Finite Group Databasebeta

← #6351587

Subgroups — #6351587

Order 512.

2757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19082C214yesmaximal, complemented
6#19072C214yesmaximal, complemented
7#19070C214yesmaximal, complemented
8#19068C214yesmaximal, complemented
9#19009C212yesmaximal, complemented
10#19004C212yesmaximal, complemented
11#19000C212yesmaximal, complemented
12#18995C212yesmaximal, complemented
13#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3564—21no—
19#3564—21no—
20#3560—21no—
21#3560—21no—
22#3553C2212yescomplemented
23#3553C2212yescomplemented
24#3545C2212yescomplemented
25#3545C2212yescomplemented
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3534—21no—
30#3531C2212yes—
31#3529C2212yes—
32#3481—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3461—21no—
37#3459—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3247—22no—
45#3238C2212yescomplemented
46#3234C2212yescomplemented
47#3219C2214yescomplemented
48#3218C2212yescomplemented
49#3217C2212yescomplemented
50#3217C2212yescomplemented
51#3213C2212yescomplemented
52#3212—22no—
53#3211—22no—
54#3187—21no—
55#3186—21no—
56#3184—21no—
57#3182—21no—
58#3180C2214yescomplemented
59#3180C2214yescomplemented
60#3171C2214yescomplemented
61#3169—21no—
62#3167—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3153C2212yescomplemented
65#3151C2211yescharacteristic, complemented
66#3142C2212yescomplemented
67#3141C2211yescharacteristic, complemented
68#3138C2211yescharacteristic, complemented
69#3114—22no—
70#3112—21no—
71#3109—21no—
72#3055—22no—
73#3037—21no—
74#3036—21no—
75#3007—21no—
76#3006—21no—
77C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78#2920C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
81#1664C2214yescomplemented
82#1664C2214yescomplemented
83#1663C2214yescomplemented
84#1662C2214yescomplemented
85#1661C2214yescomplemented
86#1661C2214yescomplemented
87#1660C2214yescomplemented
88#1659C2214yescomplemented
89#1658C2214yescomplemented
90#1657C2214yescomplemented
91#1657C2214yescomplemented
92#1657C2214yescomplemented
93#1656C2214yescomplemented
94#1656C2214yescomplemented
95#1656C2214yescomplemented
96#1655C2214yescomplemented
97#1537C2212yescomplemented
98#1536C2212yescomplemented
99#1535C2214yescomplemented
100#1529C2212yescomplemented
101#1529C2212yescomplemented
102#1529C2212yescomplemented
103#1529C2212yescomplemented
104#1529C2214yescomplemented
105#1528C2212yescomplemented
106#1527C2212yescomplemented
107#1524C2214yescomplemented
108#1524C2214yescomplemented
109C2×#330C2212yescomplemented
110C2×#329C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C2×#137—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C22×M16—21no—
116#564C2312yes—
117#563—22no—
118#563—22no—
119#563—22no—
120#563—22no—
121#563—22no—
122#563C2312yes—
123#563C2312yes—
124#563C2312yes—
125#562—22no—
126#562—22no—
127#562—22no—
128#562—22no—
129#562C2312yes—
130#562C2312yes—
131#562C2312yes—
132H(3,𝔽4)C2312yes—
133#560—22no—
134#560—22no—
135#560—22no—
136#559—22no—
137#556—22no—
138#556—22no—
139#555—22no—
140#555—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183D42—22no—
184#544—21no—
185#544—21no—
186#543—21no—
187#543—21no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#540—22no—
203#540—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—21no—
209#539—21no—
210#539—21no—
211#539—21no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538—21no—
223#538—21no—
224#538—21no—
225#538—21no—
226#538—22no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#537—21no—
233#537—21no—
234#536—22no—
235#536—22no—
236#534—21no—
237#534—21no—
238#534—22no—
239#534—22no—
240#533—22no—
241#533—22no—
242#533—22no—
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—22no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532D411yescharacteristic
254#532D411yescharacteristic
255#532C2312yes—
256#532C2312yes—
257#532C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#127C2311yescharacteristic
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—22no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529D412yes—
285#529D412yes—
286#529D412yes—
287#529D412yes—
288#529C2312yes—
289#529C2312yes—
290#529C2312yes—
291#529C2312yes—
292#529C2312yes—
293#529C2312yes—
294C2×#126—21no—
295C2×#126—21no—
296C2×#125C2311yescharacteristic
297C2×#125C2311yescharacteristic
298C2×#124—21no—
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—21no—
306#525—21no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525D412yes—
310C2×#123—21no—
311C2×#123—21no—
312C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
313C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
314C2×#121—21no—
315C2×#121—21no—
316C2×#121D411yescharacteristic
317C2×#121D411yescharacteristic
318C4×#41—22no—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41D412yes—
324C2×C4×Q8D411yescharacteristic
325C2×C4×Q8D411yescharacteristic
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4D411yescharacteristic
333C2×C4×D4D411yescharacteristic
334C2×#117—22no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—21no—
337C22×C42C2311yescharacteristic
338#501C2314yes—
339#501C2314yes—
340#500—21no—
341#498—21no—
342#497C2314yes—
343#496C2314yes—
344#496C2314yes—
345#496C2314yes—
346#495—24no—
347#493—21no—
348#492—21no—
349#491C2314yes—
350#490C2314yes—
351#490C2314yes—
352#490C2314yes—
353#489C2314yes—
354#489C2314yes—
355#488—24no—
356#487—21no—
357#486—21no—
358#486—21no—
359#486—21no—
360#483—22no—
361#481—22no—
362#480—22no—
363#480—22no—
364#478—24no—
365#477—22no—
366#476—22no—
367#469—24no—
368#468—24no—
369#466—24no—
370#466—24no—
371#465—24no—
372#465—24no—
373#464—24no—
374#463—24no—
375#463—24no—
376#462—22no—
377#461—22no—
378#460—22no—
379#460—22no—
380#459—22no—
381#459—22no—
382#452—24no—
383#451—22no—
384#450—22no—
385#450—22no—
386#449—24no—
387#448—22no—
388#448—22no—
389#447—22no—
390#447—22no—
391#447—22no—
392#442—24no—
393#442—24no—
394#440—24no—
395#440—24no—
396C4×SD16—24no—
397C4×D8—24no—
398#432—21no—
399#432—21no—
400#432C2312yes—
401#432C2312yes—
402#432C2312yes—
403#432C2312yes—
404#431—21no—
405#431—21no—
406#428—22no—
407#423—21no—
408C2×C4⋊C8—21no—
409#418—22no—
410#417—22no—
411#417—22no—
412#417—22no—
413#407—21no—
414C2×C22⋊C8—21no—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C4×M16C2312yes—
420C4×M16C2312yes—
421C2×#97C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423C2×C4×C8—21no—
424#330C2314yes—
425#330C2314yes—
426#330C2314yes—
427#330C2314yes—
428#330C2314yes—
429#330C2314yes—
430#329C2314yes—
431#329C2314yes—
432#329C2314yes—
433#329C2314yes—
434#329C2314yes—
435#329C2314yes—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—84no—
446C2×#41C2×D412yes—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—22no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467#137—84no—
468AGL(1,ℤ/8)—48no—
469AGL(1,ℤ/8)—84no—
470C2×Q16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—24no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—44no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2412yes—
499#127—22no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127C2×D411yescharacteristic
504#127C2412yes—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125C2×D412yes—
564#125C2×D412yes—
565#125C2412yes—
566#125C2412yes—
567#125C2412yes—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—41no—
591#124—41no—
592#124C2×D412yes—
593#124C2×D412yes—
594#124C2412yes—
595#124C2412yes—
596#124C2412yes—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—41no—
735#121—41no—
736#121—41no—
737#121—41no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D412yes—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C42—22no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—22no—
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2411yescharacteristic
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920#107—24no—
921#107—24no—
922#106—24no—
923#106—24no—
924C4⋊C8—22no—
925C4⋊C8—22no—
926C4⋊C8—22no—
927C4⋊C8—22no—
928#103—24no—
929#103—24no—
930#103—24no—
931#103—24no—
932#102—24no—
933#102—24no—
934#102—24no—
935#102—24no—
936#102—24no—
937#102—24no—
938#102—24no—
939#102—24no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—22no—
942C22⋊C8—22no—
943C22⋊C8—22no—
944#97—22no—
945#97—22no—
946#97C2412yes—
947#97C2412yes—
948#97C2414yes—
949#97C2414yes—
950C4×C8—22no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8—21no—
953C4×C8—22no—
954C24—22no—
955C24—21no—
956C24—21no—
957C24—41no—
958C24#12011yescharacteristic
959#41—44no—
960#41—44no—
961#41—44no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—84no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4C22×D412yes—
1025C2×D4C22×D412yes—
1026C2×D4C22×D412yes—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4#12011yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077Q16—84no—
1078SD16—48no—
1079SD16—84no—
1080SD16—84no—
1081SD16—84no—
1082D8—48no—
1083D8—84no—
1084D8—84no—
1085M16—24no—
1086M16—44no—
1087M16—42no—
1088M16—44no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—24no—
1092C2×C8—24no—
1093C2×C8—44no—
1094C2×C8—82no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42#12011yescharacteristic
1218C42#12011yescharacteristic
1219C42#12011yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C22×D411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C2511yescharacteristic
1233C23—22no—
1234C23—22no—
1235C23—22no—
1236C23—22no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23C2×#12011yescharacteristic
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255Q8—42no—
1256Q8—42no—
1257Q8—42no—
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—81no—
1261Q8—81no—
1262Q8—81no—
1263Q8—81no—
1264Q8—82no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—44no—
1274D4—42no—
1275D4—44no—
1276D4—44no—
1277D4—44no—
1278D4—44no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—82no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C23×D411yescharacteristic
1363C2×C4C23×D411yescharacteristic
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C8—24no—
1366C8—42no—
1367C8—44no—
1368C8—44no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—162no—
1391C22—162no—
1392C22—164no—
1393C22—164no—
1394C22#302112yes—
1395C22C22×#12011yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—82no—
1417C4#301812yes—
1418C2—22no—
1419C2—41no—
1420C2—41no—
1421C2—82no—
1422C2—82no—
1423C2—82no—
1424C2—162no—
1425C2C2×#301811yescharacteristic
1426C2C2×#302111yescharacteristic
1427C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62755C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #19082C2semidirect
6. #19072C2semidirect
7. #19070C2semidirect
8. #19068C2semidirect
9. #19009C2semidirect
10. #19004C2semidirect
11. #19000C2semidirect
12. #18995C2semidirect
13. #17662C2semidirect
14. #17642C2semidirect
15. C2×#1529C2semidirect
22. #3553C22semidirect
23. #3553C22semidirect
24. #3545C22semidirect
25. #3545C22semidirect
41. C2×#532C22semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3234C22semidirect
47. #3219C22semidirect
48. #3218C22semidirect
49. #3217C22semidirect
50. #3217C22semidirect
51. #3213C22semidirect
58. #3180C22semidirect
59. #3180C22semidirect
60. #3171C22semidirect
63. #3165C22semidirect
64. #3153C22semidirect
65. #3151C22semidirect
66. #3142C22semidirect
67. #3141C22semidirect
68. #3138C22semidirect
78. #2920C22semidirect
79. C2×#432C22semidirect
80. C2×C4×M16C22semidirect
81. #1664C22semidirect
82. #1664C22semidirect
83. #1663C22semidirect
84. #1662C22semidirect
85. #1661C22semidirect
86. #1661C22semidirect
87. #1660C22semidirect
88. #1659C22semidirect
89. #1658C22semidirect
90. #1657C22semidirect
91. #1657C22semidirect
92. #1657C22semidirect
93. #1656C22semidirect
94. #1656C22semidirect
95. #1656C22semidirect
96. #1655C22semidirect
97. #1537C22semidirect
98. #1536C22semidirect
99. #1535C22semidirect
100. #1529C22semidirect
101. #1529C22semidirect
102. #1529C22semidirect
103. #1529C22semidirect
104. #1529C22semidirect
105. #1528C22semidirect
106. #1527C22semidirect
107. #1524C22semidirect
108. #1524C22semidirect
109. C2×#330C22semidirect
110. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#609582
#608052
#607002
#190822
#190722
#190702
#190682
#190092
#190042
#190002
#189952
#176622
#176422
C2×#15292