Finite Group Databasebeta

← #6351800

Subgroups — #6351800

Order 512.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19070C218yesmaximal, complemented
6#19064C214yesmaximal, complemented
7#19059C214yesmaximal, complemented
8#19003C212yesmaximal, complemented
9#19002C212yesmaximal, complemented
10#18994C212yesmaximal, complemented
11#18993C212yesmaximal, complemented
12#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3553—22no—
16#3553—22no—
17#3553—22no—
18#3553—22no—
19#3553—22no—
20#3553—22no—
21#3553C2214yes—
22#3553C2214yescomplemented
23C2×#564C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#563C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#563C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#562C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554—21no—
28C2×#554—21no—
29C2×#553—21no—
30C2×#553—21no—
31C2×#552—21no—
32C2×#552—21no—
33C2×#541—21no—
34C2×#541—21no—
35C2×#539—21no—
36C2×#539—21no—
37C2×#539—21no—
38C2×#539—21no—
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#125C2211yescharacteristic
43#3251—22no—
44#3239C2212yescomplemented
45#3234—21no—
46#3234—21no—
47#3234—22no—
48#3234C2212yes—
49#3234C2212yes—
50#3234C2212yes—
51#3234C2214yescomplemented
52#3219C2214yescomplemented
53#3218C2212yescomplemented
54#3217C2212yescomplemented
55#3217C2212yescomplemented
56#3213C2212yes—
57#3212—22no—
58#3211—22no—
59#3193—21no—
60#3192—21no—
61#3171C2214yescomplemented
62C2×#501C2212yescomplemented
63#3153C2212yes—
64#3142C2212yes—
65C2×#490C2212yescomplemented
66#3105—22no—
67#3103—21no—
68#3100—21no—
69C2×#481—21no—
70C2×#480—21no—
71C2×#478—22no—
72#3037—21no—
73#3036—21no—
74#3007—21no—
75#3006—21no—
76#2920C2211yescharacteristic
77#2920C2211yescharacteristic
78C2×#432C2211yescharacteristic
79#1664C2218yescomplemented
80#1663C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1660C2218yescomplemented
83#1658C2218yescomplemented
84#1657C2218yescomplemented
85#1657C2218yescomplemented
86#1656C2218yescomplemented
87#1535C2214yescomplemented
88#1534C2214yescomplemented
89#1534C2212yescomplemented
90#1533C2212yescomplemented
91#1532C2214yescomplemented
92#1532C2214yescomplemented
93#1529C2214yescomplemented
94#1528C2212yescomplemented
95#1528C2212yescomplemented
96#1528C2214yescomplemented
97#1528C2212yescomplemented
98#1527C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102#564—22no—
103#564—22no—
104#564—22no—
105#564C2314yes—
106#563—22no—
107#563—22no—
108#563—22no—
109#563—22no—
110#563—22no—
111#563—22no—
112#563C2314yes—
113#563C2314yes—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562C2314yes—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#541—24no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#541—24no—
147#541—24no—
148#541—24no—
149#541—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532C2312yes—
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529C2312yes—
191#529C2312yes—
192#529C2312yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#125—21no—
205C2×#125—21no—
206C2×#125—21no—
207C2×#125—21no—
208C2×#125—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#125—21no—
214C2×#125—21no—
215C2×#125—21no—
216C2×#125—21no—
217C2×#125—21no—
218C2×#125—21no—
219C2×#125—21no—
220C2×#125D412yes—
221C2×#125D411yescharacteristic
222C2×#125D411yescharacteristic
223C2×#125D412yes—
224C2×#125C2312yes—
225C2×#125C2311yescharacteristic
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#125C2312yes—
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#124—21no—
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#124C2311yescharacteristic
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4D411yescharacteristic
280C2×C4×D4D411yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
290C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
291C22×C42C2311yescharacteristic
292#501—22no—
293#501—22no—
294#501C2314yes—
295#501C2314yes—
296#501C2314yes—
297#497C2314yes—
298#496C2314yes—
299#496C2314yes—
300#495—24no—
301#491C2314yes—
302#490—22no—
303#490—22no—
304#490C2314yes—
305#490C2314yes—
306#490C2314yes—
307#490C2314yes—
308#489C2314yes—
309#488—24no—
310#484—22no—
311#481—22no—
312#481—22no—
313#481—22no—
314#481—24no—
315#481—22no—
316#480—22no—
317#480—22no—
318#480—24no—
319#480—22no—
320#478—24no—
321#478—24no—
322#478—24no—
323#478—24no—
324#478—24no—
325#475—22no—
326#474—22no—
327#469—24no—
328#468—24no—
329#464—24no—
330#463—24no—
331#463—24no—
332#462—22no—
333#461—22no—
334#460—22no—
335#460—22no—
336#459—22no—
337#459—22no—
338#452—24no—
339#451—22no—
340#450—22no—
341#450—22no—
342#449—24no—
343#448—22no—
344#448—22no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#447—22no—
348C4×SD16—24no—
349C4×D8—24no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432C2312yes—
353#432C2312yes—
354#432C2312yes—
355#432C2312yes—
356#432C2312yes—
357#432C2312yes—
358#431—21no—
359#431—21no—
360#431—21no—
361#431—21no—
362C2×#107—22no—
363C2×#106—22no—
364#423—21no—
365#423—21no—
366C2×C4⋊C8—21no—
367#417—22no—
368#417—22no—
369C2×#102—22no—
370C2×#102—22no—
371#407—21no—
372#407—21no—
373C2×C22⋊C8—21no—
374C4×M16C2312yes—
375C4×M16C2312yes—
376C2×#97C2312yes—
377#330C2318yes—
378#330C2318yes—
379#330C2318yes—
380#330C2318yes—
381#329C2318yes—
382#329C2318yes—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—84no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415#137—84no—
416AGL(1,ℤ/8)—84no—
417C2×Q16—24no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×D8—24no—
422C2×D8—24no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C22×C8—22no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8C2412yes—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127C2412yes—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125C2×D412yes—
503#125C2×D412yes—
504#125C2×D412yes—
505#125C2×D412yes—
506#125C2×D412yes—
507#125C2×D412yes—
508#125C2×D412yes—
509#125C2×D412yes—
510#125C2412yes—
511#125C2412yes—
512#125C2412yes—
513#125C2412yes—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—41no—
522#124C2×D412yes—
523#124C2×D412yes—
524#124C2412yes—
525#124C2412yes—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8C2×D412yes—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606C4×Q8—24no—
607C4×Q8—24no—
608C4×Q8—24no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4C2×D412yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D412yes—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—24no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763C2×C42C2411yescharacteristic
764#107—24no—
765#107—24no—
766#107—24no—
767#106—24no—
768#106—24no—
769#106—24no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—22no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781#102—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—22no—
795#97C2414yes—
796#97C2414yes—
797#97C2414yes—
798C4×C8—22no—
799C4×C8—22no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—41no—
803C24#12011yescharacteristic
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—84no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—84no—
810C2×Q8—24no—
811C2×Q8—24no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—42no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—81no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×Q8C22×D412yes—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4C22×D412yes—
850C2×D4C22×D412yes—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—84no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906Q16—84no—
907SD16—84no—
908SD16—84no—
909SD16—84no—
910D8—84no—
911D8—84no—
912M16—44no—
913M16—82no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—24no—
916C2×C8—24no—
917C2×C8—44no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D412yes—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D412yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C42—24no—
1019C42—24no—
1020C42—24no—
1021C42—24no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C2511yescharacteristic
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12011yescharacteristic
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—81no—
1065Q8—81no—
1066Q8—82no—
1067Q8—84no—
1068Q8—84no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—44no—
1073D4—42no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C23×D411yescharacteristic
1152C2×C4C23×D411yescharacteristic
1153C2×C4C23×D411yescharacteristic
1154C8—44no—
1155C8—44no—
1156C8—44no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—44no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—84no—
1172C22—84no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—164no—
1177C22#302012yes—
1178C22#302112yes—
1179C22C22×#12011yescharacteristic
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C2—22no—
1204C2—22no—
1205C2—41no—
1206C2—82no—
1207C2—82no—
1208C2—162no—
1209C2C2×#302011yescharacteristic
1210C2C2×#302111yescharacteristic
1211C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3553C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. C2×#3234C2semidirect
4. #60805C2semidirect
5. #19070C2semidirect
6. #19064C2semidirect
7. #19059C2semidirect
8. #19003C2semidirect
9. #19002C2semidirect
10. #18994C2semidirect
11. #18993C2semidirect
12. #17669C2semidirect
13. #17668C2semidirect
14. #17667C2semidirect
22. #3553C22semidirect
23. C2×#564C22semidirect
24. C2×#563C22semidirect
25. C2×#563C22semidirect
26. C2×#562C22semidirect
44. #3239C22semidirect
51. #3234C22semidirect
52. #3219C22semidirect
53. #3218C22semidirect
54. #3217C22semidirect
55. #3217C22semidirect
61. #3171C22semidirect
62. C2×#501C22semidirect
65. C2×#490C22semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1660C22semidirect
83. #1658C22semidirect
84. #1657C22semidirect
85. #1657C22semidirect
86. #1656C22semidirect
87. #1535C22semidirect
88. #1534C22semidirect
89. #1534C22semidirect
90. #1533C22semidirect
91. #1532C22semidirect
92. #1532C22semidirect
93. #1529C22semidirect
94. #1528C22semidirect
95. #1528C22semidirect
96. #1528C22semidirect
97. #1528C22semidirect
98. #1527C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35532
#609492
C2×#32342
#608052
#190702
#190642
#190592
#190032
#190022
#189942
#189932
#176692
#176682
#176672