Finite Group Databasebeta

← #6351644

Subgroups — #6351644

Order 512.

2860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19079C218yesmaximal, complemented
6#19032C212yesmaximal, complemented
7#19027C212yesmaximal, complemented
8#19025C214yesmaximal, complemented
9#19024C214yesmaximal, complemented
10#19020C212yesmaximal, complemented
11#19015C212yesmaximal, complemented
12#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3561—21no—
16#3561—21no—
17#3561C2212yes—
18#3561C2212yes—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3545—22no—
24#3545C2214yes—
25#3514—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3514—22no—
29#3510—21no—
30#3510—21no—
31#3500—21no—
32#3500—21no—
33#3490—22no—
34#3490—22no—
35#3486—21no—
36#3484—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#3249—21no—
42#3246—21no—
43#3238C2212yescomplemented
44#3237C2212yescomplemented
45#3218C2212yescomplemented
46#3216C2212yescomplemented
47#3190—22no—
48#3185—21no—
49#3182—21no—
50#3181C2214yescomplemented
51#3181C2214yescomplemented
52#3172C2214yescomplemented
53#3170—21no—
54#3167—21no—
55#3165C2211yescharacteristic, complemented
56#3152C2211yescharacteristic, complemented
57#3141C2211yescharacteristic, complemented
58#3140—22no—
59#3140—22no—
60#3140C2214yescomplemented
61#3140C2214yescomplemented
62#3139C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#489C2212yescomplemented
64C2×#489C2212yescomplemented
65C2×#488—22no—
66#3116—22no—
67#3113—21no—
68#3112—21no—
69#3056—22no—
70C4×#137—22no—
71C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#419—21no—
73C2×#418—21no—
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1662C2218yescomplemented
79#1662C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1659C2218yescomplemented
84#1531C2212yescomplemented
85#1530C2212yescomplemented
86#1529C2214yescomplemented
87#1527C2212yescomplemented
88#1527C2212yescomplemented
89#1527C2214yescomplemented
90#1526C2212yescomplemented
91#1525C2212yescomplemented
92#1524C2212yescomplemented
93#1524C2212yescomplemented
94#1524C2214yescomplemented
95#1524C2214yescomplemented
96C2×#329C2214yescomplemented
97C2×2−1+4—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C23×D4D411yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C22×M16—21no—
103C22×M16—21no—
104#563—22no—
105#563C2314yes—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562C2314yes—
109#562C2314yes—
110H(3,𝔽4)—22no—
111H(3,𝔽4)C2314yes—
112#559—22no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132D4×Q8—22no—
133D4×Q8—22no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164#543—22no—
165#543—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#536—21no—
185#536—21no—
186#536—24no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#534—24no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533D411yescharacteristic
203#533D411yescharacteristic
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533C2312yes—
207#533C2312yes—
208#533C2311yescharacteristic
209#533C2311yescharacteristic
210#532—22no—
211#532—22no—
212#532D411yescharacteristic
213#532D411yescharacteristic
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236C2×#125—21no—
237C2×#124—22no—
238C2×#124—22no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124D412yes—
246C2×#124D412yes—
247C2×#124D412yes—
248C2×#124C2312yes—
249C2×#124C2312yes—
250C2×#124C2312yes—
251#525—24no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525D412yes—
257#525D412yes—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×#120—24no—
261#519—21no—
262#518—21no—
263#518—24no—
264#518—24no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41D412yes—
270C4×#41D412yes—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×#117—21no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501C2314yescomplemented
278#501C2314yescomplemented
279#500—21no—
280#498—21no—
281#497C2314yescomplemented
282#497C2314yescomplemented
283#494—21no—
284#492—21no—
285#491C2314yescomplemented
286#491C2314yescomplemented
287#489—24no—
288#489—24no—
289#489C2318yes—
290#489C2318yes—
291#489C2314yescomplemented
292#489C2314yescomplemented
293#488—28no—
294#488—28no—
295#487—21no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#486—21no—
299#485—24no—
300#483—22no—
301#480—22no—
302#477—22no—
303#477—22no—
304#476—22no—
305#475—22no—
306#470—24no—
307#468—24no—
308#467—24no—
309#467—24no—
310#465—24no—
311#465—24no—
312#462—22no—
313#462—22no—
314#461—22no—
315#460—22no—
316#452—24no—
317#451—22no—
318#448—22no—
319#441—24no—
320#441—24no—
321#440—24no—
322#440—24no—
323C4×Q16—24no—
324C4×SD16—24no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#428—22no—
330C2×C4⋊C8—21no—
331#419—24no—
332#419—24no—
333#419—22no—
334#418—24no—
335#418—24no—
336#417—22no—
337C2×#103—22no—
338C2×#103—22no—
339C2×#102—22no—
340C2×#102—22no—
341C2×C22⋊C8—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16—21no—
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2312yes—
348C4×M16C2312yes—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2312yes—
351C2×#97C2312yes—
352C2×#97C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×C4×C8—21no—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2314yescomplemented
357#330C2318yescomplemented
358#330C2314yescomplemented
359#329C2318yes—
360#329C2318yes—
361#329C2314yescomplemented
362#329C2318yescomplemented
363#329C2314yescomplemented
364C25—21no—
3652−1+4—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405#137—48no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16—44no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2412yes—
437C4⋊Q8C2412yes—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#127C2×D411yescharacteristic
441#127C2×D411yescharacteristic
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—41no—
461#125—41no—
462#125C2412yes—
463#125C2412yes—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124C2×D414yes—
495#124C2×D414yes—
496#124C2×D414yes—
497#124C2414yes—
498#124C2412yes—
499#124C2412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2×D412yes—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117C2×D412yes—
688#117C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730#107—24no—
731#107—24no—
732#106—24no—
733#106—24no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—28no—
737#103—28no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#102—28no—
745#102—28no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753#97C2412yes—
754#97C2412yes—
755#97C2414yes—
756#97C2414yes—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C24—24no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24#12011yescharacteristic
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—88no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8C22×D414yes—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4C22×D414yes—
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D412yes—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878Q16—48no—
879Q16—84no—
880SD16—48no—
881SD16—84no—
882M16—24no—
883M16—44no—
884M16—44no—
885M16—42no—
886M16—44no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—24no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8—82no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—42no—
983C42—42no—
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C2511yescharacteristic
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—41no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—168no—
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—44no—
1025Q8—44no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—44no—
1029Q8—44no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—84no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4#45514yes—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—44no—
1118C8—42no—
1119C8—44no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—44no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—44no—
1137C22—164no—
1138C22—164no—
1139C22—164no—
1140C22—324no—
1141C22C2×#45512yes—
1142C22#301812yes—
1143C22C22×#12011yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—44no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4C2×#45512yes—
1164C4C2×#45512yes—
1165C2—22no—
1166C2—22no—
1167C2—41no—
1168C2—84no—
1169C2—82no—
1170C2—82no—
1171C2C22×#45511yescharacteristic
1172C2C2×#301811yescharacteristic
1173C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. C2×#3140C2semidirect
5. #19079C2semidirect
6. #19032C2semidirect
7. #19027C2semidirect
8. #19025C2semidirect
9. #19024C2semidirect
10. #19020C2semidirect
11. #19015C2semidirect
12. #17651C2semidirect
13. C2×#1527C2semidirect
14. #17638C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3237C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3216C22semidirect
50. #3181C22semidirect
51. #3181C22semidirect
52. #3172C22semidirect
55. #3165C22semidirect
56. #3152C22semidirect
57. #3141C22semidirect
60. #3140C22semidirect
61. #3140C22semidirect
62. #3139C22semidirect
63. C2×#489C22semidirect
64. C2×#489C22semidirect
71. C2×#432C22semidirect
74. C2×C4×M16C22semidirect
75. C2×C4×M16C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1662C22semidirect
79. #1662C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1531C22semidirect
85. #1530C22semidirect
86. #1529C22semidirect
87. #1527C22semidirect
88. #1527C22semidirect
89. #1527C22semidirect
90. #1526C22semidirect
91. #1525C22semidirect
92. #1524C22semidirect
93. #1524C22semidirect
94. #1524C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. C2×#329C22semidirect
277. #501C23semidirect
278. #501C23semidirect
281. #497C23semidirect
282. #497C23semidirect
285. #491C23semidirect
286. #491C23semidirect
291. #489C23semidirect
292. #489C23semidirect
356. #330C23semidirect
357. #330C23semidirect
358. #330C23semidirect
361. #329C23semidirect
362. #329C23semidirect
363. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#609632
#607012
C2×#31402
#190792
#190322
#190272
#190252
#190242
#190202
#190152
#176512
C2×#15272
#176382