Finite Group Databasebeta

← #6351792

Subgroups — #6351792

Order 512.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19069C218yesmaximal, complemented
6#19066C212yesmaximal, complemented
7#19065C212yesmaximal, complemented
8#19057C212yesmaximal, complemented
9#19056C212yesmaximal, complemented
10#19000C214yesmaximal, complemented
11#18996C214yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3551—22no—
16#3550C2211yescharacteristic
17#3549C2211yescharacteristic
18#3548C2211yescharacteristic
19#3548C2211yescharacteristic
20#3547—21no—
21#3547—21no—
22#3546—21no—
23#3546—21no—
24#3545C2214yes—
25#3544—21no—
26#3543—21no—
27#3542—22no—
28#3542—22no—
29#3529C2214yes—
30#3483—21no—
31#3481—21no—
32#3475—21no—
33#3475—21no—
34D4×#41—21no—
35D4×#41—21no—
36#3460—22no—
37#3460—22no—
38#3449—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#532C2211yescharacteristic
43#3255—21no—
44#3254—21no—
45#3240C2214yescomplemented
46#3239C2212yescomplemented
47#3239C2212yescomplemented
48#3238C2212yescomplemented
49#3237—21no—
50#3237C2212yescomplemented
51#3236—21no—
52#3235—21no—
53#3234—21no—
54#3218C2212yescomplemented
55#3216C2212yes—
56#3216C2212yescomplemented
57#3216C2212yescomplemented
58#3215C2214yescomplemented
59#3210—22no—
60#3209—21no—
61#3208—21no—
62#3196—22no—
63#3172C2214yescomplemented
64#3162C2212yescomplemented
65#3152C2212yescomplemented
66#3141C2212yescomplemented
67#3135C2212yescomplemented
68#3107—22no—
69#3104—21no—
70#3103—21no—
71#3091—22no—
72#3076—22no—
73#3037—21no—
74#3037—21no—
75#3007—22no—
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77#2920C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
79#1664C2218yescomplemented
80#1662C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1661C2218yescomplemented
83#1661C2218yescomplemented
84#1660C2218yescomplemented
85#1659C2218yescomplemented
86#1659C2218yescomplemented
87#1537C2212yescomplemented
88#1536C2214yescomplemented
89#1536C2212yescomplemented
90#1535C2214yescomplemented
91#1531C2212yescomplemented
92#1530C2212yes—
93#1530C2212yescomplemented
94#1530C2212yescomplemented
95#1529C2214yescomplemented
96#1529C2214yescomplemented
97#1529C2214yescomplemented
98#1527C2214yescomplemented
99C22×#41—22no—
100C22×#41D412yes—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103#563—24no—
104#563C2314yes—
105#562—24no—
106#562—24no—
107#562C2314yes—
108#562C2314yes—
109H(3,𝔽4)C2314yes—
110#560—24no—
111#560—24no—
112#560—24no—
113#559—21no—
114Q82—21no—
115#556—21no—
116#556—21no—
117#555—22no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#555—21no—
121#555—21no—
122#555—24no—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#554—21no—
126#554—21no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#550—22no—
139#550—22no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550—21no—
143#550—21no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—21no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—21no—
151#547—21no—
152#547—21no—
153#547—21no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—21no—
165D42—21no—
166D42—21no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#540—24no—
176#540—24no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#536—24no—
194#535—24no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#534—24no—
202#534—24no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533D411yescharacteristic
210#533D411yescharacteristic
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533C2312yes—
214#533C2312yes—
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#532—24no—
218#532—22no—
219#532—22no—
220#532—24no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532D412yes—
226#532D411yescharacteristic
227#532D411yescharacteristic
228#532D411yescharacteristic
229#532D411yescharacteristic
230#532D411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532C2311yescharacteristic
233#532C2312yes—
234#532C2311yescharacteristic
235#532C2311yescharacteristic
236#532C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#127D411yescharacteristic
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—24no—
244#529—24no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255#529C2312yes—
256#529C2312yes—
257C2×#125—21no—
258C2×#124C2312yes—
259#525—24no—
260#525—22no—
261#525—22no—
262#525—24no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—24no—
268#525—24no—
269#525D412yes—
270#525D412yes—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—21no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—22no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41D412yes—
282C4×#41D412yes—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×D4—22no—
286C2×C4×D4—22no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×#117—22no—
290C2×#117—21no—
291C22×C42C2311yescharacteristic
292#501—22no—
293#501—22no—
294#501C2314yes—
295#501C2314yes—
296#501C2314yes—
297#497C2314yes—
298#497C2314yes—
299#497C2314yes—
300#494—22no—
301#492—22no—
302#491—22no—
303#491C2314yes—
304#490—22no—
305#489C2314yes—
306#489C2314yes—
307#489C2314yes—
308#489C2314yes—
309#489C2314yes—
310#487—22no—
311#486—22no—
312#485—24no—
313#485—24no—
314#484—22no—
315#484—22no—
316#483—22no—
317#482—24no—
318#481—22no—
319#481—22no—
320#480—22no—
321#479—24no—
322#478—24no—
323#477—22no—
324#477—22no—
325#476—22no—
326#475—22no—
327#475—22no—
328#475—22no—
329#474—22no—
330#474—22no—
331#470—24no—
332#468—24no—
333#464—24no—
334#464—24no—
335#462—22no—
336#462—22no—
337#462—22no—
338#462—22no—
339#461—22no—
340#460—22no—
341#460—22no—
342#460—22no—
343#452—24no—
344#452—24no—
345#452—24no—
346#451—24no—
347#451—22no—
348#450—24no—
349#448—22no—
350C4×Q16—24no—
351C4×SD16—24no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432C2312yes—
355#432C2312yes—
356#432C2312yes—
357#432C2312yes—
358#432C2312yes—
359#432C2312yes—
360#431—21no—
361#431—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364#427—24no—
365#423—21no—
366#423—21no—
367C2×C4⋊C8—21no—
368#417—22no—
369#417—22no—
370#416—24no—
371#407—21no—
372#407—21no—
373C2×C22⋊C8—21no—
374C4×M16C2312yes—
375C4×M16C2312yes—
376C2×#97C2312yes—
377#330C2318yes—
378#330C2318yes—
379#329C2318yes—
380#329C2318yes—
381#329C2318yes—
382#329C2318yes—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—84no—
396C2×#41—88no—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2×D412yes—
402C2×#41C2×D412yes—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8C2×D412yes—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4C2×D412yes—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420#137—84no—
421#137—84no—
422C2×Q16—24no—
423C2×Q16—24no—
424C2×Q16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C22×C8—22no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2412yes—
453C4⋊Q8C2412yes—
454#127—24no—
455#127—24no—
456#127—22no—
457#127—22no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127C2×D411yescharacteristic
461#127C2×D411yescharacteristic
462#127C2×D412yes—
463#127C2×D411yescharacteristic
464#127C2×D411yescharacteristic
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—41no—
486#125—41no—
487#125C2412yes—
488#125C2412yes—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124C2×D412yes—
506#124C2×D412yes—
507#124C2412yes—
508#124C2412yes—
509#124C2412yes—
510#124C2412yes—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121C2×D412yes—
620#121C2×D412yes—
621#121C2×D412yes—
622#121C2×D412yes—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—24no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—41no—
650C4×Q8—41no—
651C4×Q8—41no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×Q8C2×D412yes—
655C4×Q8C2×D412yes—
656C4×Q8C2×D412yes—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4C2×D412yes—
704C4×D4C2×D412yes—
705C4×D4C2×D412yes—
706C4×D4C2×D412yes—
707#117—24no—
708#117—24no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—22no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—41no—
728#117—41no—
729#117C2×D412yes—
730#117C2×D412yes—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—41no—
742C2×C4⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C42—24no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—41no—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763C2×C42C2411yescharacteristic
764C2×C42C2411yescharacteristic
765#107—24no—
766#107—24no—
767#107—24no—
768#106—24no—
769#106—24no—
770#106—24no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—22no—
776C4⋊C8—22no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#103—24no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—22no—
795#97—22no—
796#97C2414yes—
797#97C2414yes—
798#97C2414yes—
799C4×C8—22no—
800C4×C8—22no—
801C24—24no—
802C24—22no—
803C24#12011yescharacteristic
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—84no—
810#41—82no—
811#41—82no—
812#41—82no—
813#41—82no—
814#41—84no—
815#41—88no—
816#41—88no—
817#41—82no—
818#41—84no—
819#41—84no—
820#41—84no—
821#41—84no—
822C2×Q8—24no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8—82no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×Q8C22×D412yes—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4C22×D412yes—
878C2×D4C22×D412yes—
879C2×D4C22×D412yes—
880C2×D4C22×D412yes—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—88no—
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922Q16—84no—
923Q16—84no—
924Q16—84no—
925SD16—84no—
926SD16—84no—
927SD16—84no—
928M16—44no—
929M16—82no—
930C2×C8—24no—
931C2×C8—24no—
932C2×C8—24no—
933C2×C8—44no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D412yes—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C42—24no—
1021C42—24no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—42no—
1029C42—42no—
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42#12011yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C2511yescharacteristic
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—44no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060C23C2×#12011yescharacteristic
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—82no—
1075Q8—82no—
1076Q8—84no—
1077Q8—82no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—44no—
1088D4—44no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—84no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C23×D411yescharacteristic
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C8—44no—
1169C8—44no—
1170C8—44no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—82no—
1193C22—164no—
1194C22—168no—
1195C22C22×#12011yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—82no—
1215C4—82no—
1216C4#301912yes—
1217C4#302212yes—
1218C2—41no—
1219C2—41no—
1220C2—41no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2C2×#301911yescharacteristic
1226C2C2×#302211yescharacteristic
1227C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60854C2semidirect
4. #60804C2semidirect
5. #19069C2semidirect
6. #19066C2semidirect
7. #19065C2semidirect
8. #19057C2semidirect
9. #19056C2semidirect
10. #19000C2semidirect
11. #18996C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17673C2semidirect
14. #17671C2semidirect
41. C2×#533C22semidirect
45. #3240C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3239C22semidirect
48. #3238C22semidirect
50. #3237C22semidirect
54. #3218C22semidirect
56. #3216C22semidirect
57. #3216C22semidirect
58. #3215C22semidirect
63. #3172C22semidirect
64. #3162C22semidirect
65. #3152C22semidirect
66. #3141C22semidirect
67. #3135C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. #2920C22semidirect
78. C2×#432C22semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1662C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1661C22semidirect
83. #1661C22semidirect
84. #1660C22semidirect
85. #1659C22semidirect
86. #1659C22semidirect
87. #1537C22semidirect
88. #1536C22semidirect
89. #1536C22semidirect
90. #1535C22semidirect
91. #1531C22semidirect
93. #1530C22semidirect
94. #1530C22semidirect
95. #1529C22semidirect
96. #1529C22semidirect
97. #1529C22semidirect
98. #1527C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609522
#608542
#608042
#190692
#190662
#190652
#190572
#190562
#190002
#189962
#176742
#176732
#176712