Finite Group Databasebeta

← #6351590

Subgroups — #6351590

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C214yesmaximal, complemented
6#19079C214yesmaximal, complemented
7#19064C212yesmaximal, complemented
8#19060C212yesmaximal, complemented
9#19055C212yesmaximal, complemented
10#19051C212yesmaximal, complemented
11#19013C214yesmaximal, complemented
12#19011C214yesmaximal, complemented
13#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3564—21no—
19#3564—21no—
20#3560—21no—
21#3560—21no—
22#3553C2212yes—
23#3553C2212yes—
24#3545C2212yes—
25#3545C2212yes—
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3534—21no—
30#3531C2212yes—
31#3529C2212yes—
32#3481—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3461—21no—
37#3459—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3249—21no—
45#3246—21no—
46#3240C2214yescomplemented
47#3239C2212yescomplemented
48#3238C2212yescomplemented
49#3238C2212yescomplemented
50#3237C2212yescomplemented
51#3233—22no—
52#3232—22no—
53#3218C2212yescomplemented
54#3216C2212yescomplemented
55#3190—22no—
56#3181—22no—
57#3181—22no—
58#3181C2214yescomplemented
59#3181C2214yescomplemented
60#3181C2214yescomplemented
61#3166C2212yescomplemented
62C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
64#3140C2212yescomplemented
65C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
67#3116—22no—
68#3113—21no—
69#3112—21no—
70#3095—21no—
71#3094—21no—
72#3078—21no—
73#3077—21no—
74C2×#467—21no—
75C2×#465—21no—
76C2×#441—21no—
77C2×#440—21no—
78#2920C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
80C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
81#1664C2214yescomplemented
82#1664C2214yescomplemented
83#1664C2214yescomplemented
84#1664C2214yescomplemented
85#1663C2214yescomplemented
86#1663C2214yescomplemented
87#1662C2214yescomplemented
88#1662C2214yescomplemented
89#1661C2214yescomplemented
90#1661C2214yescomplemented
91#1661C2214yescomplemented
92#1661C2214yescomplemented
93#1660C2214yescomplemented
94#1660C2214yescomplemented
95#1659C2214yescomplemented
96#1659C2214yescomplemented
97#1535C2214yescomplemented
98#1534C2212yescomplemented
99#1533C2212yescomplemented
100#1532C2214yescomplemented
101#1532C2212yescomplemented
102#1532C2212yescomplemented
103#1532C2212yescomplemented
104#1532C2212yescomplemented
105#1531C2212yescomplemented
106#1530C2212yescomplemented
107#1524C2214yescomplemented
108#1524C2214yescomplemented
109C2×#330C2212yescomplemented
110C2×#329C2212yescomplemented
111C22×Q16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C23×C8—21no—
114#564C2312yes—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#563—22no—
118#563—22no—
119#563—22no—
120#563C2312yes—
121#563C2312yes—
122#563C2312yes—
123#562—22no—
124#562—22no—
125#562—22no—
126#562—22no—
127#562C2312yes—
128#562C2312yes—
129#562C2312yes—
130H(3,𝔽4)C2312yes—
131#560—22no—
132#560—22no—
133#560—22no—
134#559—22no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#555—22no—
138#555—22no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181D42—22no—
182#544—21no—
183#544—21no—
184#543—21no—
185#543—21no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—21no—
207#539—21no—
208#539—21no—
209#539—21no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#538—22no—
219#538—22no—
220#538—21no—
221#538—21no—
222#538—21no—
223#538—21no—
224#538—22no—
225#538—22no—
226#538—22no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#537—21no—
231#537—21no—
232#536—22no—
233#536—22no—
234#534—21no—
235#534—21no—
236#534—22no—
237#534—22no—
238#533—22no—
239#533—22no—
240#533—22no—
241#533—21no—
242#533—21no—
243#533—21no—
244#533—21no—
245#533—21no—
246#533—21no—
247#533D411yescharacteristic
248#533D411yescharacteristic
249#533C2312yes—
250#533C2312yes—
251#533C2311yescharacteristic
252#532—22no—
253#532D411yescharacteristic
254#532D411yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—22no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529D412yes—
283#529D412yes—
284#529D412yes—
285#529D412yes—
286#529C2312yes—
287#529C2312yes—
288#529C2312yes—
289#529C2312yes—
290#529C2312yes—
291#529C2312yes—
292C2×#126—21no—
293C2×#126—21no—
294C2×#125—21no—
295C2×#125C2311yescharacteristic
296C2×#125C2311yescharacteristic
297C2×#124C2311yescharacteristic
298C2×#124C2311yescharacteristic
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—21no—
304#525—21no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525D412yes—
308C2×#123—21no—
309C2×#123—21no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×C22⋊Q8—21no—
312C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
313C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
314C2×#121D411yescharacteristic
315C2×#121D411yescharacteristic
316C4×#41—22no—
317C4×#41—22no—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—21no—
321C4×#41D412yes—
322C2×C4×Q8—21no—
323C2×C4×Q8—21no—
324C2×C4×Q8D411yescharacteristic
325C2×C4×Q8D411yescharacteristic
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4D411yescharacteristic
331C2×C4×D4D411yescharacteristic
332C2×#117—22no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117—21no—
335C2×#117—21no—
336C22×C42C2311yescharacteristic
337#501—22no—
338#501C2314yes—
339#501C2314yes—
340#501C2314yes—
341#501C2314yes—
342#499—24no—
343#497—22no—
344#497C2314yes—
345#497C2314yes—
346#491—22no—
347#491C2314yes—
348#491C2314yes—
349#489—22no—
350#489C2314yes—
351#489C2314yes—
352#489C2314yes—
353#489C2314yes—
354#488—24no—
355#485—24no—
356#485—24no—
357#484—22no—
358#483—22no—
359#483—22no—
360#482—24no—
361#481—22no—
362#480—22no—
363#480—22no—
364#479—24no—
365#478—24no—
366#477—22no—
367#477—22no—
368#477—22no—
369#476—22no—
370#476—22no—
371#475—22no—
372#475—22no—
373#474—22no—
374#467—24no—
375#467—24no—
376#467—24no—
377#465—24no—
378#465—24no—
379#465—24no—
380#462—22no—
381#462—22no—
382#461—22no—
383#460—22no—
384#452—24no—
385#451—22no—
386#448—22no—
387#441—24no—
388#441—24no—
389#441—24no—
390#440—24no—
391#440—24no—
392#440—24no—
393#432—21no—
394#432—21no—
395#432C2312yes—
396#432C2312yes—
397#432C2312yes—
398#432C2312yes—
399#431—21no—
400#431—21no—
401#428—22no—
402#428—22no—
403C2×#107—21no—
404C2×#106—21no—
405#423—21no—
406C2×C4⋊C8—21no—
407#419—22no—
408#418—22no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#102—21no—
413#407—21no—
414C2×C22⋊C8—21no—
415C4×M16C2312yes—
416C2×#97—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×#97—21no—
419C2×#97C2311yescharacteristic
420C2×#97C2311yescharacteristic
421C2×#97C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423C2×#97C2312yes—
424#330C2314yes—
425#330C2314yes—
426#330C2314yes—
427#330C2314yes—
428#330C2314yes—
429#330C2314yes—
430#329C2314yes—
431#329C2314yes—
432#329C2314yes—
433#329C2314yes—
434#329C2314yes—
435#329C2314yes—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41C2×D412yes—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C2×D411yescharacteristic
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C2×Q16—24no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—44no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—44no—
464C2×M16—22no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—44no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2412yes—
488C4⋊Q8C2412yes—
489#127—22no—
490#127C2×D411yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—41no—
552#125—41no—
553#125C2×D412yes—
554#125C2×D412yes—
555#125C2412yes—
556#125C2412yes—
557#125C2412yes—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124C2×D412yes—
579#124C2×D412yes—
580#124C2412yes—
581#124C2412yes—
582#124C2412yes—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D412yes—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—41no—
762C4×Q8—41no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8—41no—
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913C2×C42C2411yescharacteristic
914#107—24no—
915#107—24no—
916#107—24no—
917#107—24no—
918#106—24no—
919#106—24no—
920#106—24no—
921#106—24no—
922C4⋊C8—22no—
923C4⋊C8—22no—
924C4⋊C8—22no—
925C4⋊C8—22no—
926#103—24no—
927#103—24no—
928#103—24no—
929#103—24no—
930#103—24no—
931#103—24no—
932#103—24no—
933#103—24no—
934#102—24no—
935#102—24no—
936#102—24no—
937#102—24no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—22no—
943#97—22no—
944#97—21no—
945#97—21no—
946#97—22no—
947#97C2412yes—
948#97C2412yes—
949#97C2414yes—
950#97C2414yes—
951C4×C8—22no—
952C24—22no—
953C24—21no—
954C24—21no—
955C24#12011yescharacteristic
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—84no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C2×D4C22×D412yes—
1009C2×D4C22×D412yes—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—82no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—84no—
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058Q16—48no—
1059Q16—84no—
1060SD16—48no—
1061SD16—84no—
1062M16—44no—
1063C2×C8—24no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—24no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—24no—
1068C2×C8—44no—
1069C2×C8—44no—
1070C2×C8—42no—
1071C2×C8—82no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42#12011yescharacteristic
1207C42#12011yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C2511yescharacteristic
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—22no—
1222C23—22no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23C2×#12011yescharacteristic
1234C23C2×#12011yescharacteristic
1235C23C2×#12011yescharacteristic
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—81no—
1244Q8—81no—
1245Q8—81no—
1246Q8—81no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—82no—
1251Q8—82no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—44no—
1258D4—44no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C23×D411yescharacteristic
1340C8—24no—
1341C8—42no—
1342C8—44no—
1343C8—44no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—44no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—164no—
1364C22#301812yes—
1365C22#302212yes—
1366C22C22×#12011yescharacteristic
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—82no—
1389C4—82no—
1390C2—22no—
1391C2—22no—
1392C2—41no—
1393C2—82no—
1394C2—82no—
1395C2—82no—
1396C2C2×#301811yescharacteristic
1397C2C2×#302211yescharacteristic
1398C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. C2×#3181C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19079C2semidirect
7. #19064C2semidirect
8. #19060C2semidirect
9. #19055C2semidirect
10. #19051C2semidirect
11. #19013C2semidirect
12. #19011C2semidirect
13. #17659C2semidirect
14. #17646C2semidirect
15. C2×#1532C2semidirect
41. C2×#533C22semidirect
46. #3240C22semidirect
47. #3239C22semidirect
48. #3238C22semidirect
49. #3238C22semidirect
50. #3237C22semidirect
53. #3218C22semidirect
54. #3216C22semidirect
58. #3181C22semidirect
59. #3181C22semidirect
60. #3181C22semidirect
61. #3166C22semidirect
62. C2×#501C22semidirect
63. C2×#497C22semidirect
64. #3140C22semidirect
65. C2×#491C22semidirect
66. C2×#489C22semidirect
78. #2920C22semidirect
79. C2×#432C22semidirect
80. C22×#97C22semidirect
81. #1664C22semidirect
82. #1664C22semidirect
83. #1664C22semidirect
84. #1664C22semidirect
85. #1663C22semidirect
86. #1663C22semidirect
87. #1662C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1661C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1660C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1535C22semidirect
98. #1534C22semidirect
99. #1533C22semidirect
100. #1532C22semidirect
101. #1532C22semidirect
102. #1532C22semidirect
103. #1532C22semidirect
104. #1532C22semidirect
105. #1531C22semidirect
106. #1530C22semidirect
107. #1524C22semidirect
108. #1524C22semidirect
109. C2×#330C22semidirect
110. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#609632
#608662
C2×#31812
#190852
#190792
#190642
#190602
#190552
#190512
#190132
#190112
#176592
#176462
C2×#15322