Finite Group Databasebeta

← #6351618

Subgroups — #6351618

Order 512.

2723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19070C218yesmaximal, complemented
6#19046C214yesmaximal, complemented
7#19044C214yesmaximal, complemented
8#19034C212yesmaximal, complemented
9#19028C212yesmaximal, complemented
10#19022C212yesmaximal, complemented
11#19016C212yesmaximal, complemented
12#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3563—21no—
16#3563—21no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yescomplemented
19#3559—21no—
20#3559—21no—
21#3559C2212yes—
22#3559C2212yescomplemented
23#3553—22no—
24#3553C2214yescomplemented
25#3515—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3515—22no—
29#3512—21no—
30#3512—21no—
31#3504—21no—
32#3504—21no—
33#3492—22no—
34#3492—22no—
35#3492—21no—
36#3492—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic
41#3234—22no—
42#3234—22no—
43#3234C2214yes—
44#3234C2214yes—
45#3219C2214yes—
46#3218C2212yes—
47#3217C2212yes—
48#3216—21no—
49#3215—21no—
50#3214—21no—
51#3213—21no—
52#3184—21no—
53#3182—21no—
54#3180C2214yes—
55#3171C2214yes—
56#3169—21no—
57#3167—21no—
58#3165C2211yescharacteristic
59C2×#501C2212yes—
60#3151C2211yescharacteristic
61#3150C2212yes—
62#3141C2211yescharacteristic
63#3138C2211yescharacteristic
64#3135C2212yes—
65C2×#490C2212yes—
66C2×#481—21no—
67C2×#480—21no—
68C2×#478—22no—
69#3055—22no—
70#3035—22no—
71#3002—22no—
72C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×#432C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1663C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1660C2218yescomplemented
80#1658C2218yescomplemented
81#1657C2218yescomplemented
82#1657C2218yescomplemented
83#1656C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1532C2214yescomplemented
86#1531C2212yes—
87#1531C2212yescomplemented
88#1530C2212yes—
89#1530C2212yescomplemented
90#1529C2214yescomplemented
91#1528C2212yes—
92#1528C2212yes—
93#1528C2214yescomplemented
94#1524C2212yes—
95#1524C2212yes—
96C2×#330C2214yescomplemented
97C22×#41—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×#135—24no—
100C22×M16—21no—
101#564—22no—
102#564C2314yes—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563C2314yes—
106#563C2314yes—
107#562—22no—
108#562C2314yes—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#557—22no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#544—21no—
162#544—21no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#537—21no—
190#537—21no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533D411yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#127C2311yescharacteristic
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233C2×#125—22no—
234C2×#125—22no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125—21no—
241C2×#125D412yes—
242C2×#125D412yes—
243C2×#125D412yes—
244C2×#125C2312yes—
245C2×#125C2312yes—
246C2×#125C2312yes—
247C2×#124—21no—
248#525—24no—
249#525—24no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525D412yes—
255#525D412yes—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258#520—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—21no—
262#520—24no—
263#520—24no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41D412yes—
269C4×#41D412yes—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
275C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501—24no—
278#501C2318yes—
279#501C2314yes—
280#500—21no—
281#498—21no—
282#497—22no—
283#497C2314yes—
284#496—22no—
285#496C2314yes—
286#496C2314yes—
287#493—21no—
288#492—21no—
289#491C2314yes—
290#490—24no—
291#490C2318yes—
292#490C2314yes—
293#490C2314yes—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#489C2314yes—
297#487—21no—
298#486—21no—
299#486—21no—
300#486—21no—
301#481—24no—
302#481—24no—
303#480—24no—
304#480—24no—
305#478—28no—
306#478—28no—
307#469—24no—
308#468—24no—
309#466—24no—
310#465—24no—
311#464—24no—
312#463—24no—
313#462—22no—
314#461—22no—
315#460—22no—
316#459—22no—
317#452—24no—
318#451—22no—
319#450—22no—
320#449—24no—
321#448—22no—
322#447—22no—
323#442—24no—
324#440—24no—
325C4×SD16—24no—
326C4×D8—24no—
327#432—21no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#428—22no—
336C2×#107—22no—
337C2×#106—22no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339C2×C4⋊C8—21no—
340#418—22no—
341#417—22no—
342#416—24no—
343C2×#102—22no—
344C2×#102—22no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2311yescharacteristic
351C4×M16C2312yes—
352C2×#97C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2318yes—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2318yes—
360#330C2314yes—
361#329C2314yes—
362#329C2318yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—84no—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388AGL(1,ℤ/8)—48no—
389#135—88no—
390C2×Q16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—44no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2×D411yescharacteristic
425#127C2×D411yescharacteristic
426#127C2412yes—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125C2×D414yes—
480#125C2×D414yes—
481#125C2×D414yes—
482#125C2414yes—
483#125C2412yes—
484#125C2412yes—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124C2412yes—
494#124C2412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#120—22no—
586#120—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117C2×D412yes—
676#117C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727#107—28no—
728#107—24no—
729#106—28no—
730#106—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#102—24no—
739#102—28no—
740#102—28no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97C2414yes—
753#97C2412yes—
754#97C2412yes—
755#97C2414yes—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C24—41no—
760C24#12011yescharacteristic
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—48no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—84no—
769#41—88no—
770#41—88no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4C22×D412yes—
809C2×D4C22×D412yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853Q16—84no—
854SD16—48no—
855SD16—84no—
856SD16—84no—
857D8—48no—
858D8—84no—
859M16—24no—
860M16—44no—
861M16—42no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—44no—
867C2×C8—44no—
868C2×C8—44no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D414yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—44no—
997Q8—42no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—84no—
1002Q8—84no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—42no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C8—24no—
1084C8—44no—
1085C8—42no—
1086C8—44no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—164no—
1105C22#301812yes—
1106C22#302112yes—
1107C22C22×#12011yescharacteristic
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—82no—
1128C4#302012yes—
1129C2—22no—
1130C2—22no—
1131C2—41no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2—162no—
1135C2C2×#301811yescharacteristic
1136C2C2×#302011yescharacteristic
1137C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62825C2semidirect
2. C2×#3234C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #19070C2semidirect
6. #19046C2semidirect
7. #19044C2semidirect
8. #19034C2semidirect
9. #19028C2semidirect
10. #19022C2semidirect
11. #19016C2semidirect
12. #17677C2semidirect
13. #17651C2semidirect
14. C2×#1528C2semidirect
18. #3563C22semidirect
22. #3559C22semidirect
24. #3553C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1663C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1660C22semidirect
80. #1658C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
83. #1656C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1532C22semidirect
87. #1531C22semidirect
89. #1530C22semidirect
90. #1529C22semidirect
93. #1528C22semidirect
96. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
C2×#32342
#607902
#607002
#190702
#190462
#190442
#190342
#190282
#190222
#190162
#176772
#176512
C2×#15282