Finite Group Databasebeta

← #6351597

Subgroups — #6351597

Order 512.

2617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19071C218yesmaximal, complemented
14#19013C218yesmaximal, complemented
15#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic
20#3555—21no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3553C2214yes—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic
28#3550C2211yescharacteristic
29#3548C2211yescharacteristic
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531C2214yes—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480—21no—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41—21no—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46#3240C2214yes—
47#3240C2214yes—
48#3237C2214yes—
49#3236C2214yes—
50#3231—21no—
51#3231—21no—
52#3231—21no—
53#3231—21no—
54#3230—21no—
55#3229—21no—
56#3228—21no—
57#3228—21no—
58#3185—21no—
59#3182—21no—
60#3181C2214yes—
61#3172C2214yes—
62#3170—21no—
63#3167—21no—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3165C2211yescharacteristic
66#3165C2211yescharacteristic
67#3165C2211yescharacteristic
68#3165C2211yescharacteristic
69#3152C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic
73#3139C2211yescharacteristic
74#3139C2211yescharacteristic
75#3139C2211yescharacteristic
76#3095—22no—
77#3093—22no—
78#3080—22no—
79#3078—22no—
80#3056—22no—
81C4×#137—22no—
82#2920C2211yescharacteristic
83#2920C2211yescharacteristic
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#1664C2218yescomplemented
86#1664C2218yescomplemented
87#1664C2218yescomplemented
88#1663C2218yescomplemented
89#1663C2218yescomplemented
90#1662C2218yescomplemented
91#1661C2218yescomplemented
92#1660C2218yescomplemented
93#1535C2214yes—
94#1535C2214yes—
95#1532C2214yes—
96#1531C2214yes—
97#1529C2214yes—
98#1528C2214yes—
99#1526C2211yescharacteristic
100#1526C2211yescharacteristic
101#1526C2211yescharacteristic
102#1526C2211yescharacteristic
103#1526C2211yescharacteristic
104#1526C2211yescharacteristic
105#1526C2211yescharacteristic
106#1526C2211yescharacteristic
107#1525C2211yescharacteristic
108#1525C2211yescharacteristic
109#1525C2211yescharacteristic
110#1525C2211yescharacteristic
111C2×#137—22no—
112C22×M16—21no—
113#564C2314yes—
114#563—24no—
115#563—24no—
116#563—24no—
117#563—24no—
118#563C2314yes—
119#563C2314yes—
120#562—24no—
121#562—24no—
122#562C2314yes—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—21no—
126#559—21no—
127Q82—21no—
128Q82—21no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—21no—
132#557—21no—
133#557—21no—
134#557—21no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#556—22no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—21no—
142#556—21no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#554—22no—
149#554—21no—
150#554—21no—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—24no—
156#553—24no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#544—22no—
178#544—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—24no—
193#541—24no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#533—22no—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—24no—
217#533—24no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533D412yes—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533C2312yes—
236#533C2312yes—
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2312yes—
242#532—22no—
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253#529—24no—
254#529—24no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529C2312yes—
270#529C2312yes—
271#529C2312yes—
272#529C2312yes—
273C2×#125—21no—
274C2×#125C2312yes—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525D412yes—
280#525D412yes—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C4×#41—22no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41D412yes—
294C4×#41D412yes—
295C2×C4×Q8—22no—
296C2×C4×Q8—22no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×#117—21no—
302C2×#117D412yes—
303C22×C42C2311yescharacteristic
304#501C2314yes—
305#501C2314yes—
306#501C2314yes—
307#501C2314yes—
308#501C2314yes—
309#500—21no—
310#500—21no—
311#500—21no—
312#500—21no—
313#500—21no—
314#498—21no—
315#498—21no—
316#498—21no—
317#498—21no—
318#498—21no—
319#497C2314yes—
320#494—21no—
321#492—21no—
322#491C2314yes—
323#491C2314yes—
324#491C2314yes—
325#489C2314yes—
326#489C2314yes—
327#489C2314yes—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#485—24no—
341#485—24no—
342#485—24no—
343#485—24no—
344#484—24no—
345#483—24no—
346#482—24no—
347#482—24no—
348#479—24no—
349#479—24no—
350#479—24no—
351#479—24no—
352#478—24no—
353#478—24no—
354#477—24no—
355#475—24no—
356#470—24no—
357#468—24no—
358#467—24no—
359#465—24no—
360#441—24no—
361#440—24no—
362C4×Q16—24no—
363C4×SD16—24no—
364#432C2312yes—
365#432C2312yes—
366#432C2312yes—
367#432C2312yes—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#428—22no—
373#428—22no—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#419—22no—
380#419—22no—
381#419—22no—
382#417—22no—
383#417—22no—
384#417—22no—
385#407—21no—
386#407—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×#97C2312yes—
397C2×C4×C8—21no—
398#330C2314yes—
399#330C2314yes—
400#330C2314yes—
401#330C2314yes—
402#330C2314yes—
403#330C2314yes—
404#330C2314yes—
405#330C2314yes—
406#329C2314yes—
407#329C2314yes—
408#329C2314yes—
409#329C2314yes—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427#137—48no—
428C2×Q16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—44no—
438C22×C8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D412yes—
467C4⋊Q8C2×D412yes—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2412yes—
474#127—22no—
475#127C2×D411yescharacteristic
476#127C2×D411yescharacteristic
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125C2×D412yes—
522#125C2×D412yes—
523#125C2412yes—
524#125C2412yes—
525#125C2412yes—
526#125C2412yes—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124C2412yes—
542#124C2412yes—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121C2×D412yes—
638#121C2×D412yes—
639#121C2×D412yes—
640#121C2×D412yes—
641#120—22no—
642#120—22no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4C2×D412yes—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726C4×D4C2×D412yes—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—24no—
732#117—24no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—21no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—41no—
748#117—41no—
749#117C2×D412yes—
750#117C2×D412yes—
751#117C2×D412yes—
752#117C2×D412yes—
753#117C2×D412yes—
754#117C2×D412yes—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D412yes—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C42—24no—
774C2×C42—24no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—41no—
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791#107—24no—
792#107—24no—
793#107—24no—
794#107—24no—
795#107—24no—
796#106—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800#106—24no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821#97—22no—
822#97C2412yes—
823#97C2412yes—
824#97C2412yes—
825#97C2412yes—
826#97C2412yes—
827#97C2412yes—
828C4×C8—22no—
829C4×C8—21no—
830C4×C8—21no—
831C4×C8—21no—
832C4×C8—21no—
833C4×C8—21no—
834C4×C8—21no—
835C24#12011yescharacteristic
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—84no—
843#41—84no—
844C2×Q8—24no—
845C2×Q8—24no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8—84no—
865C2×Q8—84no—
866C2×Q8C22×D412yes—
867C2×Q8C22×D412yes—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4C22×D412yes—
881C2×D4C22×D412yes—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917Q16—48no—
918SD16—48no—
919M16—24no—
920M16—44no—
921M16—42no—
922M16—42no—
923M16—42no—
924M16—42no—
925M16—42no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—44no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—24no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—42no—
1048C42—42no—
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42#12011yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C2511yescharacteristic
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23C2×#12011yescharacteristic
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—44no—
1076Q8—44no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—82no—
1086Q8—82no—
1087Q8—84no—
1088Q8—84no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C23×D411yescharacteristic
1159C2×C4C23×D411yescharacteristic
1160C2×C4C23×D411yescharacteristic
1161C8—24no—
1162C8—42no—
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—82no—
1183C22C22×#12011yescharacteristic
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—82no—
1204C4—82no—
1205C4#301812yes—
1206C4#302012yes—
1207C4#302212yes—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—82no—
1212C2—82no—
1213C2C2×#301811yescharacteristic
1214C2C2×#302011yescharacteristic
1215C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60862C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #19084C2semidirect
6. #19084C2semidirect
7. #19081C2semidirect
8. #19081C2semidirect
9. #19081C2semidirect
10. #19080C2semidirect
11. #19078C2semidirect
12. #19076C2semidirect
13. #19071C2semidirect
14. #19013C2semidirect
15. #17665C2semidirect
16. #17649C2semidirect
17. #17648C2semidirect
85. #1664C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1663C22semidirect
89. #1663C22semidirect
90. #1662C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1660C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#608652
#608622
#607012
#190842
#190812
#190802
#190782
#190762
#190712
#190132
#176652
#176492
#176482