Finite Group Databasebeta

← #6351799

Subgroups — #6351799

Order 512.

2936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19068C218yesmaximal, complemented
6#19055C214yesmaximal, complemented
7#19050C214yesmaximal, complemented
8#19002C212yesmaximal, complemented
9#19001C212yesmaximal, complemented
10#18993C212yesmaximal, complemented
11#18992C212yesmaximal, complemented
12#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3545—22no—
16#3545—22no—
17#3545—22no—
18#3545—22no—
19#3545—22no—
20#3545—22no—
21#3545C2214yes—
22#3545C2214yescomplemented
23C2×#563C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#562C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#562C2211yescharacteristic, complemented
26C2×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#555—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×#546—21no—
32C2×#546—21no—
33C2×#542—21no—
34C2×#542—21no—
35C2×#538—21no—
36C2×#538—21no—
37C2×#536—21no—
38C2×#534—21no—
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#124C2211yescharacteristic
43#3251—22no—
44#3239C2212yescomplemented
45#3234C2212yescomplemented
46#3219C2214yescomplemented
47#3218C2212yescomplemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3217C2212yescomplemented
50#3213—21no—
51#3213—21no—
52#3213—22no—
53#3213C2212yes—
54#3213C2212yescomplemented
55#3213C2212yescomplemented
56#3213C2214yescomplemented
57#3212—22no—
58#3211—22no—
59#3193—21no—
60#3192—21no—
61#3171C2214yescomplemented
62#3153C2212yescomplemented
63C2×#496C2212yescomplemented
64#3142C2212yescomplemented
65C2×#489C2212yescomplemented
66#3105—22no—
67#3103—21no—
68#3100—21no—
69#3037—21no—
70#3036—21no—
71C2×#463—22no—
72#3007—21no—
73#3006—21no—
74C2×#448—21no—
75C2×#447—21no—
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77#2920C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
79#1664C2218yescomplemented
80#1662C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1657C2218yescomplemented
84#1656C2218yescomplemented
85#1656C2218yescomplemented
86#1655C2218yescomplemented
87#1535C2214yescomplemented
88#1534C2212yescomplemented
89#1533C2214yescomplemented
90#1533C2212yescomplemented
91#1532C2214yescomplemented
92#1532C2214yescomplemented
93#1529C2214yescomplemented
94#1528C2212yescomplemented
95#1527C2212yescomplemented
96#1527C2214yescomplemented
97#1527C2212yescomplemented
98#1527C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C23×Q8D411yescharacteristic
102C23×D4—21no—
103C23×D4D411yescharacteristic
104C2×#137—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×D8—22no—
108#563—22no—
109#563—22no—
110#563—22no—
111#563C2314yes—
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118#562C2314yes—
119#562C2314yes—
120H(3,𝔽4)—22no—
121H(3,𝔽4)—22no—
122H(3,𝔽4)—22no—
123H(3,𝔽4)C2314yes—
124#555—24no—
125#555—24no—
126#555—24no—
127#555—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#538—24no—
164#536—24no—
165#536—24no—
166#536—24no—
167#536—24no—
168#534—24no—
169#534—24no—
170#534—24no—
171#534—24no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2312yes—
179#532C2312yescomplemented
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
183C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#529C2312yes—
197#529C2312yes—
198#529C2312yes—
199#529C2312yes—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126—21no—
206C2×#125C2311yescharacteristic
207C2×#125C2311yescharacteristic
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124—21no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124—21no—
216C2×#124—21no—
217C2×#124—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124D411yescharacteristic
222C2×#124D411yescharacteristic
223C2×#124D412yes—
224C2×#124D412yes—
225C2×#124C2312yes—
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#124C2311yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229C2×#124C2312yes—
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#120—21no—
266C2×#120—21no—
267C2×#120—21no—
268C2×#120—21no—
269C2×#120—21no—
270C2×#120—21no—
271C2×C4×Q8D411yescharacteristic
272C2×C4×Q8D411yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4D411yescharacteristic
282C2×C4×D4D411yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C22×C22⋊C4—21no—
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C42C2311yescharacteristic
294#501C2314yescomplemented
295#497C2314yescomplemented
296#496—22no—
297#496—22no—
298#496C2314yes—
299#496C2314yescomplemented
300#496C2314yescomplemented
301#496C2314yescomplemented
302#495—24no—
303#491C2314yescomplemented
304#490C2314yescomplemented
305#490C2314yescomplemented
306#489—22no—
307#489—22no—
308#489C2314yes—
309#489C2314yescomplemented
310#489C2314yescomplemented
311#488—24no—
312#484—22no—
313#481—22no—
314#481—22no—
315#480—22no—
316#478—24no—
317#475—22no—
318#474—22no—
319#469—24no—
320#468—24no—
321#464—24no—
322#463—24no—
323#463—24no—
324#463—24no—
325#463—24no—
326#463—24no—
327#463—24no—
328#462—22no—
329#461—22no—
330#460—22no—
331#460—22no—
332#459—22no—
333#459—22no—
334#452—24no—
335#451—22no—
336#450—22no—
337#450—22no—
338#449—24no—
339#448—22no—
340#448—22no—
341#448—22no—
342#448—24no—
343#448—22no—
344#447—22no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#447—24no—
348#447—22no—
349#447—22no—
350C4×SD16—24no—
351C4×D8—24no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432C2312yes—
355#432C2312yes—
356#432C2312yescomplemented
357#432C2312yescomplemented
358#432C2312yescomplemented
359#432C2312yescomplemented
360#431—21no—
361#431—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364#423—21no—
365#423—21no—
366C2×C4⋊C8—21no—
367#417—22no—
368#417—22no—
369C2×#103—22no—
370C2×#102—22no—
371#407—21no—
372#407—21no—
373C2×C22⋊C8—21no—
374C4×M16C2312yes—
375C4×M16C2312yescomplemented
376C2×#97C2312yescomplemented
377#330C2318yescomplemented
378#330C2318yescomplemented
379#329C2318yes—
380#329C2318yescomplemented
381#329C2318yescomplemented
382#329C2318yescomplemented
383C25—21no—
384C25—21no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41—84no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—82no—
399C22×Q8C2×D411yescharacteristic
400C22×Q8C2×D412yes—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—82no—
424C22×D4—84no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D412yes—
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4C2×D412yes—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443#137—84no—
444AGL(1,ℤ/8)—84no—
445C2×Q16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—84no—
452C2×D8—24no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—84no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C22×C8—22no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8C2412yes—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127—21no—
471#127C2412yes—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125C2×D412yes—
493#125C2×D412yes—
494#125C2412yes—
495#125C2412yes—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—24no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124C2×D412yes—
533#124C2×D412yes—
534#124C2×D412yes—
535#124C2×D412yes—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#124C2412yes—
541#124C2412yes—
542#124C2412yes—
543#124C2412yes—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595C22⋊Q8C2×D412yes—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—41no—
623#121—41no—
624#121C2×D412yes—
625#121C2×D412yes—
626#121C2×D412yes—
627#121C2×D412yes—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—24no—
635#120—24no—
636#120—24no—
637#120—24no—
638#120—24no—
639#120—24no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8C2×D412yes—
645C4×Q8C2×D412yes—
646C4×Q8C2×D412yes—
647C4×Q8C2×D412yes—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678C4×D4C2×D412yes—
679C4×D4C2×D412yes—
680#117—24no—
681#117—24no—
682#117—24no—
683#117—24no—
684#117—24no—
685#117—24no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2×D411yescharacteristic
769C2×C42C2×D411yescharacteristic
770C2×C42C2×D411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774#107—24no—
775#106—24no—
776C4⋊C8—22no—
777C4⋊C8—22no—
778C4⋊C8—22no—
779C4⋊C8—22no—
780C4⋊C8—22no—
781C4⋊C8—22no—
782#103—24no—
783#103—24no—
784#103—24no—
785#103—24no—
786#103—24no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789#102—24no—
790#102—24no—
791#102—24no—
792#102—24no—
793#102—24no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800#97—22no—
801#97C2414yes—
802#97C2414yes—
803#97C2414yes—
804C4×C8—22no—
805C4×C8—22no—
806C24—24no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—22no—
812C24—22no—
813C24—44no—
814C24—41no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24—82no—
819C24—82no—
820C24#12011yescharacteristic
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—84no—
824#41—88no—
825#41—88no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—84no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—81no—
842C2×Q8—81no—
843C2×Q8—82no—
844C2×Q8—81no—
845C2×Q8—82no—
846C2×Q8—82no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—82no—
849C2×Q8C22×D412yes—
850C2×Q8C22×D412yes—
851C2×Q8C22×D412yes—
852C2×Q8C22×D412yes—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—88no—
900C2×D4—88no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4C22×D412yes—
903C2×D4C22×D412yes—
904C2×D4C22×D412yes—
905C2×D4C22×D412yes—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—24no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4—82no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—84no—
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958Q16—84no—
959SD16—84no—
960SD16—84no—
961SD16—84no—
962SD16—84no—
963SD16—84no—
964D8—84no—
965D8—84no—
966D8—84no—
967D8—84no—
968M16—44no—
969M16—82no—
970C2×C8—24no—
971C2×C8—24no—
972C2×C8—24no—
973C2×C8—44no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C42—24no—
1059C42—24no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C2511yescharacteristic
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—82no—
1112C23—168no—
1113C23—168no—
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—81no—
1124Q8—82no—
1125Q8—81no—
1126Q8—81no—
1127Q8—82no—
1128Q8—81no—
1129Q8—82no—
1130Q8—84no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—44no—
1138D4—42no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—81no—
1144D4—82no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—82no—
1148D4—81no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159D4—84no—
1160D4—84no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C23×D411yescharacteristic
1220C2×C4C23×D411yescharacteristic
1221C2×C4C23×D411yescharacteristic
1222C8—44no—
1223C8—44no—
1224C8—44no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—44no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—84no—
1246C22—84no—
1247C22—84no—
1248C22—84no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—164no—
1253C22—164no—
1254C22—164no—
1255C22—168no—
1256C22#301912yes—
1257C22#302112yes—
1258C22C22×#12011yescharacteristic
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—82no—
1280C2—22no—
1281C2—22no—
1282C2—41no—
1283C2—82no—
1284C2—82no—
1285C2—82no—
1286C2—82no—
1287C2—162no—
1288C2C2×#301911yescharacteristic
1289C2C2×#302111yescharacteristic
1290C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3545C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. C2×#3213C2semidirect
5. #19068C2semidirect
6. #19055C2semidirect
7. #19050C2semidirect
8. #19002C2semidirect
9. #19001C2semidirect
10. #18993C2semidirect
11. #18992C2semidirect
12. #17669C2semidirect
13. #17668C2semidirect
14. #17666C2semidirect
22. #3545C22semidirect
23. C2×#563C22semidirect
24. C2×#562C22semidirect
25. C2×#562C22semidirect
26. C2×H(3,𝔽4)C22semidirect
39. C2×#532C22semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3234C22semidirect
46. #3219C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3217C22semidirect
49. #3217C22semidirect
54. #3213C22semidirect
55. #3213C22semidirect
56. #3213C22semidirect
61. #3171C22semidirect
62. #3153C22semidirect
63. C2×#496C22semidirect
64. #3142C22semidirect
65. C2×#489C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. #2920C22semidirect
78. C2×#432C22semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1662C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1657C22semidirect
84. #1656C22semidirect
85. #1656C22semidirect
86. #1655C22semidirect
87. #1535C22semidirect
88. #1534C22semidirect
89. #1533C22semidirect
90. #1533C22semidirect
91. #1532C22semidirect
92. #1532C22semidirect
93. #1529C22semidirect
94. #1528C22semidirect
95. #1527C22semidirect
96. #1527C22semidirect
97. #1527C22semidirect
98. #1527C22semidirect
179. #532C23semidirect
182. C2×C4⋊Q8C23semidirect
183. C2×#127C23semidirect
294. #501C23semidirect
295. #497C23semidirect
299. #496C23semidirect
300. #496C23semidirect
301. #496C23semidirect
303. #491C23semidirect
304. #490C23semidirect
305. #490C23semidirect
309. #489C23semidirect
310. #489C23semidirect
356. #432C23semidirect
357. #432C23semidirect
358. #432C23semidirect
359. #432C23semidirect
375. C4×M16C23semidirect
376. C2×#97C23semidirect
377. #330C23semidirect
378. #330C23semidirect
380. #329C23semidirect
381. #329C23semidirect
382. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35452
#609492
#608052
C2×#32132
#190682
#190552
#190502
#190022
#190012
#189932
#189922
#176692
#176682
#176662