Finite Group Databasebeta

← #6351595

Subgroups — #6351595

Order 512.

2837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1275 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19069C218yesmaximal, complemented
14#19011C218yesmaximal, complemented
15#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic
20#3549C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3546—21no—
27#3545C2214yes—
28#3544—21no—
29#3543—21no—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529C2214yes—
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3475—21no—
36#3475—21no—
37D4×#41—21no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3240C2214yescomplemented
47#3240C2214yescomplemented
48#3231—21no—
49#3231—21no—
50#3228—21no—
51#3228—21no—
52#3216C2214yescomplemented
53#3215C2214yescomplemented
54#3210—21no—
55#3210—21no—
56#3209—21no—
57#3208—21no—
58#3185—21no—
59#3182—21no—
60#3181C2214yescomplemented
61#3172C2214yescomplemented
62#3170—21no—
63#3167—21no—
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65#3165C2211yescharacteristic, complemented
66#3165C2211yescharacteristic, complemented
67#3152C2211yescharacteristic
68#3152C2211yescharacteristic, complemented
69#3152C2211yescharacteristic, complemented
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72#3141C2211yescharacteristic, complemented
73#3141C2211yescharacteristic, complemented
74#3141C2211yescharacteristic, complemented
75#3139C2211yescharacteristic, complemented
76#3093—22no—
77#3080—22no—
78#3056—22no—
79#3037—22no—
80#3007—22no—
81C4×#137—22no—
82#2920C2211yescharacteristic, complemented
83#2920C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
85#1664C2218yescomplemented
86#1662C2218yescomplemented
87#1661C2218yescomplemented
88#1661C2218yescomplemented
89#1661C2218yescomplemented
90#1660C2218yescomplemented
91#1659C2218yescomplemented
92#1659C2218yescomplemented
93#1535C2214yescomplemented
94#1535C2214yescomplemented
95#1532C2214yescomplemented
96#1530C2214yescomplemented
97#1529C2214yescomplemented
98#1527C2214yescomplemented
99#1526C2211yescharacteristic, complemented
100#1526C2211yescharacteristic, complemented
101#1526C2211yescharacteristic, complemented
102#1526C2211yescharacteristic, complemented
103#1525C2211yescharacteristic
104#1525C2211yescharacteristic
105#1525C2211yescharacteristic, complemented
106#1525C2211yescharacteristic, complemented
107#1525C2211yescharacteristic, complemented
108#1525C2211yescharacteristic, complemented
109#1525C2211yescharacteristic, complemented
110#1525C2211yescharacteristic, complemented
111C22×#41—22no—
112C22×#41D412yes—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#563—24no—
118#563C2314yes—
119#562—24no—
120#562—24no—
121#562C2314yes—
122#562C2314yes—
123H(3,𝔽4)C2314yes—
124#560—24no—
125#560—24no—
126#560—24no—
127#559—21no—
128Q82—21no—
129#556—21no—
130#556—21no—
131#555—22no—
132#555—22no—
133#555—21no—
134#555—21no—
135#555—21no—
136#555—24no—
137#554—21no—
138#554—21no—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#550—22no—
153#550—22no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—21no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#547—22no—
163#547—22no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176D42—22no—
177D42—22no—
178D42—21no—
179D42—21no—
180D42—21no—
181#544—22no—
182#544—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#540—24no—
190#540—24no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#536—22no—
206#536—22no—
207#536—24no—
208#535—24no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#534—24no—
216#534—24no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533D411yescharacteristic
224#533D411yescharacteristic
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533C2312yes—
228#533C2312yes—
229#533C2311yescharacteristic
230#533C2311yescharacteristic
231#532—24no—
232#532—22no—
233#532—22no—
234#532—24no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532D412yes—
242#532D411yescharacteristic
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2312yes—
251C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#127D411yescharacteristic
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529C2312yes—
268#529C2312yes—
269#529C2312yes—
270#529C2312yes—
271C2×#125—21no—
272C2×#124C2312yes—
273#525—24no—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—24no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—24no—
282#525—24no—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41D412yes—
296C4×#41D412yes—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×D4—22no—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×#117—22no—
304C2×#117—21no—
305C22×C42C2311yescharacteristic
306#501C2314yes—
307#501C2314yes—
308#501C2314yes—
309#500—21no—
310#500—21no—
311#500—21no—
312#498—21no—
313#498—21no—
314#498—21no—
315#497C2314yes—
316#497C2314yes—
317#497C2314yes—
318#494—21no—
319#494—21no—
320#494—21no—
321#492—21no—
322#492—21no—
323#492—21no—
324#491C2314yes—
325#489C2314yes—
326#489C2314yes—
327#489C2314yes—
328#489C2314yes—
329#489C2314yes—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#485—24no—
343#485—24no—
344#482—24no—
345#482—24no—
346#479—24no—
347#479—24no—
348#478—24no—
349#478—24no—
350#470—24no—
351#468—24no—
352#467—24no—
353#465—24no—
354#464—24no—
355#464—24no—
356#462—24no—
357#460—24no—
358#452—24no—
359#452—24no—
360#451—24no—
361#450—24no—
362#441—24no—
363#440—24no—
364C4×Q16—24no—
365C4×SD16—24no—
366#432C2312yes—
367#432C2312yes—
368#432C2312yes—
369#432C2312yes—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#419—22no—
380#417—22no—
381#417—22no—
382#417—22no—
383#417—22no—
384#417—22no—
385#407—21no—
386#407—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×#97C2312yes—
397C2×C4×C8—21no—
398#330C2314yes—
399#330C2314yes—
400#330C2314yes—
401#330C2314yes—
402#329C2314yes—
403#329C2314yes—
404#329C2314yes—
405#329C2314yes—
406#329C2314yes—
407#329C2314yes—
408#329C2314yes—
409#329C2314yes—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—84no—
423C2×#41—88no—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C2×#41C2×D412yes—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8C2×D412yes—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4C2×D412yes—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447#137—48no—
448#137—84no—
449#137—84no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—44no—
464C22×C8—22no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D412yes—
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2412yes—
487C4⋊Q8C2412yes—
488#127—24no—
489#127—24no—
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127—21no—
493#127—21no—
494#127C2×D411yescharacteristic
495#127C2×D411yescharacteristic
496#127C2×D412yes—
497#127C2×D411yescharacteristic
498#127C2×D411yescharacteristic
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125C2412yes—
522#125C2412yes—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124C2×D412yes—
540#124C2×D412yes—
541#124C2412yes—
542#124C2412yes—
543#124C2412yes—
544#124C2412yes—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8C2×D412yes—
600C22⋊Q8C2×D412yes—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#121C2×D412yes—
656#121C2×D412yes—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—24no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—24no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×Q8C2×D412yes—
690C4×Q8C2×D412yes—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4C2×D412yes—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741#117—24no—
742#117—24no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—41no—
762#117—41no—
763#117C2×D412yes—
764#117C2×D412yes—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—41no—
776C2×C4⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C42—24no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42—41no—
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798C2×C42C2411yescharacteristic
799#107—24no—
800#107—24no—
801#107—24no—
802#106—24no—
803#106—24no—
804#106—24no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820#102—24no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825#97—22no—
826#97C2412yes—
827#97C2412yes—
828#97C2412yes—
829#97C2412yes—
830#97C2412yes—
831#97C2412yes—
832C4×C8—22no—
833C4×C8—21no—
834C4×C8—21no—
835C4×C8—21no—
836C4×C8—21no—
837C4×C8—21no—
838C4×C8—21no—
839C24—24no—
840C24—22no—
841C24#12011yescharacteristic
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—44no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—84no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853#41—84no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856#41—84no—
857#41—84no—
858#41—84no—
859#41—84no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—44no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—84no—
874C2×Q8C22×D412yes—
875C2×Q8C22×D412yes—
876C2×Q8C22×D412yes—
877C2×Q8C22×D412yes—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4C22×D412yes—
915C2×D4C22×D412yes—
916C2×D4C22×D412yes—
917C2×D4C22×D412yes—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—88no—
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959Q16—48no—
960Q16—84no—
961Q16—84no—
962SD16—48no—
963SD16—84no—
964SD16—84no—
965M16—24no—
966M16—44no—
967M16—42no—
968M16—42no—
969M16—42no—
970M16—42no—
971M16—42no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—44no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4C22×D412yes—
1024C4⋊C4C22×D412yes—
1025C4⋊C4C22×D412yes—
1026C4⋊C4C22×D412yes—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C42—24no—
1066C42—24no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—42no—
1074C42—42no—
1075C42#12011yescharacteristic
1076C42#12011yescharacteristic
1077C42#12011yescharacteristic
1078C42#12011yescharacteristic
1079C42#12011yescharacteristic
1080C42#12011yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C42C22×D411yescharacteristic
1083C42C22×D411yescharacteristic
1084C42C22×D411yescharacteristic
1085C42C22×D411yescharacteristic
1086C42C22×D411yescharacteristic
1087C42C22×D411yescharacteristic
1088C42C22×D411yescharacteristic
1089C42C22×D411yescharacteristic
1090C42C2511yescharacteristic
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—44no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23C2×#12011yescharacteristic
1105C23C2×#12011yescharacteristic
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—42no—
1111Q8—44no—
1112Q8—44no—
1113Q8—42no—
1114Q8—42no—
1115Q8—42no—
1116Q8—42no—
1117Q8—82no—
1118Q8—84no—
1119Q8—82no—
1120Q8—82no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—84no—
1193C2×C4—84no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C23×D411yescharacteristic
1209C2×C4C23×D411yescharacteristic
1210C2×C4C23×D411yescharacteristic
1211C8—24no—
1212C8—42no—
1213C8—42no—
1214C8—42no—
1215C8—42no—
1216C8—42no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—82no—
1239C22—164no—
1240C22—168no—
1241C22C22×#12011yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—42no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—42no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—82no—
1260C4—82no—
1261C4#301812yes—
1262C4#301912yes—
1263C4#302212yes—
1264C2—41no—
1265C2—41no—
1266C2—41no—
1267C2—82no—
1268C2—82no—
1269C2—82no—
1270C2—82no—
1271C2C2×#301811yescharacteristic
1272C2C2×#301911yescharacteristic
1273C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60862C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #19081C2semidirect
6. #19080C2semidirect
7. #19078C2semidirect
8. #19076C2semidirect
9. #19076C2semidirect
10. #19076C2semidirect
11. #19074C2semidirect
12. #19074C2semidirect
13. #19069C2semidirect
14. #19011C2semidirect
15. #17665C2semidirect
16. #17649C2semidirect
17. #17647C2semidirect
44. C2×#533C22semidirect
46. #3240C22semidirect
47. #3240C22semidirect
52. #3216C22semidirect
53. #3215C22semidirect
60. #3181C22semidirect
61. #3172C22semidirect
64. #3165C22semidirect
65. #3165C22semidirect
66. #3165C22semidirect
68. #3152C22semidirect
69. #3152C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. #3141C22semidirect
73. #3141C22semidirect
74. #3141C22semidirect
75. #3139C22semidirect
82. #2920C22semidirect
83. #2920C22semidirect
84. C2×C4×M16C22semidirect
85. #1664C22semidirect
86. #1662C22semidirect
87. #1661C22semidirect
88. #1661C22semidirect
89. #1661C22semidirect
90. #1660C22semidirect
91. #1659C22semidirect
92. #1659C22semidirect
93. #1535C22semidirect
94. #1535C22semidirect
95. #1532C22semidirect
96. #1530C22semidirect
97. #1529C22semidirect
98. #1527C22semidirect
99. #1526C22semidirect
100. #1526C22semidirect
101. #1526C22semidirect
102. #1526C22semidirect
105. #1525C22semidirect
106. #1525C22semidirect
107. #1525C22semidirect
108. #1525C22semidirect
109. #1525C22semidirect
110. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#608622
#608042
#607012
#190812
#190802
#190782
#190762
#190742
#190692
#190112
#176652
#176492
#176472