Finite Group Databasebeta

← #6351612

Subgroups — #6351612

Order 512.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19064C218yesmaximal, complemented
6#19035C214yesmaximal, complemented
7#19034C214yesmaximal, complemented
8#19033C214yesmaximal, complemented
9#19032C214yesmaximal, complemented
10#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3564—22no—
14#3564—22no—
15#3563C2212yes—
16#3563C2212yes—
17#3561C2212yes—
18#3561C2212yes—
19#3553C2214yes—
20#3552—21no—
21#3552—21no—
22#3523—21no—
23#3523—21no—
24#3520—21no—
25#3520—21no—
26#3516—22no—
27#3516—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3501—21no—
31#3501—21no—
32#3495—22no—
33#3495—22no—
34#3491—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3239—22no—
40#3239—22no—
41#3239C2214yes—
42#3239C2214yescomplemented
43#3218—22no—
44#3218—22no—
45#3218C2214yes—
46#3218C2214yescomplemented
47#3165—22no—
48#3165—22no—
49#3165C2214yescomplemented
50#3165C2214yescomplemented
51C2×#501C2212yescomplemented
52C2×#501C2214yescomplemented
53C2×#500—21no—
54C2×#498—21no—
55C2×#497C2212yescomplemented
56C2×#491C2212yescomplemented
57C2×#489C2212yescomplemented
58C2×#484—21no—
59C2×#481—21no—
60C2×#475—21no—
61C2×#474—21no—
62C2×#462—21no—
63C2×#461—21no—
64C2×#451—21no—
65C2×#448—21no—
66C2×#432C2211yescharacteristic
67C2×#432C2211yescharacteristic
68C2×#428—22no—
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic
70#1664C22116yescomplemented
71#1663C22116yescomplemented
72#1661C22116yescomplemented
73#1660C22116yescomplemented
74#1534C2214yescomplemented
75#1532C2214yescomplemented
76#1532C2214yescomplemented
77#1531C2214yescomplemented
78#1531C2214yescomplemented
79#1528C2212yescomplemented
80#1528C2212yescomplemented
81#1527C2212yescomplemented
82#1527C2212yescomplemented
83#1524C2214yes—
84#1524C2214yes—
85C23×Q8—21no—
86C22×Q16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×M16—21no—
89#564C2314yes—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563C2314yes—
93#563C2314yes—
94#562C2314yes—
95#557—21no—
96#557—21no—
97#557—22no—
98#557—22no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—21no—
102#556—21no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—21no—
138D4×Q8—21no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—21no—
146#547—21no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#543—22no—
154#543—22no—
155#543—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#541—22no—
163#541—22no—
164#541—22no—
165#541—22no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—24no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#534—22no—
181#533—22no—
182#533—22no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533D412yes—
188#533D412yes—
189#533C2312yes—
190#533C2312yes—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2312yes—
203C2×C4⋊Q8C2312yes—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529D412yes—
218#529D412yes—
219#529D412yes—
220#529D412yes—
221#529C2312yes—
222#529C2312yes—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225C2×#126—21no—
226C2×#126—21no—
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#125C2312yes—
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232#525—22no—
233#525—22no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
242C2×#121D411yescharacteristic
243C2×#121D411yescharacteristic
244#520—22no—
245#520—22no—
246#519—22no—
247#519—22no—
248#518—22no—
249#518—22no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117D412yes—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—28no—
265#501—24no—
266#501C23116yes—
267#501C2318yes—
268#500—24no—
269#500—24no—
270#498—24no—
271#498—24no—
272#497—24no—
273#497C2318yes—
274#491—24no—
275#491C2318yes—
276#489—24no—
277#489C2318yes—
278#484—24no—
279#484—24no—
280#481—24no—
281#481—24no—
282#475—24no—
283#475—24no—
284#474—24no—
285#474—24no—
286#462—24no—
287#462—24no—
288#461—24no—
289#461—24no—
290#451—24no—
291#451—24no—
292#448—24no—
293#448—24no—
294#432—21no—
295#432—21no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#428—28no—
303#428—28no—
304C2×#107—22no—
305C2×#107—24no—
306C2×#106—22no—
307C2×#106—24no—
308C2×C4⋊C8—21no—
309C2×C4⋊C8—21no—
310C2×#103—22no—
311C2×#103—22no—
312C2×#103—22no—
313C2×#102—22no—
314C2×C22⋊C8—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16C2312yes—
319C4×M16C2312yes—
320C2×#97C2312yes—
321C2×#97C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8—21no—
324#330C2318yes—
325#330C23116yes—
326#330C2318yes—
327#329C2318yes—
328#329C2318yes—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8—41no—
341C22×Q8—84no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C2×Q16—28no—
355C2×Q16—84no—
356C2×SD16—28no—
357C2×SD16—84no—
358C2×M16—28no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2414yes—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125C2×D412yes—
441#125C2×D412yes—
442#125C2×D414yes—
443#125C2412yes—
444#125C2412yes—
445#125C2414yes—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124C2×D412yes—
457#124C2×D412yes—
458#124C2412yes—
459#124C2412yes—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121C2×D412yes—
535#121C2×D412yes—
536#121C2×D412yes—
537#121C2×D412yes—
538#120—24no—
539#120—24no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4C2×D412yes—
593C4×D4C2×D412yes—
594C4×D4C2×D412yes—
595C4×D4C2×D412yes—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117C2×D414yes—
617#117C2×D414yes—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680#107—216no—
681#107—28no—
682#106—216no—
683#106—28no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688#103—28no—
689#103—28no—
690#103—28no—
691#102—28no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97C2414yes—
700#97C2414yes—
701#97C2414yes—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24#12011yescharacteristic
707#41—84no—
708#41—84no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—84no—
728C2×Q8—84no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8—84no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4C22×D412yes—
749C2×D4C22×D412yes—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793Q16—88no—
794SD16—88no—
795M16—28no—
796M16—28no—
797C2×C8—28no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—44no—
802C2×C8—44no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D414yes—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C2511yescharacteristic
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23#45614yes—
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—44no—
932Q8—44no—
933Q8—42no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—44no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939Q8—84no—
940Q8—84no—
941Q8—84no—
942Q8—84no—
943Q8—84no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C8—28no—
1013C8—44no—
1014C8—44no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22C2×#45612yes—
1031C22C2×#45612yes—
1032C22C2×#45612yes—
1033C22C22×#12011yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—44no—
1051C4—42no—
1052C4—84no—
1053C4#302112yes—
1054C4#302212yes—
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—22no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2C22×#45611yescharacteristic
1061C2C2×#302111yescharacteristic
1062C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3218C2semidirect
4. C2×#3165C2semidirect
5. #19064C2semidirect
6. #19035C2semidirect
7. #19034C2semidirect
8. #19033C2semidirect
9. #19032C2semidirect
10. #17676C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. #17650C2semidirect
42. #3239C22semidirect
46. #3218C22semidirect
49. #3165C22semidirect
50. #3165C22semidirect
51. C2×#501C22semidirect
52. C2×#501C22semidirect
55. C2×#497C22semidirect
56. C2×#491C22semidirect
57. C2×#489C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1663C22semidirect
72. #1661C22semidirect
73. #1660C22semidirect
74. #1534C22semidirect
75. #1532C22semidirect
76. #1532C22semidirect
77. #1531C22semidirect
78. #1531C22semidirect
79. #1528C22semidirect
80. #1528C22semidirect
81. #1527C22semidirect
82. #1527C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32392
C2×#32182
C2×#31652
#190642
#190352
#190342
#190332
#190322
#176762
#176502