Finite Group Databasebeta

← #6351589

Subgroups — #6351589

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19082C214yesmaximal, complemented
6#19072C214yesmaximal, complemented
7#19064C212yesmaximal, complemented
8#19059C212yesmaximal, complemented
9#19055C212yesmaximal, complemented
10#19050C212yesmaximal, complemented
11#19012C214yesmaximal, complemented
12#19010C214yesmaximal, complemented
13#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3564—21no—
19#3564—21no—
20#3560—21no—
21#3560—21no—
22#3553C2212yes—
23#3553C2212yescomplemented
24#3545C2212yes—
25#3545C2212yescomplemented
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3534—21no—
30#3531C2212yescomplemented
31#3529C2212yescomplemented
32#3481—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3461—21no—
37#3459—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3246—21no—
45#3245—21no—
46#3239C2212yescomplemented
47#3235C2212yescomplemented
48#3219C2214yescomplemented
49#3218C2212yescomplemented
50#3217C2212yescomplemented
51#3217C2212yescomplemented
52#3214C2212yescomplemented
53#3212—22no—
54#3211—22no—
55#3188—22no—
56#3180—22no—
57#3180—22no—
58#3180C2214yescomplemented
59#3180C2214yescomplemented
60#3180C2214yescomplemented
61C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
62#3153C2212yescomplemented
63C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
64#3142C2212yescomplemented
65C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
67#3115—22no—
68#3110—21no—
69#3109—21no—
70C2×#466—21no—
71C2×#465—21no—
72#3037—21no—
73#3036—21no—
74#3007—21no—
75#3006—21no—
76C2×#442—21no—
77C2×#440—21no—
78#2920C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
80C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
81#1664C2214yescomplemented
82#1664C2214yescomplemented
83#1663C2214yescomplemented
84#1662C2214yescomplemented
85#1661C2214yescomplemented
86#1661C2214yescomplemented
87#1660C2214yescomplemented
88#1659C2214yescomplemented
89#1658C2214yescomplemented
90#1657C2214yescomplemented
91#1657C2214yescomplemented
92#1657C2214yescomplemented
93#1656C2214yescomplemented
94#1656C2214yescomplemented
95#1656C2214yescomplemented
96#1655C2214yescomplemented
97#1535C2214yescomplemented
98#1534C2212yescomplemented
99#1533C2212yescomplemented
100#1532C2214yescomplemented
101#1532C2212yescomplemented
102#1532C2212yescomplemented
103#1532C2212yescomplemented
104#1532C2212yescomplemented
105#1531C2212yescomplemented
106#1530C2212yescomplemented
107#1524C2214yescomplemented
108#1524C2214yescomplemented
109C2×#330C2212yescomplemented
110C2×#329C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C2×#137—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C22×SD16—21no—
115C22×D8—21no—
116C23×C8—21no—
117#564C2312yes—
118#563—22no—
119#563—22no—
120#563—22no—
121#563—22no—
122#563—22no—
123#563C2312yes—
124#563C2312yes—
125#563C2312yes—
126#562—22no—
127#562—22no—
128#562—22no—
129#562—22no—
130#562C2312yes—
131#562C2312yes—
132#562C2312yes—
133H(3,𝔽4)C2312yes—
134#560—22no—
135#560—22no—
136#560—22no—
137#559—22no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#555—22no—
141#555—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184D42—22no—
185#544—21no—
186#544—21no—
187#543—21no—
188#543—21no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—21no—
210#539—21no—
211#539—21no—
212#539—21no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—21no—
224#538—21no—
225#538—21no—
226#538—21no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#537—21no—
234#537—21no—
235#536—22no—
236#536—22no—
237#534—21no—
238#534—21no—
239#534—22no—
240#534—22no—
241#533—22no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533D411yescharacteristic
245#533D411yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#532—22no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532D411yescharacteristic
255#532D411yescharacteristic
256#532C2312yes—
257#532C2312yes—
258#532C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#127C2311yescharacteristic
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—22no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529D412yes—
286#529D412yes—
287#529D412yes—
288#529D412yes—
289#529C2312yes—
290#529C2312yes—
291#529C2312yes—
292#529C2312yes—
293#529C2312yes—
294#529C2312yes—
295C2×#126—21no—
296C2×#126—21no—
297C2×#125C2311yescharacteristic
298C2×#125C2311yescharacteristic
299C2×#124—21no—
300C2×#124C2311yescharacteristic
301C2×#124C2311yescharacteristic
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—21no—
307#525—21no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525D412yes—
311C2×#123—21no—
312C2×#123—21no—
313C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
314C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
315C2×#121—21no—
316C2×#121—21no—
317C2×#121D411yescharacteristic
318C2×#121D411yescharacteristic
319C4×#41—22no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41D412yes—
325C2×C4×Q8D411yescharacteristic
326C2×C4×Q8D411yescharacteristic
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—22no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4D411yescharacteristic
334C2×C4×D4D411yescharacteristic
335C2×#117—22no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—21no—
338C22×C42C2311yescharacteristic
339#501—22no—
340#501C2314yes—
341#501C2314yes—
342#497C2314yes—
343#496—22no—
344#496C2314yes—
345#496C2314yes—
346#496C2314yes—
347#495—24no—
348#491C2314yes—
349#490—22no—
350#490C2314yes—
351#490C2314yes—
352#490C2314yes—
353#489—22no—
354#489C2314yes—
355#489C2314yes—
356#488—24no—
357#484—22no—
358#482—24no—
359#481—22no—
360#476—22no—
361#475—22no—
362#474—22no—
363#474—22no—
364#466—24no—
365#466—24no—
366#466—24no—
367#465—24no—
368#465—24no—
369#465—24no—
370#464—24no—
371#463—24no—
372#462—22no—
373#461—22no—
374#461—22no—
375#460—22no—
376#460—22no—
377#459—22no—
378#459—22no—
379#459—22no—
380#452—24no—
381#451—22no—
382#450—22no—
383#450—22no—
384#449—24no—
385#449—24no—
386#448—22no—
387#447—22no—
388#447—22no—
389#442—24no—
390#442—24no—
391#442—24no—
392#440—24no—
393#440—24no—
394#440—24no—
395#432—21no—
396#432—21no—
397#432C2312yes—
398#432C2312yes—
399#432C2312yes—
400#432C2312yes—
401#431—21no—
402#431—21no—
403C2×#107—21no—
404C2×#106—21no—
405#423—21no—
406C2×C4⋊C8—21no—
407#417—22no—
408#417—22no—
409C2×#103—21no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413#407—21no—
414C2×C22⋊C8—21no—
415C4×M16C2312yes—
416C2×#97—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×#97—21no—
419C2×#97C2311yescharacteristic
420C2×#97C2311yescharacteristic
421C2×#97C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423C2×#97C2312yes—
424#330C2314yes—
425#330C2314yes—
426#330C2314yes—
427#330C2314yes—
428#330C2314yes—
429#330C2314yes—
430#329C2314yes—
431#329C2314yes—
432#329C2314yes—
433#329C2314yes—
434#329C2314yes—
435#329C2314yes—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—84no—
446C2×#41C2×D412yes—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—22no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467#137—84no—
468AGL(1,ℤ/8)—84no—
469C2×Q16—24no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—44no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—24no—
478C2×D8—44no—
479C2×M16—22no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—44no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2412yes—
500#127—22no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127C2×D411yescharacteristic
505#127C2412yes—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125C2×D412yes—
565#125C2×D412yes—
566#125C2412yes—
567#125C2412yes—
568#125C2412yes—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—41no—
592#124—41no—
593#124C2×D412yes—
594#124C2×D412yes—
595#124C2412yes—
596#124C2412yes—
597#124C2412yes—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—41no—
736#121—41no—
737#121—41no—
738#121—41no—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D412yes—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4—21no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42—22no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—22no—
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920C2×C42C2411yescharacteristic
921#107—24no—
922#107—24no—
923#106—24no—
924#106—24no—
925C4⋊C8—22no—
926C4⋊C8—22no—
927C4⋊C8—22no—
928C4⋊C8—22no—
929#103—24no—
930#103—24no—
931#103—24no—
932#103—24no—
933#102—24no—
934#102—24no—
935#102—24no—
936#102—24no—
937#102—24no—
938#102—24no—
939#102—24no—
940#102—24no—
941C22⋊C8—22no—
942C22⋊C8—22no—
943C22⋊C8—22no—
944C22⋊C8—22no—
945#97—22no—
946#97—22no—
947#97—21no—
948#97—21no—
949#97—22no—
950#97C2412yes—
951#97C2412yes—
952#97C2414yes—
953#97C2414yes—
954C4×C8—22no—
955C24—22no—
956C24—21no—
957C24—21no—
958C24—41no—
959C24#12011yescharacteristic
960#41—44no—
961#41—44no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—84no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4C22×D412yes—
1027C2×D4C22×D412yes—
1028C2×D4C22×D412yes—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—84no—
1060C22×C4—84no—
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4#12011yescharacteristic
1068C22×C4#12011yescharacteristic
1069C22×C4#12011yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079Q16—84no—
1080SD16—48no—
1081SD16—84no—
1082SD16—84no—
1083SD16—84no—
1084D8—48no—
1085D8—84no—
1086D8—84no—
1087M16—44no—
1088C2×C8—24no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—24no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—24no—
1093C2×C8—44no—
1094C2×C8—44no—
1095C2×C8—42no—
1096C2×C8—82no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D412yes—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42#12011yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C22×D411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C2511yescharacteristic
1235C23—22no—
1236C23—22no—
1237C23—22no—
1238C23—22no—
1239C23—22no—
1240C23—41no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255C23C2×#12011yescharacteristic
1256C23C2×#12011yescharacteristic
1257Q8—42no—
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—42no—
1261Q8—42no—
1262Q8—81no—
1263Q8—81no—
1264Q8—81no—
1265Q8—81no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268Q8—82no—
1269Q8—82no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—44no—
1280D4—44no—
1281D4—44no—
1282D4—44no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—81no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C23×D411yescharacteristic
1369C8—24no—
1370C8—42no—
1371C8—44no—
1372C8—44no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—44no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—164no—
1396C22—164no—
1397C22#301812yes—
1398C22#302112yes—
1399C22C22×#12011yescharacteristic
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—82no—
1422C2—22no—
1423C2—22no—
1424C2—41no—
1425C2—82no—
1426C2—82no—
1427C2—82no—
1428C2—162no—
1429C2C2×#301811yescharacteristic
1430C2C2×#302111yescharacteristic
1431C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62755C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. C2×#3180C2semidirect
5. #19082C2semidirect
6. #19072C2semidirect
7. #19064C2semidirect
8. #19059C2semidirect
9. #19055C2semidirect
10. #19050C2semidirect
11. #19012C2semidirect
12. #19010C2semidirect
13. #17659C2semidirect
14. #17646C2semidirect
15. C2×#1532C2semidirect
23. #3553C22semidirect
25. #3545C22semidirect
30. #3531C22semidirect
31. #3529C22semidirect
41. C2×#532C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3235C22semidirect
48. #3219C22semidirect
49. #3218C22semidirect
50. #3217C22semidirect
51. #3217C22semidirect
52. #3214C22semidirect
58. #3180C22semidirect
59. #3180C22semidirect
60. #3180C22semidirect
61. C2×#501C22semidirect
62. #3153C22semidirect
63. C2×#496C22semidirect
64. #3142C22semidirect
65. C2×#490C22semidirect
66. C2×#489C22semidirect
78. #2920C22semidirect
79. C2×#432C22semidirect
80. C22×#97C22semidirect
81. #1664C22semidirect
82. #1664C22semidirect
83. #1663C22semidirect
84. #1662C22semidirect
85. #1661C22semidirect
86. #1661C22semidirect
87. #1660C22semidirect
88. #1659C22semidirect
89. #1658C22semidirect
90. #1657C22semidirect
91. #1657C22semidirect
92. #1657C22semidirect
93. #1656C22semidirect
94. #1656C22semidirect
95. #1656C22semidirect
96. #1655C22semidirect
97. #1535C22semidirect
98. #1534C22semidirect
99. #1533C22semidirect
100. #1532C22semidirect
101. #1532C22semidirect
102. #1532C22semidirect
103. #1532C22semidirect
104. #1532C22semidirect
105. #1531C22semidirect
106. #1530C22semidirect
107. #1524C22semidirect
108. #1524C22semidirect
109. C2×#330C22semidirect
110. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#609622
#608052
C2×#31802
#190822
#190722
#190642
#190592
#190552
#190502
#190122
#190102
#176592
#176462
C2×#15322