Finite Group Databasebeta

← #6351594

Subgroups — #6351594

Order 512.

2939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19068C218yesmaximal, complemented
14#19010C218yesmaximal, complemented
15#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic
20#3549C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3546—21no—
27#3545C2214yescomplemented
28#3544—21no—
29#3543—21no—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529C2214yescomplemented
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3475—21no—
36#3475—21no—
37D4×#41—21no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
46#3219C2214yescomplemented
47#3219C2214yescomplemented
48#3214C2214yescomplemented
49#3213C2214yescomplemented
50#3210—21no—
51#3210—21no—
52#3207—21no—
53#3207—21no—
54#3207—21no—
55#3207—21no—
56#3206—21no—
57#3205—21no—
58#3184—21no—
59#3182—21no—
60#3180C2214yescomplemented
61#3171C2214yescomplemented
62#3169—21no—
63#3167—21no—
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65#3152C2211yescharacteristic, complemented
66#3151C2211yescharacteristic
67#3151C2211yescharacteristic, complemented
68#3151C2211yescharacteristic, complemented
69#3151C2211yescharacteristic, complemented
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72#3141C2211yescharacteristic, complemented
73#3139C2211yescharacteristic, complemented
74#3138C2211yescharacteristic, complemented
75#3138C2211yescharacteristic, complemented
76#3055—22no—
77#3040—22no—
78#3036—22no—
79#3006—22no—
80#3005—22no—
81C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82#2920C2211yescharacteristic, complemented
83#2920C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
85#1664C2218yescomplemented
86#1662C2218yescomplemented
87#1661C2218yescomplemented
88#1659C2218yescomplemented
89#1657C2218yescomplemented
90#1656C2218yescomplemented
91#1656C2218yescomplemented
92#1655C2218yescomplemented
93#1535C2214yescomplemented
94#1535C2214yescomplemented
95#1532C2214yescomplemented
96#1530C2214yescomplemented
97#1529C2214yescomplemented
98#1527C2214yescomplemented
99#1526C2211yescharacteristic, complemented
100#1526C2211yescharacteristic, complemented
101#1526C2211yescharacteristic, complemented
102#1526C2211yescharacteristic, complemented
103#1525C2211yescharacteristic
104#1525C2211yescharacteristic
105#1525C2211yescharacteristic, complemented
106#1525C2211yescharacteristic, complemented
107#1525C2211yescharacteristic, complemented
108#1525C2211yescharacteristic, complemented
109#1525C2211yescharacteristic, complemented
110#1525C2211yescharacteristic, complemented
111C22×#41—22no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41D412yes—
114C2×#137—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C22×M16—21no—
120#563—24no—
121#563C2314yes—
122#562—24no—
123#562—24no—
124#562C2314yes—
125#562C2314yes—
126H(3,𝔽4)C2314yes—
127#560—24no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#559—21no—
131Q82—21no—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#555—22no—
135#555—22no—
136#555—21no—
137#555—21no—
138#555—21no—
139#555—24no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—21no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#550—22no—
156#550—22no—
157#550—21no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550—21no—
161D4×Q8—21no—
162D4×Q8—21no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—24no—
178#546—24no—
179D42—22no—
180D42—22no—
181D42—21no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184#544—22no—
185#544—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—24no—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#540—24no—
193#540—24no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—24no—
211#535—24no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#534—24no—
219#534—24no—
220#533D411yescharacteristic
221#533D411yescharacteristic
222#533D411yescharacteristic
223#533D411yescharacteristic
224#533C2311yescharacteristic
225#533C2311yescharacteristic
226#532—24no—
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532—24no—
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532D411yescharacteristic
241#532D411yescharacteristic
242#532D412yes—
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532C2312yes—
248#532C2312yes—
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2312yes—
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127D411yescharacteristic
257C2×#127C2311yescharacteristic
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529C2312yes—
271#529C2312yes—
272#529C2312yes—
273#529C2312yes—
274C2×#124—21no—
275C2×#124C2312yes—
276#525—24no—
277#525—22no—
278#525—22no—
279#525—24no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—24no—
285#525—24no—
286#525D412yes—
287#525D412yes—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D412yes—
299C4×#41D412yes—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4—22no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×#117—22no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501C2314yes—
309#500—21no—
310#498—21no—
311#497C2314yes—
312#496C2314yes—
313#496C2314yes—
314#496C2314yes—
315#496C2314yes—
316#494—21no—
317#493—21no—
318#493—21no—
319#493—21no—
320#493—21no—
321#492—21no—
322#492—21no—
323#492—21no—
324#492—21no—
325#492—21no—
326#491C2314yes—
327#490C2314yes—
328#490C2314yes—
329#489C2314yes—
330#489C2314yes—
331#489C2314yes—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#469—24no—
345#468—24no—
346#466—24no—
347#465—24no—
348#464—24no—
349#464—24no—
350#463—24no—
351#463—24no—
352#463—24no—
353#463—24no—
354#461—24no—
355#459—24no—
356#452—24no—
357#452—24no—
358#449—24no—
359#449—24no—
360#449—24no—
361#449—24no—
362#448—24no—
363#447—24no—
364#442—24no—
365#440—24no—
366C4×SD16—24no—
367C4×D8—24no—
368#432C2312yes—
369#432C2312yes—
370#432C2312yes—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431—21no—
375#431—21no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#419—22no—
380#418—22no—
381#418—22no—
382#417—22no—
383#417—22no—
384#417—22no—
385#407—21no—
386#407—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×#97C2312yes—
397C2×C4×C8—21no—
398#330C2314yes—
399#330C2314yes—
400#330C2314yes—
401#330C2314yes—
402#329C2314yes—
403#329C2314yes—
404#329C2314yes—
405#329C2314yes—
406#329C2314yes—
407#329C2314yes—
408#329C2314yes—
409#329C2314yes—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41—88no—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2×D412yes—
431C2×#41C2×D412yes—
432C2×#41C2×D412yes—
433C2×#41C2×D412yes—
434C2×#41C2×D412yes—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8C2×D412yes—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4C2×D412yes—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456#137—84no—
457AGL(1,ℤ/8)—48no—
458AGL(1,ℤ/8)—84no—
459AGL(1,ℤ/8)—84no—
460AGL(1,ℤ/8)—84no—
461C2×Q16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—24no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—24no—
470C2×D8—24no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—44no—
479C22×C8—22no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D412yes—
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2412yes—
499#127—24no—
500#127—24no—
501#127—22no—
502#127—22no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127C2×D411yescharacteristic
509#127C2×D411yescharacteristic
510#127C2×D412yes—
511#127C2×D411yescharacteristic
512#127C2×D411yescharacteristic
513#127C2412yes—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125—24no—
525#125—24no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125C2412yes—
533#125C2412yes—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124C2×D412yes—
555#124C2×D412yes—
556#124C2412yes—
557#124C2412yes—
558#124C2412yes—
559#124C2412yes—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8C2×D412yes—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121C2×D412yes—
669#121C2×D412yes—
670#121C2×D412yes—
671#121C2×D412yes—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—24no—
678#120—24no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—24no—
682#120—24no—
683#120—24no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×Q8C2×D412yes—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4C2×D412yes—
753C4×D4C2×D412yes—
754C4×D4C2×D412yes—
755C4×D4C2×D412yes—
756#117—24no—
757#117—24no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—24no—
763#117—24no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117C2×D412yes—
775#117C2×D412yes—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C42—24no—
792C2×C42—22no—
793C2×C42—22no—
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806#107—24no—
807#106—24no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—22no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820#102—24no—
821#102—24no—
822#102—24no—
823#102—24no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828#97—22no—
829#97C2412yes—
830#97C2412yes—
831#97C2412yes—
832#97C2412yes—
833#97C2412yes—
834#97C2412yes—
835C4×C8—22no—
836C4×C8—21no—
837C4×C8—21no—
838C4×C8—21no—
839C4×C8—21no—
840C4×C8—21no—
841C4×C8—21no—
842C24—24no—
843C24—22no—
844C24—41no—
845C24#12011yescharacteristic
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—44no—
851#41—44no—
852#41—84no—
853#41—82no—
854#41—82no—
855#41—84no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—84no—
860#41—88no—
861#41—88no—
862#41—84no—
863#41—84no—
864#41—84no—
865#41—84no—
866#41—84no—
867#41—84no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—22no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—84no—
879C2×Q8C22×D412yes—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—88no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4C22×D412yes—
932C2×D4C22×D412yes—
933C2×D4C22×D412yes—
934C2×D4C22×D412yes—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—88no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978Q16—84no—
979SD16—48no—
980SD16—84no—
981SD16—84no—
982SD16—84no—
983SD16—84no—
984D8—48no—
985D8—84no—
986D8—84no—
987D8—84no—
988M16—24no—
989M16—44no—
990M16—42no—
991M16—42no—
992M16—42no—
993M16—42no—
994M16—42no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—44no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C4⋊C4C22×D412yes—
1041C4⋊C4C22×D412yes—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C42—24no—
1083C42—24no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42#12011yescharacteristic
1091C42#12011yescharacteristic
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42#12011yescharacteristic
1094C42#12011yescharacteristic
1095C42#12011yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C42C22×D411yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C2511yescharacteristic
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23C2×#12011yescharacteristic
1124C23C2×#12011yescharacteristic
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—42no—
1130Q8—44no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—82no—
1136Q8—84no—
1137Q8—82no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—44no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C23×D411yescharacteristic
1234C2×C4C23×D411yescharacteristic
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C8—24no—
1237C8—42no—
1238C8—42no—
1239C8—42no—
1240C8—42no—
1241C8—42no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—164no—
1268C22—164no—
1269C22—168no—
1270C22C22×#12011yescharacteristic
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—82no—
1289C4#301812yes—
1290C4#301912yes—
1291C4#302112yes—
1292C2—41no—
1293C2—41no—
1294C2—41no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—162no—
1300C2C2×#301811yescharacteristic
1301C2C2×#301911yescharacteristic
1302C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62759C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. #60801C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #19081C2semidirect
6. #19080C2semidirect
7. #19077C2semidirect
8. #19076C2semidirect
9. #19075C2semidirect
10. #19075C2semidirect
11. #19074C2semidirect
12. #19073C2semidirect
13. #19068C2semidirect
14. #19010C2semidirect
15. #17665C2semidirect
16. #17649C2semidirect
17. #17647C2semidirect
27. #3545C22semidirect
32. #3529C22semidirect
45. C2×#532C22semidirect
46. #3219C22semidirect
47. #3219C22semidirect
48. #3214C22semidirect
49. #3213C22semidirect
60. #3180C22semidirect
61. #3171C22semidirect
64. #3165C22semidirect
65. #3152C22semidirect
67. #3151C22semidirect
68. #3151C22semidirect
69. #3151C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. #3141C22semidirect
73. #3139C22semidirect
74. #3138C22semidirect
75. #3138C22semidirect
82. #2920C22semidirect
83. #2920C22semidirect
84. C2×C4×M16C22semidirect
85. #1664C22semidirect
86. #1662C22semidirect
87. #1661C22semidirect
88. #1659C22semidirect
89. #1657C22semidirect
90. #1656C22semidirect
91. #1656C22semidirect
92. #1655C22semidirect
93. #1535C22semidirect
94. #1535C22semidirect
95. #1532C22semidirect
96. #1530C22semidirect
97. #1529C22semidirect
98. #1527C22semidirect
99. #1526C22semidirect
100. #1526C22semidirect
101. #1526C22semidirect
102. #1526C22semidirect
105. #1525C22semidirect
106. #1525C22semidirect
107. #1525C22semidirect
108. #1525C22semidirect
109. #1525C22semidirect
110. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#608032
#608012
#607002
#190812
#190802
#190772
#190762
#190752
#190742
#190732
#190682
#190102
#176652
#176492
#176472