Finite Group Databasebeta

← #6351649

Subgroups — #6351649

Order 512.

2669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19084C214yesmaximal, complemented
6#19081C214yesmaximal, complemented
7#19035C218yesmaximal, complemented
8#19029C218yesmaximal, complemented
9#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17638C211yesmaximal, characteristic
12#3563C2214yes—
13#3563C2214yes—
14#3556C2212yes—
15#3555—22no—
16#3555—22no—
17#3550C2212yes—
18#3538—22no—
19#3523—22no—
20#3523—22no—
21#3509—21no—
22#3509—21no—
23#3509—22no—
24#3507—21no—
25#3507—21no—
26#3503—21no—
27#3503—21no—
28#3502—21no—
29#3502—21no—
30#3495—22no—
31#3495—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#3239C2214yes—
37#3238C2214yes—
38#3230—21no—
39#3229—21no—
40#3227—21no—
41#3226—21no—
42#3165—22no—
43#3165—22no—
44#3165C2214yes—
45#3165C2214yes—
46#3165C2212yes—
47C2×#501C2214yes—
48C2×#500—21no—
49C2×#498—21no—
50#3141C2212yes—
51#3139—22no—
52#3139—22no—
53#3139C2214yes—
54#3139C2214yes—
55C2×#491C2214yes—
56C2×#487—21no—
57C2×#487—21no—
58#3092—22no—
59#3079—22no—
60#2920C2211yescharacteristic
61C2×#428—22no—
62C2×#419—22no—
63C2×C4×M16C2211yescharacteristic
64C2×C4×M16C2211yescharacteristic
65#1664C22132yescomplemented
66#1663C22132yescomplemented
67#1531C2214yes—
68#1531C2214yes—
69#1528C2214yes—
70#1528C2214yes—
71#1526C2214yes—
72#1526C2214yes—
73#1526C2212yes—
74#1525C2212yes—
75#1524C2214yes—
76#1524C2214yes—
77C23×Q8—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#564C2318yes—
81#563—28no—
82#563C2318yes—
83#559—22no—
84Q82—22no—
85Q82—22no—
86Q82—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#557—22no—
96#557—22no—
97#557—24no—
98#557—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—24no—
104#556—24no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—28no—
118#552—28no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#551—28no—
122D4×Q8—24no—
123D4×Q8—24no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—24no—
129#544—24no—
130#544—24no—
131#544—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—28no—
138#541—28no—
139#541—24no—
140#541—24no—
141#541—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—24no—
147#533—24no—
148#533—24no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—22no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D412yes—
163#533D412yes—
164#533D412yes—
165#533D412yes—
166#533C2312yes—
167#533C2312yes—
168#533C2312yes—
169#533C2312yes—
170#533C2311yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8—22no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8—21no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2312yes—
189C2×C4⋊Q8C2312yes—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529C2312yes—
198#529C2312yes—
199C2×#125C2312yes—
200C2×#125C2312yes—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525D412yes—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#519—22no—
211#519—22no—
212#519—24no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×#117D412yes—
221C2×#117D412yes—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#501—28no—
226#501C23116yes—
227#501C2318yes—
228#500—24no—
229#500—24no—
230#500—22no—
231#498—24no—
232#498—24no—
233#498—22no—
234#491—28no—
235#491C23116yes—
236#489C2318yes—
237#487—24no—
238#487—24no—
239#487—24no—
240#487—24no—
241#487—22no—
242#486—22no—
243#484—24no—
244#483—24no—
245#481—24no—
246#480—24no—
247#477—24no—
248#476—24no—
249#475—24no—
250#474—24no—
251#432C2312yes—
252#432C2312yes—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#428—24no—
256#428—28no—
257#428—28no—
258C2×#107—24no—
259C2×#106—24no—
260#423—21no—
261#419—28no—
262#419—28no—
263#417—24no—
264C2×#103—24no—
265C2×#103—24no—
266#407—21no—
267C4×M16—21no—
268C4×M16—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—21no—
271C4×M16C2312yes—
272C4×M16C2312yes—
273C4×M16C2312yes—
274C4×M16C2312yes—
275C4×M16C2312yes—
276C2×#97C2312yes—
277C2×#97C2312yes—
278C2×C4×C8—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280#330C2318yes—
281#330C23116yes—
282#330C23116yes—
283#329C2318yes—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—48no—
296C22×Q8—41no—
297C22×Q8—41no—
298C22×Q8—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—28no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—44no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—28no—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—41no—
340C4⋊Q8—41no—
341C4⋊Q8—41no—
342C4⋊Q8—41no—
343C4⋊Q8—41no—
344C4⋊Q8—41no—
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2414yes—
357#127C2×D411yescharacteristic
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—28no—
371#125—28no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125C2×D414yes—
390#125C2×D414yes—
391#125C2414yes—
392#125C2414yes—
393#125C2412yes—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—28no—
397#124—21no—
398#124—21no—
399#124C2412yes—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121C2×D412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—22no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—28no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×Q8C2×D412yes—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4C2×D412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500#117—28no—
501#117—28no—
502#117—24no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117C2×D414yes—
517#117C2×D414yes—
518#117C2×D414yes—
519#117C2×D414yes—
520#117C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2411yescharacteristic
562C2×C42C2411yescharacteristic
563C2×C42C2411yescharacteristic
564#107—216no—
565#107—28no—
566#106—216no—
567#106—28no—
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—22no—
570#103—28no—
571#103—216no—
572#103—216no—
573#102—28no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—22no—
576#97—22no—
577#97—22no—
578#97C2414yes—
579#97C2414yes—
580#97C2414yes—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—22no—
584C4×C8—22no—
585C4×C8—22no—
586C24#12011yescharacteristic
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—84no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8—88no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4C22×D412yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656M16—28no—
657M16—28no—
658M16—44no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—28no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—44no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4C22×D414yes—
713C4⋊C4C22×D414yes—
714C4⋊C4C22×D414yes—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C42—28no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42#12011yescharacteristic
747C42#12011yescharacteristic
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C2511yescharacteristic
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767Q8—42no—
768Q8—48no—
769Q8—44no—
770Q8—44no—
771Q8—42no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—42no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8—84no—
780Q8—88no—
781Q8—84no—
782Q8—84no—
783D4—42no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4#45414yes—
825C2×C4#45614yes—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C8—28no—
839C8—44no—
840C8—44no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22C2×#45412yes—
853C22C2×#45612yes—
854C22C22×#12011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—84no—
870C4C2×#45412yes—
871C4C2×#45412yes—
872C4C2×#45612yes—
873C4C2×#45612yes—
874C4#302212yes—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2C22×#45411yescharacteristic
880C2C22×#45611yescharacteristic
881C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3444C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3165C2semidirect
4. C2×#3139C2semidirect
5. #19084C2semidirect
6. #19081C2semidirect
7. #19035C2semidirect
8. #19029C2semidirect
9. #17648C2semidirect
10. #17648C2semidirect
65. #1664C22semidirect
66. #1663C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#608602
C2×#31652
C2×#31392
#190842
#190812
#190352
#190292
#176482
#176382