Finite Group Databasebeta

← #6351836

Subgroups — #6351836

Order 512.

2679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19092C214yesmaximal, complemented
6#19088C214yesmaximal, complemented
7#19070C218yesmaximal, complemented
8#19029C212yesmaximal, complemented
9#19028C212yesmaximal, complemented
10#19017C212yesmaximal, complemented
11#19016C212yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3563—21no—
16#3563—21no—
17#3563C2212yes—
18#3563C2212yescomplemented
19#3559—21no—
20#3559—21no—
21#3559C2212yes—
22#3559C2212yescomplemented
23#3553—22no—
24#3553C2214yescomplemented
25#3515—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3515—22no—
29#3512—21no—
30#3512—21no—
31#3504—21no—
32#3504—21no—
33#3492—22no—
34#3492—22no—
35#3492—21no—
36#3492—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic
41#3254—21no—
42#3253—21no—
43#3238C2212yes—
44#3235C2212yes—
45#3234—22no—
46#3234—22no—
47#3234C2214yes—
48#3234C2214yes—
49#3219C2214yes—
50#3219C2214yes—
51#3217C2212yes—
52#3214C2212yes—
53#3210—21no—
54#3210—21no—
55#3207—21no—
56#3207—21no—
57#3194—22no—
58#3171C2214yes—
59C2×#501C2212yes—
60#3152C2211yescharacteristic
61#3151C2211yescharacteristic
62#3139C2211yescharacteristic
63#3138C2211yescharacteristic
64C2×#490C2212yes—
65#3106—22no—
66#3101—21no—
67#3100—21no—
68C2×#481—21no—
69C2×#480—21no—
70C2×#478—22no—
71#3040—22no—
72#3005—22no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76#1664C2218yescomplemented
77#1663C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1660C2218yescomplemented
80#1658C2218yescomplemented
81#1657C2218yescomplemented
82#1657C2218yescomplemented
83#1656C2218yescomplemented
84#1537C2212yescomplemented
85#1536C2212yescomplemented
86#1535C2214yescomplemented
87#1535C2214yescomplemented
88#1534C2214yescomplemented
89#1531C2212yes—
90#1530C2212yes—
91#1529C2214yescomplemented
92#1528C2212yes—
93#1528C2212yes—
94#1528C2214yescomplemented
95#1524C2212yes—
96#1524C2212yes—
97C22×#41—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100#564—22no—
101#564C2314yes—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563C2314yes—
105#563C2314yes—
106#562—22no—
107#562C2314yes—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#547—24no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#541—22no—
169#541—22no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#537—21no—
189#537—21no—
190#537—22no—
191#537—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2312yes—
211#532C2312yes—
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#127C2311yescharacteristic
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232C2×#125—22no—
233C2×#125—22no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125D412yes—
241C2×#125D412yes—
242C2×#125D412yes—
243C2×#125C2312yes—
244C2×#125C2312yes—
245C2×#125C2312yes—
246C2×#124—21no—
247#525—24no—
248#525—24no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525D412yes—
254#525D412yes—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257#520—21no—
258#520—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—24no—
262#520—24no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41D412yes—
268C4×#41D412yes—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
274C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#501—24no—
277#501C2318yes—
278#501C2314yes—
279#497C2314yes—
280#496C2314yes—
281#496C2314yes—
282#494—21no—
283#493—21no—
284#492—21no—
285#492—21no—
286#491C2314yes—
287#490—24no—
288#490C2318yes—
289#490C2314yes—
290#490C2314yes—
291#489C2314yes—
292#487—21no—
293#487—21no—
294#486—21no—
295#486—21no—
296#483—22no—
297#482—24no—
298#481—24no—
299#481—24no—
300#480—22no—
301#480—24no—
302#480—24no—
303#478—28no—
304#478—28no—
305#477—22no—
306#476—22no—
307#476—22no—
308#474—22no—
309#469—24no—
310#468—24no—
311#464—24no—
312#464—24no—
313#463—24no—
314#463—24no—
315#461—22no—
316#460—22no—
317#459—22no—
318#459—22no—
319#452—24no—
320#452—24no—
321#450—22no—
322#449—24no—
323#449—24no—
324#449—24no—
325#447—22no—
326C4×SD16—24no—
327C4×D8—24no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340C2×#107—22no—
341C2×#106—22no—
342#423—21no—
343#423—21no—
344C2×C4⋊C8—21no—
345#419—22no—
346#418—22no—
347C2×#102—22no—
348C2×#102—22no—
349#407—21no—
350#407—21no—
351C2×C22⋊C8—21no—
352C4×M16C2311yescharacteristic
353C4×M16C2311yescharacteristic
354C4×M16C2312yes—
355C2×#97C2312yes—
356#330C2314yes—
357#330C2314yes—
358#330C2318yes—
359#330C2318yes—
360#330C2318yes—
361#329C2314yes—
362#329C2314yes—
363#329C2318yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—84no—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388#137—84no—
389AGL(1,ℤ/8)—84no—
390C2×Q16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—22no—
399C22×C8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2412yes—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#127C2×D411yescharacteristic
423#127C2412yes—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125C2×D414yes—
477#125C2×D414yes—
478#125C2×D414yes—
479#125C2414yes—
480#125C2412yes—
481#125C2412yes—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124C2412yes—
491#124C2412yes—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121C2×D412yes—
579#121C2×D412yes—
580#121C2×D412yes—
581#121C2×D412yes—
582#120—22no—
583#120—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D412yes—
649C4×D4C2×D412yes—
650C4×D4C2×D412yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—24no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117C2×D412yes—
673#117C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D412yes—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724#107—28no—
725#107—24no—
726#106—28no—
727#106—24no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#102—24no—
738#102—28no—
739#102—28no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97C2414yes—
752#97C2414yes—
753#97C2412yes—
754#97C2412yes—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C24—41no—
759C24#12011yescharacteristic
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—88no—
766#41—88no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—82no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C2×D4C22×D412yes—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852Q16—84no—
853SD16—84no—
854SD16—84no—
855SD16—84no—
856D8—84no—
857D8—84no—
858M16—42no—
859M16—42no—
860M16—82no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—44no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D414yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C2511yescharacteristic
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23C2×#12011yescharacteristic
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23C2×#12011yescharacteristic
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—44no—
994Q8—42no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—84no—
999Q8—84no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—82no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C8—44no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—44no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—164no—
1104C22#302112yes—
1105C22C22×#12011yescharacteristic
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—82no—
1126C4#302012yes—
1127C2—22no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—162no—
1133C2C2×#302011yescharacteristic
1134C2C2×#302111yescharacteristic
1135C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62825C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. C2×#3234C2semidirect
4. #60801C2semidirect
5. #19092C2semidirect
6. #19088C2semidirect
7. #19070C2semidirect
8. #19029C2semidirect
9. #19028C2semidirect
10. #19017C2semidirect
11. #19016C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17667C2semidirect
14. #17662C2semidirect
18. #3563C22semidirect
22. #3559C22semidirect
24. #3553C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1663C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1660C22semidirect
80. #1658C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
83. #1656C22semidirect
84. #1537C22semidirect
85. #1536C22semidirect
86. #1535C22semidirect
87. #1535C22semidirect
88. #1534C22semidirect
91. #1529C22semidirect
94. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#609512
C2×#32342
#608012
#190922
#190882
#190702
#190292
#190282
#190172
#190162
#176742
#176672
#176622