Finite Group Databasebeta

← #6351696

Subgroups — #6351696

Order 512.

2622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19071C218yesmaximal, complemented
6#19037C214yesmaximal, complemented
7#19035C212yesmaximal, complemented
8#19033C212yesmaximal, complemented
9#19029C212yesmaximal, complemented
10#19027C212yesmaximal, complemented
11#19025C214yesmaximal, complemented
12#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3561C2212yes—
21#3553C2214yes—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505—21no—
32#3501—21no—
33#3501—21no—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3240C2214yescomplemented
42#3239C2212yes—
43#3238C2212yes—
44#3237C2214yescomplemented
45#3236C2214yescomplemented
46#3233—22no—
47#3232—22no—
48#3231—22no—
49#3230—21no—
50#3229—21no—
51#3172—22no—
52#3172—22no—
53#3172C2214yes—
54#3172C2214yescomplemented
55#3166C2212yescomplemented
56#3165C2212yescomplemented
57C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
59#3140C2212yescomplemented
60#3139C2212yescomplemented
61C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
63#3095—21no—
64#3095—22no—
65#3094—21no—
66#3078—22no—
67#3078—21no—
68#3077—21no—
69C2×#470—21no—
70C2×#468—21no—
71C2×C4×Q16—21no—
72C2×C4×SD16—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1664C2218yescomplemented
79#1663C2218yescomplemented
80#1663C2218yescomplemented
81#1662C2218yescomplemented
82#1661C2218yescomplemented
83#1660C2218yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1531C2212yescomplemented
86#1531C2212yescomplemented
87#1529C2214yes—
88#1529C2214yescomplemented
89#1528C2212yescomplemented
90#1528C2212yescomplemented
91#1528C2214yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2212yescomplemented
94#1526C2214yescomplemented
95#1524C2212yes—
96#1524C2212yes—
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×M16—21no—
100#564C2314yes—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563C2314yes—
104#563C2314yes—
105#562C2314yes—
106#557—21no—
107#557—21no—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#556—24no—
111#556—24no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#543—22no—
165#543—22no—
166#543—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#541—22no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#534—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533D412yes—
205#533D412yes—
206#533C2312yes—
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#533C2312yes—
210C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214#529—24no—
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529D412yes—
227#529D412yes—
228#529D412yes—
229#529D412yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#125C2312yes—
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242#525—22no—
243#525—22no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×#121D411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256#520—22no—
257#520—22no—
258#519—22no—
259#519—22no—
260#518—22no—
261#518—22no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117D412yes—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501—22no—
278#501C2314yes—
279#501C2318yes—
280#501C2314yes—
281#501C2314yes—
282#500—22no—
283#499—24no—
284#498—22no—
285#497—22no—
286#497C2314yes—
287#491—22no—
288#491C2314yes—
289#491C2318yes—
290#489—22no—
291#489C2314yes—
292#489C2314yes—
293#489C2314yes—
294#488—24no—
295#487—22no—
296#487—22no—
297#485—24no—
298#485—28no—
299#484—22no—
300#484—24no—
301#483—22no—
302#483—24no—
303#482—24no—
304#481—22no—
305#480—22no—
306#479—28no—
307#479—24no—
308#478—24no—
309#477—24no—
310#477—22no—
311#476—22no—
312#475—24no—
313#475—22no—
314#474—22no—
315#470—24no—
316#470—24no—
317#468—24no—
318#468—24no—
319C4×Q16—24no—
320C4×Q16—24no—
321C4×SD16—24no—
322C4×SD16—24no—
323#432C2312yes—
324#432C2312yes—
325#432C2312yes—
326#432C2312yes—
327#431—21no—
328#431—21no—
329#431—21no—
330#431—21no—
331#428—24no—
332#428—22no—
333#428—22no—
334C2×#107—21no—
335C2×#106—21no—
336#423—21no—
337#423—21no—
338#419—22no—
339#419—24no—
340#418—22no—
341C2×#103—21no—
342C2×#103—21no—
343C2×#103—21no—
344C2×#102—21no—
345#407—21no—
346#407—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2312yes—
350C4×M16C2312yes—
351C4×M16C2312yes—
352C4×M16C2312yes—
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×C4×C8—21no—
356#330C2314yes—
357#330C2318yes—
358#330C2318yes—
359#330C2314yes—
360#330C2318yes—
361#329C2318yes—
362#329C2314yes—
363#329C2314yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C2×Q16—24no—
384C2×Q16—44no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—44no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—44no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—41no—
465#125—41no—
466#125C2×D412yes—
467#125C2×D412yes—
468#125C2×D414yes—
469#125C2412yes—
470#125C2412yes—
471#125C2414yes—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124C2×D412yes—
483#124C2×D412yes—
484#124C2412yes—
485#124C2412yes—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D412yes—
572#120—24no—
573#120—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4C2×D412yes—
635C4×D4C2×D412yes—
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2×D412yes—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117C2×D414yes—
663#117C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2411yescharacteristic
720C2×C42C2411yescharacteristic
721C2×C42C2411yescharacteristic
722#107—24no—
723#107—24no—
724#107—24no—
725#107—28no—
726#106—24no—
727#106—24no—
728#106—28no—
729#106—24no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—28no—
740#103—28no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748#97—21no—
749#97—21no—
750#97C2414yes—
751#97C2412yes—
752#97C2412yes—
753#97C2414yes—
754C4×C8—22no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—22no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24#12011yescharacteristic
761#41—84no—
762#41—84no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—84no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8C22×D412yes—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4C22×D412yes—
799C2×D4C22×D412yes—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841Q16—48no—
842SD16—48no—
843M16—44no—
844M16—44no—
845M16—44no—
846M16—44no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—42no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4C22×D414yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C42—24no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C2511yescharacteristic
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—44no—
992Q8—42no—
993Q8—44no—
994Q8—42no—
995Q8—44no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—82no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001Q8—82no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C8—24no—
1071C8—42no—
1072C8—44no—
1073C8—44no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—82no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22#302012yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4#301812yes—
1114C4#302212yes—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—82no—
1119C2—82no—
1120C2C2×#301811yescharacteristic
1121C2C2×#302011yescharacteristic
1122C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. C2×#3172C2semidirect
5. #19071C2semidirect
6. #19037C2semidirect
7. #19035C2semidirect
8. #19033C2semidirect
9. #19029C2semidirect
10. #19027C2semidirect
11. #19025C2semidirect
12. #17670C2semidirect
13. #17648C2semidirect
14. #17642C2semidirect
41. #3240C22semidirect
44. #3237C22semidirect
45. #3236C22semidirect
54. #3172C22semidirect
55. #3166C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. C2×#501C22semidirect
58. C2×#497C22semidirect
59. #3140C22semidirect
60. #3139C22semidirect
61. C2×#491C22semidirect
62. C2×#489C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1662C22semidirect
82. #1661C22semidirect
83. #1660C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1531C22semidirect
86. #1531C22semidirect
88. #1529C22semidirect
89. #1528C22semidirect
90. #1528C22semidirect
91. #1528C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1526C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#608662
#608652
C2×#31722
#190712
#190372
#190352
#190332
#190292
#190272
#190252
#176702
#176482
#176422