Finite Group Databasebeta

← #6351827

Subgroups — #6351827

Order 512.

2579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19093C214yesmaximal, complemented
6#19091C214yesmaximal, complemented
7#19071C218yesmaximal, complemented
8#19034C212yesmaximal, complemented
9#19032C212yesmaximal, complemented
10#19029C212yesmaximal, complemented
11#19027C212yesmaximal, complemented
12#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3561C2212yes—
21#3553C2214yes—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505—21no—
32#3501—21no—
33#3501—21no—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3252—22no—
42#3240—22no—
43#3240—22no—
44#3240C2214yes—
45#3240C2214yescomplemented
46#3238C2212yes—
47#3237C2214yescomplemented
48#3236C2212yescomplemented
49#3236C2214yescomplemented
50#3231—22no—
51#3230—21no—
52#3229—21no—
53#3218C2212yes—
54#3215C2212yescomplemented
55#3195—21no—
56#3193—21no—
57#3172C2214yescomplemented
58#3165C2212yescomplemented
59C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
61#3139C2212yescomplemented
62C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
64#3108—22no—
65#3104—21no—
66#3101—21no—
67#3095—22no—
68C2×#485—21no—
69C2×#482—21no—
70#3078—22no—
71C2×#479—21no—
72C2×#478—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1664C2218yescomplemented
78#1664C2218yescomplemented
79#1663C2218yescomplemented
80#1663C2218yescomplemented
81#1662C2218yescomplemented
82#1661C2218yescomplemented
83#1660C2218yescomplemented
84#1537C2214yescomplemented
85#1535C2214yes—
86#1535C2214yescomplemented
87#1534C2212yescomplemented
88#1533C2212yescomplemented
89#1531C2212yescomplemented
90#1531C2212yescomplemented
91#1529C2214yescomplemented
92#1528C2212yescomplemented
93#1528C2214yescomplemented
94#1527C2212yescomplemented
95#1524C2212yes—
96#1524C2212yes—
97#564C2314yes—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563C2314yes—
101#563C2314yes—
102#562C2314yes—
103#557—21no—
104#557—21no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#556—24no—
108#556—24no—
109#556—21no—
110#556—21no—
111#556—22no—
112#556—22no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#543—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—22no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533D412yes—
202#533D412yes—
203#533C2312yes—
204#533C2312yes—
205#533C2312yes—
206#533C2312yes—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529D412yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#125C2312yes—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239#525—22no—
240#525—22no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8—22no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121D411yescharacteristic
253#520—22no—
254#520—22no—
255#519—22no—
256#519—22no—
257#518—22no—
258#518—22no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117D412yes—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#501—22no—
275#501—22no—
276#501C2314yes—
277#501C2314yes—
278#501C2318yes—
279#501C2314yes—
280#500—22no—
281#498—22no—
282#497C2314yes—
283#491C2318yes—
284#491C2314yes—
285#489—22no—
286#489—22no—
287#489C2314yes—
288#489C2314yes—
289#489C2314yes—
290#487—22no—
291#487—22no—
292#485—24no—
293#485—24no—
294#485—28no—
295#484—24no—
296#484—22no—
297#483—22no—
298#483—24no—
299#483—22no—
300#482—24no—
301#482—24no—
302#480—22no—
303#479—28no—
304#479—24no—
305#479—24no—
306#479—24no—
307#478—24no—
308#478—24no—
309#477—24no—
310#477—22no—
311#476—22no—
312#475—24no—
313#470—24no—
314#468—24no—
315#464—24no—
316#462—22no—
317#461—22no—
318#451—22no—
319#451—22no—
320#450—22no—
321#448—22no—
322C4×Q16—24no—
323C4×SD16—24no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#431—21no—
333#431—21no—
334#431—21no—
335#431—21no—
336#428—24no—
337C2×#107—21no—
338C2×#107—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341#423—21no—
342#423—21no—
343C2×C4⋊C8—21no—
344#419—24no—
345C2×#103—21no—
346C2×#103—21no—
347C2×#102—21no—
348C2×#102—21no—
349#407—21no—
350#407—21no—
351C2×C22⋊C8—21no—
352C4×M16C2312yes—
353C4×M16C2312yes—
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356#330C2318yes—
357#330C2318yes—
358#330C2318yes—
359#330C2314yes—
360#330C2314yes—
361#329C2314yes—
362#329C2314yes—
363#329C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C2×Q16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—41no—
460#125—41no—
461#125C2×D412yes—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D414yes—
464#125C2412yes—
465#125C2412yes—
466#125C2414yes—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124C2×D412yes—
478#124C2×D412yes—
479#124C2412yes—
480#124C2412yes—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121C2×D412yes—
564#121C2×D412yes—
565#121C2×D412yes—
566#121C2×D412yes—
567#120—24no—
568#120—24no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D412yes—
631C4×D4C2×D412yes—
632C4×D4C2×D412yes—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2×D414yes—
658#117C2×D414yes—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717#107—24no—
718#107—24no—
719#107—28no—
720#107—24no—
721#106—24no—
722#106—24no—
723#106—28no—
724#106—24no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731#103—24no—
732#103—24no—
733#103—24no—
734#103—28no—
735#103—28no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#102—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747#97—21no—
748#97—21no—
749#97C2414yes—
750#97C2412yes—
751#97C2412yes—
752#97C2414yes—
753C4×C8—22no—
754C4×C8—22no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24#12011yescharacteristic
758#41—84no—
759#41—84no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8—84no—
778C2×Q8—84no—
779C2×Q8—81no—
780C2×Q8C22×D412yes—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4C22×D412yes—
795C2×D4C22×D412yes—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837Q16—84no—
838SD16—84no—
839M16—44no—
840M16—82no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D414yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C42—24no—
940C42—24no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—24no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—42no—
950C42—42no—
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C2511yescharacteristic
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—44no—
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—42no—
988Q8—44no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—84no—
994Q8—84no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—42no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—44no—
1066C8—44no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—82no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22#302012yes—
1085C22C22×#12011yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4#302212yes—
1108C2—22no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2C2×#302011yescharacteristic
1114C2C2×#302211yescharacteristic
1115C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. C2×#3240C2semidirect
5. #19093C2semidirect
6. #19091C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19034C2semidirect
9. #19032C2semidirect
10. #19029C2semidirect
11. #19027C2semidirect
12. #17672C2semidirect
13. #17670C2semidirect
14. #17659C2semidirect
45. #3240C22semidirect
47. #3237C22semidirect
48. #3236C22semidirect
49. #3236C22semidirect
54. #3215C22semidirect
57. #3172C22semidirect
58. #3165C22semidirect
59. C2×#501C22semidirect
60. C2×#501C22semidirect
61. #3139C22semidirect
62. C2×#489C22semidirect
63. C2×#489C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1662C22semidirect
82. #1661C22semidirect
83. #1660C22semidirect
84. #1537C22semidirect
86. #1535C22semidirect
87. #1534C22semidirect
88. #1533C22semidirect
89. #1531C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1529C22semidirect
92. #1528C22semidirect
93. #1528C22semidirect
94. #1527C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609502
#608652
C2×#32402
#190932
#190912
#190712
#190342
#190322
#190292
#190272
#176722
#176702
#176592