Finite Group Databasebeta

← #6351603

Subgroups — #6351603

Order 512.

2880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1103 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19055C218yesmaximal, complemented
6#19023C214yesmaximal, complemented
7#19022C214yesmaximal, complemented
8#19021C214yesmaximal, complemented
9#19020C214yesmaximal, complemented
10#17675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3560—22no—
14#3560—22no—
15#3559C2212yes—
16#3559C2212yes—
17#3558C2212yes—
18#3558C2212yes—
19#3545C2214yes—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3522—21no—
23#3522—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3496—21no—
31#3496—21no—
32#3494—22no—
33#3494—22no—
34#3485—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3239—22no—
40#3239—22no—
41#3239C2214yescomplemented
42#3239C2214yescomplemented
43#3218—22no—
44#3218—22no—
45#3218C2214yescomplemented
46#3218C2214yescomplemented
47C2×#501C2212yescomplemented
48C2×#497C2212yescomplemented
49#3141—22no—
50#3141—22no—
51#3141C2214yescomplemented
52#3141C2214yescomplemented
53C2×#491C2212yescomplemented
54C2×#489C2212yescomplemented
55C2×#489C2214yescomplemented
56C2×#487—21no—
57C2×#486—21no—
58C2×#484—21no—
59C2×#481—21no—
60C2×#475—21no—
61C2×#474—21no—
62C2×#462—21no—
63C2×#461—21no—
64C2×#451—21no—
65C2×#448—21no—
66C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#417—22no—
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
70#1664C22116yescomplemented
71#1662C22116yescomplemented
72#1661C22116yescomplemented
73#1659C22116yescomplemented
74#1533C2214yescomplemented
75#1532C2214yescomplemented
76#1532C2214yescomplemented
77#1530C2214yescomplemented
78#1530C2214yescomplemented
79#1528C2212yescomplemented
80#1528C2212yescomplemented
81#1527C2212yescomplemented
82#1527C2212yescomplemented
83#1524C2214yescomplemented
84#1524C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C22×#41D412yes—
87C23×Q8—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×M16—21no—
91#563—24no—
92#563C2314yes—
93#562C2314yes—
94#562C2314yes—
95H(3,𝔽4)C2314yes—
96#560—24no—
97#559—21no—
98#559—22no—
99#559—22no—
100Q82—21no—
101#555—21no—
102#555—24no—
103#554—21no—
104#554—21no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#550—21no—
123#550—21no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148D42—21no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#540—22no—
160#540—22no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#536—24no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#534—22no—
179#534—22no—
180#534—24no—
181#534—22no—
182#534—22no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532D412yes—
190#532D412yes—
191#532C2312yes—
192#532C2312yes—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2312yes—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2312yes—
206C2×#127D411yescharacteristic
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529D412yes—
218#529D412yes—
219#529D412yes—
220#529D412yes—
221#529C2312yes—
222#529C2312yes—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225C2×#126—21no—
226C2×#126—21no—
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#124C2312yes—
231C2×#124C2311yescharacteristic
232#525—24no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235C2×#123—24no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121D411yescharacteristic
245C2×#121D411yescharacteristic
246#520—22no—
247#520—22no—
248#518—22no—
249#518—22no—
250#518—22no—
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—24no—
265#501C2318yes—
266#497—24no—
267#497C2318yes—
268#491—24no—
269#491C2318yes—
270#489—28no—
271#489—24no—
272#489C23116yes—
273#489C2318yes—
274#487—24no—
275#487—24no—
276#486—24no—
277#486—24no—
278#484—24no—
279#484—24no—
280#481—24no—
281#481—24no—
282#475—24no—
283#475—24no—
284#474—24no—
285#474—24no—
286#462—24no—
287#462—24no—
288#461—24no—
289#461—24no—
290#451—24no—
291#451—24no—
292#448—24no—
293#448—24no—
294#432—21no—
295#432—21no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302C2×#107—22no—
303C2×#106—22no—
304C2×C4⋊C8—21no—
305C2×C4⋊C8—21no—
306#417—28no—
307#417—28no—
308C2×#103—22no—
309C2×#103—24no—
310C2×#103—22no—
311C2×#103—22no—
312C2×#102—22no—
313C2×#102—24no—
314C2×C22⋊C8—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16C2312yes—
319C4×M16C2312yes—
320C2×#97C2312yes—
321C2×#97C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8—21no—
324#330C2318yes—
325#330C2318yes—
326#329C2318yes—
327#329C2318yes—
328#329C23116yes—
329H(5,𝔽2)—88no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—48no—
338C2×#41C2×D414yes—
339C2×#41C2×D414yes—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—84no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C2×Q16—28no—
371C2×Q16—84no—
372C2×SD16—28no—
373C2×SD16—84no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—44no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2414yes—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127C2×D412yes—
409#127C2×D412yes—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125C2×D412yes—
433#125C2×D412yes—
434#125C2412yes—
435#125C2412yes—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124C2×D412yes—
451#124C2×D412yes—
452#124C2×D414yes—
453#124C2412yes—
454#124C2412yes—
455#124C2414yes—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8C2×D412yes—
503C22⋊Q8C2×D412yes—
504C22⋊Q8C2×D412yes—
505C22⋊Q8C2×D412yes—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121C2×D412yes—
543#121C2×D412yes—
544#121C2×D412yes—
545#121C2×D412yes—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4C2×D412yes—
605C4×D4C2×D412yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607C4×D4C2×D412yes—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—28no—
683#106—28no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688#103—216no—
689#103—28no—
690#103—28no—
691#103—28no—
692#102—216no—
693#102—28no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698#97—22no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701#97C2414yes—
702#97C2414yes—
703#97C2414yes—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706C24—24no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24#12011yescharacteristic
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715#41—88no—
716#41—88no—
717#41—88no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×Q8C22×D414yes—
740C2×Q8C22×D412yes—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4—88no—
773C2×D4—88no—
774C2×D4C22×D412yes—
775C2×D4C22×D414yes—
776C2×D4C22×D412yes—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823Q16—88no—
824SD16—88no—
825M16—44no—
826M16—44no—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—44no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C42—24no—
910C42—24no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C2511yescharacteristic
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23#45514yes—
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—82no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962Q8—84no—
963Q8—84no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—48no—
972D4—48no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—42no—
976D4—44no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C23×D411yescharacteristic
1046C8—44no—
1047C8—44no—
1048C8—44no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—164no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—324no—
1069C22C2×#45512yes—
1070C22C2×#45512yes—
1071C22C2×#45512yes—
1072C22C22×#12011yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—44no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—84no—
1091C4#302112yes—
1092C4#302212yes—
1093C2—22no—
1094C2—22no—
1095C2—22no—
1096C2—84no—
1097C2—82no—
1098C2—82no—
1099C2C22×#45511yescharacteristic
1100C2C2×#302111yescharacteristic
1101C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3218C2semidirect
4. C2×#3141C2semidirect
5. #19055C2semidirect
6. #19023C2semidirect
7. #19022C2semidirect
8. #19021C2semidirect
9. #19020C2semidirect
10. #17675C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. #17650C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
41. #3239C22semidirect
42. #3239C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. C2×#501C22semidirect
48. C2×#497C22semidirect
51. #3141C22semidirect
52. #3141C22semidirect
53. C2×#491C22semidirect
54. C2×#489C22semidirect
55. C2×#489C22semidirect
66. C2×#432C22semidirect
67. C2×#432C22semidirect
69. C2×C4×M16C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1662C22semidirect
72. #1661C22semidirect
73. #1659C22semidirect
74. #1533C22semidirect
75. #1532C22semidirect
76. #1532C22semidirect
77. #1530C22semidirect
78. #1530C22semidirect
79. #1528C22semidirect
80. #1528C22semidirect
81. #1527C22semidirect
82. #1527C22semidirect
83. #1524C22semidirect
84. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32392
C2×#32182
C2×#31412
#190552
#190232
#190222
#190212
#190202
#176752
#176502