Finite Group Databasebeta

← #6351588

Subgroups — #6351588

Order 512.

2655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C214yesmaximal, complemented
6#19079C214yesmaximal, complemented
7#19071C214yesmaximal, complemented
8#19069C214yesmaximal, complemented
9#19009C212yesmaximal, complemented
10#19005C212yesmaximal, complemented
11#19000C212yesmaximal, complemented
12#18996C212yesmaximal, complemented
13#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3564—21no—
19#3564—21no—
20#3560—21no—
21#3560—21no—
22#3553C2212yes—
23#3553C2212yes—
24#3545C2212yes—
25#3545C2212yes—
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3534—21no—
30#3531C2212yes—
31#3529C2212yes—
32#3481—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3461—21no—
37#3459—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3248—22no—
45#3240C2214yescomplemented
46#3239C2212yescomplemented
47#3239C2212yescomplemented
48#3238C2212yescomplemented
49#3236C2212yescomplemented
50#3233—22no—
51#3232—22no—
52#3218C2212yescomplemented
53#3215C2212yescomplemented
54#3189—21no—
55#3187—21no—
56#3185—21no—
57#3182—21no—
58#3181C2214yescomplemented
59#3181C2214yescomplemented
60#3172C2214yescomplemented
61#3170—21no—
62#3167—21no—
63#3166C2212yescomplemented
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65#3152C2211yescharacteristic, complemented
66#3141C2211yescharacteristic, complemented
67#3140C2212yescomplemented
68#3139C2211yescharacteristic, complemented
69#3117—22no—
70#3113—21no—
71#3110—21no—
72#3095—21no—
73#3094—21no—
74#3078—21no—
75#3077—21no—
76#3056—22no—
77C4×#137—22no—
78#2920C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
81#1664C2214yescomplemented
82#1664C2214yescomplemented
83#1664C2214yescomplemented
84#1664C2214yescomplemented
85#1663C2214yescomplemented
86#1663C2214yescomplemented
87#1662C2214yescomplemented
88#1662C2214yescomplemented
89#1661C2214yescomplemented
90#1661C2214yescomplemented
91#1661C2214yescomplemented
92#1661C2214yescomplemented
93#1660C2214yescomplemented
94#1660C2214yescomplemented
95#1659C2214yescomplemented
96#1659C2214yescomplemented
97#1537C2212yescomplemented
98#1536C2212yescomplemented
99#1535C2214yescomplemented
100#1529C2212yescomplemented
101#1529C2212yescomplemented
102#1529C2212yescomplemented
103#1529C2212yescomplemented
104#1529C2214yescomplemented
105#1528C2212yescomplemented
106#1527C2212yescomplemented
107#1524C2214yescomplemented
108#1524C2214yescomplemented
109C2×#330C2212yescomplemented
110C2×#329C2212yescomplemented
111C2×#137—22no—
112C22×M16—21no—
113#564C2312yes—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#563—22no—
118#563—22no—
119#563C2312yes—
120#563C2312yes—
121#563C2312yes—
122#562—22no—
123#562—22no—
124#562—22no—
125#562—22no—
126#562C2312yes—
127#562C2312yes—
128#562C2312yes—
129H(3,𝔽4)C2312yes—
130#560—22no—
131#560—22no—
132#560—22no—
133#559—22no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#555—22no—
137#555—22no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180D42—22no—
181#544—21no—
182#544—21no—
183#543—21no—
184#543—21no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#540—22no—
200#540—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—21no—
206#539—21no—
207#539—21no—
208#539—21no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#538—21no—
220#538—21no—
221#538—21no—
222#538—21no—
223#538—22no—
224#538—22no—
225#538—22no—
226#538—22no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#537—21no—
230#537—21no—
231#536—22no—
232#536—22no—
233#534—21no—
234#534—21no—
235#534—22no—
236#534—22no—
237#533—22no—
238#533—22no—
239#533—22no—
240#533—21no—
241#533—21no—
242#533—21no—
243#533—21no—
244#533—21no—
245#533—21no—
246#533D411yescharacteristic
247#533D411yescharacteristic
248#533C2312yes—
249#533C2312yes—
250#533C2311yescharacteristic
251#532—22no—
252#532D411yescharacteristic
253#532D411yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529D412yes—
282#529D412yes—
283#529D412yes—
284#529D412yes—
285#529C2312yes—
286#529C2312yes—
287#529C2312yes—
288#529C2312yes—
289#529C2312yes—
290#529C2312yes—
291C2×#126—21no—
292C2×#126—21no—
293C2×#125—21no—
294C2×#125C2311yescharacteristic
295C2×#125C2311yescharacteristic
296C2×#124C2311yescharacteristic
297C2×#124C2311yescharacteristic
298#525—22no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—22no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525D412yes—
307C2×#123—21no—
308C2×#123—21no—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
313C2×#121D411yescharacteristic
314C2×#121D411yescharacteristic
315C4×#41—22no—
316C4×#41—22no—
317C4×#41—22no—
318C4×#41—21no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41D412yes—
321C2×C4×Q8—21no—
322C2×C4×Q8—21no—
323C2×C4×Q8D411yescharacteristic
324C2×C4×Q8D411yescharacteristic
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4D411yescharacteristic
330C2×C4×D4D411yescharacteristic
331C2×#117—22no—
332C2×#117—21no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117—21no—
335C22×C42C2311yescharacteristic
336#501C2314yes—
337#501C2314yes—
338#501C2314yes—
339#501C2314yes—
340#500—21no—
341#499—24no—
342#498—21no—
343#497C2314yes—
344#497C2314yes—
345#494—21no—
346#492—21no—
347#491C2314yes—
348#491C2314yes—
349#489C2314yes—
350#489C2314yes—
351#489C2314yes—
352#489C2314yes—
353#488—24no—
354#487—21no—
355#487—21no—
356#487—21no—
357#486—21no—
358#485—24no—
359#484—22no—
360#484—22no—
361#484—22no—
362#483—22no—
363#483—22no—
364#482—24no—
365#481—22no—
366#481—22no—
367#480—22no—
368#479—24no—
369#479—24no—
370#478—24no—
371#477—22no—
372#476—22no—
373#475—22no—
374#475—22no—
375#474—22no—
376#474—22no—
377#470—24no—
378#468—24no—
379#467—24no—
380#467—24no—
381#465—24no—
382#465—24no—
383#464—24no—
384#462—22no—
385#461—22no—
386#451—22no—
387#451—22no—
388#450—22no—
389#448—22no—
390#441—24no—
391#441—24no—
392#440—24no—
393#440—24no—
394C4×Q16—24no—
395C4×SD16—24no—
396#432—21no—
397#432—21no—
398#432C2312yes—
399#432C2312yes—
400#432C2312yes—
401#432C2312yes—
402#431—21no—
403#431—21no—
404#428—22no—
405#428—22no—
406#428—22no—
407#423—21no—
408C2×C4⋊C8—21no—
409#419—22no—
410#419—22no—
411#418—22no—
412#417—22no—
413#407—21no—
414C2×C22⋊C8—21no—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C4×M16C2312yes—
420C4×M16C2312yes—
421C2×#97C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423C2×C4×C8—21no—
424#330C2314yes—
425#330C2314yes—
426#330C2314yes—
427#330C2314yes—
428#330C2314yes—
429#330C2314yes—
430#329C2314yes—
431#329C2314yes—
432#329C2314yes—
433#329C2314yes—
434#329C2314yes—
435#329C2314yes—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41C2×D412yes—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C2×D411yescharacteristic
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458#137—48no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—44no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2412yes—
487C4⋊Q8C2412yes—
488#127—22no—
489#127C2×D411yescharacteristic
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—41no—
551#125—41no—
552#125C2×D412yes—
553#125C2×D412yes—
554#125C2412yes—
555#125C2412yes—
556#125C2412yes—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124C2×D412yes—
578#124C2×D412yes—
579#124C2412yes—
580#124C2412yes—
581#124C2412yes—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121C2×D412yes—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D412yes—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—41no—
761C4×Q8—41no—
762C4×Q8—41no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913#107—24no—
914#107—24no—
915#107—24no—
916#107—24no—
917#106—24no—
918#106—24no—
919#106—24no—
920#106—24no—
921C4⋊C8—22no—
922C4⋊C8—22no—
923C4⋊C8—22no—
924C4⋊C8—22no—
925#103—24no—
926#103—24no—
927#103—24no—
928#103—24no—
929#103—24no—
930#103—24no—
931#103—24no—
932#103—24no—
933#102—24no—
934#102—24no—
935#102—24no—
936#102—24no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—22no—
941#97—22no—
942#97—22no—
943#97C2412yes—
944#97C2412yes—
945#97C2414yes—
946#97C2414yes—
947C4×C8—22no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8—21no—
950C4×C8—22no—
951C24—22no—
952C24—21no—
953C24—21no—
954C24#12011yescharacteristic
955#41—44no—
956#41—82no—
957#41—84no—
958#41—82no—
959#41—84no—
960#41—84no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4C22×D412yes—
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056Q16—48no—
1057Q16—84no—
1058SD16—48no—
1059SD16—84no—
1060M16—24no—
1061M16—44no—
1062M16—44no—
1063M16—42no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—24no—
1067C2×C8—24no—
1068C2×C8—44no—
1069C2×C8—82no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42#12011yescharacteristic
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23C2×#12011yescharacteristic
1232C23C2×#12011yescharacteristic
1233C23C2×#12011yescharacteristic
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—44no—
1238Q8—44no—
1239Q8—81no—
1240Q8—81no—
1241Q8—81no—
1242Q8—81no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—82no—
1246Q8—82no—
1247Q8—82no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—44no—
1252D4—44no—
1253D4—44no—
1254D4—44no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—81no—
1258D4—81no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C2×C4C23×D411yescharacteristic
1336C8—24no—
1337C8—42no—
1338C8—44no—
1339C8—44no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—82no—
1358C22—162no—
1359C22—162no—
1360C22—164no—
1361C22#302212yes—
1362C22C22×#12011yescharacteristic
1363C4—21no—
1364C4—21no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4#301812yes—
1386C2—22no—
1387C2—41no—
1388C2—41no—
1389C2—82no—
1390C2—82no—
1391C2—82no—
1392C2C2×#301811yescharacteristic
1393C2C2×#302211yescharacteristic
1394C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19079C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19069C2semidirect
9. #19009C2semidirect
10. #19005C2semidirect
11. #19000C2semidirect
12. #18996C2semidirect
13. #17662C2semidirect
14. #17642C2semidirect
15. C2×#1529C2semidirect
41. C2×#533C22semidirect
45. #3240C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3239C22semidirect
48. #3238C22semidirect
49. #3236C22semidirect
52. #3218C22semidirect
53. #3215C22semidirect
58. #3181C22semidirect
59. #3181C22semidirect
60. #3172C22semidirect
63. #3166C22semidirect
64. #3165C22semidirect
65. #3152C22semidirect
66. #3141C22semidirect
67. #3140C22semidirect
68. #3139C22semidirect
78. #2920C22semidirect
79. C2×#432C22semidirect
80. C2×C4×M16C22semidirect
81. #1664C22semidirect
82. #1664C22semidirect
83. #1664C22semidirect
84. #1664C22semidirect
85. #1663C22semidirect
86. #1663C22semidirect
87. #1662C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1661C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1660C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1537C22semidirect
98. #1536C22semidirect
99. #1535C22semidirect
100. #1529C22semidirect
101. #1529C22semidirect
102. #1529C22semidirect
103. #1529C22semidirect
104. #1529C22semidirect
105. #1528C22semidirect
106. #1527C22semidirect
107. #1524C22semidirect
108. #1524C22semidirect
109. C2×#330C22semidirect
110. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#609602
#608662
#607012
#190852
#190792
#190712
#190692
#190092
#190052
#190002
#189962
#176622
#176422
C2×#15292