Finite Group Databasebeta

← #6351653

Subgroups — #6351653

Order 512.

2665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C218yesmaximal, complemented
6#19049C214yesmaximal, complemented
7#19047C214yesmaximal, complemented
8#19035C212yesmaximal, complemented
9#19034C212yesmaximal, complemented
10#19033C212yesmaximal, complemented
11#19032C212yesmaximal, complemented
12#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3561C2212yes—
21#3553C2214yes—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505—21no—
32#3501—21no—
33#3501—21no—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3248—22no—
42#3239C2212yes—
43#3236C2212yescomplemented
44#3218C2212yes—
45#3215C2212yescomplemented
46#3189—21no—
47#3187—21no—
48#3181—22no—
49#3181—22no—
50#3181C2214yes—
51#3181C2214yescomplemented
52#3181C2214yescomplemented
53#3166—22no—
54#3166C2214yescomplemented
55#3165—21no—
56#3165—21no—
57#3165C2212yescomplemented
58#3165C2212yescomplemented
59#3162C2214yescomplemented
60C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
61#3160—22no—
62C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
65#3117—22no—
66#3113—21no—
67#3110—21no—
68C2×#467—21no—
69C2×#465—21no—
70C2×#441—21no—
71C2×#440—21no—
72C2×#432C2211yescharacteristic
73#2911—22no—
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic
75C22×#97C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1663C2218yescomplemented
79#1663C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1660C2218yescomplemented
83#1660C2218yescomplemented
84#1532C2214yes—
85#1531C2212yescomplemented
86#1531C2212yescomplemented
87#1531C2214yescomplemented
88#1528C2212yescomplemented
89#1527C2212yescomplemented
90#1524C2212yes—
91#1524C2212yes—
92#1524C2214yescomplemented
93#1524C2214yescomplemented
94C2×#330C2212yescomplemented
95C2×#330C2214yescomplemented
96C2×#329C2212yescomplemented
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×M16—21no—
100C23×C8—21no—
101#564C2314yes—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563C2314yes—
105#563C2314yes—
106#562C2314yes—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#556—24no—
112#556—24no—
113#556—21no—
114#556—21no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—21no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#543—22no—
166#543—22no—
167#543—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—22no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#534—22no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533D412yes—
206#533D412yes—
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215#529—24no—
216#529—24no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529D412yes—
228#529D412yes—
229#529D412yes—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234#529C2312yes—
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#125C2312yes—
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243#525—22no—
244#525—22no—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257#520—22no—
258#520—22no—
259#519—22no—
260#519—22no—
261#518—22no—
262#518—22no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117D412yes—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501—24no—
279#501—24no—
280#501—22no—
281#501C2314yes—
282#501C2318yes—
283#501C2318yes—
284#501C2314yes—
285#500—22no—
286#500—22no—
287#499—28no—
288#498—22no—
289#498—22no—
290#497—22no—
291#497C2314yes—
292#497C2314yes—
293#491—22no—
294#491C2314yes—
295#491C2314yes—
296#489—22no—
297#489C2314yes—
298#489C2314yes—
299#484—22no—
300#484—22no—
301#483—22no—
302#481—22no—
303#479—24no—
304#475—22no—
305#474—22no—
306#467—24no—
307#467—24no—
308#467—24no—
309#465—24no—
310#465—24no—
311#465—24no—
312#464—24no—
313#462—22no—
314#461—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#450—22no—
318#448—22no—
319#441—24no—
320#441—24no—
321#441—24no—
322#440—24no—
323#440—24no—
324#440—24no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#428—24no—
330#428—24no—
331#428—24no—
332#428—24no—
333#427—28no—
334C2×#107—21no—
335C2×#106—21no—
336C2×C4⋊C8—21no—
337C2×#103—21no—
338C2×#103—21no—
339C2×#103—21no—
340C2×#102—21no—
341C2×C22⋊C8—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16C2312yes—
345C4×M16C2312yes—
346C2×#97—21no—
347C2×#97—21no—
348C2×#97—21no—
349C2×#97C2311yescharacteristic
350C2×#97C2311yescharacteristic
351C2×#97C2312yes—
352C2×#97C2312yes—
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2318yes—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2318yes—
360#330C2314yes—
361#329C2314yes—
362#329C2318yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C2×Q16—24no—
384C2×Q16—24no—
385C2×Q16—44no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—44no—
389C2×M16—28no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—44no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D412yes—
419C4⋊Q8C2×D412yes—
420C4⋊Q8C2×D412yes—
421C4⋊Q8C2412yes—
422C4⋊Q8C2412yes—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—41no—
470#125—41no—
471#125C2×D412yes—
472#125C2×D412yes—
473#125C2×D414yes—
474#125C2412yes—
475#125C2412yes—
476#125C2414yes—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124C2×D412yes—
488#124C2×D412yes—
489#124C2412yes—
490#124C2412yes—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2×D412yes—
577#120—24no—
578#120—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2×D412yes—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117C2×D414yes—
668#117C2×D414yes—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727#107—24no—
728#107—28no—
729#107—28no—
730#107—24no—
731#106—24no—
732#106—28no—
733#106—28no—
734#106—24no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747#97—22no—
748#97—22no—
749#97—21no—
750#97—21no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753#97C2414yes—
754#97C2412yes—
755#97C2412yes—
756#97C2414yes—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24#12011yescharacteristic
762#41—84no—
763#41—84no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—84no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C22×D412yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D412yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842Q16—48no—
843Q16—84no—
844SD16—48no—
845SD16—84no—
846M16—28no—
847M16—28no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—28no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—44no—
855C2×C8—44no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—82no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D414yes—
917C4⋊C4C22×D414yes—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C2511yescharacteristic
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23#45614yes—
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—44no—
996Q8—42no—
997Q8—44no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—44no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—84no—
1005Q8—84no—
1006Q8—82no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C8—24no—
1076C8—28no—
1077C8—42no—
1078C8—44no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22C2×#45612yes—
1095C22C2×#45612yes—
1096C22C2×#45612yes—
1097C22C22×#12011yescharacteristic
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4#301812yes—
1120C2—22no—
1121C2—22no—
1122C2—22no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2C22×#45611yescharacteristic
1126C2C2×#301811yescharacteristic
1127C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. C2×#3181C2semidirect
4. #60663C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19049C2semidirect
7. #19047C2semidirect
8. #19035C2semidirect
9. #19034C2semidirect
10. #19033C2semidirect
11. #19032C2semidirect
12. #17650C2semidirect
13. C2×#1531C2semidirect
14. C2×#1524C2semidirect
43. #3236C22semidirect
45. #3215C22semidirect
51. #3181C22semidirect
52. #3181C22semidirect
54. #3166C22semidirect
57. #3165C22semidirect
58. #3165C22semidirect
59. #3162C22semidirect
60. C2×#501C22semidirect
62. C2×#497C22semidirect
63. C2×#491C22semidirect
64. C2×#489C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1663C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1660C22semidirect
83. #1660C22semidirect
85. #1531C22semidirect
86. #1531C22semidirect
87. #1531C22semidirect
88. #1528C22semidirect
89. #1527C22semidirect
92. #1524C22semidirect
93. #1524C22semidirect
94. C2×#330C22semidirect
95. C2×#330C22semidirect
96. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609602
C2×#31812
#606632
#190852
#190492
#190472
#190352
#190342
#190332
#190322
#176502
C2×#15312
C2×#15242