Finite Group Databasebeta

← #6351692

Subgroups — #6351692

Order 512.

2653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19071C214yesmaximal, complemented
6#19069C214yesmaximal, complemented
7#19041C214yesmaximal, complemented
8#19039C214yesmaximal, complemented
9#19035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19020C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3568C2212yes—
21#3567C2212yes—
22#3566—22no—
23#3565—21no—
24#3563C2211yescharacteristic
25#3562—21no—
26#3561C2211yescharacteristic
27#3559C2211yescharacteristic
28#3558C2211yescharacteristic
29#3553C2212yes—
30#3545C2212yes—
31#3535—21no—
32#3534—21no—
33#3524—21no—
34#3521—22no—
35#3521—21no—
36#3521—22no—
37#3520—21no—
38#3519—21no—
39#3516—21no—
40#3513—22no—
41#3513—21no—
42#3507—21no—
43#3505—21no—
44#3495—21no—
45#3494—21no—
46#3493—21no—
47#3491—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#529C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3248—21no—
53#3248—21no—
54#3240C2214yescomplemented
55#3240C2214yescomplemented
56#3239C2211yescharacteristic
57#3239C2211yescharacteristic, complemented
58#3236C2212yescomplemented
59#3231—21no—
60#3231—21no—
61#3228—21no—
62#3228—21no—
63#3218C2211yescharacteristic
64#3218C2211yescharacteristic, complemented
65#3215C2212yescomplemented
66#3189—21no—
67#3187—21no—
68#3181C2212yescomplemented
69#3181C2212yescomplemented
70#3172—22no—
71#3172—22no—
72#3172C2214yescomplemented
73#3172C2214yescomplemented
74#3165C2211yescharacteristic, complemented
75#3165C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
78#3141C2211yescharacteristic, complemented
79#3141C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
82#3117—21no—
83#3117—21no—
84#3113—21no—
85#3110—21no—
86#3093—22no—
87#3080—22no—
88C2×#470—21no—
89C2×#468—21no—
90C2×C4×Q16—21no—
91C2×C4×SD16—21no—
92#2920C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
94C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
95#1664C2214yescomplemented
96#1664C2214yescomplemented
97#1664C2214yescomplemented
98#1664C2214yescomplemented
99#1663C2214yescomplemented
100#1663C2214yescomplemented
101#1662C2214yescomplemented
102#1662C2214yescomplemented
103#1661C2214yescomplemented
104#1661C2214yescomplemented
105#1661C2214yescomplemented
106#1661C2214yescomplemented
107#1660C2214yescomplemented
108#1660C2214yescomplemented
109#1659C2214yescomplemented
110#1659C2214yescomplemented
111#1535C2214yescomplemented
112#1532C2214yescomplemented
113#1531C2211yescharacteristic, complemented
114#1531C2211yescharacteristic, complemented
115#1530C2211yescharacteristic, complemented
116#1530C2211yescharacteristic, complemented
117#1529C2212yescomplemented
118#1529C2212yescomplemented
119#1529C2214yescomplemented
120#1528C2211yescharacteristic, complemented
121#1528C2211yescharacteristic, complemented
122#1528C2212yescomplemented
123#1527C2211yescharacteristic, complemented
124#1527C2211yescharacteristic, complemented
125#1527C2212yescomplemented
126#1524C2211yescharacteristic
127#1524C2211yescharacteristic
128#1524C2211yescharacteristic, complemented
129#1524C2211yescharacteristic, complemented
130#1524C2214yescomplemented
131C22×Q16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×M16—21no—
134#564C2312yes—
135#563—22no—
136#563C2312yes—
137#563C2312yes—
138#563C2312yes—
139#562—22no—
140#562—22no—
141#562C2312yes—
142#562C2312yes—
143#562C2312yes—
144H(3,𝔽4)C2312yes—
145#560—22no—
146#559—21no—
147#559—22no—
148#559—21no—
149#557—21no—
150#557—21no—
151#556—22no—
152#556—21no—
153#556—22no—
154#556—21no—
155#556—22no—
156#556—22no—
157#556—21no—
158#556—22no—
159#555—22no—
160#555—21no—
161#555—22no—
162#554—21no—
163#554—22no—
164#554—22no—
165#554—22no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#553—22no—
169#553—21no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#553—21no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—21no—
180#553—22no—
181#553—21no—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—21no—
187#552—22no—
188#552—21no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—21no—
195#552—22no—
196#552—21no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—22no—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209#551—22no—
210#551—22no—
211#550—21no—
212D4×Q8—21no—
213#548—21no—
214#548—21no—
215#548—21no—
216#548—21no—
217#547—22no—
218#547—21no—
219#547—22no—
220#547—21no—
221#546—22no—
222#546—21no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226#546—21no—
227#546—22no—
228#546—21no—
229#546—22no—
230#546—22no—
231#546—21no—
232D42—22no—
233D42—21no—
234#544—21no—
235#544—21no—
236#544—21no—
237#543—21no—
238#542—21no—
239#542—21no—
240#542—21no—
241#542—21no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542—22no—
247#542—22no—
248#541—21no—
249#541—21no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#540—21no—
254#540—21no—
255#540—22no—
256#540—22no—
257#540—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—21no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—21no—
266#539—22no—
267#539—22no—
268#539—22no—
269#539—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—21no—
274#538—21no—
275#538—22no—
276#538—22no—
277#538—22no—
278#538—22no—
279#538—22no—
280#537—21no—
281#536—22no—
282#536—21no—
283#535—21no—
284#534—22no—
285#534—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533D411yescharacteristic
294#533D411yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532—21no—
299#532D411yescharacteristic
300#532D411yescharacteristic
301#532C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304#529—22no—
305#529—22no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529—21no—
323#529D411yescharacteristic
324#529D411yescharacteristic
325#529D412yes—
326#529D412yes—
327#529D411yescharacteristic
328#529D411yescharacteristic
329#529C2312yes—
330#529C2312yes—
331#529C2311yescharacteristic
332#529C2311yescharacteristic
333#529C2311yescharacteristic
334#529C2311yescharacteristic
335#529C2312yes—
336#529C2312yes—
337C2×#126—22no—
338C2×#126—21no—
339C2×#126—21no—
340C2×#125—21no—
341C2×#125C2311yescharacteristic
342C2×#125C2311yescharacteristic
343C2×#124C2311yescharacteristic
344C2×#124C2311yescharacteristic
345#525—22no—
346#525—21no—
347#525—21no—
348#525—21no—
349#525—21no—
350#525D412yes—
351C2×#123—22no—
352C2×#123—21no—
353C2×#123—21no—
354C2×C22⋊Q8—21no—
355C2×C22⋊Q8—21no—
356C2×C22⋊Q8—21no—
357C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
359C2×#121—21no—
360C2×#121D411yescharacteristic
361C2×#121D411yescharacteristic
362#520—22no—
363#520—21no—
364#520—21no—
365#520—22no—
366#519—21no—
367#518—22no—
368#518—21no—
369#518—22no—
370C4×#41—21no—
371C4×#41—21no—
372C4×#41D412yes—
373C2×C4×Q8—21no—
374C2×C4×Q8—21no—
375C2×C4×Q8D411yescharacteristic
376C2×C4×Q8D411yescharacteristic
377C2×C4×D4—21no—
378C2×C4×D4—21no—
379C2×C4×D4D411yescharacteristic
380C2×C4×D4D411yescharacteristic
381C2×#117—21no—
382C2×#117—21no—
383C2×#117—21no—
384C22×C42C2311yescharacteristic
385#501—22no—
386#501C2314yes—
387#501C2314yes—
388#501C2314yes—
389#501C2312yes—
390#501C2312yes—
391#500—21no—
392#500—21no—
393#498—21no—
394#498—21no—
395#497—22no—
396#497C2314yes—
397#497C2312yes—
398#497C2312yes—
399#491—22no—
400#491C2314yes—
401#491C2312yes—
402#491C2312yes—
403#489—22no—
404#489C2314yes—
405#489C2314yes—
406#489C2314yes—
407#489C2312yes—
408#489C2312yes—
409#487—21no—
410#487—21no—
411#486—21no—
412#486—21no—
413#485—24no—
414#485—24no—
415#484—21no—
416#484—21no—
417#484—22no—
418#483—22no—
419#482—24no—
420#482—24no—
421#481—21no—
422#481—21no—
423#479—22no—
424#479—22no—
425#479—24no—
426#479—24no—
427#478—24no—
428#478—24no—
429#475—21no—
430#475—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#470—24no—
434#470—24no—
435#468—24no—
436#468—24no—
437#467—22no—
438#467—22no—
439#465—22no—
440#465—22no—
441#464—22no—
442#464—22no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#451—22no—
448#451—21no—
449#451—21no—
450#450—22no—
451#448—21no—
452#448—21no—
453#441—22no—
454#441—22no—
455#440—22no—
456#440—22no—
457C4×Q16—24no—
458C4×Q16—24no—
459C4×SD16—24no—
460C4×SD16—24no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432C2312yes—
464#432C2311yescharacteristic
465#432C2311yescharacteristic
466#432C2312yes—
467#432C2312yes—
468#431—21no—
469#431—21no—
470#428—22no—
471#428—22no—
472C2×#107—21no—
473C2×#106—21no—
474#423—21no—
475C2×C4⋊C8—21no—
476#417—22no—
477#417—22no—
478C2×#103—21no—
479C2×#103—21no—
480C2×#103—21no—
481C2×#102—21no—
482#407—21no—
483C2×C22⋊C8—21no—
484C4×M16—21no—
485C4×M16—21no—
486C4×M16C2312yes—
487C4×M16C2312yes—
488C4×M16C2311yescharacteristic
489C4×M16C2311yescharacteristic
490C2×#97C2311yescharacteristic
491C2×#97C2311yescharacteristic
492C2×#97C2312yes—
493C2×C4×C8—21no—
494#330C2314yes—
495#330C2312yes—
496#330C2314yes—
497#330C2312yes—
498#330C2314yes—
499#330C2314yes—
500#330C2312yes—
501#330C2312yes—
502#329C2312yes—
503#329C2312yes—
504#329C2314yes—
505#329C2314yes—
506#329C2314yes—
507#329C2314yes—
508#329C2312yes—
509#329C2312yes—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41C2×D412yes—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4C2×D411yescharacteristic
528C22×D4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4C2×D411yescharacteristic
532C23×C4C2×D411yescharacteristic
533C23×C4C2×D411yescharacteristic
534C2×Q16—24no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—44no—
538C2×SD16—24no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—44no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—44no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2412yes—
569#127—21no—
570#127—22no—
571#127C2×D411yescharacteristic
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—21no—
597#126—22no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—22no—
601#126—21no—
602#126—21no—
603#126—22no—
604#126—21no—
605#126—21no—
606#126—22no—
607#126—21no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—41no—
637#125—41no—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D411yescharacteristic
640#125C2×D411yescharacteristic
641#125C2411yescharacteristic
642#125C2412yes—
643#125C2411yescharacteristic
644#125C2412yes—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—21no—
663#124—21no—
664#124—21no—
665#124—21no—
666#124—21no—
667#124C2×D412yes—
668#124C2×D411yescharacteristic
669#124C2×D411yescharacteristic
670#124C2411yescharacteristic
671#124C2412yes—
672#124C2411yescharacteristic
673#124C2412yes—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—22no—
701#123—22no—
702#123—21no—
703#123—21no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—21no—
711#123—22no—
712#123—21no—
713#123—21no—
714#123—21no—
715#123—22no—
716#123—22no—
717#123—22no—
718#123—22no—
719#123—22no—
720#123—22no—
721#123—22no—
722#123—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—22no—
765C22⋊Q8—22no—
766C22⋊Q8—22no—
767C22⋊Q8—22no—
768C22⋊Q8—22no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D412yes—
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D412yes—
779C22⋊Q8C2×D412yes—
780C22⋊Q8C2×D412yes—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—22no—
796#121—22no—
797#121—22no—
798#121—22no—
799#121—22no—
800#121—22no—
801#121—22no—
802#121—22no—
803#121—22no—
804#121—22no—
805#121—22no—
806#121—22no—
807#121—22no—
808#121—22no—
809#121—22no—
810#121—22no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#121C2×D412yes—
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D412yes—
825#121C2×D412yes—
826#121C2×D412yes—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—22no—
830#120—22no—
831#120—22no—
832#120—22no—
833#120—22no—
834#120—22no—
835#120—22no—
836#120—22no—
837#120—22no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—22no—
840C4×Q8—22no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—22no—
843C4×Q8—22no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—22no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—22no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—22no—
857C4×Q8—22no—
858C4×Q8—22no—
859C4×Q8—22no—
860C4×Q8—41no—
861C4×Q8—41no—
862C4×Q8—41no—
863C4×Q8—41no—
864C4×Q8C2×D412yes—
865C4×Q8C2×D411yescharacteristic
866C4×Q8C2×D412yes—
867C4×Q8C2×D411yescharacteristic
868C4×Q8C2×D411yescharacteristic
869C4×Q8C2×D411yescharacteristic
870C4×Q8C2×D412yes—
871C4×Q8C2×D412yes—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—22no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—22no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—22no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—22no—
892C4×D4—22no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—22no—
898C4×D4—22no—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—22no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—22no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—21no—
913C4×D4—22no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—22no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—22no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—21no—
923C4×D4—21no—
924C4×D4—21no—
925C4×D4—21no—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—21no—
928C4×D4C2×D412yes—
929C4×D4C2×D411yescharacteristic
930C4×D4C2×D411yescharacteristic
931C4×D4C2×D411yescharacteristic
932C4×D4C2×D412yes—
933C4×D4C2×D411yescharacteristic
934C4×D4C2×D412yes—
935C4×D4C2×D412yes—
936#117—21no—
937#117—22no—
938#117—22no—
939#117—22no—
940#117—22no—
941#117—21no—
942#117—22no—
943#117—22no—
944#117—22no—
945#117—22no—
946#117—22no—
947#117—22no—
948#117—22no—
949#117—22no—
950#117—22no—
951#117—22no—
952#117—21no—
953#117—21no—
954#117—21no—
955#117—21no—
956#117—21no—
957#117—22no—
958#117—22no—
959#117—21no—
960#117—22no—
961#117—21no—
962#117—21no—
963#117—21no—
964#117—22no—
965#117—22no—
966#117—21no—
967#117—22no—
968#117—22no—
969#117—22no—
970#117—22no—
971#117—41no—
972#117—41no—
973#117C2×D412yes—
974C2×C4⋊C4—21no—
975C2×C4⋊C4—22no—
976C2×C4⋊C4—21no—
977C2×C4⋊C4—22no—
978C2×C4⋊C4—22no—
979C2×C4⋊C4—22no—
980C2×C4⋊C4—22no—
981C2×C4⋊C4—22no—
982C2×C4⋊C4—21no—
983C2×C4⋊C4—21no—
984C2×C4⋊C4—21no—
985C2×C4⋊C4—21no—
986C2×C4⋊C4—21no—
987C2×C4⋊C4—21no—
988C2×C4⋊C4—21no—
989C2×C4⋊C4—21no—
990C2×C4⋊C4—21no—
991C2×C4⋊C4—21no—
992C2×C4⋊C4—21no—
993C2×C4⋊C4—21no—
994C2×C4⋊C4—41no—
995C2×C4⋊C4—41no—
996C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
997C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
998C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
999C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1000C2×C22⋊C4—22no—
1001C2×C22⋊C4—22no—
1002C2×C22⋊C4—22no—
1003C2×C22⋊C4—22no—
1004C2×C22⋊C4—22no—
1005C2×C22⋊C4—22no—
1006C2×C22⋊C4—22no—
1007C2×C22⋊C4—22no—
1008C2×C22⋊C4—21no—
1009C2×C22⋊C4—21no—
1010C2×C22⋊C4—21no—
1011C2×C22⋊C4—21no—
1012C2×C22⋊C4—21no—
1013C2×C22⋊C4—21no—
1014C2×C22⋊C4—21no—
1015C2×C22⋊C4—21no—
1016C2×C22⋊C4—21no—
1017C2×C22⋊C4—21no—
1018C2×C22⋊C4—41no—
1019C2×C42—21no—
1020C2×C42—21no—
1021C2×C42—22no—
1022C2×C42—41no—
1023C2×C42C2×D411yescharacteristic
1024C2×C42C2×D411yescharacteristic
1025C2×C42C2×D411yescharacteristic
1026C2×C42C2×D411yescharacteristic
1027C2×C42C2×D411yescharacteristic
1028C2×C42C2×D411yescharacteristic
1029C2×C42C2×D411yescharacteristic
1030C2×C42C2×D411yescharacteristic
1031C2×C42C2×D411yescharacteristic
1032C2×C42C2411yescharacteristic
1033C2×C42C2411yescharacteristic
1034C2×C42C2411yescharacteristic
1035#107—24no—
1036#107—24no—
1037#107—24no—
1038#107—22no—
1039#107—22no—
1040#106—24no—
1041#106—24no—
1042#106—24no—
1043#106—22no—
1044#106—22no—
1045C4⋊C8—21no—
1046C4⋊C8—21no—
1047C4⋊C8—22no—
1048C4⋊C8—22no—
1049C4⋊C8—22no—
1050#103—24no—
1051#103—24no—
1052#103—24no—
1053#103—22no—
1054#103—22no—
1055#103—24no—
1056#103—24no—
1057#103—22no—
1058#103—22no—
1059#103—22no—
1060#103—22no—
1061#102—24no—
1062#102—24no—
1063#102—24no—
1064#102—22no—
1065#102—22no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—22no—
1069C22⋊C8—22no—
1070C22⋊C8—22no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—22no—
1074#97C2412yes—
1075#97C2412yes—
1076#97C2412yes—
1077#97C2412yes—
1078#97C2412yes—
1079#97C2412yes—
1080C4×C8—22no—
1081C4×C8—22no—
1082C4×C8—21no—
1083C4×C8—21no—
1084C24—22no—
1085C24—21no—
1086C24—21no—
1087C24#12011yescharacteristic
1088#41—44no—
1089#41—82no—
1090#41—82no—
1091#41—84no—
1092#41—84no—
1093#41—82no—
1094#41—82no—
1095C2×Q8—22no—
1096C2×Q8—22no—
1097C2×Q8—22no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—22no—
1103C2×Q8—22no—
1104C2×Q8—42no—
1105C2×Q8—42no—
1106C2×Q8—42no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—81no—
1110C2×Q8—82no—
1111C2×Q8—82no—
1112C2×Q8C22×D412yes—
1113C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1114C2×Q8C22×D412yes—
1115C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—22no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—22no—
1127C2×D4—22no—
1128C2×D4—22no—
1129C2×D4—22no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—22no—
1132C2×D4—22no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—42no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—81no—
1141C2×D4—82no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—84no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4C22×D412yes—
1146C2×D4C22×D411yescharacteristic
1147C2×D4C22×D412yes—
1148C2×D4C22×D411yescharacteristic
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—22no—
1154C22×C4—22no—
1155C22×C4—22no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—22no—
1159C22×C4—22no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—22no—
1171C22×C4—22no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—82no—
1178C22×C4—82no—
1179C22×C4—81no—
1180C22×C4#12011yescharacteristic
1181C22×C4#12011yescharacteristic
1182C22×C4#12011yescharacteristic
1183C22×C4#12011yescharacteristic
1184C22×C4#12011yescharacteristic
1185C22×C4#12011yescharacteristic
1186C22×C4#12011yescharacteristic
1187C22×C4#12011yescharacteristic
1188C22×C4#12011yescharacteristic
1189C22×C4C22×D411yescharacteristic
1190C22×C4C22×D411yescharacteristic
1191C22×C4C22×D411yescharacteristic
1192C22×C4C22×D411yescharacteristic
1193C22×C4C22×D411yescharacteristic
1194C22×C4C22×D411yescharacteristic
1195C22×C4C22×D411yescharacteristic
1196C22×C4C22×D411yescharacteristic
1197C22×C4C22×D411yescharacteristic
1198Q16—48no—
1199Q16—82no—
1200Q16—82no—
1201SD16—48no—
1202SD16—82no—
1203SD16—82no—
1204M16—44no—
1205M16—44no—
1206M16—42no—
1207M16—42no—
1208C2×C8—24no—
1209C2×C8—22no—
1210C2×C8—22no—
1211C2×C8—22no—
1212C2×C8—22no—
1213C2×C8—22no—
1214C2×C8—22no—
1215C2×C8—42no—
1216C2×C8—82no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—22no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—22no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—22no—
1253C4⋊C4—22no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—22no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—22no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—22no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—22no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—42no—
1282C4⋊C4—42no—
1283C4⋊C4—42no—
1284C4⋊C4—42no—
1285C4⋊C4C22×D412yes—
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D412yes—
1291C4⋊C4C22×D412yes—
1292C4⋊C4C22×D412yes—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—22no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—22no—
1301C22⋊C4—22no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—22no—
1304C22⋊C4—22no—
1305C22⋊C4—22no—
1306C22⋊C4—22no—
1307C22⋊C4—22no—
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—22no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—22no—
1327C22⋊C4—22no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—22no—
1333C22⋊C4—22no—
1334C22⋊C4—22no—
1335C22⋊C4—21no—
1336C22⋊C4—22no—
1337C22⋊C4—21no—
1338C22⋊C4—21no—
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—22no—
1341C22⋊C4—22no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—22no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—22no—
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—22no—
1349C22⋊C4—22no—
1350C22⋊C4—42no—
1351C22⋊C4—42no—
1352C42—22no—
1353C42—22no—
1354C42—22no—
1355C42—22no—
1356C42—22no—
1357C42—22no—
1358C42—21no—
1359C42—22no—
1360C42—22no—
1361C42—22no—
1362C42—22no—
1363C42—21no—
1364C42—22no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—42no—
1368C42—42no—
1369C42#12011yescharacteristic
1370C42#12011yescharacteristic
1371C42#12011yescharacteristic
1372C42#12011yescharacteristic
1373C42#12011yescharacteristic
1374C42#12011yescharacteristic
1375C42C22×D411yescharacteristic
1376C42C22×D411yescharacteristic
1377C42C22×D411yescharacteristic
1378C42C22×D411yescharacteristic
1379C42C22×D411yescharacteristic
1380C42C22×D411yescharacteristic
1381C42C22×D411yescharacteristic
1382C42C22×D411yescharacteristic
1383C42C22×D411yescharacteristic
1384C42C2511yescharacteristic
1385C23—22no—
1386C23—21no—
1387C23—22no—
1388C23—21no—
1389C23—22no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—42no—
1393C23—42no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23C2×#12011yescharacteristic
1402C23C2×#12011yescharacteristic
1403C23C2×#12011yescharacteristic
1404Q8—42no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—42no—
1408Q8—42no—
1409Q8—42no—
1410Q8—42no—
1411Q8—42no—
1412Q8—42no—
1413Q8—42no—
1414Q8—81no—
1415Q8—81no—
1416Q8—82no—
1417Q8—82no—
1418Q8—82no—
1419Q8—82no—
1420Q8—82no—
1421D4—42no—
1422D4—41no—
1423D4—41no—
1424D4—42no—
1425D4—44no—
1426D4—44no—
1427D4—42no—
1428D4—44no—
1429D4—42no—
1430D4—42no—
1431D4—42no—
1432D4—81no—
1433D4—81no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444D4—82no—
1445D4—82no—
1446D4—82no—
1447C2×C4—22no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—22no—
1450C2×C4—22no—
1451C2×C4—22no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—22no—
1454C2×C4—22no—
1455C2×C4—22no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—22no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—22no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1506C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1507C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1508C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1509C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1510C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1511C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1512C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1513C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1514C2×C4C23×D411yescharacteristic
1515C2×C4C23×D411yescharacteristic
1516C2×C4C23×D411yescharacteristic
1517C8—24no—
1518C8—42no—
1519C8—42no—
1520C8—42no—
1521C8—42no—
1522C8—42no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—42no—
1534C22—42no—
1535C22—42no—
1536C22—42no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—42no—
1540C22—41no—
1541C22—42no—
1542C22—41no—
1543C22—82no—
1544C22—162no—
1545C22—162no—
1546C22—322no—
1547C22#302212yes—
1548C22C22×#12011yescharacteristic
1549C4—21no—
1550C4—21no—
1551C4—21no—
1552C4—21no—
1553C4—21no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—21no—
1557C4—21no—
1558C4—21no—
1559C4—21no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—42no—
1563C4—42no—
1564C4—42no—
1565C4—41no—
1566C4—42no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—41no—
1570C4—42no—
1571C4—42no—
1572C4—82no—
1573C4—82no—
1574C4#301812yes—
1575C2—22no—
1576C2—41no—
1577C2—41no—
1578C2—81no—
1579C2—82no—
1580C2—81no—
1581C2—82no—
1582C2C2×#301811yescharacteristic
1583C2C2×#302211yescharacteristic
1584C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60862C2semidirect
4. C2×#3172C2semidirect
5. #19071C2semidirect
6. #19069C2semidirect
7. #19041C2semidirect
8. #19039C2semidirect
9. #19035C2semidirect
10. #19034C2semidirect
11. #19033C2semidirect
12. #19032C2semidirect
13. #19023C2semidirect
14. #19022C2semidirect
15. #19021C2semidirect
16. #19020C2semidirect
17. #17668C2semidirect
18. #17651C2semidirect
19. #17642C2semidirect
49. C2×#533C22semidirect
54. #3240C22semidirect
55. #3240C22semidirect
57. #3239C22semidirect
58. #3236C22semidirect
64. #3218C22semidirect
65. #3215C22semidirect
68. #3181C22semidirect
69. #3181C22semidirect
72. #3172C22semidirect
73. #3172C22semidirect
74. #3165C22semidirect
75. #3165C22semidirect
76. C2×#501C22semidirect
77. C2×#497C22semidirect
78. #3141C22semidirect
79. #3141C22semidirect
80. C2×#491C22semidirect
81. C2×#489C22semidirect
92. #2920C22semidirect
93. C2×#432C22semidirect
94. C2×C4×M16C22semidirect
95. #1664C22semidirect
96. #1664C22semidirect
97. #1664C22semidirect
98. #1664C22semidirect
99. #1663C22semidirect
100. #1663C22semidirect
101. #1662C22semidirect
102. #1662C22semidirect
103. #1661C22semidirect
104. #1661C22semidirect
105. #1661C22semidirect
106. #1661C22semidirect
107. #1660C22semidirect
108. #1660C22semidirect
109. #1659C22semidirect
110. #1659C22semidirect
111. #1535C22semidirect
112. #1532C22semidirect
113. #1531C22semidirect
114. #1531C22semidirect
115. #1530C22semidirect
116. #1530C22semidirect
117. #1529C22semidirect
118. #1529C22semidirect
119. #1529C22semidirect
120. #1528C22semidirect
121. #1528C22semidirect
122. #1528C22semidirect
123. #1527C22semidirect
124. #1527C22semidirect
125. #1527C22semidirect
128. #1524C22semidirect
129. #1524C22semidirect
130. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#609602
#608622
C2×#31722
#190712
#190692
#190412
#190392
#190352
#190342
#190332
#190322
#190232
#190222
#190212
#190202
#176682
#176512
#176422