Finite Group Databasebeta

← #6351824

Subgroups — #6351824

Order 512.

2989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19087C214yesmaximal, complemented
6#19086C214yesmaximal, complemented
7#19057C212yesmaximal, complemented
8#19056C212yesmaximal, complemented
9#19053C212yesmaximal, complemented
10#19052C212yesmaximal, complemented
11#19024C214yesmaximal, complemented
12#19018C214yesmaximal, complemented
13#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558C2214yes—
17#3558C2214yes—
18#3549C2212yes—
19#3548C2212yes—
20#3546—22no—
21#3546—22no—
22#3537—22no—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3511—21no—
26#3511—21no—
27#3508—22no—
28#3506—21no—
29#3506—21no—
30#3498—21no—
31#3498—21no—
32#3496—21no—
33#3496—21no—
34#3488—22no—
35#3488—22no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40#3252—21no—
41#3251—21no—
42#3240C2212yescomplemented
43#3237C2211yescharacteristic, complemented
44#3235C2211yescharacteristic, complemented
45#3219—22no—
46#3219C2212yescomplemented
47#3218—21no—
48#3217—21no—
49#3216C2211yescharacteristic, complemented
50#3216C2212yescomplemented
51#3216C2212yescomplemented
52#3216C2212yescomplemented
53#3215C2212yescomplemented
54#3214C2211yescharacteristic, complemented
55#3214C2212yescomplemented
56#3214C2212yescomplemented
57#3214C2212yescomplemented
58#3213C2212yescomplemented
59#3212—22no—
60#3212—22no—
61#3197—22no—
62#3172C2212yescomplemented
63#3171C2212yescomplemented
64#3153C2212yescomplemented
65#3150C2212yescomplemented
66#3140C2212yescomplemented
67#3135C2212yescomplemented
68#3107—21no—
69#3106—21no—
70#3102—22no—
71#3039—21no—
72#3038—21no—
73#3035—22no—
74#3005—22no—
75#3002—22no—
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77#2920C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
79#1662C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1659C2218yescomplemented
84#1659C2218yescomplemented
85#1656C2218yescomplemented
86#1655C2218yescomplemented
87#1536C2214yescomplemented
88#1536C2212yescomplemented
89#1536C2212yescomplemented
90#1535C2214yescomplemented
91#1533C2214yescomplemented
92#1531C2212yescomplemented
93#1530C2212yescomplemented
94#1530C2212yescomplemented
95#1530C2212yescomplemented
96#1529C2214yescomplemented
97#1527C2214yescomplemented
98#1525C2214yescomplemented
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C22×#41D412yes—
102C22×#41D412yes—
103C2×#137—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×#135—24no—
106#562C2318yes—
107H(3,𝔽4)C2318yes—
108#560—28no—
109#559—24no—
110#559—24no—
111#556—22no—
112#556—22no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#555—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#550—24no—
123#550—24no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126#550—22no—
127#550—22no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—28no—
139#546—28no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142D42—28no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—24no—
146D42—24no—
147D42—24no—
148D42—24no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#540—24no—
155#540—24no—
156#538—28no—
157#538—28no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537—24no—
163#537—24no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—24no—
167#535—24no—
168#535—24no—
169#535—24no—
170#535—24no—
171#534—24no—
172#534—24no—
173#533—22no—
174#533D411yescharacteristic
175#533D411yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2311yescharacteristic
180#532—22no—
181#532—22no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532D412yes—
191#532D412yes—
192#532D412yes—
193#532D412yes—
194#532D411yescharacteristic
195#532D411yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2312yes—
200#532C2312yes—
201#532C2312yes—
202#532C2312yes—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×#127—22no—
207C2×#127D411yescharacteristic
208C2×#127D411yescharacteristic
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529C2312yes—
220#529C2312yes—
221C2×#124C2312yes—
222C2×#124C2312yes—
223#525—24no—
224#525—24no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525D412yes—
231C2×#121—24no—
232C2×#121—24no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237#520—22no—
238#520—22no—
239#518—24no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41D412yes—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C22×C42C2311yescharacteristic
251#501C2312yes—
252#501C2312yes—
253#497—22no—
254#497C2314yes—
255#497C2314yes—
256#497C2312yes—
257#496—22no—
258#496C2314yes—
259#496C2314yes—
260#496C2312yes—
261#495—24no—
262#491—22no—
263#491C2312yes—
264#490—22no—
265#490C2312yes—
266#489C2314yes—
267#489C2314yes—
268#489C2314yes—
269#489C2314yes—
270#489C2312yes—
271#489C2312yes—
272#488—24no—
273#485—22no—
274#485—22no—
275#482—22no—
276#482—22no—
277#479—22no—
278#478—22no—
279#477—21no—
280#476—21no—
281#475—21no—
282#474—21no—
283#470—22no—
284#469—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#464—24no—
288#464—22no—
289#463—24no—
290#463—22no—
291#462—21no—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#462—22no—
295#461—21no—
296#461—22no—
297#461—22no—
298#461—22no—
299#460—21no—
300#460—22no—
301#460—22no—
302#460—22no—
303#459—21no—
304#459—22no—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#452—22no—
308#452—24no—
309#452—24no—
310#452—24no—
311#452—22no—
312#451—22no—
313#450—22no—
314#449—22no—
315#449—24no—
316#449—24no—
317#449—24no—
318#449—22no—
319#448—22no—
320#447—22no—
321C4×Q16—22no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—22no—
324C4×D8—22no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2311yescharacteristic
330#432C2311yescharacteristic
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#431—21no—
335#431—21no—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#423—21no—
339#423—21no—
340C2×C4⋊C8—21no—
341#419—22no—
342#418—22no—
343#416—24no—
344#407—21no—
345#407—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C4×M16C2312yes—
348C4×M16C2312yes—
349C2×#97C2312yes—
350#330C2318yes—
351#329C2318yes—
352#329C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355#329C2318yes—
356H(5,𝔽2)—88no—
357H(5,𝔽2)—88no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D414yes—
374C2×#41C2×D412yes—
375C2×#41C2×D414yes—
376C2×#41C2×D414yes—
377C2×#41C2×D414yes—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—28no—
382C22×D4—28no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400#137—84no—
401AGL(1,ℤ/8)—84no—
402#135—88no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—22no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—22no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C22×C8—22no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8C2×D412yes—
423C4⋊Q8C2×D412yes—
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2411yescharacteristic
432#127—24no—
433#127—24no—
434#127—24no—
435#127—28no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127C2×D412yes—
441#127C2×D412yes—
442#127C2×D412yes—
443#127C2×D412yes—
444#127C2×D411yescharacteristic
445#127C2411yescharacteristic
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—41no—
451#126—41no—
452#125—24no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125C2412yes—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#124—28no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124C2×D414yes—
474#124C2×D414yes—
475#124C2414yes—
476#124C2414yes—
477#124C2412yes—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—41no—
488#123—41no—
489#123—41no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8C2×D412yes—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508#121—28no—
509#121—28no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—28no—
515#121—28no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—28no—
523#121—28no—
524#121—28no—
525#121—28no—
526#121—28no—
527#121—28no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#120—28no—
557#120—28no—
558#120—28no—
559#120—28no—
560#120—28no—
561#120—22no—
562#120—28no—
563#120—28no—
564#120—28no—
565#120—41no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8C2×D412yes—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4C2×D412yes—
627C4×D4C2×D412yes—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—28no—
650C2×C22⋊C4—28no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—22no—
670#107—22no—
671#106—22no—
672#106—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—22no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—24no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#102—24no—
689#102—24no—
690#102—24no—
691#102—24no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—21no—
703#97—22no—
704#97C2412yes—
705#97C2412yes—
706#97C2414yes—
707#97C2414yes—
708C4×C8—22no—
709C4×C8—22no—
710C24—28no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24#12011yescharacteristic
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—48no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—82no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—84no—
728#41—88no—
729#41—88no—
730#41—88no—
731#41—88no—
732#41—84no—
733#41—84no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—82no—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D414yes—
745C2×Q8C22×D414yes—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4—88no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—816no—
790C2×D4—816no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D414yes—
793C2×D4C22×D414yes—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831Q16—82no—
832Q16—84no—
833Q16—84no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—84no—
837SD16—84no—
838SD16—84no—
839SD16—84no—
840D8—82no—
841D8—84no—
842D8—84no—
843M16—44no—
844M16—82no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—44no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C42—28no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C2511yescharacteristic
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—41no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—88no—
952C23—88no—
953C23—88no—
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12011yescharacteristic
957Q8—44no—
958Q8—44no—
959Q8—42no—
960Q8—44no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—44no—
968Q8—42no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—42no—
977D4—44no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—82no—
996D4—88no—
997D4—88no—
998D4—88no—
999D4—88no—
1000D4—88no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—48no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4—88no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C8—44no—
1057C8—44no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—42no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—164no—
1083C22—164no—
1084C22—328no—
1085C22C22×#12011yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4#301912yes—
1105C4#301912yes—
1106C2—41no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—84no—
1110C2—84no—
1111C2—82no—
1112C2—161no—
1113C2C2×#301911yescharacteristic
1114C2C2×#301911yescharacteristic
1115C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60953C2semidirect
3. #60802C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #19087C2semidirect
6. #19086C2semidirect
7. #19057C2semidirect
8. #19056C2semidirect
9. #19053C2semidirect
10. #19052C2semidirect
11. #19024C2semidirect
12. #19018C2semidirect
13. #17674C2semidirect
14. #17671C2semidirect
15. #17663C2semidirect
37. #3444C22semidirect
42. #3240C22semidirect
43. #3237C22semidirect
44. #3235C22semidirect
46. #3219C22semidirect
49. #3216C22semidirect
50. #3216C22semidirect
51. #3216C22semidirect
52. #3216C22semidirect
53. #3215C22semidirect
54. #3214C22semidirect
55. #3214C22semidirect
56. #3214C22semidirect
57. #3214C22semidirect
58. #3213C22semidirect
62. #3172C22semidirect
63. #3171C22semidirect
64. #3153C22semidirect
65. #3150C22semidirect
66. #3140C22semidirect
67. #3135C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. #2920C22semidirect
78. C2×#432C22semidirect
79. #1662C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1659C22semidirect
85. #1656C22semidirect
86. #1655C22semidirect
87. #1536C22semidirect
88. #1536C22semidirect
89. #1536C22semidirect
90. #1535C22semidirect
91. #1533C22semidirect
92. #1531C22semidirect
93. #1530C22semidirect
94. #1530C22semidirect
95. #1530C22semidirect
96. #1529C22semidirect
97. #1527C22semidirect
98. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609532
#608022
#607902
#190872
#190862
#190572
#190562
#190532
#190522
#190242
#190182
#176742
#176712
#176632