Finite Group Databasebeta

← #6351835

Subgroups — #6351835

Order 512.

2911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19090C214yesmaximal, complemented
6#19086C214yesmaximal, complemented
7#19068C218yesmaximal, complemented
8#19027C212yesmaximal, complemented
9#19026C212yesmaximal, complemented
10#19015C212yesmaximal, complemented
11#19014C212yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3561—21no—
16#3561—21no—
17#3561C2212yes—
18#3561C2212yescomplemented
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3558C2212yescomplemented
23#3545—22no—
24#3545C2214yescomplemented
25#3514—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3514—22no—
29#3510—21no—
30#3510—21no—
31#3500—21no—
32#3500—21no—
33#3490—22no—
34#3490—22no—
35#3486—21no—
36#3484—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#3254—21no—
42#3253—21no—
43#3238C2212yescomplemented
44#3235C2212yescomplemented
45#3219C2214yescomplemented
46#3219C2214yescomplemented
47#3217C2212yescomplemented
48#3214C2212yescomplemented
49#3213—22no—
50#3213—22no—
51#3213C2214yescomplemented
52#3213C2214yescomplemented
53#3210—21no—
54#3210—21no—
55#3207—21no—
56#3207—21no—
57#3194—22no—
58#3171C2214yescomplemented
59#3152C2211yescharacteristic, complemented
60#3151C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#496C2212yescomplemented
62#3139C2211yescharacteristic, complemented
63#3138C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#489C2212yescomplemented
65#3106—22no—
66#3101—21no—
67#3100—21no—
68#3040—22no—
69C2×#463—22no—
70#3005—22no—
71C2×#448—21no—
72C2×#447—21no—
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1659C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1656C2218yescomplemented
83#1655C2218yescomplemented
84#1537C2212yescomplemented
85#1536C2212yescomplemented
86#1535C2214yescomplemented
87#1535C2214yescomplemented
88#1533C2214yescomplemented
89#1531C2212yescomplemented
90#1530C2212yescomplemented
91#1529C2214yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2212yescomplemented
94#1527C2214yescomplemented
95#1524C2212yescomplemented
96#1524C2212yescomplemented
97C2×2−1+4—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C22×#41—21no—
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C23×D4D411yescharacteristic
102C2×#137—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×D8—22no—
106#563—22no—
107#563C2314yes—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#562C2314yes—
111#562C2314yes—
112H(3,𝔽4)—22no—
113H(3,𝔽4)C2314yes—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#559—22no—
117#559—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#555—24no—
123#555—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166#543—22no—
167#543—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#542—24no—
175#542—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#536—21no—
187#536—21no—
188#536—24no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#535—21no—
192#535—21no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#534—24no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#533D411yescharacteristic
199#533D411yescharacteristic
200#533D411yescharacteristic
201#533D411yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D411yescharacteristic
213#532D411yescharacteristic
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237#529C2312yes—
238C2×#124—22no—
239C2×#124—22no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124D412yes—
248C2×#124D412yes—
249C2×#124D412yes—
250C2×#124C2312yes—
251C2×#124C2312yes—
252C2×#124C2312yes—
253#525—24no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525D412yes—
259#525D412yes—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#120—24no—
263#519—21no—
264#518—21no—
265#518—24no—
266#518—24no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41D412yes—
272C4×#41D412yes—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501C2314yescomplemented
279#497C2314yescomplemented
280#496—24no—
281#496C2318yes—
282#496C2314yescomplemented
283#496C2314yescomplemented
284#494—21no—
285#493—21no—
286#492—21no—
287#492—21no—
288#491C2314yescomplemented
289#490C2314yescomplemented
290#490C2314yescomplemented
291#489—24no—
292#489C2318yes—
293#489C2314yescomplemented
294#487—21no—
295#487—21no—
296#486—21no—
297#486—21no—
298#483—22no—
299#482—24no—
300#480—22no—
301#477—22no—
302#476—22no—
303#476—22no—
304#474—22no—
305#469—24no—
306#468—24no—
307#464—24no—
308#464—24no—
309#463—28no—
310#463—28no—
311#463—24no—
312#463—24no—
313#461—22no—
314#460—22no—
315#459—22no—
316#459—22no—
317#452—24no—
318#452—24no—
319#450—22no—
320#449—24no—
321#449—24no—
322#449—24no—
323#448—24no—
324#448—24no—
325#447—24no—
326#447—24no—
327#447—22no—
328C4×SD16—24no—
329C4×D8—24no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#432C2312yes—
337#432C2312yes—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#423—21no—
343#423—21no—
344C2×C4⋊C8—21no—
345#419—22no—
346#418—22no—
347C2×#103—22no—
348C2×#102—22no—
349#407—21no—
350#407—21no—
351C2×C22⋊C8—21no—
352C4×M16C2311yescharacteristic
353C4×M16C2311yescharacteristic
354C4×M16C2312yes—
355C2×#97C2312yes—
356#330C2314yescomplemented
357#330C2314yescomplemented
358#330C2318yescomplemented
359#329C2318yes—
360#329C2318yes—
361#329C2314yescomplemented
362#329C2314yescomplemented
363#329C2318yescomplemented
364C25—21no—
3652−1+4—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—82no—
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414#137—84no—
415AGL(1,ℤ/8)—84no—
416C2×Q16—24no—
417C2×SD16—28no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—84no—
422C2×D8—28no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—84no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—22no—
429C22×C8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2412yes—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127C2×D411yescharacteristic
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2412yes—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C2412yes—
469#125C2412yes—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#124C2×D414yes—
505#124C2×D414yes—
506#124C2×D414yes—
507#124C2414yes—
508#124C2412yes—
509#124C2412yes—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2×D412yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—24no—
681#117—24no—
682#117—24no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117C2×D412yes—
694#117C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732#107—24no—
733#106—24no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740#103—28no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#102—28no—
745#102—24no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756#97—22no—
757#97C2414yes—
758#97C2412yes—
759#97C2412yes—
760#97C2414yes—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—21no—
764C24—24no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—41no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—82no—
772C24#12011yescharacteristic
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—88no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—82no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C22×D414yes—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—88no—
850C2×D4—88no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D414yes—
855C2×D4C22×D412yes—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896Q16—84no—
897SD16—84no—
898SD16—88no—
899SD16—84no—
900SD16—84no—
901D8—84no—
902D8—88no—
903D8—84no—
904M16—42no—
905M16—42no—
906M16—82no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—24no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—44no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C42—24no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C2511yescharacteristic
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23—82no—
1032C23—168no—
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034C23C2×#12011yescharacteristic
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036Q8—42no—
1037Q8—44no—
1038Q8—42no—
1039Q8—44no—
1040Q8—42no—
1041Q8—44no—
1042Q8—44no—
1043Q8—42no—
1044Q8—82no—
1045Q8—81no—
1046Q8—81no—
1047Q8—82no—
1048Q8—84no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—42no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—44no—
1057D4—42no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—42no—
1066D4—82no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—82no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C8—44no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—44no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—44no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—44no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—164no—
1162C22—164no—
1163C22—164no—
1164C22—164no—
1165C22—324no—
1166C22#302112yes—
1167C22C22×#12011yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—44no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—82no—
1187C4#301912yes—
1188C2—22no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—84no—
1192C2—82no—
1193C2—82no—
1194C2—162no—
1195C2C2×#301911yescharacteristic
1196C2C2×#302111yescharacteristic
1197C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62824C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60801C2semidirect
4. C2×#3213C2semidirect
5. #19090C2semidirect
6. #19086C2semidirect
7. #19068C2semidirect
8. #19027C2semidirect
9. #19026C2semidirect
10. #19015C2semidirect
11. #19014C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17666C2semidirect
14. #17662C2semidirect
18. #3561C22semidirect
22. #3558C22semidirect
24. #3545C22semidirect
39. C2×#532C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3235C22semidirect
45. #3219C22semidirect
46. #3219C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3214C22semidirect
51. #3213C22semidirect
52. #3213C22semidirect
58. #3171C22semidirect
59. #3152C22semidirect
60. #3151C22semidirect
61. C2×#496C22semidirect
62. #3139C22semidirect
63. #3138C22semidirect
64. C2×#489C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1659C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1656C22semidirect
83. #1655C22semidirect
84. #1537C22semidirect
85. #1536C22semidirect
86. #1535C22semidirect
87. #1535C22semidirect
88. #1533C22semidirect
89. #1531C22semidirect
90. #1530C22semidirect
91. #1529C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1527C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. #1524C22semidirect
278. #501C23semidirect
279. #497C23semidirect
282. #496C23semidirect
283. #496C23semidirect
288. #491C23semidirect
289. #490C23semidirect
290. #490C23semidirect
293. #489C23semidirect
356. #330C23semidirect
357. #330C23semidirect
358. #330C23semidirect
361. #329C23semidirect
362. #329C23semidirect
363. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#609512
#608012
C2×#32132
#190902
#190862
#190682
#190272
#190262
#190152
#190142
#176742
#176662
#176622