Finite Group Databasebeta

← #6351596

Subgroups — #6351596

Order 512.

2719 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19070C218yesmaximal, complemented
14#19012C218yesmaximal, complemented
15#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic
20#3555—21no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3553C2214yescomplemented
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic
28#3550C2211yescharacteristic
29#3548C2211yescharacteristic
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531C2214yescomplemented
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480—21no—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41—21no—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3235C2214yes—
47#3234C2214yes—
48#3228—21no—
49#3228—21no—
50#3227—21no—
51#3226—21no—
52#3219C2214yes—
53#3219C2214yes—
54#3210—21no—
55#3210—21no—
56#3207—21no—
57#3207—21no—
58#3184—21no—
59#3182—21no—
60#3180C2214yes—
61#3171C2214yes—
62#3169—21no—
63#3167—21no—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3165C2211yescharacteristic
66#3165C2211yescharacteristic
67#3152C2211yescharacteristic
68#3151C2211yescharacteristic
69#3151C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic
72#3138C2211yescharacteristic
73#3138C2211yescharacteristic
74#3138C2211yescharacteristic
75#3138C2211yescharacteristic
76#3094—22no—
77#3077—22no—
78#3055—22no—
79#3040—22no—
80#3005—22no—
81C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82#2920C2211yescharacteristic
83#2920C2211yescharacteristic
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#1664C2218yescomplemented
86#1663C2218yescomplemented
87#1661C2218yescomplemented
88#1660C2218yescomplemented
89#1658C2218yescomplemented
90#1657C2218yescomplemented
91#1657C2218yescomplemented
92#1656C2218yescomplemented
93#1535C2214yescomplemented
94#1535C2214yescomplemented
95#1532C2214yescomplemented
96#1531C2214yescomplemented
97#1529C2214yescomplemented
98#1528C2214yescomplemented
99#1526C2211yescharacteristic
100#1526C2211yescharacteristic
101#1526C2211yescharacteristic
102#1526C2211yescharacteristic
103#1526C2211yescharacteristic
104#1526C2211yescharacteristic
105#1526C2211yescharacteristic
106#1526C2211yescharacteristic
107#1525C2211yescharacteristic
108#1525C2211yescharacteristic
109#1525C2211yescharacteristic
110#1525C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C2×#137—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C22×M16—21no—
116#564C2314yes—
117#563—24no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563C2314yes—
122#563C2314yes—
123#562—24no—
124#562—24no—
125#562C2314yes—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129#559—21no—
130Q82—21no—
131Q82—21no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#557—21no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—21no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—21no—
153#554—21no—
154#554—24no—
155#554—24no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#550—21no—
165#550—21no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#544—22no—
181#544—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#542—24no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—24no—
196#541—24no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#538—24no—
209#538—24no—
210#537—22no—
211#537—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—24no—
220#533—24no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D412yes—
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2312yes—
237#532—22no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532D411yescharacteristic
248#532C2312yes—
249#532C2312yes—
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×#127C2311yescharacteristic
256#529—24no—
257#529—24no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529C2312yes—
273#529C2312yes—
274#529C2312yes—
275#529C2312yes—
276C2×#125C2312yes—
277C2×#124—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525D412yes—
283#525D412yes—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121—21no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41D412yes—
297C4×#41D412yes—
298C2×C4×Q8—22no—
299C2×C4×Q8—22no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×#117D412yes—
305C22×C42C2311yescharacteristic
306#501C2314yes—
307#501C2314yes—
308#501C2314yes—
309#500—21no—
310#500—21no—
311#500—21no—
312#498—21no—
313#498—21no—
314#498—21no—
315#497C2314yes—
316#496C2314yes—
317#496C2314yes—
318#494—21no—
319#493—21no—
320#493—21no—
321#492—21no—
322#492—21no—
323#492—21no—
324#491C2314yes—
325#490C2314yes—
326#490C2314yes—
327#490C2314yes—
328#490C2314yes—
329#489C2314yes—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#486—21no—
334#486—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#482—24no—
343#482—24no—
344#481—24no—
345#480—24no—
346#478—24no—
347#478—24no—
348#476—24no—
349#474—24no—
350#469—24no—
351#468—24no—
352#466—24no—
353#465—24no—
354#464—24no—
355#464—24no—
356#463—24no—
357#463—24no—
358#452—24no—
359#452—24no—
360#449—24no—
361#449—24no—
362#442—24no—
363#440—24no—
364C4×SD16—24no—
365C4×D8—24no—
366#432C2312yes—
367#432C2312yes—
368#432C2312yes—
369#432C2312yes—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#419—22no—
380#418—22no—
381#418—22no—
382#418—22no—
383#418—22no—
384#417—22no—
385#407—21no—
386#407—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×#97C2312yes—
397C2×C4×C8—21no—
398#330C2314yes—
399#330C2314yes—
400#330C2314yes—
401#330C2314yes—
402#330C2314yes—
403#330C2314yes—
404#330C2314yes—
405#330C2314yes—
406#329C2314yes—
407#329C2314yes—
408#329C2314yes—
409#329C2314yes—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—84no—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—41no—
432C23×C4—41no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436#137—84no—
437AGL(1,ℤ/8)—48no—
438AGL(1,ℤ/8)—84no—
439C2×Q16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—24no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—44no—
453C22×C8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D412yes—
479C4⋊Q8C2×D412yes—
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2412yes—
485#127—22no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127C2×D411yescharacteristic
490#127C2×D411yescharacteristic
491#127C2412yes—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—24no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D412yes—
534#125C2412yes—
535#125C2412yes—
536#125C2412yes—
537#125C2412yes—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124C2412yes—
557#124C2412yes—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8C2×D412yes—
623C22⋊Q8C2×D412yes—
624C22⋊Q8C2×D412yes—
625C22⋊Q8C2×D412yes—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121C2×D412yes—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#121C2×D412yes—
656#120—22no—
657#120—22no—
658C4×Q8—24no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—24no—
665C4×Q8—24no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8C2×D412yes—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2×D412yes—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117C2×D412yes—
761#117C2×D412yes—
762#117C2×D412yes—
763#117C2×D412yes—
764#117C2×D412yes—
765#117C2×D412yes—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4C2×D412yes—
777C2×C4⋊C4C2×D412yes—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C42—24no—
782C2×C42—24no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798#107—24no—
799#107—24no—
800#107—24no—
801#106—24no—
802#106—24no—
803#106—24no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824#97—22no—
825#97C2412yes—
826#97C2412yes—
827#97C2412yes—
828#97C2412yes—
829#97C2412yes—
830#97C2412yes—
831C4×C8—22no—
832C4×C8—21no—
833C4×C8—21no—
834C4×C8—21no—
835C4×C8—21no—
836C4×C8—21no—
837C4×C8—21no—
838C24—41no—
839C24#12011yescharacteristic
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852C2×Q8—24no—
853C2×Q8—24no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—82no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8—84no—
870C2×Q8—84no—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4C22×D412yes—
898C2×D4C22×D412yes—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936Q16—84no—
937SD16—48no—
938SD16—84no—
939SD16—84no—
940D8—48no—
941D8—84no—
942M16—24no—
943M16—44no—
944M16—42no—
945M16—42no—
946M16—42no—
947M16—42no—
948M16—42no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—44no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—24no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C2511yescharacteristic
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23C2×#12011yescharacteristic
1090C23C2×#12011yescharacteristic
1091C23C2×#12011yescharacteristic
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—44no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—42no—
1099Q8—42no—
1100Q8—42no—
1101Q8—42no—
1102Q8—42no—
1103Q8—82no—
1104Q8—82no—
1105Q8—84no—
1106Q8—84no—
1107Q8—82no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—84no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C23×D411yescharacteristic
1184C2×C4C23×D411yescharacteristic
1185C2×C4C23×D411yescharacteristic
1186C8—24no—
1187C8—42no—
1188C8—42no—
1189C8—42no—
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—164no—
1212C22C22×#12011yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—42no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—82no—
1233C4#301812yes—
1234C4#302012yes—
1235C4#302112yes—
1236C2—41no—
1237C2—41no—
1238C2—41no—
1239C2—82no—
1240C2—82no—
1241C2—162no—
1242C2C2×#301811yescharacteristic
1243C2C2×#302011yescharacteristic
1244C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60801C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #19084C2semidirect
6. #19083C2semidirect
7. #19081C2semidirect
8. #19078C2semidirect
9. #19077C2semidirect
10. #19077C2semidirect
11. #19076C2semidirect
12. #19075C2semidirect
13. #19070C2semidirect
14. #19012C2semidirect
15. #17665C2semidirect
16. #17649C2semidirect
17. #17648C2semidirect
24. #3553C22semidirect
32. #3531C22semidirect
85. #1664C22semidirect
86. #1663C22semidirect
87. #1661C22semidirect
88. #1660C22semidirect
89. #1658C22semidirect
90. #1657C22semidirect
91. #1657C22semidirect
92. #1656C22semidirect
93. #1535C22semidirect
94. #1535C22semidirect
95. #1532C22semidirect
96. #1531C22semidirect
97. #1529C22semidirect
98. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#608642
#608012
#607002
#190842
#190832
#190812
#190782
#190772
#190762
#190752
#190702
#190122
#176652
#176492
#176482