Finite Group Databasebeta

← #6351798

Subgroups — #6351798

Order 512.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19071C218yesmaximal, complemented
6#19067C212yesmaximal, complemented
7#19066C212yesmaximal, complemented
8#19058C212yesmaximal, complemented
9#19057C212yesmaximal, complemented
10#19009C214yesmaximal, complemented
11#19005C214yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3557—22no—
16#3556C2211yescharacteristic
17#3555—21no—
18#3555—21no—
19#3554—21no—
20#3554—21no—
21#3553C2214yes—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3550C2211yescharacteristic
25#3550C2211yescharacteristic
26#3548C2211yescharacteristic
27#3541—22no—
28#3541—22no—
29#3531C2214yes—
30#3482—21no—
31#3482—21no—
32#3480—21no—
33#3480—21no—
34Q8×#41—21no—
35Q8×#41—21no—
36#3461—22no—
37#3461—22no—
38#3455—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43#3255—21no—
44#3254—21no—
45#3240C2214yes—
46#3239C2212yes—
47#3239C2212yes—
48#3238C2212yes—
49#3237—21no—
50#3237C2212yes—
51#3237C2212yes—
52#3237C2212yes—
53#3236—21no—
54#3236C2214yes—
55#3235—21no—
56#3234—21no—
57#3231—22no—
58#3230—21no—
59#3229—21no—
60#3218C2212yes—
61#3216C2212yes—
62#3196—22no—
63#3172C2214yes—
64#3165C2212yes—
65#3162C2212yes—
66#3139C2212yes—
67#3135C2212yes—
68#3107—22no—
69#3104—21no—
70#3103—21no—
71#3095—22no—
72#3091—22no—
73#3078—21no—
74#3078—21no—
75#3076—22no—
76#2920C2211yescharacteristic
77#2920C2211yescharacteristic
78C2×#432C2211yescharacteristic
79#1664C2218yescomplemented
80#1664C2218yescomplemented
81#1664C2218yescomplemented
82#1663C2218yescomplemented
83#1663C2218yescomplemented
84#1662C2218yescomplemented
85#1661C2218yescomplemented
86#1660C2218yescomplemented
87#1537C2214yes—
88#1537C2212yes—
89#1536C2212yes—
90#1535C2214yes—
91#1531C2212yes—
92#1531C2212yes—
93#1531C2212yes—
94#1530C2212yes—
95#1529C2214yes—
96#1529C2214yes—
97#1529C2214yes—
98#1528C2214yes—
99#564C2314yes—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563C2314yes—
105#563C2314yes—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#562C2314yes—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559—21no—
112#559—21no—
113Q82—21no—
114Q82—21no—
115#557—22no—
116#557—22no—
117#557—21no—
118#557—21no—
119#557—21no—
120#557—21no—
121#557—21no—
122#557—21no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—21no—
128#556—21no—
129#556—21no—
130#556—21no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—21no—
136#554—21no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—22no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#536—22no—
196#536—22no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#533—24no—
203#533—24no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#533D411yescharacteristic
218#533D411yescharacteristic
219#533D411yescharacteristic
220#533D412yes—
221#533C2312yes—
222#533C2312yes—
223#533C2312yes—
224#533C2311yescharacteristic
225#533C2311yescharacteristic
226#533C2311yescharacteristic
227#533C2311yescharacteristic
228#532—22no—
229#532D411yescharacteristic
230#532D411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532C2311yescharacteristic
234#532C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239#529—24no—
240#529—24no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—24no—
244#529—24no—
245#529—24no—
246#529—24no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529C2312yes—
256#529C2312yes—
257#529C2312yes—
258#529C2312yes—
259C2×#125—21no—
260C2×#125C2312yes—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525D412yes—
266#525D412yes—
267C2×C22⋊Q8—21no—
268C2×C22⋊Q8—21no—
269C2×C22⋊Q8—21no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C4×#41—22no—
272C4×#41—22no—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41D412yes—
280C4×#41D412yes—
281C2×C4×Q8—22no—
282C2×C4×Q8—22no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117D412yes—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—22no—
291#501—22no—
292#501C2314yes—
293#501C2314yes—
294#501C2314yes—
295#501C2314yes—
296#501C2314yes—
297#500—22no—
298#498—22no—
299#497C2314yes—
300#491—22no—
301#491C2314yes—
302#491C2314yes—
303#491C2314yes—
304#490—22no—
305#489C2314yes—
306#489C2314yes—
307#489C2314yes—
308#487—22no—
309#487—22no—
310#485—24no—
311#485—24no—
312#485—24no—
313#485—24no—
314#484—22no—
315#484—22no—
316#484—24no—
317#483—22no—
318#483—24no—
319#482—24no—
320#481—22no—
321#481—22no—
322#480—22no—
323#479—24no—
324#479—24no—
325#479—24no—
326#478—24no—
327#477—22no—
328#477—22no—
329#477—22no—
330#477—22no—
331#476—22no—
332#475—22no—
333#475—22no—
334#475—22no—
335#475—22no—
336#475—22no—
337#474—22no—
338#474—22no—
339#470—24no—
340#468—24no—
341#462—22no—
342#462—22no—
343#461—22no—
344#460—22no—
345#452—24no—
346#451—22no—
347#448—22no—
348C4×Q16—24no—
349C4×SD16—24no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432C2312yes—
353#432C2312yes—
354#432C2312yes—
355#432C2312yes—
356#432C2312yes—
357#432C2312yes—
358#431—21no—
359#431—21no—
360#431—21no—
361#431—21no—
362#428—22no—
363#428—22no—
364#427—24no—
365#423—21no—
366#423—21no—
367C2×C4⋊C8—21no—
368#419—22no—
369#419—22no—
370#416—24no—
371#407—21no—
372#407—21no—
373C2×C22⋊C8—21no—
374C4×M16C2312yes—
375C4×M16C2312yes—
376C2×#97C2312yes—
377#330C2318yes—
378#330C2318yes—
379#330C2318yes—
380#330C2318yes—
381#329C2318yes—
382#329C2318yes—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C2×Q16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C22×C8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2412yes—
439C4⋊Q8C2412yes—
440#127—22no—
441#127C2×D411yescharacteristic
442#127C2×D411yescharacteristic
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—41no—
486#125—41no—
487#125C2×D412yes—
488#125C2×D412yes—
489#125C2412yes—
490#125C2412yes—
491#125C2412yes—
492#125C2412yes—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124C2412yes—
508#124C2412yes—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583C22⋊Q8C2×D412yes—
584C22⋊Q8C2×D412yes—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#120—22no—
608#120—22no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—24no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—24no—
616C4×Q8—24no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—41no—
649C4×Q8—41no—
650C4×Q8—41no—
651C4×Q8C2×D412yes—
652C4×Q8C2×D412yes—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×Q8C2×D412yes—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D412yes—
691C4×D4C2×D412yes—
692C4×D4C2×D412yes—
693#117—24no—
694#117—24no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—24no—
698#117—24no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—41no—
714#117—41no—
715#117C2×D412yes—
716#117C2×D412yes—
717#117C2×D412yes—
718#117C2×D412yes—
719#117C2×D412yes—
720#117C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—24no—
724C2×C4⋊C4—24no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4C2×D412yes—
736C2×C4⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C42—24no—
740C2×C42—24no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—41no—
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2411yescharacteristic
755C2×C42C2411yescharacteristic
756C2×C42C2411yescharacteristic
757#107—24no—
758#107—24no—
759#107—24no—
760#107—24no—
761#107—24no—
762#106—24no—
763#106—24no—
764#106—24no—
765#106—24no—
766#106—24no—
767C4⋊C8—22no—
768C4⋊C8—22no—
769C4⋊C8—22no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773#103—24no—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#103—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784#102—24no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791#97—22no—
792#97C2414yes—
793#97C2414yes—
794#97C2414yes—
795C4×C8—22no—
796C4×C8—22no—
797C24#12011yescharacteristic
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—82no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—84no—
805#41—84no—
806C2×Q8—24no—
807C2×Q8—24no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—82no—
826C2×Q8—84no—
827C2×Q8—84no—
828C2×Q8C22×D412yes—
829C2×Q8C22×D412yes—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4C22×D412yes—
843C2×D4C22×D412yes—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879Q16—84no—
880SD16—84no—
881M16—44no—
882M16—82no—
883C2×C8—24no—
884C2×C8—24no—
885C2×C8—24no—
886C2×C8—44no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—42no—
1002C42—42no—
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C2511yescharacteristic
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—44no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—82no—
1041Q8—82no—
1042Q8—82no—
1043Q8—84no—
1044Q8—84no—
1045Q8—82no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C8—44no—
1117C8—44no—
1118C8—44no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4#302012yes—
1159C4#302212yes—
1160C2—41no—
1161C2—41no—
1162C2—41no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2C2×#302011yescharacteristic
1166C2C2×#302211yescharacteristic
1167C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #60854C2semidirect
5. #19071C2semidirect
6. #19067C2semidirect
7. #19066C2semidirect
8. #19058C2semidirect
9. #19057C2semidirect
10. #19009C2semidirect
11. #19005C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17673C2semidirect
14. #17672C2semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1664C22semidirect
81. #1664C22semidirect
82. #1663C22semidirect
83. #1663C22semidirect
84. #1662C22semidirect
85. #1661C22semidirect
86. #1660C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609522
#608652
#608542
#190712
#190672
#190662
#190582
#190572
#190092
#190052
#176742
#176732
#176722