Finite Group Databasebeta

← #6351623

Subgroups — #6351623

Order 512.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19069C214yesmaximal, complemented
6#19068C214yesmaximal, complemented
7#19045C212yesmaximal, complemented
8#19044C212yesmaximal, complemented
9#19043C212yesmaximal, complemented
10#19042C212yesmaximal, complemented
11#19036C212yesmaximal, complemented
12#19030C212yesmaximal, complemented
13#19024C212yesmaximal, complemented
14#19018C212yesmaximal, complemented
15#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3559C2212yes—
21#3559C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3558C2212yes—
24#3545C2214yes—
25#3544—21no—
26#3543—21no—
27#3522—21no—
28#3522—21no—
29#3519—21no—
30#3519—21no—
31#3513—22no—
32#3513—22no—
33#3505—21no—
34#3505—21no—
35#3496—21no—
36#3496—21no—
37#3494—22no—
38#3494—22no—
39#3485—22no—
40#3444C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3240C2212yescomplemented
46#3236C2211yescharacteristic, complemented
47#3234C2211yescharacteristic, complemented
48#3219—22no—
49#3219C2212yescomplemented
50#3218—21no—
51#3217—21no—
52#3216C2212yescomplemented
53#3215C2211yescharacteristic, complemented
54#3215C2212yescomplemented
55#3214C2212yescomplemented
56#3213C2211yescharacteristic, complemented
57#3213C2212yescomplemented
58#3196—21no—
59#3194—21no—
60#3183—22no—
61#3181C2212yescomplemented
62#3180C2212yescomplemented
63#3172C2212yescomplemented
64#3172C2212yescomplemented
65#3171C2212yescomplemented
66#3171C2212yescomplemented
67#3168—22no—
68#3166C2211yescharacteristic, complemented
69#3153C2211yescharacteristic, complemented
70#3150C2212yescomplemented
71#3142C2211yescharacteristic, complemented
72#3140C2211yescharacteristic, complemented
73#3135C2212yescomplemented
74#3108—21no—
75#3105—21no—
76#3102—22no—
77#3056—21no—
78#3055—21no—
79#3035—22no—
80#3002—22no—
81C4×#137—21no—
82C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83#2920C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
86#1664C2214yescomplemented
87#1664C2214yescomplemented
88#1662C2214yescomplemented
89#1662C2214yescomplemented
90#1661C2214yescomplemented
91#1661C2214yescomplemented
92#1661C2214yescomplemented
93#1661C2214yescomplemented
94#1660C2214yescomplemented
95#1659C2214yescomplemented
96#1659C2214yescomplemented
97#1659C2214yescomplemented
98#1657C2214yescomplemented
99#1656C2214yescomplemented
100#1656C2214yescomplemented
101#1655C2214yescomplemented
102#1535C2214yescomplemented
103#1532C2212yescomplemented
104#1532C2212yescomplemented
105#1530C2212yescomplemented
106#1530C2212yescomplemented
107#1529C2212yescomplemented
108#1529C2212yescomplemented
109#1529C2214yescomplemented
110#1528C2212yescomplemented
111#1527C2212yescomplemented
112#1527C2214yescomplemented
113#1525C2212yescomplemented
114#1525C2212yescomplemented
115C2×#330C2212yescomplemented
116C2×#329C2212yescomplemented
117C2×H(5,𝔽2)—22no—
118C22×#41D412yes—
119C2×#137—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×#135—24no—
122C22×M16—21no—
123#563—24no—
124#563C2314yes—
125#562C2314yes—
126#562C2314yes—
127H(3,𝔽4)C2314yes—
128#560—24no—
129#559—21no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132Q82—21no—
133#555—21no—
134#555—24no—
135#554—21no—
136#554—21no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#547—24no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—22no—
179D42—22no—
180D42—21no—
181D42—22no—
182D42—22no—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—24no—
190#542—24no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#536—24no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#534—22no—
211#534—22no—
212#534—24no—
213#534—22no—
214#534—22no—
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532—22no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532D412yes—
225#532D412yes—
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#532C2312yes—
230#532C2312yes—
231C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×#127D411yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529D412yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255#529C2312yes—
256#529C2312yes—
257C2×#126—21no—
258C2×#126—21no—
259C2×#125C2311yescharacteristic
260C2×#125C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262C2×#124C2311yescharacteristic
263C2×#124C2312yes—
264#525—24no—
265#525—22no—
266#525—22no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270C2×#123—24no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—21no—
273C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
274C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
275C2×#121—22no—
276C2×#121—22no—
277C2×#121—21no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121D411yescharacteristic
280C2×#121D411yescharacteristic
281#520—22no—
282#520—22no—
283#518—22no—
284#518—22no—
285#518—22no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C2×C4×Q8D411yescharacteristic
290C2×C4×Q8D411yescharacteristic
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×C4×D4D411yescharacteristic
296C2×C4×D4D411yescharacteristic
297C2×#117—21no—
298C2×#117—21no—
299C22×C42C2311yescharacteristic
300#501C2312yes—
301#501C2312yes—
302#501C2312yes—
303#501C2312yes—
304#499—22no—
305#497—22no—
306#497C2314yes—
307#497C2312yes—
308#497C2312yes—
309#496—22no—
310#496C2314yes—
311#496C2312yes—
312#496C2312yes—
313#495—22no—
314#491—22no—
315#491C2312yes—
316#491C2312yes—
317#490—22no—
318#490C2312yes—
319#490C2312yes—
320#489C2314yes—
321#489C2314yes—
322#489C2312yes—
323#489C2312yes—
324#489C2312yes—
325#489C2312yes—
326#488—22no—
327#488—22no—
328#485—22no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#482—22no—
332#481—21no—
333#480—21no—
334#479—22no—
335#479—22no—
336#478—22no—
337#478—22no—
338#470—22no—
339#470—22no—
340#469—22no—
341#469—22no—
342#468—22no—
343#468—22no—
344#468—22no—
345#468—22no—
346#467—22no—
347#466—22no—
348#465—22no—
349#465—22no—
350#464—22no—
351#464—24no—
352#464—22no—
353#463—22no—
354#463—24no—
355#463—22no—
356#462—22no—
357#461—22no—
358#460—22no—
359#459—22no—
360#452—24no—
361#452—22no—
362#451—21no—
363#451—22no—
364#450—21no—
365#450—22no—
366#449—24no—
367#449—22no—
368#448—21no—
369#448—22no—
370#447—21no—
371#447—22no—
372#442—22no—
373#441—22no—
374#440—22no—
375#440—22no—
376C4×Q16—22no—
377C4×Q16—22no—
378C4×SD16—22no—
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×SD16—22no—
382C4×D8—22no—
383C4×D8—22no—
384#432—21no—
385#432—21no—
386#432C2312yes—
387#432C2312yes—
388#432C2311yescharacteristic
389#432C2311yescharacteristic
390#432C2312yes—
391#431—21no—
392#431—21no—
393#428—21no—
394#428—21no—
395#423—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397#419—21no—
398#418—21no—
399#417—21no—
400#417—21no—
401#416—24no—
402#407—21no—
403C2×C22⋊C8—21no—
404C4×M16—21no—
405C4×M16—21no—
406C4×M16C2311yescharacteristic
407C4×M16C2311yescharacteristic
408C4×M16C2312yes—
409C4×M16C2312yes—
410C2×#97C2312yes—
411C2×#97C2312yes—
412C2×C4×C8—21no—
413#330C2314yes—
414#330C2314yes—
415#330C2314yes—
416#330C2314yes—
417#329C2314yes—
418#329C2314yes—
419#329C2314yes—
420#329C2314yes—
421#329C2314yes—
422#329C2314yes—
423#329C2314yes—
424#329C2314yes—
425H(5,𝔽2)—88no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—84no—
437C2×#41C2×D414yes—
438C2×#41C2×D414yes—
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D411yescharacteristic
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D412yes—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461#137—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463#135—88no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—24no—
466C2×Q16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—22no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—44no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C2×D412yes—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—22no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127C2×D412yes—
499#127C2×D412yes—
500#127C2411yescharacteristic
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125C2×D412yes—
529#125C2×D412yes—
530#125C2412yes—
531#125C2412yes—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D412yes—
551#124C2×D414yes—
552#124C2412yes—
553#124C2412yes—
554#124C2414yes—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—41no—
584#123—41no—
585#123—41no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#121C2×D412yes—
659#121C2×D412yes—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—24no—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—41no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4C2×D412yes—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741#117—24no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—41no—
758#117—41no—
759#117—41no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—41no—
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810#107—22no—
811#107—22no—
812#107—22no—
813#107—22no—
814#106—22no—
815#106—22no—
816#106—22no—
817#106—22no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—21no—
823#103—24no—
824#103—24no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#102—24no—
834#102—24no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843C22⋊C8—22no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—21no—
848#97—22no—
849#97—22no—
850#97C2412yes—
851#97C2412yes—
852#97C2412yes—
853#97C2412yes—
854#97C2414yes—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—22no—
859C24—24no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—22no—
863C24#12011yescharacteristic
864#41—48no—
865#41—44no—
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—84no—
869#41—84no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—88no—
873#41—82no—
874#41—84no—
875#41—84no—
876#41—84no—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—42no—
885C2×Q8—82no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8C22×D412yes—
888C2×Q8C22×D412yes—
889C2×Q8C22×D414yes—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—48no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—88no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4C22×D412yes—
930C2×D4C22×D412yes—
931C2×D4C22×D414yes—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977Q16—44no—
978Q16—82no—
979Q16—84no—
980SD16—44no—
981SD16—44no—
982SD16—82no—
983SD16—82no—
984SD16—84no—
985SD16—84no—
986D8—44no—
987D8—82no—
988D8—84no—
989M16—24no—
990M16—44no—
991M16—42no—
992M16—82no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—24no—
998C2×C8—44no—
999C2×C8—44no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4C22×D412yes—
1043C4⋊C4C22×D412yes—
1044C4⋊C4C22×D412yes—
1045C4⋊C4C22×D412yes—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—41no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C42—24no—
1090C42—24no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42#12011yescharacteristic
1099C42#12011yescharacteristic
1100C42#12011yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42#12011yescharacteristic
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C22×D411yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C2511yescharacteristic
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—81no—
1130C23—84no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135C23C2×#12011yescharacteristic
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138Q8—44no—
1139Q8—42no—
1140Q8—41no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—41no—
1144Q8—42no—
1145Q8—82no—
1146Q8—84no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—44no—
1150D4—42no—
1151D4—44no—
1152D4—41no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—44no—
1157D4—44no—
1158D4—44no—
1159D4—48no—
1160D4—44no—
1161D4—48no—
1162D4—42no—
1163D4—44no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—84no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C2×C4C23×D411yescharacteristic
1237C2×C4C23×D411yescharacteristic
1238C8—24no—
1239C8—42no—
1240C8—44no—
1241C8—42no—
1242C8—42no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—42no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—44no—
1259C22—42no—
1260C22—82no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—164no—
1267C22—324no—
1268C22#301912yes—
1269C22C22×#12011yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—44no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—81no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4#301812yes—
1292C2—22no—
1293C2—41no—
1294C2—41no—
1295C2—84no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2—161no—
1299C2C2×#301811yescharacteristic
1300C2C2×#301911yescharacteristic
1301C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #60954C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19069C2semidirect
6. #19068C2semidirect
7. #19045C2semidirect
8. #19044C2semidirect
9. #19043C2semidirect
10. #19042C2semidirect
11. #19036C2semidirect
12. #19030C2semidirect
13. #19024C2semidirect
14. #19018C2semidirect
15. #17668C2semidirect
16. #17647C2semidirect
17. C2×#1529C2semidirect
40. #3444C22semidirect
45. #3240C22semidirect
46. #3236C22semidirect
47. #3234C22semidirect
49. #3219C22semidirect
52. #3216C22semidirect
53. #3215C22semidirect
54. #3215C22semidirect
55. #3214C22semidirect
56. #3213C22semidirect
57. #3213C22semidirect
61. #3181C22semidirect
62. #3180C22semidirect
63. #3172C22semidirect
64. #3172C22semidirect
65. #3171C22semidirect
66. #3171C22semidirect
68. #3166C22semidirect
69. #3153C22semidirect
70. #3150C22semidirect
71. #3142C22semidirect
72. #3140C22semidirect
73. #3135C22semidirect
83. #2920C22semidirect
84. C2×#432C22semidirect
85. C2×C4×M16C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1662C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1661C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1659C22semidirect
98. #1657C22semidirect
99. #1656C22semidirect
100. #1656C22semidirect
101. #1655C22semidirect
102. #1535C22semidirect
103. #1532C22semidirect
104. #1532C22semidirect
105. #1530C22semidirect
106. #1530C22semidirect
107. #1529C22semidirect
108. #1529C22semidirect
109. #1529C22semidirect
110. #1528C22semidirect
111. #1527C22semidirect
112. #1527C22semidirect
113. #1525C22semidirect
114. #1525C22semidirect
115. C2×#330C22semidirect
116. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#609542
#607902
#607022
#190692
#190682
#190452
#190442
#190432
#190422
#190362
#190302
#190242
#190182
#176682
#176472
C2×#15292