Finite Group Databasebeta

← #6351592

Subgroups — #6351592

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C214yesmaximal, complemented
6#19082C214yesmaximal, complemented
7#19067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19013C214yesmaximal, complemented
16#19012C214yesmaximal, complemented
17#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3557—22no—
21#3556C2211yescharacteristic
22#3555—21no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3554—21no—
26#3553C2214yes—
27#3552—21no—
28#3552—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3550C2211yescharacteristic
31#3548C2211yescharacteristic
32#3541—22no—
33#3541—22no—
34#3531C2214yes—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3480—21no—
38#3480—21no—
39Q8×#41—21no—
40Q8×#41—21no—
41#3461—22no—
42#3461—22no—
43#3455—22no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46#3444C2211yescharacteristic
47C2×#533C2211yescharacteristic
48#3248—21no—
49#3247—21no—
50#3240C2212yes—
51#3237C2211yescharacteristic
52#3237C2212yes—
53#3237C2211yescharacteristic
54#3237C2211yescharacteristic
55#3235C2211yescharacteristic
56#3235C2212yes—
57#3235C2211yescharacteristic
58#3235C2211yescharacteristic
59#3233—21no—
60#3233—21no—
61#3233—22no—
62#3219C2212yes—
63#3216C2211yescharacteristic
64#3214C2211yescharacteristic
65#3191—22no—
66#3181—21no—
67#3181—21no—
68#3181C2212yes—
69#3181C2212yes—
70#3181C2212yes—
71#3180—21no—
72#3180—21no—
73#3180C2212yes—
74#3180C2212yes—
75#3180C2212yes—
76#3166C2212yes—
77#3162C2211yescharacteristic
78#3150C2211yescharacteristic
79#3142C2212yes—
80#3135C2211yescharacteristic
81#3135C2211yescharacteristic
82#3116—21no—
83#3115—21no—
84#3111—22no—
85#3093—22no—
86#3079—21no—
87#3079—21no—
88#3050—22no—
89#2943—22no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#432C2211yescharacteristic
92C22×#97C2211yescharacteristic
93#1664C2214yescomplemented
94#1664C2214yescomplemented
95#1664C2214yescomplemented
96#1664C2214yescomplemented
97#1663C2214yescomplemented
98#1663C2214yescomplemented
99#1663C2214yescomplemented
100#1662C2214yescomplemented
101#1661C2214yescomplemented
102#1661C2214yescomplemented
103#1660C2214yescomplemented
104#1660C2214yescomplemented
105#1658C2214yescomplemented
106#1657C2214yescomplemented
107#1657C2214yescomplemented
108#1656C2214yescomplemented
109#1537C2211yescharacteristic
110#1537C2211yescharacteristic
111#1536C2211yescharacteristic
112#1536C2211yescharacteristic
113#1535C2214yes—
114#1532C2214yes—
115#1531C2214yes—
116#1531C2211yescharacteristic
117#1531C2211yescharacteristic
118#1531C2211yescharacteristic
119#1531C2211yescharacteristic
120#1531C2211yescharacteristic
121#1531C2211yescharacteristic
122#1530C2211yescharacteristic
123#1530C2211yescharacteristic
124#1524C2214yes—
125#1524C2214yes—
126C2×#330C2214yes—
127C2×#135—22no—
128C23×C8—21no—
129#564C2314yes—
130#563—24no—
131#563—24no—
132#563—24no—
133#563—24no—
134#563C2314yes—
135#563C2314yes—
136#562—24no—
137#562—24no—
138#562C2314yes—
139#559—22no—
140#559—22no—
141#559—21no—
142#559—21no—
143Q82—21no—
144Q82—21no—
145#557—22no—
146#557—22no—
147#557—21no—
148#557—21no—
149#557—21no—
150#557—21no—
151#557—21no—
152#557—21no—
153#556—22no—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#556—22no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554—22no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—24no—
168#554—24no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—24no—
172#553—24no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—24no—
176#552—24no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8—22no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547—21no—
192#547—21no—
193#544—22no—
194#544—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—24no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#541—22no—
206#541—22no—
207#541—22no—
208#541—24no—
209#541—24no—
210#541—22no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#540—22no—
214#540—22no—
215#539—24no—
216#539—24no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#538—24no—
222#538—24no—
223#537—22no—
224#537—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#536—22no—
228#536—22no—
229#533—22no—
230#533—22no—
231#533—22no—
232#533—24no—
233#533—24no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533D411yescharacteristic
239#533D411yescharacteristic
240#533D411yescharacteristic
241#533D411yescharacteristic
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533D412yes—
245#533C2311yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2312yes—
250#533C2311yescharacteristic
251#533C2311yescharacteristic
252#533C2311yescharacteristic
253#532—22no—
254#532D411yescharacteristic
255#532D411yescharacteristic
256#532D411yescharacteristic
257#532D411yescharacteristic
258#532C2311yescharacteristic
259#532C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
265#529—24no—
266#529—24no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—24no—
270#529—24no—
271#529—24no—
272#529—24no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529C2312yes—
288#529C2312yes—
289#529C2312yes—
290#529C2312yes—
291C2×#125C2312yes—
292#525—21no—
293#525—21no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525D412yes—
300#525D412yes—
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C4×#41—22no—
304C4×#41—22no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41D412yes—
315C4×#41D412yes—
316C2×C4×Q8—22no—
317C2×C4×Q8—22no—
318C2×C4×Q8—21no—
319C2×C4×Q8—21no—
320C2×#117D412yes—
321C22×C42C2311yescharacteristic
322#501—21no—
323#501—21no—
324#501C2312yes—
325#501C2312yes—
326#501C2312yes—
327#501C2312yes—
328#501C2312yes—
329#501C2312yes—
330#501C2312yes—
331#501C2312yes—
332#499—22no—
333#499—22no—
334#497—21no—
335#497C2312yes—
336#497C2312yes—
337#496—21no—
338#496C2312yes—
339#496C2312yes—
340#491—21no—
341#491C2312yes—
342#491C2312yes—
343#491C2312yes—
344#491C2312yes—
345#490—21no—
346#490C2312yes—
347#490C2312yes—
348#490C2312yes—
349#490C2312yes—
350#489—21no—
351#489—21no—
352#489C2312yes—
353#489C2312yes—
354#489C2312yes—
355#489C2312yes—
356#488—22no—
357#488—22no—
358#485—22no—
359#485—22no—
360#485—22no—
361#485—22no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#482—22no—
365#482—22no—
366#482—22no—
367#482—22no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#479—22no—
371#478—22no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—22no—
375#477—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#476—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475—22no—
383#475—21no—
384#474—21no—
385#474—21no—
386#474—22no—
387#474—21no—
388#467—22no—
389#467—22no—
390#467—22no—
391#466—22no—
392#466—22no—
393#466—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#464—22no—
401#463—22no—
402#462—21no—
403#461—21no—
404#460—21no—
405#459—21no—
406#452—22no—
407#452—22no—
408#449—22no—
409#449—22no—
410#442—22no—
411#442—22no—
412#442—22no—
413#441—22no—
414#441—22no—
415#441—22no—
416#440—22no—
417#440—22no—
418#440—22no—
419#440—22no—
420#440—22no—
421#440—22no—
422#432—21no—
423#432—21no—
424#432C2311yescharacteristic
425#432C2311yescharacteristic
426#432C2311yescharacteristic
427#432C2311yescharacteristic
428#432C2312yes—
429#432C2312yes—
430#431—21no—
431#431—21no—
432#428—22no—
433#428—22no—
434#427—22no—
435#423—21no—
436C2×C4⋊C8—21no—
437#417—22no—
438#417—22no—
439#416—22no—
440#416—22no—
441#407—21no—
442C2×C22⋊C8—21no—
443C4×M16C2312yes—
444C2×#97—21no—
445C2×#97—21no—
446C2×#97—21no—
447C2×#97C2311yescharacteristic
448C2×#97C2311yescharacteristic
449C2×#97C2312yes—
450C2×#97C2312yes—
451C2×#97C2312yes—
452#330C2314yes—
453#330C2314yes—
454#330C2314yes—
455#330C2314yes—
456#330C2314yes—
457#330C2314yes—
458#330C2314yes—
459#330C2314yes—
460#329C2314yes—
461#329C2314yes—
462#329C2314yes—
463#329C2314yes—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C2×D412yes—
474C2×#41C2×D412yes—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482#135—48no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×M16—22no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—44no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D412yes—
520C4⋊Q8C2×D412yes—
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2411yescharacteristic
528#127—22no—
529#127C2×D411yescharacteristic
530#127C2×D411yescharacteristic
531#127C2411yescharacteristic
532#126—24no—
533#126—24no—
534#126—24no—
535#126—24no—
536#126—24no—
537#126—24no—
538#126—24no—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—41no—
551#126—41no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125C2×D412yes—
578#125C2×D412yes—
579#125C2412yes—
580#125C2412yes—
581#125C2412yes—
582#125C2412yes—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124C2412yes—
601#124C2412yes—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—41no—
623#123—41no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8C2×D412yes—
676C22⋊Q8C2×D412yes—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121C2×D412yes—
704#121C2×D412yes—
705#121C2×D412yes—
706#121C2×D412yes—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—41no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8C2×D412yes—
751C4×Q8C2×D412yes—
752C4×Q8C2×D412yes—
753C4×Q8C2×D412yes—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—41no—
795C4×D4—41no—
796C4×D4—41no—
797C4×D4—41no—
798C4×D4—41no—
799C4×D4—41no—
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D412yes—
804#117—24no—
805#117—24no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—24no—
809#117—24no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—41no—
826#117—41no—
827#117—41no—
828#117C2×D412yes—
829#117C2×D412yes—
830#117C2×D412yes—
831#117C2×D412yes—
832#117C2×D412yes—
833#117C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4C2×D412yes—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C42—24no—
846C2×C42—24no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849C2×C42—22no—
850C2×C42—41no—
851C2×C42C2×D411yescharacteristic
852C2×C42C2×D411yescharacteristic
853C2×C42C2×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×D411yescharacteristic
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2411yescharacteristic
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2411yescharacteristic
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#106—22no—
872#106—22no—
873#106—22no—
874#106—22no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—22no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—22no—
911C22⋊C8—21no—
912C22⋊C8—22no—
913C22⋊C8—21no—
914C22⋊C8—21no—
915#97—22no—
916#97—22no—
917#97—21no—
918#97—21no—
919#97—22no—
920#97C2412yes—
921#97C2412yes—
922#97C2412yes—
923#97C2412yes—
924#97C2412yes—
925#97C2412yes—
926C4×C8—22no—
927C24#12011yescharacteristic
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—44no—
931#41—44no—
932#41—44no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—84no—
939#41—84no—
940C2×Q8—24no—
941C2×Q8—24no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—82no—
956C2×Q8—82no—
957C2×Q8—84no—
958C2×Q8—84no—
959C2×Q8C22×D412yes—
960C2×Q8C22×D412yes—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4C22×D412yes—
980C2×D4C22×D412yes—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4#12011yescharacteristic
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4#12011yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017Q16—44no—
1018Q16—82no—
1019SD16—44no—
1020SD16—44no—
1021SD16—82no—
1022SD16—82no—
1023D8—44no—
1024D8—82no—
1025M16—44no—
1026C2×C8—24no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—44no—
1034C2×C8—44no—
1035C2×C8—42no—
1036C2×C8—82no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C22×D412yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C42—24no—
1145C42—24no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—41no—
1159C42—41no—
1160C42—41no—
1161C42#12011yescharacteristic
1162C42#12011yescharacteristic
1163C42#12011yescharacteristic
1164C42#12011yescharacteristic
1165C42#12011yescharacteristic
1166C42#12011yescharacteristic
1167C42C22×D411yescharacteristic
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D411yescharacteristic
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C2511yescharacteristic
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23C2×#12011yescharacteristic
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—42no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—42no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—42no—
1200Q8—82no—
1201Q8—82no—
1202Q8—84no—
1203Q8—84no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—42no—
1213D4—44no—
1214D4—44no—
1215D4—42no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—82no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C8—24no—
1284C8—42no—
1285C8—42no—
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22#302012yes—
1308C22C22×#12011yescharacteristic
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4#301812yes—
1334C2—22no—
1335C2—41no—
1336C2—41no—
1337C2—82no—
1338C2—82no—
1339C2—161no—
1340C2C2×#301811yescharacteristic
1341C2C2×#302011yescharacteristic
1342C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60961C2semidirect
3. #60863C2semidirect
4. #60688C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19082C2semidirect
7. #19067C2semidirect
8. #19066C2semidirect
9. #19063C2semidirect
10. #19062C2semidirect
11. #19058C2semidirect
12. #19057C2semidirect
13. #19054C2semidirect
14. #19053C2semidirect
15. #19013C2semidirect
16. #19012C2semidirect
17. #17662C2semidirect
18. #17646C2semidirect
19. C2×#1531C2semidirect
93. #1664C22semidirect
94. #1664C22semidirect
95. #1664C22semidirect
96. #1664C22semidirect
97. #1663C22semidirect
98. #1663C22semidirect
99. #1663C22semidirect
100. #1662C22semidirect
101. #1661C22semidirect
102. #1661C22semidirect
103. #1660C22semidirect
104. #1660C22semidirect
105. #1658C22semidirect
106. #1657C22semidirect
107. #1657C22semidirect
108. #1656C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609612
#608632
#606882
#190852
#190822
#190672
#190662
#190632
#190622
#190582
#190572
#190542
#190532
#190132
#190122
#176622
#176462
C2×#15312