Finite Group Databasebeta

← #6351591

Subgroups — #6351591

Order 512.

2852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19079C214yesmaximal, complemented
6#19072C214yesmaximal, complemented
7#19066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19011C214yesmaximal, complemented
16#19010C214yesmaximal, complemented
17#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3551—22no—
21#3550C2211yescharacteristic
22#3549C2211yescharacteristic
23#3548C2211yescharacteristic
24#3548C2211yescharacteristic
25#3547—21no—
26#3547—21no—
27#3546—21no—
28#3546—21no—
29#3545C2214yes—
30#3544—21no—
31#3543—21no—
32#3542—22no—
33#3542—22no—
34#3529C2214yes—
35#3483—21no—
36#3481—21no—
37#3475—21no—
38#3475—21no—
39D4×#41—21no—
40D4×#41—21no—
41#3460—22no—
42#3460—22no—
43#3449—22no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46#3444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#532C2211yescharacteristic
48#3248—21no—
49#3247—21no—
50#3240C2212yescomplemented
51#3237C2211yescharacteristic, complemented
52#3235C2211yescharacteristic, complemented
53#3219C2212yescomplemented
54#3216C2211yescharacteristic
55#3216C2211yescharacteristic, complemented
56#3216C2212yescomplemented
57#3216C2211yescharacteristic, complemented
58#3214C2211yescharacteristic
59#3214C2211yescharacteristic, complemented
60#3214C2212yescomplemented
61#3214C2211yescharacteristic, complemented
62#3212—21no—
63#3212—21no—
64#3212—22no—
65#3191—22no—
66#3181—21no—
67#3181—21no—
68#3181C2212yescomplemented
69#3181C2212yescomplemented
70#3181C2212yescomplemented
71#3180—21no—
72#3180—21no—
73#3180C2212yescomplemented
74#3180C2212yescomplemented
75#3180C2212yescomplemented
76#3162C2211yescharacteristic, complemented
77#3153C2212yescomplemented
78#3150C2211yescharacteristic, complemented
79#3140C2212yescomplemented
80#3135C2211yescharacteristic, complemented
81#3135C2211yescharacteristic, complemented
82#3116—21no—
83#3115—21no—
84#3111—22no—
85#3050—22no—
86#3039—21no—
87#3038—21no—
88#3005—22no—
89#2943—22no—
90#2920C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
92C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
93#1664C2214yescomplemented
94#1664C2214yescomplemented
95#1662C2214yescomplemented
96#1662C2214yescomplemented
97#1661C2214yescomplemented
98#1661C2214yescomplemented
99#1661C2214yescomplemented
100#1661C2214yescomplemented
101#1660C2214yescomplemented
102#1659C2214yescomplemented
103#1659C2214yescomplemented
104#1659C2214yescomplemented
105#1657C2214yescomplemented
106#1656C2214yescomplemented
107#1656C2214yescomplemented
108#1655C2214yescomplemented
109#1537C2211yescharacteristic, complemented
110#1537C2211yescharacteristic, complemented
111#1536C2211yescharacteristic, complemented
112#1536C2211yescharacteristic, complemented
113#1535C2214yescomplemented
114#1532C2214yescomplemented
115#1531C2211yescharacteristic, complemented
116#1531C2211yescharacteristic, complemented
117#1530C2211yescharacteristic
118#1530C2211yescharacteristic
119#1530C2214yescomplemented
120#1530C2211yescharacteristic, complemented
121#1530C2211yescharacteristic, complemented
122#1530C2211yescharacteristic, complemented
123#1530C2211yescharacteristic, complemented
124#1524C2214yescomplemented
125#1524C2214yescomplemented
126C2×#329C2214yescomplemented
127C22×#41—22no—
128C22×#41D412yes—
129C2×#137—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×#135—22no—
132C23×C8—21no—
133#563—24no—
134#563C2314yes—
135#562—24no—
136#562—24no—
137#562C2314yes—
138#562C2314yes—
139H(3,𝔽4)C2314yes—
140#560—24no—
141#560—24no—
142#560—24no—
143#559—21no—
144Q82—21no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#555—22no—
148#555—22no—
149#555—21no—
150#555—21no—
151#555—21no—
152#555—24no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#554—21no—
156#554—21no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167#551—24no—
168#550—22no—
169#550—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—24no—
191#546—24no—
192D42—22no—
193D42—22no—
194D42—21no—
195D42—21no—
196D42—21no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—24no—
202#542—24no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#540—24no—
206#540—24no—
207#540—22no—
208#540—22no—
209#540—22no—
210#540—22no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#537—22no—
220#537—22no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#536—24no—
224#535—24no—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535—22no—
229#535—22no—
230#535—22no—
231#534—24no—
232#534—24no—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533D411yescharacteristic
236#533D411yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#532—24no—
243#532—22no—
244#532—22no—
245#532—24no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532D411yescharacteristic
251#532D411yescharacteristic
252#532D412yes—
253#532D411yescharacteristic
254#532D411yescharacteristic
255#532D411yescharacteristic
256#532D411yescharacteristic
257#532C2311yescharacteristic
258#532C2311yescharacteristic
259#532C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2312yes—
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
266C2×#127D411yescharacteristic
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—24no—
270#529—24no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529C2312yes—
286#529C2312yes—
287#529C2312yes—
288#529C2312yes—
289C2×#124C2312yes—
290#525—24no—
291#525—22no—
292#525—22no—
293#525—24no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—24no—
299#525—24no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525D412yes—
304#525D412yes—
305C2×#121—21no—
306C2×#121—21no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—22no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41D412yes—
317C4×#41D412yes—
318C2×C4×D4—22no—
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×#117—22no—
323C22×C42C2311yescharacteristic
324#501—21no—
325#501—21no—
326#501C2312yes—
327#501C2312yes—
328#501C2312yes—
329#501C2312yes—
330#497—21no—
331#497C2312yes—
332#497C2312yes—
333#497C2312yes—
334#497C2312yes—
335#496—21no—
336#496C2312yes—
337#496C2312yes—
338#496C2312yes—
339#496C2312yes—
340#495—22no—
341#495—22no—
342#491—21no—
343#491C2312yes—
344#491C2312yes—
345#490—21no—
346#490C2312yes—
347#490C2312yes—
348#489—21no—
349#489—21no—
350#489C2312yes—
351#489C2312yes—
352#489C2312yes—
353#489C2312yes—
354#489C2312yes—
355#489C2312yes—
356#489C2312yes—
357#489C2312yes—
358#488—22no—
359#488—22no—
360#485—22no—
361#485—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#477—21no—
367#476—21no—
368#475—21no—
369#474—21no—
370#467—22no—
371#467—22no—
372#467—22no—
373#466—22no—
374#466—22no—
375#466—22no—
376#465—22no—
377#465—22no—
378#465—22no—
379#465—22no—
380#465—22no—
381#465—22no—
382#464—22no—
383#463—22no—
384#462—21no—
385#462—21no—
386#462—21no—
387#462—22no—
388#461—21no—
389#461—21no—
390#461—21no—
391#461—22no—
392#460—21no—
393#460—21no—
394#460—21no—
395#460—22no—
396#459—21no—
397#459—21no—
398#459—21no—
399#459—22no—
400#452—22no—
401#452—22no—
402#452—22no—
403#452—22no—
404#452—22no—
405#452—22no—
406#449—22no—
407#449—22no—
408#449—22no—
409#449—22no—
410#449—22no—
411#449—22no—
412#442—22no—
413#442—22no—
414#442—22no—
415#441—22no—
416#441—22no—
417#441—22no—
418#440—22no—
419#440—22no—
420#440—22no—
421#440—22no—
422#440—22no—
423#440—22no—
424#432—21no—
425#432—21no—
426#432C2311yescharacteristic
427#432C2311yescharacteristic
428#432C2311yescharacteristic
429#432C2311yescharacteristic
430#432C2312yes—
431#432C2312yes—
432#431—21no—
433#431—21no—
434#427—22no—
435#423—21no—
436C2×C4⋊C8—21no—
437#419—22no—
438#418—22no—
439#416—22no—
440#416—22no—
441#407—21no—
442C2×C22⋊C8—21no—
443C4×M16C2312yes—
444C2×#97—21no—
445C2×#97—21no—
446C2×#97—21no—
447C2×#97C2311yescharacteristic
448C2×#97C2311yescharacteristic
449C2×#97C2312yes—
450C2×#97C2312yes—
451C2×#97C2312yes—
452#330C2314yes—
453#330C2314yes—
454#330C2314yes—
455#330C2314yes—
456#329C2314yes—
457#329C2314yes—
458#329C2314yes—
459#329C2314yes—
460#329C2314yes—
461#329C2314yes—
462#329C2314yes—
463#329C2314yes—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—84no—
480C2×#41—88no—
481C2×#41C2×D412yes—
482C2×#41C2×D412yes—
483C2×#41C2×D412yes—
484C2×#41C2×D412yes—
485C2×#41C2×D412yes—
486C2×#41C2×D412yes—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8C2×D412yes—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4C2×D412yes—
497C23×C4—24no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4C2×D411yescharacteristic
500C23×C4C2×D411yescharacteristic
501C23×C4C2×D411yescharacteristic
502#137—84no—
503AGL(1,ℤ/8)—84no—
504#135—48no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×M16—22no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—44no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D412yes—
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
543C4⋊Q8C2411yescharacteristic
544C4⋊Q8C2411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2411yescharacteristic
546#127—24no—
547#127—24no—
548#127—22no—
549#127—22no—
550#127—21no—
551#127—21no—
552#127C2×D411yescharacteristic
553#127C2×D411yescharacteristic
554#127C2×D412yes—
555#127C2×D411yescharacteristic
556#127C2×D411yescharacteristic
557#127C2411yescharacteristic
558#126—24no—
559#126—24no—
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—41no—
569#126—41no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#125C2412yes—
582#125C2412yes—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—24no—
586#124—24no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—24no—
592#124—24no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—21no—
600#124—21no—
601#124—21no—
602#124C2×D412yes—
603#124C2×D412yes—
604#124C2412yes—
605#124C2412yes—
606#124C2412yes—
607#124C2412yes—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—41no—
631#123—41no—
632#123—41no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8C2×D412yes—
664C22⋊Q8C2×D412yes—
665C22⋊Q8C2×D412yes—
666C22⋊Q8C2×D412yes—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121C2×D412yes—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D412yes—
727#120—24no—
728#120—24no—
729#120—24no—
730#120—24no—
731#120—24no—
732#120—24no—
733#120—24no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120—24no—
739#120—41no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×Q8C2×D412yes—
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—41no—
813C4×D4—41no—
814C4×D4—41no—
815C4×D4—41no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—41no—
844#117—41no—
845#117—41no—
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C42—24no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—41no—
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2×D411yescharacteristic
866C2×C42C2×D411yescharacteristic
867C2×C42C2×D411yescharacteristic
868C2×C42C2×D411yescharacteristic
869C2×C42C2×D411yescharacteristic
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912#102—22no—
913C22⋊C8—21no—
914C22⋊C8—22no—
915C22⋊C8—21no—
916C22⋊C8—22no—
917C22⋊C8—21no—
918C22⋊C8—21no—
919#97—22no—
920#97—22no—
921#97—21no—
922#97—21no—
923#97—22no—
924#97C2412yes—
925#97C2412yes—
926#97C2412yes—
927#97C2412yes—
928#97C2412yes—
929#97C2412yes—
930C4×C8—22no—
931C24—24no—
932C24—22no—
933C24#12011yescharacteristic
934#41—44no—
935#41—44no—
936#41—44no—
937#41—44no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—84no—
947#41—84no—
948#41—88no—
949#41—88no—
950#41—82no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—84no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—44no—
967C2×Q8—84no—
968C2×Q8C22×D412yes—
969C2×Q8C22×D412yes—
970C2×Q8C22×D412yes—
971C2×Q8C22×D412yes—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4C22×D412yes—
1015C2×D4C22×D412yes—
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D412yes—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—88no—
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060Q16—44no—
1061Q16—82no—
1062Q16—82no—
1063Q16—82no—
1064SD16—44no—
1065SD16—44no—
1066SD16—82no—
1067SD16—82no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072D8—44no—
1073D8—82no—
1074D8—82no—
1075D8—82no—
1076M16—44no—
1077C2×C8—24no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—44no—
1085C2×C8—44no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—82no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C42—24no—
1182C42—24no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—41no—
1190C42—41no—
1191C42—41no—
1192C42#12011yescharacteristic
1193C42#12011yescharacteristic
1194C42#12011yescharacteristic
1195C42#12011yescharacteristic
1196C42#12011yescharacteristic
1197C42#12011yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C2511yescharacteristic
1208C23—22no—
1209C23—22no—
1210C23—22no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—44no—
1216C23—41no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223C23C2×#12011yescharacteristic
1224C23C2×#12011yescharacteristic
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—42no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—42no—
1238Q8—82no—
1239Q8—84no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—84no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—84no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C23×D411yescharacteristic
1340C8—24no—
1341C8—42no—
1342C8—42no—
1343C8—42no—
1344C8—42no—
1345C8—42no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—164no—
1371C22—168no—
1372C22#301912yes—
1373C22C22×#12011yescharacteristic
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—21no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—81no—
1396C4#301812yes—
1397C2—22no—
1398C2—41no—
1399C2—41no—
1400C2—82no—
1401C2—82no—
1402C2—82no—
1403C2—82no—
1404C2—161no—
1405C2C2×#301811yescharacteristic
1406C2C2×#301911yescharacteristic
1407C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62759C2semidirect
2. #60961C2semidirect
3. #60802C2semidirect
4. #60688C2semidirect
5. #19079C2semidirect
6. #19072C2semidirect
7. #19066C2semidirect
8. #19065C2semidirect
9. #19062C2semidirect
10. #19061C2semidirect
11. #19057C2semidirect
12. #19056C2semidirect
13. #19053C2semidirect
14. #19052C2semidirect
15. #19011C2semidirect
16. #19010C2semidirect
17. #17662C2semidirect
18. #17646C2semidirect
19. C2×#1530C2semidirect
46. #3444C22semidirect
50. #3240C22semidirect
51. #3237C22semidirect
52. #3235C22semidirect
53. #3219C22semidirect
55. #3216C22semidirect
56. #3216C22semidirect
57. #3216C22semidirect
59. #3214C22semidirect
60. #3214C22semidirect
61. #3214C22semidirect
68. #3181C22semidirect
69. #3181C22semidirect
70. #3181C22semidirect
73. #3180C22semidirect
74. #3180C22semidirect
75. #3180C22semidirect
76. #3162C22semidirect
77. #3153C22semidirect
78. #3150C22semidirect
79. #3140C22semidirect
80. #3135C22semidirect
81. #3135C22semidirect
90. #2920C22semidirect
91. C2×#432C22semidirect
92. C22×#97C22semidirect
93. #1664C22semidirect
94. #1664C22semidirect
95. #1662C22semidirect
96. #1662C22semidirect
97. #1661C22semidirect
98. #1661C22semidirect
99. #1661C22semidirect
100. #1661C22semidirect
101. #1660C22semidirect
102. #1659C22semidirect
103. #1659C22semidirect
104. #1659C22semidirect
105. #1657C22semidirect
106. #1656C22semidirect
107. #1656C22semidirect
108. #1655C22semidirect
109. #1537C22semidirect
110. #1537C22semidirect
111. #1536C22semidirect
112. #1536C22semidirect
113. #1535C22semidirect
114. #1532C22semidirect
115. #1531C22semidirect
116. #1531C22semidirect
119. #1530C22semidirect
120. #1530C22semidirect
121. #1530C22semidirect
122. #1530C22semidirect
123. #1530C22semidirect
124. #1524C22semidirect
125. #1524C22semidirect
126. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609612
#608022
#606882
#190792
#190722
#190662
#190652
#190622
#190612
#190572
#190562
#190532
#190522
#190112
#190102
#176622
#176462
C2×#15302