Finite Group Databasebeta

← #6351617

Subgroups — #6351617

Order 512.

2853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19069C218yesmaximal, complemented
6#19049C214yesmaximal, complemented
7#19043C214yesmaximal, complemented
8#19033C212yesmaximal, complemented
9#19027C212yesmaximal, complemented
10#19021C212yesmaximal, complemented
11#19015C212yesmaximal, complemented
12#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3561—21no—
16#3561—21no—
17#3561C2212yes—
18#3561C2212yes—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3545—22no—
24#3545C2214yes—
25#3514—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3514—22no—
29#3510—21no—
30#3510—21no—
31#3500—21no—
32#3500—21no—
33#3490—22no—
34#3490—22no—
35#3486—21no—
36#3484—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#3240C2214yescomplemented
42#3239C2212yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3237—21no—
45#3236—21no—
46#3235—21no—
47#3234—21no—
48#3215—22no—
49#3215—22no—
50#3215C2214yescomplemented
51#3215C2214yescomplemented
52#3185—21no—
53#3182—21no—
54#3181C2214yescomplemented
55#3172C2214yescomplemented
56#3170—21no—
57#3167—21no—
58#3165C2211yescharacteristic, complemented
59#3162C2212yescomplemented
60#3152C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#497C2212yescomplemented
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63#3139C2211yescharacteristic, complemented
64#3135C2212yescomplemented
65C2×#489C2212yescomplemented
66#3091—22no—
67#3076—22no—
68#3056—22no—
69C2×#464—22no—
70C2×#451—21no—
71C2×#450—21no—
72C4×#137—22no—
73C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1661C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1660C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1659C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1532C2214yescomplemented
86#1531C2212yescomplemented
87#1531C2212yescomplemented
88#1530C2212yescomplemented
89#1530C2212yescomplemented
90#1529C2214yescomplemented
91#1527C2212yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2214yescomplemented
94#1524C2212yescomplemented
95#1524C2212yescomplemented
96C2×#329C2214yescomplemented
97C2×2−1+4—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C23×D4D411yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C22×Q16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×M16—21no—
105#563—22no—
106#563C2314yes—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562C2314yes—
110#562C2314yes—
111H(3,𝔽4)—22no—
112H(3,𝔽4)C2314yes—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#559—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#555—24no—
122#555—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133D4×Q8—22no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165#543—22no—
166#543—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#542—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#536—21no—
186#536—21no—
187#536—24no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#535—21no—
191#535—21no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#534—24no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533D411yescharacteristic
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#533C2311yescharacteristic
210#533C2311yescharacteristic
211#532—22no—
212#532—22no—
213#532D411yescharacteristic
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532D411yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529C2312yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237C2×#125—21no—
238C2×#124—22no—
239C2×#124—22no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124D412yes—
247C2×#124D412yes—
248C2×#124D412yes—
249C2×#124C2312yes—
250C2×#124C2312yes—
251C2×#124C2312yes—
252#525—24no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525D412yes—
258#525D412yes—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×#120—24no—
262#519—21no—
263#518—21no—
264#518—24no—
265#518—24no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41D412yes—
271C4×#41D412yes—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×#117—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501—22no—
279#501—22no—
280#501C2314yescomplemented
281#501C2314yescomplemented
282#501C2314yescomplemented
283#500—21no—
284#498—21no—
285#497—24no—
286#497C2318yes—
287#497C2314yescomplemented
288#494—21no—
289#492—21no—
290#491—22no—
291#491C2314yescomplemented
292#490—22no—
293#489—24no—
294#489C2318yes—
295#489C2314yescomplemented
296#489C2314yescomplemented
297#489C2314yescomplemented
298#487—21no—
299#487—21no—
300#487—21no—
301#486—21no—
302#485—24no—
303#484—22no—
304#483—22no—
305#482—24no—
306#481—22no—
307#480—22no—
308#479—24no—
309#478—24no—
310#477—22no—
311#476—22no—
312#475—22no—
313#474—22no—
314#470—24no—
315#468—24no—
316#467—24no—
317#465—24no—
318#464—28no—
319#464—28no—
320#451—24no—
321#451—24no—
322#450—24no—
323#450—24no—
324#441—24no—
325#440—24no—
326C4×Q16—24no—
327C4×SD16—24no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#428—22no—
337#427—24no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339C2×C4⋊C8—21no—
340#419—22no—
341#417—22no—
342#416—24no—
343C2×#103—22no—
344C2×#102—22no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2311yescharacteristic
351C4×M16C2312yes—
352C2×#97C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2314yescomplemented
357#330C2318yescomplemented
358#330C2314yescomplemented
359#329C2318yes—
360#329C2318yes—
361#329C2314yescomplemented
362#329C2318yescomplemented
363#329C2314yescomplemented
364C25—21no—
3652−1+4—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—82no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405#137—48no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—28no—
408C2×Q16—84no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—28no—
411C2×SD16—84no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—44no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2412yes—
436C4⋊Q8C2412yes—
437#127—22no—
438#127—22no—
439#127C2×D411yescharacteristic
440#127C2×D411yescharacteristic
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—41no—
460#125—41no—
461#125C2412yes—
462#125C2412yes—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124C2×D414yes—
494#124C2×D414yes—
495#124C2×D414yes—
496#124C2414yes—
497#124C2412yes—
498#124C2412yes—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121C2×D412yes—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4C2×D412yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117C2×D412yes—
687#117C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729#107—24no—
730#107—24no—
731#107—24no—
732#106—24no—
733#106—24no—
734#106—24no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739#103—28no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#103—24no—
745#102—28no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97—22no—
756#97C2412yes—
757#97C2412yes—
758#97C2414yes—
759#97C2414yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C24—24no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24#12011yescharacteristic
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—88no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D414yes—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D414yes—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879Q16—48no—
880Q16—88no—
881SD16—48no—
882SD16—88no—
883M16—24no—
884M16—44no—
885M16—42no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8—44no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C2511yescharacteristic
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—168no—
1018C23C2×#12011yescharacteristic
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021Q8—42no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—44no—
1025Q8—42no—
1026Q8—44no—
1027Q8—44no—
1028Q8—44no—
1029Q8—42no—
1030Q8—82no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—84no—
1035Q8—82no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—42no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—82no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4C23×D411yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C8—24no—
1115C8—44no—
1116C8—42no—
1117C8—44no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—164no—
1136C22—164no—
1137C22—164no—
1138C22—324no—
1139C22#301812yes—
1140C22#302212yes—
1141C22C22×#12011yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—44no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4#301912yes—
1163C2—22no—
1164C2—22no—
1165C2—41no—
1166C2—84no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2C2×#301811yescharacteristic
1170C2C2×#301911yescharacteristic
1171C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60854C2semidirect
3. C2×#3215C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #19069C2semidirect
6. #19049C2semidirect
7. #19043C2semidirect
8. #19033C2semidirect
9. #19027C2semidirect
10. #19021C2semidirect
11. #19015C2semidirect
12. #17677C2semidirect
13. #17651C2semidirect
14. C2×#1527C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
41. #3240C22semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3238C22semidirect
50. #3215C22semidirect
51. #3215C22semidirect
54. #3181C22semidirect
55. #3172C22semidirect
58. #3165C22semidirect
59. #3162C22semidirect
60. #3152C22semidirect
61. C2×#497C22semidirect
62. #3141C22semidirect
63. #3139C22semidirect
64. #3135C22semidirect
65. C2×#489C22semidirect
73. C2×#432C22semidirect
74. C2×#432C22semidirect
75. C2×C4×M16C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1661C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1660C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1532C22semidirect
86. #1531C22semidirect
87. #1531C22semidirect
88. #1530C22semidirect
89. #1530C22semidirect
90. #1529C22semidirect
91. #1527C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1524C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. C2×#329C22semidirect
280. #501C23semidirect
281. #501C23semidirect
282. #501C23semidirect
287. #497C23semidirect
291. #491C23semidirect
295. #489C23semidirect
296. #489C23semidirect
297. #489C23semidirect
356. #330C23semidirect
357. #330C23semidirect
358. #330C23semidirect
361. #329C23semidirect
362. #329C23semidirect
363. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#608542
C2×#32152
#607012
#190692
#190492
#190432
#190332
#190272
#190212
#190152
#176772
#176512
C2×#15272