Finite Group Databasebeta

← #6351713

Subgroups — #6351713

Order 512.

2588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19093C212yesmaximal, complemented
6#19093C212yesmaximal, complemented
7#19092C212yesmaximal, complemented
8#19092C212yesmaximal, complemented
9#19091C212yesmaximal, complemented
10#19090C212yesmaximal, complemented
11#19089C212yesmaximal, complemented
12#19088C212yesmaximal, complemented
13#18991C214yesmaximal, complemented
14#18990C214yesmaximal, complemented
15#17664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3563C2212yes—
21#3563C2212yes—
22#3561C2212yes—
23#3559C2212yes—
24#3555—21no—
25#3552—21no—
26#3547—21no—
27#3544—21no—
28#3538—21no—
29#3536—21no—
30#3535—22no—
31#3531C2214yes—
32#3482—22no—
33Q8×#41—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3461—22no—
37#3461—22no—
38#3458—21no—
39#3455—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3252—21no—
46#3251—21no—
47#3240—22no—
48#3240C2212yes—
49#3240C2212yes—
50#3239—21no—
51#3238—21no—
52#3237C2212yes—
53#3237C2211yescharacteristic, complemented
54#3236C2211yescharacteristic
55#3236C2212yescomplemented
56#3235C2212yes—
57#3235C2211yescharacteristic, complemented
58#3234C2211yescharacteristic
59#3234C2212yescomplemented
60#3219C2212yes—
61#3219C2212yes—
62#3216C2211yescharacteristic, complemented
63#3215C2211yescharacteristic
64#3214C2211yescharacteristic, complemented
65#3213C2211yescharacteristic
66#3197—22no—
67#3196—21no—
68#3194—21no—
69#3172C2212yes—
70#3172C2212yescomplemented
71#3171C2212yes—
72#3171C2212yescomplemented
73#3162C2212yescomplemented
74#3135C2212yescomplemented
75#3108—21no—
76#3107—21no—
77#3106—21no—
78#3105—21no—
79#3102—22no—
80#3102—22no—
81#3091—22no—
82#3076—22no—
83#2920C2211yescharacteristic
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#432C2211yescharacteristic
86#1664C2214yescomplemented
87#1664C2214yescomplemented
88#1664C2214yescomplemented
89#1664C2214yescomplemented
90#1663C2214yescomplemented
91#1663C2214yescomplemented
92#1663C2214yescomplemented
93#1662C2214yescomplemented
94#1661C2214yescomplemented
95#1661C2214yescomplemented
96#1660C2214yescomplemented
97#1660C2214yescomplemented
98#1658C2214yescomplemented
99#1657C2214yescomplemented
100#1657C2214yescomplemented
101#1656C2214yescomplemented
102#1537C2212yes—
103#1537C2212yes—
104#1537C2212yescomplemented
105#1536C2212yescomplemented
106#1535C2212yes—
107#1535C2212yes—
108#1535C2212yes—
109#1535C2212yes—
110#1534C2212yes—
111#1534C2212yescomplemented
112#1534C2212yescomplemented
113#1533C2212yes—
114#1526C2214yescomplemented
115#1524C2214yes—
116#1524C2214yescomplemented
117#564C2314yes—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563C2314yes—
123#563C2314yes—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562C2314yes—
127Q82—21no—
128#557—21no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#556—21no—
132#556—22no—
133#556—24no—
134#556—22no—
135#555—21no—
136#555—22no—
137#554—21no—
138#554—24no—
139#554—21no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—24no—
166#547—22no—
167#546—24no—
168#546—22no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—22no—
177#543—22no—
178#543—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#541—22no—
187#541—24no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—24no—
191#541—24no—
192#540—22no—
193#539—22no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#536—24no—
205#536—22no—
206#536—22no—
207#533—24no—
208#533—22no—
209#533—22no—
210#533—24no—
211#533—24no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533D411yescharacteristic
217#533D411yescharacteristic
218#533D412yes—
219#533D412yes—
220#533C2311yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#533C2311yescharacteristic
223#533C2312yes—
224#533C2311yescharacteristic
225#533C2312yes—
226#532D411yescharacteristic
227#532D411yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230#532C2311yescharacteristic
231#532C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—22no—
237#529—24no—
238#529—24no—
239#529—24no—
240#529—24no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529D412yes—
256#529D412yes—
257#529C2312yes—
258#529C2312yes—
259#529C2312yes—
260#529C2312yes—
261C2×#126—21no—
262C2×#125C2311yescharacteristic
263C2×#125C2312yes—
264C2×#124C2311yescharacteristic
265#525—22no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525D412yes—
272C2×#123—21no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8—21no—
275C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
276C2×#121D411yescharacteristic
277C4×#41—22no—
278C4×#41—22no—
279C4×#41—24no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41D412yes—
286C2×C4×Q8—22no—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×Q8D411yescharacteristic
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4D411yescharacteristic
292C2×#117—22no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117D412yes—
295C22×C42C2311yescharacteristic
296#501—22no—
297#501—22no—
298#501C2314yes—
299#501C2314yes—
300#501C2312yes—
301#501C2312yes—
302#501C2312yes—
303#501C2312yes—
304#497C2312yes—
305#497C2312yes—
306#496C2312yes—
307#496C2312yes—
308#491C2314yes—
309#491C2312yes—
310#491C2312yes—
311#490C2314yes—
312#490C2312yes—
313#490C2312yes—
314#489—22no—
315#489—22no—
316#489C2312yes—
317#489C2312yes—
318#489C2312yes—
319#489C2312yes—
320#485—22no—
321#485—22no—
322#485—24no—
323#485—22no—
324#484—22no—
325#484—21no—
326#483—22no—
327#483—21no—
328#482—22no—
329#482—22no—
330#482—24no—
331#482—22no—
332#481—22no—
333#481—21no—
334#480—22no—
335#480—21no—
336#479—24no—
337#479—22no—
338#479—22no—
339#479—22no—
340#478—24no—
341#478—22no—
342#478—22no—
343#478—22no—
344#477—22no—
345#477—21no—
346#476—22no—
347#476—21no—
348#475—22no—
349#475—21no—
350#474—22no—
351#474—21no—
352#470—22no—
353#470—22no—
354#469—22no—
355#469—22no—
356#468—22no—
357#468—22no—
358#468—22no—
359#468—22no—
360#464—22no—
361#464—22no—
362#464—22no—
363#463—22no—
364#463—22no—
365#463—22no—
366#462—21no—
367#461—21no—
368#460—21no—
369#459—21no—
370#452—22no—
371#452—22no—
372#452—22no—
373#451—21no—
374#450—21no—
375#449—22no—
376#449—22no—
377#449—22no—
378#448—21no—
379#447—21no—
380C4×Q16—22no—
381C4×Q16—22no—
382C4×SD16—22no—
383C4×SD16—22no—
384C4×SD16—22no—
385C4×SD16—22no—
386C4×D8—22no—
387C4×D8—22no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432C2312yes—
391#432C2312yes—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2312yes—
395#432C2312yes—
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#431—21no—
399#431—21no—
400#431—21no—
401#431—21no—
402#427—24no—
403#423—21no—
404#423—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406#416—24no—
407#407—21no—
408#407—21no—
409C2×C22⋊C8—21no—
410C4×M16C2312yes—
411C4×M16C2312yes—
412C2×#97C2312yes—
413#330C2314yes—
414#330C2314yes—
415#330C2314yes—
416#330C2314yes—
417#330C2314yes—
418#330C2314yes—
419#330C2314yes—
420#330C2314yes—
421#329C2314yes—
422#329C2314yes—
423#329C2314yes—
424#329C2314yes—
425C2×#41—24no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41C2×D412yes—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C22×C8—22no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D412yes—
470C4⋊Q8C2×D412yes—
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478#127C2×D411yescharacteristic
479#127C2411yescharacteristic
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125C2×D412yes—
527#125C2×D414yes—
528#125C2412yes—
529#125C2414yes—
530#125C2412yes—
531#124—24no—
532#124—22no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124C2×D412yes—
546#124C2412yes—
547#124C2412yes—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—22no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121C2×D412yes—
644#121C2×D412yes—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#120—24no—
648#120—22no—
649#120—41no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—24no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2×D412yes—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—24no—
731#117—24no—
732#117—22no—
733#117—24no—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—21no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—41no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117C2×D414yes—
754#117C2×D414yes—
755#117C2×D412yes—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C42—24no—
780C2×C42—24no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—22no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—41no—
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797#107—24no—
798#107—24no—
799#107—22no—
800#107—22no—
801#107—22no—
802#107—22no—
803#106—24no—
804#106—24no—
805#106—22no—
806#106—22no—
807#106—22no—
808#106—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—21no—
812C4⋊C8—21no—
813C4⋊C8—21no—
814C4⋊C8—22no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—21no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—24no—
822#103—24no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—24no—
832#102—24no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—21no—
840C22⋊C8—21no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—22no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845#97—22no—
846#97C2414yes—
847#97C2412yes—
848#97C2412yes—
849#97C2412yes—
850#97C2412yes—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—22no—
853C24—21no—
854C24#12011yescharacteristic
855#41—44no—
856#41—44no—
857#41—82no—
858#41—88no—
859#41—81no—
860#41—82no—
861#41—81no—
862#41—84no—
863#41—82no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—24no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—22no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—84no—
879C2×Q8—81no—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4C22×D412yes—
901C2×D4C22×D412yes—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941Q16—82no—
942Q16—82no—
943SD16—82no—
944SD16—82no—
945SD16—82no—
946SD16—82no—
947D8—82no—
948D8—82no—
949M16—82no—
950M16—82no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—24no—
956C2×C8—44no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4C22×D414yes—
1012C4⋊C4C22×D414yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C42—24no—
1056C42—24no—
1057C42—24no—
1058C42—24no—
1059C42—22no—
1060C42—24no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—24no—
1066C42—41no—
1067C42—41no—
1068C42—41no—
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42#12011yescharacteristic
1072C42#12011yescharacteristic
1073C42#12011yescharacteristic
1074C42#12011yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D411yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C42C22×D411yescharacteristic
1083C42C22×D411yescharacteristic
1084C42C2511yescharacteristic
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23C2×#12011yescharacteristic
1095C23C2×#12011yescharacteristic
1096C23C2×#12011yescharacteristic
1097Q8—42no—
1098Q8—42no—
1099Q8—42no—
1100Q8—44no—
1101Q8—42no—
1102Q8—41no—
1103Q8—42no—
1104Q8—41no—
1105Q8—42no—
1106Q8—82no—
1107Q8—82no—
1108Q8—82no—
1109Q8—81no—
1110Q8—84no—
1111Q8—84no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—41no—
1117D4—42no—
1118D4—41no—
1119D4—42no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—81no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—84no—
1127D4—84no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C23×D411yescharacteristic
1187C2×C4C23×D411yescharacteristic
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C8—44no—
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—42no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—162no—
1214C22C22×#12011yescharacteristic
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—44no—
1233C4—42no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—81no—
1237C4#302012yes—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—41no—
1241C2—82no—
1242C2—82no—
1243C2—161no—
1244C2C2×#302011yescharacteristic
1245C2#6038711yescharacteristic
1246C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60954C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60854C2semidirect
5. #19093C2semidirect
6. #19093C2semidirect
7. #19092C2semidirect
8. #19092C2semidirect
9. #19091C2semidirect
10. #19090C2semidirect
11. #19089C2semidirect
12. #19088C2semidirect
13. #18991C2semidirect
14. #18990C2semidirect
15. #17664C2semidirect
16. #17662C2semidirect
17. #17659C2semidirect
53. #3237C22semidirect
55. #3236C22semidirect
57. #3235C22semidirect
59. #3234C22semidirect
62. #3216C22semidirect
64. #3214C22semidirect
70. #3172C22semidirect
72. #3171C22semidirect
73. #3162C22semidirect
74. #3135C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1664C22semidirect
89. #1664C22semidirect
90. #1663C22semidirect
91. #1663C22semidirect
92. #1663C22semidirect
93. #1662C22semidirect
94. #1661C22semidirect
95. #1661C22semidirect
96. #1660C22semidirect
97. #1660C22semidirect
98. #1658C22semidirect
99. #1657C22semidirect
100. #1657C22semidirect
101. #1656C22semidirect
104. #1537C22semidirect
105. #1536C22semidirect
111. #1534C22semidirect
112. #1534C22semidirect
114. #1526C22semidirect
116. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609542
#609532
#608542
#190932
#190922
#190912
#190902
#190892
#190882
#189912
#189902
#176642
#176622
#176592