Finite Group Databasebeta

← #6351636

Subgroups — #6351636

Order 512.

3065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19078C214yesmaximal, complemented
6#19076C214yesmaximal, complemented
7#19033C218yesmaximal, complemented
8#19017C218yesmaximal, complemented
9#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137—22no—
13#3561C2214yes—
14#3559C2214yes—
15#3554—22no—
16#3550C2212yes—
17#3548C2212yes—
18#3547—22no—
19#3536—22no—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—21no—
23#3511—22no—
24#3508—21no—
25#3507—21no—
26#3506—21no—
27#3503—21no—
28#3501—21no—
29#3499—21no—
30#3497—21no—
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37#3239C2214yes—
38#3238C2214yescomplemented
39#3230—21no—
40#3229—21no—
41#3227—21no—
42#3226—21no—
43#3165—22no—
44#3165—22no—
45#3165C2214yes—
46#3165C2214yescomplemented
47#3165C2212yescomplemented
48C2×#501C2214yescomplemented
49C2×#500—21no—
50C2×#498—21no—
51#3152—22no—
52#3152—22no—
53#3152C2214yes—
54#3152C2214yes—
55C2×#497C2214yes—
56C2×#494—21no—
57C2×#492—21no—
58#3141C2212yescomplemented
59#3092—22no—
60#3079—22no—
61#2920C2211yescharacteristic
62C2×#428—22no—
63C2×C4×M16C2211yescharacteristic
64C2×C4×M16C2211yescharacteristic
65#1661C22132yescomplemented
66#1660C22132yescomplemented
67#1531C2214yes—
68#1530C2214yes—
69#1528C2214yescomplemented
70#1527C2214yes—
71#1526C2214yescomplemented
72#1526C2212yescomplemented
73#1525C2214yes—
74#1525C2212yescomplemented
75#1524C2214yes—
76#1524C2214yescomplemented
77C2×2−1+4—22no—
78C22×#41D412yes—
79C23×Q8—21no—
80C2×#137—28no—
81C2×#137—28no—
82C2×#137—416no—
83C22×Q16—24no—
84C22×SD16—24no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87#563C2318yes—
88#562—28no—
89#562C2318yes—
90#559—24no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93Q82—22no—
94#557—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#555—24no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#552—24no—
110#551—28no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—24no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—24no—
126#547—28no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#546—28no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#544—22no—
134#544—24no—
135#543—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—28no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#539—28no—
144#539—24no—
145#538—24no—
146#537—22no—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#536—22no—
151#536—24no—
152#536—24no—
153#535—22no—
154#533—22no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#533C2311yescharacteristic
166#532—24no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532D412yes—
174#532D412yes—
175#532D411yescharacteristic
176#532D411yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180C2×C4⋊Q8—22no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2312yes—
194C2×C4⋊Q8C2312yes—
195C2×C4⋊Q8C2312yes—
196C2×#127D411yescharacteristic
197#529—24no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529C2312yes—
203#529C2312yes—
204C2×#125C2312yes—
205C2×#124C2312yes—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525D412yes—
210C2×C22⋊Q8—24no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#518—22no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41D412yes—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×#117D412yes—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#501—28no—
231#501C23116yes—
232#501C2318yes—
233#500—24no—
234#500—24no—
235#500—22no—
236#498—24no—
237#498—24no—
238#498—22no—
239#497—28no—
240#497C23116yes—
241#494—24no—
242#494—24no—
243#492—24no—
244#492—24no—
245#489C2318yes—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#484—24no—
249#483—24no—
250#481—24no—
251#480—24no—
252#477—24no—
253#476—24no—
254#475—24no—
255#474—24no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#428—24no—
261#428—28no—
262#428—28no—
263C2×#107—24no—
264C2×#106—24no—
265#423—21no—
266#417—24no—
267#407—21no—
268C4×M16—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—21no—
271C4×M16—21no—
272C4×M16C2312yes—
273C4×M16C2312yes—
274C4×M16C2312yes—
275C4×M16C2312yes—
276C4×M16C2312yes—
277C2×#97C2312yes—
278C2×#97C2312yes—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8—21no—
281#330C2318yes—
282#330C23116yes—
283#329C23116yes—
284#329C2318yes—
2852−1+4—88no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—28no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D414yes—
297C2×#41C2×D414yes—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—48no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—41no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319#137—432no—
320#137—432no—
321C2×Q16—216no—
322C2×Q16—416no—
323C2×SD16—216no—
324C2×SD16—416no—
325C2×M16—28no—
326C2×M16—28no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—28no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Q8C2414yes—
370#127—24no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C2×D412yes—
374#127C2×D412yes—
375#127C2×D411yescharacteristic
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—28no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125C2×D414yes—
389#125C2414yes—
390#125C2412yes—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—28no—
395#124—28no—
396#124—28no—
397#124—21no—
398#124—21no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124C2×D414yes—
402#124C2414yes—
403#124C2412yes—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—28no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121C2×D412yes—
467#121C2×D412yes—
468#120—28no—
469#120—22no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4C2×D412yes—
517C4×D4C2×D412yes—
518#117—24no—
519#117—28no—
520#117—24no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117C2×D414yes—
529#117C2×D414yes—
530#117C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—28no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573#107—216no—
574#107—28no—
575#106—216no—
576#106—28no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579#103—28no—
580#102—28no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#97—22no—
585#97C2414yes—
586#97C2414yes—
587#97C2414yes—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—22no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C24—22no—
594C24#12011yescharacteristic
595#41—48no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—84no—
602#41—816no—
603#41—88no—
604#41—88no—
605#41—88no—
606C2×Q8—28no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—82no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8—84no—
626C2×Q8—88no—
627C2×Q8—88no—
628C2×Q8—84no—
629C2×Q8C22×D412yes—
630C2×Q8C22×D414yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4C22×D412yes—
650C2×D4C22×D414yes—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688Q16—432no—
689SD16—432no—
690M16—28no—
691M16—28no—
692M16—28no—
693M16—28no—
694M16—44no—
695C2×C8—28no—
696C2×C8—28no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—24no—
699C2×C8—24no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4C22×D414yes—
737C4⋊C4C22×D412yes—
738C4⋊C4C22×D414yes—
739C4⋊C4C22×D412yes—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C42—28no—
761C42—24no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—24no—
766C42#12011yescharacteristic
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C2511yescharacteristic
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—44no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793Q8—44no—
794Q8—42no—
795Q8—48no—
796Q8—44no—
797Q8—44no—
798Q8—44no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—44no—
802Q8—82no—
803Q8—84no—
804Q8—88no—
805Q8—84no—
806Q8—84no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—82no—
819D4—84no—
820D4—82no—
821D4—88no—
822D4—88no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4#45314yes—
861C2×C4#45614yes—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C23×D411yescharacteristic
873C2×C4C23×D411yescharacteristic
874C8—28no—
875C8—28no—
876C8—44no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—164no—
892C22C2×#45312yes—
893C22C2×#45612yes—
894C22C22×#12011yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—84no—
909C4C2×#45312yes—
910C4C2×#45312yes—
911C4C2×#45612yes—
912C4C2×#45612yes—
913C4#302212yes—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—84no—
919C2C22×#45311yescharacteristic
920C2C22×#45611yescharacteristic
921C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3165C2semidirect
4. C2×#3152C2semidirect
5. #19078C2semidirect
6. #19076C2semidirect
7. #19033C2semidirect
8. #19017C2semidirect
9. #17648C2semidirect
10. #17647C2semidirect
11. #17638C2semidirect
38. #3238C22semidirect
46. #3165C22semidirect
47. #3165C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
58. #3141C22semidirect
65. #1661C22semidirect
66. #1660C22semidirect
69. #1528C22semidirect
71. #1526C22semidirect
72. #1526C22semidirect
74. #1525C22semidirect
76. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#608602
C2×#31652
C2×#31522
#190782
#190762
#190332
#190172
#176482
#176472
#176382