Finite Group Databasebeta

← #6351718

Subgroups — #6351718

Order 512.

2711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19097C212yesmaximal, complemented
6#19096C212yesmaximal, complemented
7#19095C212yesmaximal, complemented
8#19094C212yesmaximal, complemented
9#19092C212yesmaximal, complemented
10#19090C212yesmaximal, complemented
11#19088C212yesmaximal, complemented
12#19086C212yesmaximal, complemented
13#18990C214yesmaximal, complemented
14#18984C214yesmaximal, complemented
15#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3568C2212yes—
19#3567C2212yes—
20#3566—22no—
21#3565—21no—
22#3564—21no—
23#3563C2211yescharacteristic, complemented
24#3562—21no—
25#3561C2211yescharacteristic, complemented
26#3560—21no—
27#3559C2211yescharacteristic, complemented
28#3558C2211yescharacteristic, complemented
29#3557—21no—
30#3551—21no—
31#3542—21no—
32#3541—21no—
33#3533—22no—
34#3531C2212yescomplemented
35#3529C2212yescomplemented
36#3482—21no—
37#3481—21no—
38#3480—21no—
39#3475—21no—
40#3475—22no—
41#3461—21no—
42#3460—21no—
43#3460—21no—
44#3459—21no—
45#3455—22no—
46#3444C2211yescharacteristic
47#3444C2211yescharacteristic
48C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#529C2211yescharacteristic
50#3254—21no—
51#3253—21no—
52#3251—22no—
53#3239C2212yescomplemented
54#3238C2212yescomplemented
55#3235C2212yescomplemented
56#3234C2212yescomplemented
57#3219C2212yes—
58#3219C2212yescomplemented
59#3218C2211yescharacteristic, complemented
60#3218C2211yescharacteristic, complemented
61#3217C2212yescomplemented
62#3217C2212yescomplemented
63#3217C2211yescharacteristic, complemented
64#3217C2211yescharacteristic, complemented
65#3216—21no—
66#3215—21no—
67#3214—21no—
68#3214C2212yes—
69#3213—21no—
70#3213C2212yes—
71#3194—22no—
72#3193—21no—
73#3192—21no—
74#3171C2214yescomplemented
75#3171C2214yescomplemented
76#3150C2212yescomplemented
77#3135C2212yescomplemented
78#3106—22no—
79#3105—22no—
80#3103—21no—
81#3101—21no—
82#3100—21no—
83#3100—21no—
84#3035—21no—
85#3035—21no—
86#3002—21no—
87#3002—21no—
88#2920C2211yescharacteristic, complemented
89#2920C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
91#1664C2214yescomplemented
92#1664C2214yescomplemented
93#1663C2214yescomplemented
94#1662C2214yescomplemented
95#1661C2214yescomplemented
96#1661C2214yescomplemented
97#1660C2214yescomplemented
98#1659C2214yescomplemented
99#1658C2214yescomplemented
100#1657C2214yescomplemented
101#1657C2214yescomplemented
102#1657C2214yescomplemented
103#1656C2214yescomplemented
104#1656C2214yescomplemented
105#1656C2214yescomplemented
106#1655C2214yescomplemented
107#1537C2212yescomplemented
108#1536C2212yescomplemented
109#1535C2212yescomplemented
110#1535C2212yescomplemented
111#1535C2212yescomplemented
112#1535C2212yescomplemented
113#1535C2212yescomplemented
114#1535C2212yescomplemented
115#1535C2212yescomplemented
116#1535C2212yescomplemented
117#1534C2212yescomplemented
118#1533C2212yescomplemented
119#1526C2212yescomplemented
120#1525C2212yescomplemented
121#1524C2214yescomplemented
122#1524C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126#564C2312yes—
127#563—22no—
128#563—22no—
129#563—22no—
130#563—22no—
131#563—22no—
132#563C2312yes—
133#563C2312yes—
134#563C2312yes—
135#562—22no—
136#562—22no—
137#562—22no—
138#562—22no—
139#562C2312yes—
140#562C2312yes—
141#562C2312yes—
142H(3,𝔽4)C2312yes—
143#560—22no—
144#560—22no—
145#560—22no—
146#559—22no—
147#559—21no—
148#559—21no—
149#557—21no—
150#557—21no—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#556—21no—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#556—22no—
157#555—21no—
158#555—22no—
159#554—22no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—22no—
169#553—21no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—21no—
173#552—21no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—21no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—21no—
182#552—22no—
183#552—21no—
184#551—22no—
185#551—22no—
186#551—22no—
187#551—22no—
188#551—22no—
189#551—22no—
190#551—22no—
191#551—22no—
192#550—21no—
193D4×Q8—21no—
194#548—21no—
195#548—21no—
196#548—21no—
197#548—21no—
198#547—21no—
199#547—22no—
200#547—22no—
201#547—21no—
202#546—22no—
203#546—21no—
204#546—22no—
205#546—21no—
206#546—22no—
207#546—21no—
208#546—21no—
209D42—21no—
210#544—21no—
211#544—21no—
212#544—21no—
213#543—21no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—21no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#542—21no—
222#542—22no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#541—22no—
227#541—21no—
228#541—22no—
229#541—21no—
230#541—22no—
231#540—22no—
232#540—21no—
233#540—22no—
234#540—21no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—21no—
246#539—22no—
247#539—21no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—21no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—21no—
260#537—21no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#536—21no—
264#536—21no—
265#535—22no—
266#535—21no—
267#535—21no—
268#534—22no—
269#534—21no—
270#533—21no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533D411yescharacteristic
274#533D411yescharacteristic
275#533D411yescharacteristic
276#533D411yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532—21no—
281#532—22no—
282#532—21no—
283#532—21no—
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532D411yescharacteristic
289#532D411yescharacteristic
290#532D411yescharacteristic
291#532D411yescharacteristic
292#532C2312yes—
293#532C2312yes—
294#532C2311yescharacteristic
295#532C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
297C2×#127C2311yescharacteristic
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—22no—
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529—21no—
323#529D412yes—
324#529D412yes—
325#529C2312yes—
326#529C2312yes—
327#529C2312yes—
328#529C2311yescharacteristic
329#529C2311yescharacteristic
330#529C2312yes—
331#529C2311yescharacteristic
332#529C2311yescharacteristic
333C2×#126—21no—
334C2×#125C2311yescharacteristic
335C2×#124—21no—
336C2×#124C2311yescharacteristic
337#525—22no—
338#525—22no—
339#525—22no—
340#525—21no—
341#525—21no—
342#525—21no—
343#525—21no—
344#525—22no—
345#525—22no—
346#525D412yes—
347#525D411yescharacteristic
348#525D411yescharacteristic
349C2×#123—21no—
350C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
351C2×#121—21no—
352C2×#121—21no—
353C2×#121D411yescharacteristic
354C4×#41—22no—
355C4×#41—21no—
356C4×#41—22no—
357C4×#41—21no—
358C4×#41—21no—
359C4×#41—21no—
360C4×#41—21no—
361C4×#41—21no—
362C4×#41D412yes—
363C4×#41D411yescharacteristic
364C4×#41D411yescharacteristic
365C2×C4×Q8—21no—
366C2×C4×Q8D411yescharacteristic
367C2×C4×D4—22no—
368C2×C4×D4—21no—
369C2×C4×D4—21no—
370C2×C4×D4—21no—
371C2×C4×D4—21no—
372C2×C4×D4D411yescharacteristic
373C2×#117—22no—
374C2×#117—21no—
375C22×C42C2311yescharacteristic
376#501C2314yes—
377#501C2314yes—
378#497—22no—
379#497C2312yes—
380#497C2312yes—
381#496—22no—
382#496C2312yes—
383#496C2312yes—
384#496C2314yes—
385#496C2314yes—
386#491C2312yes—
387#491C2312yes—
388#490C2312yes—
389#490C2312yes—
390#490C2314yes—
391#490C2314yes—
392#489—22no—
393#489—22no—
394#489C2314yes—
395#489C2314yes—
396#484—22no—
397#483—22no—
398#482—24no—
399#481—22no—
400#481—22no—
401#480—22no—
402#480—22no—
403#478—24no—
404#477—22no—
405#476—22no—
406#476—22no—
407#475—22no—
408#474—22no—
409#474—22no—
410#469—24no—
411#469—24no—
412#468—24no—
413#468—24no—
414#464—22no—
415#464—22no—
416#463—24no—
417#463—22no—
418#463—22no—
419#462—21no—
420#462—21no—
421#461—22no—
422#461—21no—
423#461—21no—
424#460—22no—
425#460—22no—
426#460—21no—
427#460—21no—
428#459—22no—
429#459—22no—
430#459—22no—
431#459—21no—
432#459—21no—
433#452—22no—
434#452—22no—
435#451—21no—
436#451—21no—
437#450—22no—
438#450—22no—
439#450—21no—
440#450—21no—
441#449—24no—
442#449—22no—
443#449—22no—
444#448—22no—
445#448—21no—
446#448—21no—
447#447—22no—
448#447—22no—
449#447—22no—
450#447—21no—
451#447—21no—
452C4×SD16—24no—
453C4×SD16—24no—
454C4×D8—24no—
455C4×D8—24no—
456#432—21no—
457#432—21no—
458#432C2312yes—
459#432C2312yes—
460#432C2311yescharacteristic
461#432C2311yescharacteristic
462#432C2312yes—
463#432C2312yes—
464#432C2312yes—
465#431—21no—
466#431—21no—
467#431—21no—
468#431—21no—
469#423—21no—
470#423—21no—
471C2×C4⋊C8—21no—
472#416—22no—
473#416—22no—
474#407—21no—
475#407—21no—
476C2×C22⋊C8—21no—
477C4×M16C2312yes—
478C4×M16C2312yes—
479C2×#97C2312yes—
480#330C2314yes—
481#330C2314yes—
482#330C2314yes—
483#330C2314yes—
484#330C2314yes—
485#330C2314yes—
486#329C2314yes—
487#329C2314yes—
488#329C2314yes—
489#329C2314yes—
490#329C2314yes—
491#329C2314yes—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—84no—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C2×#41C2×D412yes—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—41no—
522C23×C4C2×D411yescharacteristic
523C23×C4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4C2×D411yescharacteristic
525#135—84no—
526#135—84no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—24no—
538C2×D8—24no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C22×C8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2412yes—
561#127—22no—
562#127—21no—
563#127—22no—
564#127—21no—
565#127—21no—
566#127—21no—
567#127C2×D411yescharacteristic
568#127C2×D411yescharacteristic
569#127C2412yes—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—22no—
602#126—21no—
603#126—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2412yes—
630#125C2411yescharacteristic
631#125C2412yes—
632#125C2411yescharacteristic
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—21no—
652#124—21no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—41no—
660#124—41no—
661#124C2×D412yes—
662#124C2412yes—
663#124C2411yescharacteristic
664#124C2412yes—
665#124C2411yescharacteristic
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—22no—
701#123—21no—
702#123—22no—
703#123—21no—
704#123—21no—
705#123—21no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8C2×D412yes—
758C22⋊Q8C2×D412yes—
759C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
760C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
761C22⋊Q8C2×D412yes—
762C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
763C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
764C22⋊Q8C2×D412yes—
765#121—22no—
766#121—22no—
767#121—22no—
768#121—22no—
769#121—22no—
770#121—22no—
771#121—22no—
772#121—22no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—22no—
776#121—22no—
777#121—22no—
778#121—21no—
779#121—22no—
780#121—21no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—21no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—21no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—22no—
796#121—22no—
797#121—22no—
798#121—22no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—22no—
810#121—22no—
811#121—22no—
812#121—22no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121C2×D412yes—
818#121C2×D412yes—
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#121C2×D412yes—
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D412yes—
825#120—22no—
826#120—22no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—22no—
830#120—22no—
831#120—22no—
832#120—21no—
833#120—22no—
834#120—21no—
835#120—22no—
836#120—22no—
837#120—22no—
838C4×Q8—22no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—22no—
842C4×Q8—22no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—22no—
845C4×Q8—22no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—22no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8C2×D412yes—
859C4×Q8C2×D412yes—
860C4×Q8C2×D412yes—
861C4×Q8C2×D411yescharacteristic
862C4×Q8C2×D412yes—
863C4×Q8C2×D411yescharacteristic
864C4×Q8C2×D411yescharacteristic
865C4×Q8C2×D411yescharacteristic
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—22no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—22no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—22no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—22no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—22no—
903C4×D4—21no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—22no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—21no—
910C4×D4—22no—
911C4×D4—21no—
912C4×D4—21no—
913C4×D4—21no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—21no—
918C4×D4—21no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—21no—
923C4×D4—21no—
924C4×D4—22no—
925C4×D4—22no—
926C4×D4—22no—
927C4×D4—22no—
928C4×D4—41no—
929C4×D4—41no—
930C4×D4—41no—
931C4×D4—41no—
932C4×D4C2×D412yes—
933C4×D4C2×D412yes—
934C4×D4C2×D412yes—
935C4×D4C2×D411yescharacteristic
936C4×D4C2×D411yescharacteristic
937C4×D4C2×D411yescharacteristic
938C4×D4C2×D412yes—
939C4×D4C2×D411yescharacteristic
940#117—22no—
941#117—22no—
942#117—22no—
943#117—22no—
944#117—22no—
945#117—22no—
946#117—22no—
947#117—22no—
948#117—21no—
949#117—21no—
950#117—22no—
951#117—22no—
952#117—22no—
953#117—22no—
954#117—21no—
955#117—21no—
956#117—21no—
957#117—21no—
958#117—22no—
959#117—21no—
960#117—22no—
961#117—21no—
962#117—22no—
963#117—22no—
964#117—22no—
965#117—22no—
966#117—21no—
967#117—21no—
968#117—21no—
969#117—22no—
970#117—21no—
971#117C2×D411yescharacteristic
972#117C2×D411yescharacteristic
973#117C2×D412yes—
974C2×C4⋊C4—22no—
975C2×C4⋊C4—22no—
976C2×C4⋊C4—21no—
977C2×C4⋊C4—22no—
978C2×C4⋊C4—21no—
979C2×C4⋊C4—22no—
980C2×C4⋊C4—21no—
981C2×C4⋊C4—21no—
982C2×C4⋊C4—21no—
983C2×C4⋊C4—21no—
984C2×C4⋊C4—21no—
985C2×C4⋊C4—21no—
986C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
987C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
988C2×C22⋊C4—22no—
989C2×C22⋊C4—22no—
990C2×C22⋊C4—22no—
991C2×C22⋊C4—22no—
992C2×C22⋊C4—22no—
993C2×C22⋊C4—21no—
994C2×C22⋊C4—21no—
995C2×C22⋊C4—21no—
996C2×C22⋊C4—21no—
997C2×C22⋊C4—21no—
998C2×C22⋊C4—41no—
999C2×C22⋊C4—41no—
1000C2×C42—22no—
1001C2×C42—22no—
1002C2×C42—22no—
1003C2×C42—21no—
1004C2×C42—22no—
1005C2×C42—21no—
1006C2×C42—21no—
1007C2×C42C2×D411yescharacteristic
1008C2×C42C2×D411yescharacteristic
1009C2×C42C2×D411yescharacteristic
1010C2×C42C2×D411yescharacteristic
1011C2×C42C2×D411yescharacteristic
1012C2×C42C2×D411yescharacteristic
1013C2×C42C2×D411yescharacteristic
1014C2×C42C2×D411yescharacteristic
1015C2×C42C2×D411yescharacteristic
1016C2×C42C2411yescharacteristic
1017C2×C42C2411yescharacteristic
1018C2×C42C2411yescharacteristic
1019#107—24no—
1020#107—24no—
1021#106—24no—
1022#106—24no—
1023C4⋊C8—21no—
1024C4⋊C8—21no—
1025C4⋊C8—22no—
1026C4⋊C8—22no—
1027C4⋊C8—22no—
1028C4⋊C8—22no—
1029C4⋊C8—22no—
1030#103—24no—
1031#103—24no—
1032#103—22no—
1033#103—22no—
1034#103—22no—
1035#103—22no—
1036#102—24no—
1037#102—24no—
1038#102—22no—
1039#102—22no—
1040#102—22no—
1041#102—22no—
1042#102—24no—
1043#102—24no—
1044#102—24no—
1045#102—24no—
1046C22⋊C8—21no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—22no—
1049C22⋊C8—22no—
1050C22⋊C8—22no—
1051C22⋊C8—22no—
1052C22⋊C8—22no—
1053#97—22no—
1054#97C2412yes—
1055#97C2412yes—
1056#97C2414yes—
1057#97C2414yes—
1058C4×C8—22no—
1059C4×C8—22no—
1060C24—22no—
1061C24—21no—
1062C24—41no—
1063C24#12011yescharacteristic
1064#41—42no—
1065#41—42no—
1066#41—44no—
1067#41—44no—
1068#41—82no—
1069#41—84no—
1070#41—82no—
1071#41—84no—
1072#41—82no—
1073#41—84no—
1074#41—82no—
1075#41—82no—
1076#41—82no—
1077#41—82no—
1078#41—82no—
1079#41—84no—
1080#41—82no—
1081C2×Q8—22no—
1082C2×Q8—22no—
1083C2×Q8—22no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—22no—
1090C2×Q8—41no—
1091C2×Q8—82no—
1092C2×Q8—82no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8C22×D412yes—
1095C2×Q8C22×D412yes—
1096C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—22no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—22no—
1105C2×D4—22no—
1106C2×D4—22no—
1107C2×D4—22no—
1108C2×D4—22no—
1109C2×D4—22no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—22no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—42no—
1127C2×D4—42no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—81no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—82no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—84no—
1139C2×D4C22×D412yes—
1140C2×D4C22×D412yes—
1141C2×D4C22×D411yescharacteristic
1142C2×D4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—22no—
1145C22×C4—22no—
1146C22×C4—22no—
1147C22×C4—22no—
1148C22×C4—22no—
1149C22×C4—22no—
1150C22×C4—22no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—22no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—22no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—22no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—22no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—84no—
1172C22×C4—81no—
1173C22×C4—81no—
1174C22×C4—84no—
1175C22×C4#12011yescharacteristic
1176C22×C4#12011yescharacteristic
1177C22×C4#12011yescharacteristic
1178C22×C4#12011yescharacteristic
1179C22×C4#12011yescharacteristic
1180C22×C4#12011yescharacteristic
1181C22×C4#12011yescharacteristic
1182C22×C4#12011yescharacteristic
1183C22×C4#12011yescharacteristic
1184C22×C4C22×D411yescharacteristic
1185C22×C4C22×D411yescharacteristic
1186C22×C4C22×D411yescharacteristic
1187C22×C4C22×D411yescharacteristic
1188C22×C4C22×D411yescharacteristic
1189C22×C4C22×D411yescharacteristic
1190C22×C4C22×D411yescharacteristic
1191C22×C4C22×D411yescharacteristic
1192C22×C4C22×D411yescharacteristic
1193Q16—82no—
1194Q16—82no—
1195SD16—84no—
1196SD16—84no—
1197SD16—82no—
1198SD16—82no—
1199SD16—82no—
1200SD16—82no—
1201D8—84no—
1202D8—84no—
1203D8—82no—
1204D8—82no—
1205M16—82no—
1206M16—82no—
1207C2×C8—24no—
1208C2×C8—24no—
1209C2×C8—22no—
1210C2×C8—22no—
1211C2×C8—44no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—22no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—22no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—22no—
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—22no—
1263C4⋊C4—22no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4C22×D412yes—
1275C4⋊C4C22×D412yes—
1276C4⋊C4C22×D412yes—
1277C4⋊C4C22×D412yes—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—22no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—22no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—22no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—22no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—22no—
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—22no—
1316C22⋊C4—22no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—22no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—22no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—22no—
1330C22⋊C4—22no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—42no—
1334C22⋊C4—42no—
1335C22⋊C4—42no—
1336C22⋊C4—42no—
1337C42—22no—
1338C42—22no—
1339C42—22no—
1340C42—22no—
1341C42—22no—
1342C42—22no—
1343C42—21no—
1344C42—22no—
1345C42—22no—
1346C42—21no—
1347C42—22no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—22no—
1351C42—22no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42#12011yescharacteristic
1355C42#12011yescharacteristic
1356C42#12011yescharacteristic
1357C42#12011yescharacteristic
1358C42#12011yescharacteristic
1359C42#12011yescharacteristic
1360C42C22×D411yescharacteristic
1361C42C22×D411yescharacteristic
1362C42C22×D411yescharacteristic
1363C42C22×D411yescharacteristic
1364C42C22×D411yescharacteristic
1365C42C22×D411yescharacteristic
1366C42C22×D411yescharacteristic
1367C42C22×D411yescharacteristic
1368C42C22×D411yescharacteristic
1369C42C2511yescharacteristic
1370C23—21no—
1371C23—22no—
1372C23—22no—
1373C23—21no—
1374C23—41no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—42no—
1378C23—42no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23C2×#12011yescharacteristic
1388C23C2×#12011yescharacteristic
1389C23C2×#12011yescharacteristic
1390Q8—41no—
1391Q8—41no—
1392Q8—42no—
1393Q8—42no—
1394Q8—42no—
1395Q8—42no—
1396Q8—42no—
1397Q8—42no—
1398Q8—81no—
1399Q8—81no—
1400Q8—81no—
1401Q8—82no—
1402Q8—82no—
1403Q8—82no—
1404Q8—82no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—42no—
1408D4—42no—
1409D4—42no—
1410D4—42no—
1411D4—42no—
1412D4—44no—
1413D4—42no—
1414D4—42no—
1415D4—42no—
1416D4—42no—
1417D4—44no—
1418D4—42no—
1419D4—81no—
1420D4—81no—
1421D4—81no—
1422D4—82no—
1423D4—82no—
1424D4—82no—
1425D4—82no—
1426D4—82no—
1427D4—81no—
1428D4—81no—
1429D4—82no—
1430D4—81no—
1431D4—81no—
1432D4—82no—
1433D4—82no—
1434D4—82no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—84no—
1443D4—84no—
1444C2×C4—22no—
1445C2×C4—22no—
1446C2×C4—22no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—22no—
1452C2×C4—22no—
1453C2×C4—22no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—22no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—44no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—84no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—84no—
1501C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1502C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1503C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1504C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1505C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1506C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1507C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1508C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1509C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1510C2×C4C23×D411yescharacteristic
1511C2×C4C23×D411yescharacteristic
1512C2×C4C23×D411yescharacteristic
1513C8—42no—
1514C8—42no—
1515C8—44no—
1516C8—44no—
1517C22—21no—
1518C22—21no—
1519C22—21no—
1520C22—21no—
1521C22—21no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—21no—
1526C22—41no—
1527C22—42no—
1528C22—42no—
1529C22—41no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—42no—
1534C22—42no—
1535C22—42no—
1536C22—41no—
1537C22—42no—
1538C22—82no—
1539C22—82no—
1540C22—82no—
1541C22—82no—
1542C22—162no—
1543C22—164no—
1544C22—164no—
1545C22C22×#12011yescharacteristic
1546C4—21no—
1547C4—21no—
1548C4—21no—
1549C4—21no—
1550C4—21no—
1551C4—21no—
1552C4—21no—
1553C4—21no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—21no—
1557C4—41no—
1558C4—42no—
1559C4—42no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—42no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—42no—
1566C4—41no—
1567C4—42no—
1568C4—42no—
1569C4—82no—
1570C4#302112yes—
1571C2—41no—
1572C2—41no—
1573C2—41no—
1574C2—81no—
1575C2—82no—
1576C2—81no—
1577C2—82no—
1578C2—162no—
1579C2C2×#302111yescharacteristic
1580C2#6038711yescharacteristic
1581C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62743C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #19097C2semidirect
6. #19096C2semidirect
7. #19095C2semidirect
8. #19094C2semidirect
9. #19092C2semidirect
10. #19090C2semidirect
11. #19088C2semidirect
12. #19086C2semidirect
13. #18990C2semidirect
14. #18984C2semidirect
15. #17665C2semidirect
16. #17662C2semidirect
17. #17659C2semidirect
23. #3563C22semidirect
25. #3561C22semidirect
27. #3559C22semidirect
28. #3558C22semidirect
34. #3531C22semidirect
35. #3529C22semidirect
48. C2×#532C22semidirect
53. #3239C22semidirect
54. #3238C22semidirect
55. #3235C22semidirect
56. #3234C22semidirect
58. #3219C22semidirect
59. #3218C22semidirect
60. #3218C22semidirect
61. #3217C22semidirect
62. #3217C22semidirect
63. #3217C22semidirect
64. #3217C22semidirect
74. #3171C22semidirect
75. #3171C22semidirect
76. #3150C22semidirect
77. #3135C22semidirect
88. #2920C22semidirect
89. #2920C22semidirect
90. C2×#432C22semidirect
91. #1664C22semidirect
92. #1664C22semidirect
93. #1663C22semidirect
94. #1662C22semidirect
95. #1661C22semidirect
96. #1661C22semidirect
97. #1660C22semidirect
98. #1659C22semidirect
99. #1658C22semidirect
100. #1657C22semidirect
101. #1657C22semidirect
102. #1657C22semidirect
103. #1656C22semidirect
104. #1656C22semidirect
105. #1656C22semidirect
106. #1655C22semidirect
107. #1537C22semidirect
108. #1536C22semidirect
109. #1535C22semidirect
110. #1535C22semidirect
111. #1535C22semidirect
112. #1535C22semidirect
113. #1535C22semidirect
114. #1535C22semidirect
115. #1535C22semidirect
116. #1535C22semidirect
117. #1534C22semidirect
118. #1533C22semidirect
119. #1526C22semidirect
120. #1525C22semidirect
121. #1524C22semidirect
122. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#609512
#609492
#607902
#190972
#190962
#190952
#190942
#190922
#190902
#190882
#190862
#189902
#189842
#176652
#176622
#176592