Finite Group Databasebeta

← #6351586

Subgroups — #6351586

Order 512.

2641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C214yesmaximal, complemented
6#19082C214yesmaximal, complemented
7#19071C214yesmaximal, complemented
8#19070C214yesmaximal, complemented
9#19008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18993C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3553—22no—
21#3553—22no—
22#3553—22no—
23#3553—22no—
24#3553—22no—
25#3553—22no—
26#3553C2214yes—
27#3553C2214yes—
28C2×#564C2211yescharacteristic
29C2×#563C2211yescharacteristic
30C2×#563C2211yescharacteristic
31C2×#562C2211yescharacteristic
32C2×#554—21no—
33C2×#554—21no—
34C2×#553—21no—
35C2×#553—21no—
36C2×#552—21no—
37C2×#552—21no—
38C2×#541—21no—
39C2×#541—21no—
40C2×#539—21no—
41C2×#539—21no—
42C2×#539—21no—
43C2×#539—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C22×#125C2211yescharacteristic
48#3250—22no—
49#3240C2212yescomplemented
50#3236C2211yescharacteristic
51#3236C2211yescharacteristic
52#3236C2211yescharacteristic
53#3236C2212yescomplemented
54#3234C2211yescharacteristic
55#3234C2211yescharacteristic
56#3234C2211yescharacteristic
57#3234C2212yescomplemented
58#3232—21no—
59#3232—21no—
60#3232—22no—
61#3219C2212yescomplemented
62#3215C2211yescharacteristic
63#3213C2211yescharacteristic
64#3190—21no—
65#3188—21no—
66#3183—22no—
67#3181C2212yescomplemented
68#3181C2212yescomplemented
69#3180C2212yescomplemented
70#3180C2212yescomplemented
71#3172C2212yescomplemented
72#3171C2212yescomplemented
73#3168—22no—
74#3166C2211yescharacteristic
75#3166C2212yescomplemented
76#3153C2211yescharacteristic
77#3142C2211yescharacteristic
78#3142C2212yescomplemented
79#3140C2211yescharacteristic
80#3117—21no—
81#3114—21no—
82#3111—22no—
83#3092—21no—
84#3092—21no—
85#3080—22no—
86#3056—21no—
87#3055—21no—
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#432C2211yescharacteristic
92C2×C4×M16C2211yescharacteristic
93#1664C2214yescomplemented
94#1664C2214yescomplemented
95#1664C2214yescomplemented
96#1664C2214yescomplemented
97#1663C2214yescomplemented
98#1663C2214yescomplemented
99#1663C2214yescomplemented
100#1662C2214yescomplemented
101#1661C2214yescomplemented
102#1661C2214yescomplemented
103#1660C2214yescomplemented
104#1660C2214yescomplemented
105#1658C2214yescomplemented
106#1657C2214yescomplemented
107#1657C2214yescomplemented
108#1656C2214yescomplemented
109#1535C2214yescomplemented
110#1534C2211yescharacteristic
111#1534C2211yescharacteristic
112#1533C2211yescharacteristic
113#1533C2211yescharacteristic
114#1529C2214yescomplemented
115#1528C2211yescharacteristic
116#1528C2211yescharacteristic
117#1528C2211yescharacteristic
118#1528C2211yescharacteristic
119#1528C2211yescharacteristic
120#1528C2211yescharacteristic
121#1528C2214yescomplemented
122#1527C2211yescharacteristic
123#1527C2211yescharacteristic
124#1524C2214yescomplemented
125#1524C2214yescomplemented
126C2×#330C2214yescomplemented
127C2×#137—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C22×M16—21no—
130#564—22no—
131#564—22no—
132#564—22no—
133#564C2314yes—
134#563—22no—
135#563—22no—
136#563—22no—
137#563—22no—
138#563—22no—
139#563—22no—
140#563C2314yes—
141#563C2314yes—
142#562—22no—
143#562—22no—
144#562—22no—
145#562C2314yes—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#554—24no—
149#554—24no—
150#554—24no—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#554—24no—
154#553—24no—
155#553—24no—
156#553—24no—
157#553—24no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529D412yes—
217#529D412yes—
218#529D412yes—
219#529D412yes—
220#529C2312yes—
221#529C2312yes—
222#529C2312yes—
223#529C2312yes—
224C2×#126—21no—
225C2×#126—21no—
226C2×#126—21no—
227C2×#126—21no—
228C2×#126—21no—
229C2×#126—21no—
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#125—21no—
245C2×#125—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125D412yes—
251C2×#125D411yescharacteristic
252C2×#125D411yescharacteristic
253C2×#125D412yes—
254C2×#125C2311yescharacteristic
255C2×#125C2312yes—
256C2×#125C2311yescharacteristic
257C2×#125C2311yescharacteristic
258C2×#125C2312yes—
259C2×#125C2311yescharacteristic
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—21no—
269C2×#123—21no—
270C2×#123—21no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—21no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—21no—
275C2×C22⋊Q8—21no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—21no—
279C2×C22⋊Q8—21no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×Q8D411yescharacteristic
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C22×C4⋊C4—21no—
317C22×C4⋊C4—21no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4—21no—
320C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#501C2312yes—
324#501C2312yes—
325#501C2312yes—
326#501C2312yes—
327#501C2312yes—
328#501C2312yes—
329#501C2312yes—
330#501C2312yes—
331#499—22no—
332#499—22no—
333#499—22no—
334#497C2312yes—
335#497C2312yes—
336#496C2312yes—
337#496C2312yes—
338#495—22no—
339#491C2312yes—
340#491C2312yes—
341#491C2312yes—
342#491C2312yes—
343#490C2312yes—
344#490C2312yes—
345#490C2312yes—
346#490C2312yes—
347#489C2312yes—
348#489C2312yes—
349#489C2312yes—
350#489C2312yes—
351#488—22no—
352#488—22no—
353#488—22no—
354#488—22no—
355#485—22no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—22no—
359#484—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—22no—
363#483—21no—
364#482—22no—
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481—22no—
368#481—21no—
369#480—21no—
370#480—21no—
371#480—22no—
372#480—21no—
373#479—22no—
374#479—22no—
375#479—22no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#479—22no—
379#478—22no—
380#478—22no—
381#478—22no—
382#478—22no—
383#478—22no—
384#478—22no—
385#470—22no—
386#469—22no—
387#468—22no—
388#468—22no—
389#467—22no—
390#467—22no—
391#466—22no—
392#466—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#464—22no—
398#464—22no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#452—22no—
402#451—21no—
403#450—21no—
404#449—22no—
405#448—21no—
406#447—21no—
407#442—22no—
408#442—22no—
409#441—22no—
410#441—22no—
411#440—22no—
412#440—22no—
413#440—22no—
414#440—22no—
415C4×Q16—22no—
416C4×SD16—22no—
417C4×SD16—22no—
418C4×D8—22no—
419#432—21no—
420#432—21no—
421#432C2311yescharacteristic
422#432C2311yescharacteristic
423#432C2312yes—
424#432C2311yescharacteristic
425#432C2311yescharacteristic
426#432C2312yes—
427#431—21no—
428#431—21no—
429#428—22no—
430#428—22no—
431#428—21no—
432#428—21no—
433#423—21no—
434C2×C4⋊C8—21no—
435#419—21no—
436#418—21no—
437#417—22no—
438#417—22no—
439#417—21no—
440#417—21no—
441#407—21no—
442C2×C22⋊C8—21no—
443C4×M16—21no—
444C4×M16—21no—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2311yescharacteristic
447C4×M16C2312yes—
448C4×M16C2312yes—
449C2×#97C2312yes—
450C2×#97C2312yes—
451C2×C4×C8—21no—
452#330C2314yes—
453#330C2314yes—
454#330C2314yes—
455#330C2314yes—
456#330C2314yes—
457#330C2314yes—
458#330C2314yes—
459#330C2314yes—
460#329C2314yes—
461#329C2314yes—
462#329C2314yes—
463#329C2314yes—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8C2×D411yescharacteristic
470C22×Q8C2×D411yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C22×D4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488#137—44no—
489AGL(1,ℤ/8)—44no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—44no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512#127C2411yescharacteristic
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#125—24no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#125C2×D412yes—
583#125C2×D412yes—
584#125C2×D412yes—
585#125C2×D412yes—
586#125C2×D412yes—
587#125C2×D412yes—
588#125C2×D412yes—
589#125C2×D412yes—
590#125C2412yes—
591#125C2412yes—
592#125C2412yes—
593#125C2412yes—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124—21no—
601#124C2×D412yes—
602#124C2×D412yes—
603#124C2412yes—
604#124C2412yes—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—41no—
630#123—41no—
631#123—41no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8C2×D412yes—
667C22⋊Q8C2×D412yes—
668C22⋊Q8C2×D412yes—
669C22⋊Q8C2×D412yes—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C2×D412yes—
689#121C2×D412yes—
690#121C2×D412yes—
691#121C2×D412yes—
692#120—41no—
693C4×Q8—24no—
694C4×Q8—24no—
695C4×Q8—24no—
696C4×Q8—24no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8C2×D412yes—
708C4×Q8C2×D412yes—
709C4×Q8C2×D412yes—
710C4×Q8C2×D412yes—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4C2×D412yes—
748C4×D4C2×D412yes—
749C4×D4C2×D412yes—
750C4×D4C2×D412yes—
751#117—24no—
752#117—24no—
753#117—24no—
754#117—24no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—41no—
767#117—41no—
768#117—41no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—24no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—24no—
776C2×C4⋊C4—24no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2×D412yes—
820C2×C4⋊C4C2×D412yes—
821C2×C4⋊C4C2×D412yes—
822C2×C4⋊C4C2×D412yes—
823C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
824C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
825C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
826C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—41no—
852C2×C42C2×D411yescharacteristic
853C2×C42C2×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×D411yescharacteristic
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2411yescharacteristic
863C2×C42C2411yescharacteristic
864#107—22no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#106—22no—
873#106—22no—
874#106—22no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—22no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—22no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—22no—
912C22⋊C8—21no—
913C22⋊C8—21no—
914C22⋊C8—21no—
915C22⋊C8—22no—
916#97—22no—
917#97—22no—
918#97C2412yes—
919#97C2412yes—
920#97C2412yes—
921#97C2412yes—
922#97C2412yes—
923#97C2412yes—
924C4×C8—22no—
925C4×C8—21no—
926C4×C8—21no—
927C4×C8—22no—
928C24—21no—
929C24—21no—
930C24#12011yescharacteristic
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—44no—
934#41—82no—
935C2×Q8—24no—
936C2×Q8—24no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—82no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8C22×D412yes—
947C2×Q8C22×D412yes—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4C22×D412yes—
969C2×D4C22×D412yes—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4#12011yescharacteristic
1008C22×C4#12011yescharacteristic
1009C22×C4#12011yescharacteristic
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024Q16—44no—
1025Q16—82no—
1026SD16—44no—
1027SD16—44no—
1028SD16—82no—
1029SD16—82no—
1030D8—44no—
1031D8—82no—
1032M16—24no—
1033M16—44no—
1034M16—44no—
1035M16—42no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—44no—
1043C2×C8—82no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—41no—
1166C42—41no—
1167C42—41no—
1168C42#12011yescharacteristic
1169C42#12011yescharacteristic
1170C42#12011yescharacteristic
1171C42#12011yescharacteristic
1172C42#12011yescharacteristic
1173C42#12011yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C2511yescharacteristic
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23C2×#12011yescharacteristic
1197C23C2×#12011yescharacteristic
1198C23C2×#12011yescharacteristic
1199Q8—42no—
1200Q8—42no—
1201Q8—41no—
1202Q8—42no—
1203Q8—41no—
1204Q8—42no—
1205Q8—81no—
1206Q8—81no—
1207Q8—84no—
1208Q8—84no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—41no—
1212D4—42no—
1213D4—41no—
1214D4—42no—
1215D4—44no—
1216D4—44no—
1217D4—44no—
1218D4—44no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C23×D411yescharacteristic
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C8—24no—
1295C8—42no—
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C8—42no—
1299C8—42no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—84no—
1315C22—84no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22#301812yes—
1320C22#302012yes—
1321C22C22×#12011yescharacteristic
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C2—22no—
1348C2—22no—
1349C2—41no—
1350C2—82no—
1351C2—82no—
1352C2—161no—
1353C2C2×#301811yescharacteristic
1354C2C2×#302011yescharacteristic
1355C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3553C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #60861C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19082C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19070C2semidirect
9. #19008C2semidirect
10. #19007C2semidirect
11. #19003C2semidirect
12. #19002C2semidirect
13. #18999C2semidirect
14. #18998C2semidirect
15. #18994C2semidirect
16. #18993C2semidirect
17. #17659C2semidirect
18. #17642C2semidirect
19. C2×#1528C2semidirect
49. #3240C22semidirect
53. #3236C22semidirect
57. #3234C22semidirect
61. #3219C22semidirect
67. #3181C22semidirect
68. #3181C22semidirect
69. #3180C22semidirect
70. #3180C22semidirect
71. #3172C22semidirect
72. #3171C22semidirect
75. #3166C22semidirect
78. #3142C22semidirect
93. #1664C22semidirect
94. #1664C22semidirect
95. #1664C22semidirect
96. #1664C22semidirect
97. #1663C22semidirect
98. #1663C22semidirect
99. #1663C22semidirect
100. #1662C22semidirect
101. #1661C22semidirect
102. #1661C22semidirect
103. #1660C22semidirect
104. #1660C22semidirect
105. #1658C22semidirect
106. #1657C22semidirect
107. #1657C22semidirect
108. #1656C22semidirect
109. #1535C22semidirect
114. #1529C22semidirect
121. #1528C22semidirect
124. #1524C22semidirect
125. #1524C22semidirect
126. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35532
#609592
#608612
#607022
#190852
#190822
#190712
#190702
#190082
#190072
#190032
#190022
#189992
#189982
#189942
#189932
#176592
#176422
C2×#15282