Finite Group Databasebeta

← #6351710

Subgroups — #6351710

Order 512.

2808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19091C212yesmaximal, complemented
6#19090C212yesmaximal, complemented
7#19089C212yesmaximal, complemented
8#19088C212yesmaximal, complemented
9#19087C212yesmaximal, complemented
10#19087C212yesmaximal, complemented
11#19086C212yesmaximal, complemented
12#19086C212yesmaximal, complemented
13#18987C214yesmaximal, complemented
14#18984C214yesmaximal, complemented
15#17663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3561C2212yes—
20#3560—22no—
21#3559C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3558C2212yes—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3546—21no—
27#3543—21no—
28#3537—21no—
29#3536—21no—
30#3534—22no—
31#3529C2214yes—
32#3481—22no—
33#3480—21no—
34D4×#41—22no—
35D4×#41—21no—
36#3460—22no—
37#3459—22no—
38#3455—21no—
39#3449—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3252—21no—
46#3251—21no—
47#3240C2212yescomplemented
48#3240C2212yescomplemented
49#3237C2211yescharacteristic, complemented
50#3236C2211yescharacteristic, complemented
51#3235C2211yescharacteristic, complemented
52#3234C2211yescharacteristic, complemented
53#3219—22no—
54#3219C2212yescomplemented
55#3219C2212yescomplemented
56#3218—21no—
57#3217—21no—
58#3216C2211yescharacteristic, complemented
59#3216C2212yescomplemented
60#3215C2211yescharacteristic, complemented
61#3215C2212yescomplemented
62#3214C2211yescharacteristic, complemented
63#3214C2212yescomplemented
64#3213C2211yescharacteristic, complemented
65#3213C2212yescomplemented
66#3197—22no—
67#3196—21no—
68#3194—21no—
69#3172C2212yescomplemented
70#3172C2212yescomplemented
71#3171C2212yescomplemented
72#3171C2212yescomplemented
73#3150C2212yescomplemented
74#3135C2212yescomplemented
75#3108—21no—
76#3107—21no—
77#3106—21no—
78#3105—21no—
79#3102—22no—
80#3102—22no—
81#3035—22no—
82#3002—22no—
83#2920C2211yescharacteristic, complemented
84#2920C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
86#1664C2214yescomplemented
87#1664C2214yescomplemented
88#1662C2214yescomplemented
89#1662C2214yescomplemented
90#1661C2214yescomplemented
91#1661C2214yescomplemented
92#1661C2214yescomplemented
93#1661C2214yescomplemented
94#1660C2214yescomplemented
95#1659C2214yescomplemented
96#1659C2214yescomplemented
97#1659C2214yescomplemented
98#1657C2214yescomplemented
99#1656C2214yescomplemented
100#1656C2214yescomplemented
101#1655C2214yescomplemented
102#1537C2212yescomplemented
103#1536C2212yescomplemented
104#1536C2212yescomplemented
105#1536C2212yescomplemented
106#1535C2212yescomplemented
107#1535C2212yescomplemented
108#1535C2212yescomplemented
109#1535C2212yescomplemented
110#1534C2212yescomplemented
111#1533C2212yescomplemented
112#1533C2212yescomplemented
113#1533C2212yescomplemented
114#1525C2214yescomplemented
115#1524C2214yescomplemented
116#1524C2214yescomplemented
117C22×#41—22no—
118C22×#41D412yes—
119C2×#135—24no—
120#563—24no—
121#563C2314yes—
122#562—24no—
123#562—24no—
124#562C2314yes—
125#562C2314yes—
126H(3,𝔽4)C2314yes—
127#560—24no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#559—21no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133#557—21no—
134#556—21no—
135#556—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#553—24no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#550—21no—
146#550—22no—
147#550—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#547—21no—
155#547—22no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167D42—24no—
168D42—21no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172#544—22no—
173#543—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#541—22no—
180#540—22no—
181#540—24no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#539—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#538—22no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#537—22no—
198#537—22no—
199#537—22no—
200#536—22no—
201#536—22no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#534—22no—
207#534—24no—
208#534—22no—
209#534—22no—
210#533D411yescharacteristic
211#533D411yescharacteristic
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#532—22no—
217#532—22no—
218#532—24no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532D412yes—
224#532D412yes—
225#532D411yescharacteristic
226#532D411yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230#532C2312yes—
231#532C2311yescharacteristic
232#532C2312yes—
233C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
234C2×#127D411yescharacteristic
235#529—24no—
236#529—22no—
237#529—24no—
238#529—24no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529D412yes—
254#529D412yes—
255#529C2312yes—
256#529C2312yes—
257#529C2312yes—
258#529C2312yes—
259C2×#126—21no—
260C2×#125C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262C2×#124C2312yes—
263#525—24no—
264#525—22no—
265#525—24no—
266#525—24no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—24no—
270#525—24no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—21no—
274#525D412yes—
275C2×#123—21no—
276C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
277C2×#121—21no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121D411yescharacteristic
280C4×#41—22no—
281C4×#41—22no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41D412yes—
288C2×C4×Q8D411yescharacteristic
289C2×C4×D4—24no—
290C2×C4×D4—22no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4D411yescharacteristic
295C2×#117—21no—
296C22×C42C2311yescharacteristic
297#501C2312yes—
298#501C2312yes—
299#501C2312yes—
300#501C2312yes—
301#497—22no—
302#497C2314yes—
303#497C2312yes—
304#497C2312yes—
305#496—22no—
306#496C2314yes—
307#496C2312yes—
308#496C2312yes—
309#491—22no—
310#491C2312yes—
311#491C2312yes—
312#490—22no—
313#490C2312yes—
314#490C2312yes—
315#489C2314yes—
316#489C2314yes—
317#489C2312yes—
318#489C2312yes—
319#489C2312yes—
320#489C2312yes—
321#485—22no—
322#485—22no—
323#485—22no—
324#484—21no—
325#483—21no—
326#482—22no—
327#482—22no—
328#482—22no—
329#481—21no—
330#480—21no—
331#479—22no—
332#479—22no—
333#479—22no—
334#478—22no—
335#478—22no—
336#478—22no—
337#477—21no—
338#476—21no—
339#475—21no—
340#474—21no—
341#470—22no—
342#470—22no—
343#469—22no—
344#469—22no—
345#468—22no—
346#468—22no—
347#468—22no—
348#468—22no—
349#464—22no—
350#464—24no—
351#464—22no—
352#464—22no—
353#463—22no—
354#463—24no—
355#463—22no—
356#463—22no—
357#462—21no—
358#462—22no—
359#461—21no—
360#461—22no—
361#460—21no—
362#460—22no—
363#459—21no—
364#459—22no—
365#452—22no—
366#452—24no—
367#452—22no—
368#452—22no—
369#451—21no—
370#451—22no—
371#450—21no—
372#450—22no—
373#449—22no—
374#449—24no—
375#449—22no—
376#449—22no—
377#448—21no—
378#448—22no—
379#447—21no—
380#447—22no—
381C4×Q16—22no—
382C4×Q16—22no—
383C4×SD16—22no—
384C4×SD16—22no—
385C4×SD16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×D8—22no—
388C4×D8—22no—
389#432—21no—
390#432—21no—
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2312yes—
394#432C2312yes—
395#432C2312yes—
396#432C2312yes—
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#431—21no—
400#431—21no—
401#431—21no—
402#431—21no—
403#423—21no—
404#423—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406#416—24no—
407#407—21no—
408#407—21no—
409C2×C22⋊C8—21no—
410C4×M16C2312yes—
411C4×M16C2312yes—
412C2×#97C2312yes—
413#330C2314yes—
414#330C2314yes—
415#330C2314yes—
416#330C2314yes—
417#329C2314yes—
418#329C2314yes—
419#329C2314yes—
420#329C2314yes—
421#329C2314yes—
422#329C2314yes—
423#329C2314yes—
424#329C2314yes—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—88no—
438C2×#41—84no—
439C2×#41C2×D414yes—
440C2×#41C2×D412yes—
441C2×#41C2×D414yes—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D412yes—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D412yes—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461#135—88no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×D8—24no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C22×C8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8C2×D412yes—
483C4⋊Q8C2×D412yes—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127—24no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127C2×D412yes—
496#127C2×D412yes—
497#127C2×D411yescharacteristic
498#127C2411yescharacteristic
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—41no—
513#126—41no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125C2×D412yes—
526#125C2412yes—
527#125C2412yes—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124C2×D412yes—
547#124C2×D414yes—
548#124C2412yes—
549#124C2414yes—
550#124C2412yes—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—41no—
577#123—41no—
578#123—41no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#121C2×D412yes—
659#121C2×D412yes—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—24no—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—22no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—41no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×Q8C2×D412yes—
690C4×Q8C2×D412yes—
691C4×Q8C2×D412yes—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4C2×D412yes—
746C4×D4C2×D412yes—
747C4×D4C2×D412yes—
748C4×D4C2×D412yes—
749#117—24no—
750#117—22no—
751#117—24no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—41no—
765#117—41no—
766#117—41no—
767#117C2×D412yes—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C42—24no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—41no—
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802C2×C42C2411yescharacteristic
803C2×C42C2411yescharacteristic
804#107—22no—
805#107—22no—
806#107—22no—
807#107—22no—
808#106—22no—
809#106—22no—
810#106—22no—
811#106—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814C4⋊C8—21no—
815C4⋊C8—21no—
816C4⋊C8—21no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—21no—
820#103—24no—
821#103—24no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#102—24no—
831#102—24no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848#97—22no—
849#97C2412yes—
850#97C2412yes—
851#97C2412yes—
852#97C2412yes—
853#97C2414yes—
854C4×C8—22no—
855C4×C8—22no—
856C24—24no—
857C24—21no—
858C24—22no—
859C24#12011yescharacteristic
860#41—48no—
861#41—44no—
862#41—48no—
863#41—44no—
864#41—82no—
865#41—88no—
866#41—88no—
867#41—81no—
868#41—82no—
869#41—81no—
870#41—84no—
871#41—84no—
872#41—84no—
873#41—84no—
874#41—84no—
875#41—82no—
876C2×Q8—24no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—84no—
885C2×Q8—81no—
886C2×Q8—82no—
887C2×Q8C22×D412yes—
888C2×Q8C22×D412yes—
889C2×Q8C22×D414yes—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—88no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4C22×D412yes—
929C2×D4C22×D412yes—
930C2×D4C22×D414yes—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—88no—
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974Q16—82no—
975Q16—82no—
976Q16—84no—
977SD16—82no—
978SD16—82no—
979SD16—82no—
980SD16—82no—
981SD16—84no—
982SD16—84no—
983D8—82no—
984D8—82no—
985D8—84no—
986M16—82no—
987M16—82no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—24no—
993C2×C8—44no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—41no—
1079C22⋊C4—41no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C42—24no—
1083C42—24no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—41no—
1090C42—41no—
1091C42—41no—
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42#12011yescharacteristic
1094C42#12011yescharacteristic
1095C42#12011yescharacteristic
1096C42#12011yescharacteristic
1097C42#12011yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C22×D411yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C2511yescharacteristic
1108C23—22no—
1109C23—24no—
1110C23—22no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—41no—
1117C23—82no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—81no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23C2×#12011yescharacteristic
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126C23C2×#12011yescharacteristic
1127Q8—42no—
1128Q8—44no—
1129Q8—42no—
1130Q8—44no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—41no—
1135Q8—42no—
1136Q8—41no—
1137Q8—81no—
1138Q8—84no—
1139D4—42no—
1140D4—44no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—41no—
1148D4—42no—
1149D4—41no—
1150D4—44no—
1151D4—48no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—81no—
1158D4—82no—
1159D4—84no—
1160D4—82no—
1161D4—84no—
1162D4—84no—
1163D4—84no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—48no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C23×D411yescharacteristic
1228C2×C4C23×D411yescharacteristic
1229C2×C4C23×D411yescharacteristic
1230C8—44no—
1231C8—42no—
1232C8—42no—
1233C8—42no—
1234C8—42no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—42no—
1245C22—44no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—82no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—162no—
1258C22—164no—
1259C22—168no—
1260C22C22×#12011yescharacteristic
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—42no—
1273C4—44no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—81no—
1280C4—81no—
1281C4—81no—
1282C4#301912yes—
1283C2—41no—
1284C2—41no—
1285C2—41no—
1286C2—84no—
1287C2—82no—
1288C2—82no—
1289C2—161no—
1290C2C2×#301911yescharacteristic
1291C2#6038711yescharacteristic
1292C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60954C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #19091C2semidirect
6. #19090C2semidirect
7. #19089C2semidirect
8. #19088C2semidirect
9. #19087C2semidirect
10. #19087C2semidirect
11. #19086C2semidirect
12. #19086C2semidirect
13. #18987C2semidirect
14. #18984C2semidirect
15. #17663C2semidirect
16. #17662C2semidirect
17. #17659C2semidirect
41. #3444C22semidirect
47. #3240C22semidirect
48. #3240C22semidirect
49. #3237C22semidirect
50. #3236C22semidirect
51. #3235C22semidirect
52. #3234C22semidirect
54. #3219C22semidirect
55. #3219C22semidirect
58. #3216C22semidirect
59. #3216C22semidirect
60. #3215C22semidirect
61. #3215C22semidirect
62. #3214C22semidirect
63. #3214C22semidirect
64. #3213C22semidirect
65. #3213C22semidirect
69. #3172C22semidirect
70. #3172C22semidirect
71. #3171C22semidirect
72. #3171C22semidirect
73. #3150C22semidirect
74. #3135C22semidirect
83. #2920C22semidirect
84. #2920C22semidirect
85. C2×#432C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1662C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1661C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1659C22semidirect
98. #1657C22semidirect
99. #1656C22semidirect
100. #1656C22semidirect
101. #1655C22semidirect
102. #1537C22semidirect
103. #1536C22semidirect
104. #1536C22semidirect
105. #1536C22semidirect
106. #1535C22semidirect
107. #1535C22semidirect
108. #1535C22semidirect
109. #1535C22semidirect
110. #1534C22semidirect
111. #1533C22semidirect
112. #1533C22semidirect
113. #1533C22semidirect
114. #1525C22semidirect
115. #1524C22semidirect
116. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609542
#609532
#607902
#190912
#190902
#190892
#190882
#190872
#190862
#189872
#189842
#176632
#176622
#176592