#97C23semidirect
452. #330C23semidirect
453. #330C23semidirect
454. #330C23semidirect
455. #330C23semidirect
458. #329C23semidirect
459. #329C23semidirect
460. #329C23semidirect
461. #329C23semidirect
462. #329C23semidirect
463. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35452
#609592
#607992
#607022
#190792
#190722
#190692
#190682
#190072
#190062
#190022
#190012
#189982
#189972
#189932
#189922
#176592
#176422
C2×#15272