Finite Group Databasebeta

← #6351693

Subgroups — #6351693

Order 512.

2940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19068C218yesmaximal, complemented
6#19030C214yesmaximal, complemented
7#19022C212yesmaximal, complemented
8#19020C212yesmaximal, complemented
9#19018C214yesmaximal, complemented
10#19016C212yesmaximal, complemented
11#19014C212yesmaximal, complemented
12#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3559C2212yes—
18#3559C2212yescomplemented
19#3558C2212yes—
20#3558C2212yescomplemented
21#3545C2214yescomplemented
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3505—21no—
32#3496—21no—
33#3496—21no—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485—22no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3219C2214yescomplemented
42#3218C2212yescomplemented
43#3217C2212yescomplemented
44#3214C2214yescomplemented
45#3213C2214yescomplemented
46#3212—22no—
47#3211—22no—
48#3207—22no—
49#3206—21no—
50#3205—21no—
51#3171—22no—
52#3171—22no—
53#3171C2214yescomplemented
54#3171C2214yescomplemented
55C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
56#3153C2212yescomplemented
57#3151C2212yescomplemented
58C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
59#3142C2212yescomplemented
60#3141C2212yescomplemented
61C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#469—21no—
64C2×#468—21no—
65#3037—21no—
66#3036—22no—
67#3036—21no—
68#3007—21no—
69#3006—22no—
70#3006—21no—
71C2×C4×SD16—21no—
72C2×C4×D8—21no—
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1659C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1656C2218yescomplemented
83#1655C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1530C2212yescomplemented
86#1530C2212yescomplemented
87#1529C2214yescomplemented
88#1529C2214yescomplemented
89#1528C2212yescomplemented
90#1528C2212yescomplemented
91#1527C2212yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2214yescomplemented
94#1525C2214yescomplemented
95#1524C2212yescomplemented
96#1524C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41D412yes—
100C2×#137—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C22×SD16—21no—
104C22×D8—21no—
105C22×M16—21no—
106#563—24no—
107#563C2314yes—
108#562C2314yes—
109#562C2314yes—
110H(3,𝔽4)C2314yes—
111#560—24no—
112#559—21no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115Q82—21no—
116#555—21no—
117#555—24no—
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—21no—
138#550—21no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#547—24no—
142#547—24no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—21no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#537—22no—
189#537—22no—
190#536—24no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#534—24no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532D412yes—
211#532D412yes—
212#532C2312yes—
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237#529C2312yes—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#125C2311yescharacteristic
242C2×#124—21no—
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2312yes—
246#525—24no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249C2×#123—24no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×#121—22no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121D411yescharacteristic
261C2×#121D411yescharacteristic
262#520—22no—
263#520—22no—
264#518—22no—
265#518—22no—
266#518—22no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4D411yescharacteristic
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#501—22no—
281#501C2314yes—
282#497C2314yes—
283#496—22no—
284#496C2314yes—
285#496C2318yes—
286#496C2314yes—
287#495—24no—
288#493—22no—
289#492—22no—
290#491C2314yes—
291#490—22no—
292#490C2314yes—
293#490C2314yes—
294#489—22no—
295#489C2314yes—
296#489C2318yes—
297#488—24no—
298#487—22no—
299#486—22no—
300#469—24no—
301#469—24no—
302#468—24no—
303#468—24no—
304#464—24no—
305#463—28no—
306#463—24no—
307#462—22no—
308#461—24no—
309#461—22no—
310#460—22no—
311#459—24no—
312#459—22no—
313#452—24no—
314#451—22no—
315#450—22no—
316#449—28no—
317#449—24no—
318#448—24no—
319#448—22no—
320#447—24no—
321#447—22no—
322C4×SD16—24no—
323C4×SD16—24no—
324C4×D8—24no—
325C4×D8—24no—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333#431—21no—
334C2×#107—21no—
335C2×#106—21no—
336#423—21no—
337#423—21no—
338#417—24no—
339#417—22no—
340#417—22no—
341C2×#103—21no—
342C2×#102—21no—
343C2×#102—21no—
344C2×#102—21no—
345#407—21no—
346#407—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2312yes—
350C4×M16C2312yes—
351C4×M16C2312yes—
352C4×M16C2312yes—
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2314yes—
357#330C2318yes—
358#330C2314yes—
359#329C2314yes—
360#329C2318yes—
361#329C2318yes—
362#329C2314yes—
363#329C2318yes—
364H(5,𝔽2)—88no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—84no—
377C2×#41—84no—
378C2×#41C2×D414yes—
379C2×#41C2×D414yes—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D412yes—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#137—84no—
409AGL(1,ℤ/8)—88no—
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411C2×Q16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—44no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—28no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—44no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—44no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2412yes—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C2×D412yes—
448#127C2×D412yes—
449#127C2412yes—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125C2×D412yes—
473#125C2×D412yes—
474#125C2412yes—
475#125C2412yes—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124C2×D412yes—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D414yes—
497#124C2412yes—
498#124C2412yes—
499#124C2414yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2×D412yes—
668#117—24no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734#107—24no—
735#106—24no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740#103—24no—
741#103—28no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#102—24no—
745#102—28no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97C2412yes—
757#97C2412yes—
758#97C2414yes—
759#97C2414yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C24—24no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—22no—
768C24—41no—
769C24#12011yescharacteristic
770#41—48no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—88no—
777#41—88no—
778#41—88no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D414yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—88no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4C22×D412yes—
845C2×D4C22×D414yes—
846C2×D4C22×D412yes—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893Q16—84no—
894SD16—48no—
895SD16—88no—
896SD16—84no—
897SD16—84no—
898D8—48no—
899D8—88no—
900D8—84no—
901M16—44no—
902M16—44no—
903M16—44no—
904M16—44no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—24no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—42no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—44no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—82no—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—44no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—82no—
1042Q8—82no—
1043Q8—84no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—44no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—48no—
1056D4—44no—
1057D4—48no—
1058D4—42no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—44no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C8—24no—
1137C8—42no—
1138C8—44no—
1139C8—44no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—42no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—44no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—162no—
1162C22—164no—
1163C22—162no—
1164C22—164no—
1165C22—324no—
1166C22#301912yes—
1167C22C22×#12011yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—44no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—82no—
1186C4#301812yes—
1187C4#302112yes—
1188C2—22no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—84no—
1192C2—82no—
1193C2—82no—
1194C2—162no—
1195C2C2×#301811yescharacteristic
1196C2C2×#301911yescharacteristic
1197C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. C2×#3171C2semidirect
5. #19068C2semidirect
6. #19030C2semidirect
7. #19022C2semidirect
8. #19020C2semidirect
9. #19018C2semidirect
10. #19016C2semidirect
11. #19014C2semidirect
12. #17670C2semidirect
13. #17647C2semidirect
14. #17642C2semidirect
18. #3559C22semidirect
20. #3558C22semidirect
21. #3545C22semidirect
38. C2×#532C22semidirect
41. #3219C22semidirect
42. #3218C22semidirect
43. #3217C22semidirect
44. #3214C22semidirect
45. #3213C22semidirect
53. #3171C22semidirect
54. #3171C22semidirect
55. C2×#501C22semidirect
56. #3153C22semidirect
57. #3151C22semidirect
58. C2×#496C22semidirect
59. #3142C22semidirect
60. #3141C22semidirect
61. C2×#490C22semidirect
62. C2×#489C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×C4×M16C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1659C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1656C22semidirect
83. #1655C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1530C22semidirect
86. #1530C22semidirect
87. #1529C22semidirect
88. #1529C22semidirect
89. #1528C22semidirect
90. #1528C22semidirect
91. #1527C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1525C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#608052
#608032
C2×#31712
#190682
#190302
#190222
#190202
#190182
#190162
#190142
#176702
#176472
#176422