Finite Group Databasebeta

← #6351650

Subgroups — #6351650

Order 512.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19082C218yesmaximal, complemented
6#19035C212yesmaximal, complemented
7#19031C214yesmaximal, complemented
8#19030C214yesmaximal, complemented
9#19028C212yesmaximal, complemented
10#19023C212yesmaximal, complemented
11#19016C212yesmaximal, complemented
12#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3563—21no—
16#3563—21no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yescomplemented
19#3559—21no—
20#3559—21no—
21#3559C2212yes—
22#3559C2212yescomplemented
23#3553—22no—
24#3553C2214yescomplemented
25#3515—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3515—22no—
29#3512—21no—
30#3512—21no—
31#3504—21no—
32#3504—21no—
33#3492—22no—
34#3492—22no—
35#3492—21no—
36#3492—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic
41#3246—21no—
42#3245—21no—
43#3239C2212yes—
44#3235C2212yes—
45#3217C2212yes—
46#3214C2212yes—
47#3188—22no—
48#3184—21no—
49#3182—21no—
50#3180C2214yes—
51#3180C2214yes—
52#3171C2214yes—
53#3169—21no—
54#3167—21no—
55#3165C2211yescharacteristic
56#3151C2211yescharacteristic
57#3142—22no—
58#3142—22no—
59#3142C2214yes—
60#3142C2214yes—
61#3141C2211yescharacteristic
62#3138C2211yescharacteristic
63C2×#491C2212yes—
64C2×#490C2212yes—
65C2×#488—22no—
66#3115—22no—
67#3110—21no—
68#3109—21no—
69#3055—22no—
70C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×#432C2211yescharacteristic
72C2×#417—21no—
73C2×#417—21no—
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1663C2218yescomplemented
79#1662C2218yescomplemented
80#1658C2218yescomplemented
81#1657C2218yescomplemented
82#1657C2218yescomplemented
83#1656C2218yescomplemented
84#1531C2212yes—
85#1530C2212yes—
86#1529C2214yescomplemented
87#1528C2212yes—
88#1528C2212yes—
89#1528C2214yescomplemented
90#1526C2212yescomplemented
91#1525C2212yescomplemented
92#1524C2212yes—
93#1524C2212yes—
94#1524C2214yescomplemented
95#1524C2214yescomplemented
96C2×#330C2214yescomplemented
97C22×#41—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—21no—
101#564—22no—
102#564C2314yes—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563C2314yes—
106#563C2314yes—
107#562—22no—
108#562C2314yes—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#557—22no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#544—21no—
162#544—21no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#537—21no—
190#537—21no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533D411yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#127C2311yescharacteristic
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233C2×#125—22no—
234C2×#125—22no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125—21no—
241C2×#125D412yes—
242C2×#125D412yes—
243C2×#125D412yes—
244C2×#125C2312yes—
245C2×#125C2312yes—
246C2×#125C2312yes—
247C2×#124—21no—
248#525—24no—
249#525—24no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525D412yes—
255#525D412yes—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258#520—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—21no—
262#520—24no—
263#520—24no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41D412yes—
269C4×#41D412yes—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
275C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501C2314yes—
278#501C2314yes—
279#500—21no—
280#498—21no—
281#496C2314yes—
282#496C2314yes—
283#493—21no—
284#492—21no—
285#491—24no—
286#491C2318yes—
287#490—24no—
288#490C2318yes—
289#490C2314yes—
290#490C2314yes—
291#489C2314yes—
292#489C2314yes—
293#488—28no—
294#488—28no—
295#487—21no—
296#486—21no—
297#486—21no—
298#486—21no—
299#484—22no—
300#482—24no—
301#481—22no—
302#476—22no—
303#475—22no—
304#474—22no—
305#474—22no—
306#469—24no—
307#468—24no—
308#466—24no—
309#466—24no—
310#465—24no—
311#465—24no—
312#461—22no—
313#460—22no—
314#459—22no—
315#459—22no—
316#450—22no—
317#449—24no—
318#447—22no—
319#442—24no—
320#442—24no—
321#440—24no—
322#440—24no—
323C4×SD16—24no—
324C4×D8—24no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#428—22no—
330C2×C4⋊C8—21no—
331#418—22no—
332#417—22no—
333#417—24no—
334#417—24no—
335#417—24no—
336#417—24no—
337C2×#103—22no—
338C2×#103—22no—
339C2×#102—22no—
340C2×#102—22no—
341C2×C22⋊C8—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16—21no—
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2312yes—
348C4×M16C2312yes—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2312yes—
351C2×#97C2312yes—
352C2×#97C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×C4×C8—21no—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2318yes—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2318yes—
360#330C2314yes—
361#329C2314yes—
362#329C2318yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—48no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388AGL(1,ℤ/8)—48no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×D8—24no—
392C2×D8—24no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16—44no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2×D411yescharacteristic
425#127C2×D411yescharacteristic
426#127C2412yes—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125C2×D414yes—
480#125C2×D414yes—
481#125C2×D414yes—
482#125C2414yes—
483#125C2412yes—
484#125C2412yes—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124C2412yes—
494#124C2412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#120—22no—
586#120—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117C2×D412yes—
676#117C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727#107—24no—
728#107—24no—
729#106—24no—
730#106—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733#103—24no—
734#103—24no—
735#103—28no—
736#103—28no—
737#102—24no—
738#102—24no—
739#102—28no—
740#102—28no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747#97—22no—
748#97—22no—
749#97—22no—
750#97C2414yes—
751#97C2412yes—
752#97C2412yes—
753#97C2414yes—
754C4×C8—22no—
755C4×C8—21no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—21no—
759C24—41no—
760C24#12011yescharacteristic
761#41—44no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—82no—
767#41—84no—
768#41—82no—
769#41—88no—
770#41—88no—
771#41—82no—
772#41—84no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4C22×D412yes—
809C2×D4C22×D412yes—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853SD16—48no—
854SD16—84no—
855D8—48no—
856D8—84no—
857M16—24no—
858M16—44no—
859M16—44no—
860M16—42no—
861M16—44no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—44no—
867C2×C8—44no—
868C2×C8—82no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4C22×D414yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—44no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8—84no—
1001Q8—84no—
1002Q8—82no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—82no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4#45414yes—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C8—24no—
1085C8—44no—
1086C8—42no—
1087C8—44no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—164no—
1106C22C2×#45412yes—
1107C22#301812yes—
1108C22C22×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—82no—
1128C4C2×#45412yes—
1129C4C2×#45412yes—
1130C2—22no—
1131C2—22no—
1132C2—41no—
1133C2—82no—
1134C2—82no—
1135C2—162no—
1136C2C22×#45411yescharacteristic
1137C2C2×#301811yescharacteristic
1138C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62825C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. C2×#3142C2semidirect
5. #19082C2semidirect
6. #19035C2semidirect
7. #19031C2semidirect
8. #19030C2semidirect
9. #19028C2semidirect
10. #19023C2semidirect
11. #19016C2semidirect
12. #17651C2semidirect
13. C2×#1528C2semidirect
14. #17638C2semidirect
18. #3563C22semidirect
22. #3559C22semidirect
24. #3553C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1663C22semidirect
79. #1662C22semidirect
80. #1658C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
83. #1656C22semidirect
86. #1529C22semidirect
89. #1528C22semidirect
90. #1526C22semidirect
91. #1525C22semidirect
94. #1524C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#609622
#607002
C2×#31422
#190822
#190352
#190312
#190302
#190282
#190232
#190162
#176512
C2×#15282
#176382