Finite Group Databasebeta

← #6351632

Subgroups — #6351632

Order 512.

3135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19072C218yesmaximal, complemented
6#19044C214yesmaximal, complemented
7#19042C214yesmaximal, complemented
8#19017C212yesmaximal, complemented
9#19016C212yesmaximal, complemented
10#19015C212yesmaximal, complemented
11#19014C212yesmaximal, complemented
12#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575—22no—
16#3560—22no—
17#3560—22no—
18#3559C2212yes—
19#3559C2212yescomplemented
20#3558C2212yes—
21#3558C2212yescomplemented
22#3545C2214yescomplemented
23#3544—21no—
24#3543—21no—
25#3522—21no—
26#3522—21no—
27#3519—21no—
28#3519—21no—
29#3513—22no—
30#3513—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3496—21no—
34#3496—21no—
35#3494—22no—
36#3494—22no—
37#3485—22no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3247—22no—
43#3238C2212yescomplemented
44#3234C2212yescomplemented
45#3217C2212yescomplemented
46#3213C2212yescomplemented
47#3187—21no—
48#3186—21no—
49#3180—22no—
50#3180—22no—
51#3180C2214yescomplemented
52#3180C2214yescomplemented
53#3180C2214yescomplemented
54C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
55#3153—22no—
56#3153C2214yescomplemented
57#3152—21no—
58#3152C2212yescomplemented
59#3151—21no—
60#3151C2212yescomplemented
61#3150C2214yescomplemented
62C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
63#3147—22no—
64C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
66#3114—22no—
67#3112—21no—
68#3109—21no—
69C2×#466—21no—
70C2×#465—21no—
71C2×#442—21no—
72C2×#440—21no—
73C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
76#1661C2218yescomplemented
77#1661C2218yescomplemented
78#1660C2218yescomplemented
79#1659C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1656C2218yescomplemented
83#1655C2218yescomplemented
84#1532C2214yescomplemented
85#1530C2212yescomplemented
86#1530C2212yescomplemented
87#1530C2214yescomplemented
88#1528C2212yescomplemented
89#1527C2212yescomplemented
90#1524C2212yescomplemented
91#1524C2212yescomplemented
92#1524C2214yescomplemented
93#1524C2214yescomplemented
94C2×#330C2212yescomplemented
95C2×#329C2212yescomplemented
96C2×#329C2214yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41D412yes—
100#575—416no—
101C2×#137—24no—
102C2×#137—24no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C2×#135—28no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×M16—21no—
109C23×C8—21no—
110#563—24no—
111#563C2314yes—
112#562C2314yes—
113#562C2314yes—
114H(3,𝔽4)C2314yes—
115#560—24no—
116#559—21no—
117#559—22no—
118#559—22no—
119Q82—21no—
120#555—21no—
121#555—24no—
122#554—21no—
123#554—21no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550—21no—
142#550—21no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—21no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#536—24no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—24no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532D412yes—
215#532D412yes—
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2312yes—
219#532C2312yes—
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127D411yescharacteristic
223C2×#127C2311yescharacteristic
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529D412yes—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238#529C2312yes—
239#529C2312yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242C2×#126—21no—
243C2×#126—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#125C2311yescharacteristic
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2312yes—
249C2×#124C2311yescharacteristic
250#525—24no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253C2×#123—24no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×#121—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D411yescharacteristic
266#520—22no—
267#520—22no—
268#518—22no—
269#518—22no—
270#518—22no—
271C2×C4×Q8D411yescharacteristic
272C2×C4×Q8D411yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4D411yescharacteristic
280C2×C4×D4D411yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#501—22no—
285#501C2314yes—
286#501C2314yes—
287#497—24no—
288#497C2318yes—
289#496—24no—
290#496—22no—
291#496C2314yes—
292#496C2318yes—
293#496C2314yes—
294#495—28no—
295#494—22no—
296#493—22no—
297#492—22no—
298#492—22no—
299#490—22no—
300#490C2314yes—
301#490C2314yes—
302#489—22no—
303#489C2314yes—
304#489C2314yes—
305#483—22no—
306#481—22no—
307#480—22no—
308#480—22no—
309#478—24no—
310#477—22no—
311#476—22no—
312#466—24no—
313#466—24no—
314#466—24no—
315#465—24no—
316#465—24no—
317#465—24no—
318#463—24no—
319#460—22no—
320#459—22no—
321#450—22no—
322#448—22no—
323#447—22no—
324#447—22no—
325#442—24no—
326#442—24no—
327#442—24no—
328#440—24no—
329#440—24no—
330#440—24no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335C2×#107—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×C4⋊C8—21no—
338C2×#103—21no—
339C2×#102—21no—
340C2×#102—21no—
341C2×#102—21no—
342C2×C22⋊C8—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16C2312yes—
346C4×M16C2312yes—
347C2×#97—21no—
348C2×#97—21no—
349C2×#97—21no—
350C2×#97C2311yescharacteristic
351C2×#97C2311yescharacteristic
352C2×#97C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×#97C2312yes—
356C2×C4×C8—21no—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2314yes—
360#329C2314yes—
361#329C2318yes—
362#329C2318yes—
363#329C2314yes—
364#329C2318yes—
365H(5,𝔽2)—88no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—48no—
376C2×#41—48no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41C2×D414yes—
380C2×#41C2×D414yes—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409#137—416no—
410#137—416no—
411AGL(1,ℤ/8)—416no—
412AGL(1,ℤ/8)—416no—
413#135—432no—
414C2×Q16—28no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—28no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—44no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—28no—
422C2×D8—24no—
423C2×D8—44no—
424C2×M16—28no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—22no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—44no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2412yes—
446#127—22no—
447#127—22no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127C2×D412yes—
454#127C2×D412yes—
455#127C2412yes—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125C2×D412yes—
479#125C2×D412yes—
480#125C2412yes—
481#125C2412yes—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—41no—
499#124—41no—
500#124C2×D412yes—
501#124C2×D412yes—
502#124C2×D414yes—
503#124C2412yes—
504#124C2412yes—
505#124C2414yes—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D412yes—
674#117—24no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—24no—
678#117—24no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740#107—24no—
741#107—24no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746#103—24no—
747#103—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750#102—24no—
751#102—24no—
752#102—24no—
753#102—24no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97C2412yes—
763#97C2412yes—
764#97C2414yes—
765#97C2414yes—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C24—24no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—22no—
772C24—41no—
773C24#12011yescharacteristic
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—48no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—88no—
783#41—88no—
784#41—88no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D414yes—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D414yes—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895Q16—416no—
896SD16—48no—
897SD16—416no—
898SD16—416no—
899SD16—84no—
900D8—48no—
901D8—416no—
902D8—84no—
903M16—28no—
904M16—28no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—28no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—44no—
912C2×C8—44no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—82no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C42—24no—
992C42—24no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C2511yescharacteristic
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—44no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—81no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—84no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—82no—
1034C23#45314yes—
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038Q8—44no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—44no—
1043Q8—42no—
1044Q8—82no—
1045Q8—82no—
1046Q8—84no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—48no—
1061D4—48no—
1062D4—42no—
1063D4—44no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C8—24no—
1139C8—28no—
1140C8—42no—
1141C8—44no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—44no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—162no—
1162C22—164no—
1163C22—162no—
1164C22—164no—
1165C22—324no—
1166C22C2×#45312yes—
1167C22C2×#45312yes—
1168C22C2×#45312yes—
1169C22C22×#12011yescharacteristic
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—44no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—82no—
1189C4#301812yes—
1190C2—22no—
1191C2—22no—
1192C2—22no—
1193C2—84no—
1194C2—82no—
1195C2—82no—
1196C2—162no—
1197C2C22×#45311yescharacteristic
1198C2C2×#301811yescharacteristic
1199C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. C2×#3180C2semidirect
4. #60639C2semidirect
5. #19072C2semidirect
6. #19044C2semidirect
7. #19042C2semidirect
8. #19017C2semidirect
9. #19016C2semidirect
10. #19015C2semidirect
11. #19014C2semidirect
12. #17650C2semidirect
13. C2×#1530C2semidirect
14. C2×#1524C2semidirect
19. #3559C22semidirect
21. #3558C22semidirect
22. #3545C22semidirect
39. C2×#532C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3234C22semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3213C22semidirect
51. #3180C22semidirect
52. #3180C22semidirect
53. #3180C22semidirect
54. C2×#501C22semidirect
56. #3153C22semidirect
58. #3152C22semidirect
60. #3151C22semidirect
61. #3150C22semidirect
62. C2×#496C22semidirect
64. C2×#490C22semidirect
65. C2×#489C22semidirect
73. C2×#432C22semidirect
74. C2×C4×M16C22semidirect
75. C22×#97C22semidirect
76. #1661C22semidirect
77. #1661C22semidirect
78. #1660C22semidirect
79. #1659C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1656C22semidirect
83. #1655C22semidirect
84. #1532C22semidirect
85. #1530C22semidirect
86. #1530C22semidirect
87. #1530C22semidirect
88. #1528C22semidirect
89. #1527C22semidirect
90. #1524C22semidirect
91. #1524C22semidirect
92. #1524C22semidirect
93. #1524C22semidirect
94. C2×#330C22semidirect
95. C2×#329C22semidirect
96. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#609582
C2×#31802
#606392
#190722
#190442
#190422
#190172
#190162
#190152
#190142
#176502
C2×#15302
C2×#15242