Finite Group Databasebeta

← #6351837

Subgroups — #6351837

Order 512.

2923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19096C214yesmaximal, complemented
6#19094C214yesmaximal, complemented
7#19059C214yesmaximal, complemented
8#19050C214yesmaximal, complemented
9#19028C212yesmaximal, complemented
10#19026C212yesmaximal, complemented
11#19016C212yesmaximal, complemented
12#19014C212yesmaximal, complemented
13#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568C2212yescomplemented
17#3567C2212yescomplemented
18#3566—22no—
19#3565—21no—
20#3563C2211yescharacteristic, complemented
21#3562—21no—
22#3561C2211yescharacteristic, complemented
23#3559C2211yescharacteristic, complemented
24#3558C2211yescharacteristic, complemented
25#3553C2212yescomplemented
26#3545C2212yescomplemented
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3524—21no—
30#3521—22no—
31#3521—21no—
32#3521—22no—
33#3520—21no—
34#3519—21no—
35#3516—21no—
36#3513—22no—
37#3513—21no—
38#3507—21no—
39#3505—21no—
40#3495—21no—
41#3494—21no—
42#3493—21no—
43#3491—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3217—21no—
49#3217—21no—
50#3217—21no—
51#3217—22no—
52#3217—21no—
53#3217—22no—
54#3217C2212yes—
55#3217C2212yescomplemented
56#3217C2214yescomplemented
57#3217C2214yescomplemented
58#3217C2212yescomplemented
59#3217C2214yescomplemented
60#3217C2212yescomplemented
61#3217C2214yescomplemented
62#3208—21no—
63#3208—21no—
64#3205—21no—
65#3205—21no—
66#3151C2212yescomplemented
67C2×#496C2212yescomplemented
68C2×#496C2212yescomplemented
69#3138C2212yescomplemented
70C2×#490C2212yescomplemented
71C2×#490C2212yescomplemented
72#3038—22no—
73C2×#460—21no—
74C2×#460—21no—
75C2×#459—21no—
76C2×#459—21no—
77#3003—22no—
78C2×#450—21no—
79C2×#450—21no—
80C2×#447—21no—
81C2×#447—21no—
82#2920C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
85#1658C2218yescomplemented
86#1657C2218yescomplemented
87#1657C2218yescomplemented
88#1657C2218yescomplemented
89#1656C2218yescomplemented
90#1656C2218yescomplemented
91#1656C2218yescomplemented
92#1655C2218yescomplemented
93#1535C2214yescomplemented
94#1535C2214yescomplemented
95#1535C2212yescomplemented
96#1535C2212yescomplemented
97#1534C2212yescomplemented
98#1533C2212yescomplemented
99#1532C2214yescomplemented
100#1532C2214yescomplemented
101#1531C2212yescomplemented
102#1530C2212yescomplemented
103#1528C2212yescomplemented
104#1527C2212yescomplemented
105#1524C2212yescomplemented
106#1524C2212yescomplemented
107C23×D4—21no—
108C23×D4—21no—
109C23×D4—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—22no—
115#564C2312yescomplemented
116#563—22no—
117#563C2312yescomplemented
118#563C2312yescomplemented
119#563C2312yescomplemented
120#562—22no—
121#562—22no—
122#562C2312yescomplemented
123#562C2312yescomplemented
124#562C2312yescomplemented
125H(3,𝔽4)C2312yescomplemented
126#560—22no—
127#559—21no—
128#559—22no—
129#559—21no—
130#557—21no—
131#557—21no—
132#556—22no—
133#556—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#555—22no—
141#555—21no—
142#555—22no—
143#554—21no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#554—21no—
148#554—21no—
149#553—22no—
150#553—21no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—21no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—21no—
161#553—22no—
162#553—21no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—21no—
168#552—22no—
169#552—21no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—21no—
176#552—22no—
177#552—21no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#551—22no—
183#551—22no—
184#551—22no—
185#551—22no—
186#551—22no—
187#551—22no—
188#551—22no—
189#551—22no—
190#551—22no—
191#551—22no—
192#550—21no—
193D4×Q8—21no—
194#548—21no—
195#548—21no—
196#548—21no—
197#548—21no—
198#547—22no—
199#547—21no—
200#547—22no—
201#547—21no—
202#546—22no—
203#546—21no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—21no—
208#546—22no—
209#546—21no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—21no—
213D42—22no—
214D42—21no—
215#544—21no—
216#544—21no—
217#544—21no—
218#543—21no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#542—21no—
222#542—21no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#541—21no—
230#541—21no—
231#541—22no—
232#541—22no—
233#541—22no—
234#540—21no—
235#540—21no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#540—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—21no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—21no—
247#539—22no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—21no—
255#538—21no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#537—21no—
262#536—22no—
263#536—21no—
264#535—21no—
265#534—22no—
266#534—21no—
267#533—21no—
268#533D411yescharacteristic
269#533D411yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532D411yescharacteristic
273#532D411yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×#127—21no—
276C2×#127—21no—
277C2×#127—21no—
278C2×#127—21no—
279C2×#127—21no—
280C2×#127—21no—
281C2×#127—21no—
282C2×#127—21no—
283C2×#127—21no—
284C2×#127C2312yes—
285C2×#127C2312yes—
286C2×#127C2312yes—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529D411yescharacteristic
307#529D411yescharacteristic
308#529D412yes—
309#529D411yescharacteristic
310#529D411yescharacteristic
311#529D412yes—
312#529C2311yescharacteristic
313#529C2312yes—
314#529C2311yescharacteristic
315#529C2311yescharacteristic
316#529C2312yes—
317#529C2311yescharacteristic
318#529C2312yes—
319#529C2312yes—
320C2×#126—22no—
321C2×#126—21no—
322C2×#126—21no—
323C2×#125C2311yescharacteristic
324C2×#125C2311yescharacteristic
325C2×#124C2311yescharacteristic
326C2×#124C2311yescharacteristic
327#525—22no—
328#525—21no—
329#525—21no—
330#525—21no—
331#525—21no—
332#525D412yes—
333C2×#123—22no—
334C2×#123—21no—
335C2×#123—21no—
336C2×C22⋊Q8—21no—
337C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
338C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
339C2×#121—21no—
340C2×#121D411yescharacteristic
341C2×#121D411yescharacteristic
342#520—22no—
343#520—21no—
344#520—21no—
345#520—22no—
346#519—21no—
347#518—22no—
348#518—21no—
349#518—22no—
350C4×#41—21no—
351C4×#41—21no—
352C4×#41D412yes—
353C2×C4×Q8D411yescharacteristic
354C2×C4×Q8D411yescharacteristic
355C2×C4×D4—21no—
356C2×C4×D4—21no—
357C2×C4×D4D411yescharacteristic
358C2×C4×D4D411yescharacteristic
359C2×#117—21no—
360C2×#117—21no—
361C22×C42C2311yescharacteristic
362#496—24no—
363#496—22no—
364#496—22no—
365#496C2314yes—
366#496C2318yes—
367#496C2314yes—
368#496C2318yes—
369#493—22no—
370#492—22no—
371#490—24no—
372#490—22no—
373#490—22no—
374#490C2314yes—
375#490C2318yes—
376#490C2314yes—
377#490C2318yes—
378#486—22no—
379#486—22no—
380#460—24no—
381#460—24no—
382#460—22no—
383#460—24no—
384#460—22no—
385#460—24no—
386#460—22no—
387#460—22no—
388#459—24no—
389#459—24no—
390#459—22no—
391#459—24no—
392#459—22no—
393#459—22no—
394#459—24no—
395#459—22no—
396#450—24no—
397#450—24no—
398#450—22no—
399#450—22no—
400#450—24no—
401#450—22no—
402#450—22no—
403#450—24no—
404#447—24no—
405#447—24no—
406#447—22no—
407#447—22no—
408#447—22no—
409#447—24no—
410#447—22no—
411#447—24no—
412#432—21no—
413#432—21no—
414#432—21no—
415#432—21no—
416#432C2312yes—
417#432C2312yes—
418#432C2312yes—
419#432C2312yes—
420#432C2312yes—
421#432C2312yes—
422#431—21no—
423#431—21no—
424#423—21no—
425C2×C4⋊C8—21no—
426C2×C4⋊C8—21no—
427#418—24no—
428C2×#102—22no—
429C2×#102—22no—
430C2×#102—22no—
431C2×#102—22no—
432#407—21no—
433C2×C22⋊C8—21no—
434C2×C22⋊C8—21no—
435C4×M16C2312yes—
436C2×#97C2312yes—
437C2×#97C2312yes—
438#330C2314yescomplemented
439#330C2318yescomplemented
440#330C2318yescomplemented
441#330C2314yescomplemented
442#329C2314yescomplemented
443#329C2318yescomplemented
444#329C2318yescomplemented
445#329C2314yescomplemented
446C25—41no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41C2×D412yes—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—84no—
481C22×D4—84no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4C2×D411yescharacteristic
484C22×D4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2×D411yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—88no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—28no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—28no—
495C2×SD16—84no—
496C2×SD16—84no—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—28no—
499C2×D8—24no—
500C2×D8—28no—
501C2×D8—84no—
502C2×D8—84no—
503C2×M16—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—22no—
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—22no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—22no—
528#127—41no—
529#127—41no—
530#127—41no—
531#127—41no—
532#127—41no—
533#127—41no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2414yes—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—21no—
561#126—22no—
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—22no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—22no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—22no—
571#126—21no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—21no—
579#125—22no—
580#125—21no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—21no—
593#125—21no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#125—21no—
597#125—21no—
598#125C2×D412yes—
599#125C2×D411yescharacteristic
600#125C2×D411yescharacteristic
601#125C2411yescharacteristic
602#125C2412yes—
603#125C2411yescharacteristic
604#125C2412yes—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124C2×D412yes—
628#124C2×D411yescharacteristic
629#124C2×D411yescharacteristic
630#124C2411yescharacteristic
631#124C2412yes—
632#124C2411yescharacteristic
633#124C2412yes—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—21no—
663#123—21no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—21no—
671#123—22no—
672#123—21no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
726C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
729C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731C22⋊Q8C2×D412yes—
732C22⋊Q8C2×D412yes—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—22no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121C2×D411yescharacteristic
772#121C2×D411yescharacteristic
773#121C2×D411yescharacteristic
774#121C2×D412yes—
775#121C2×D411yescharacteristic
776#121C2×D412yes—
777#121C2×D412yes—
778#121C2×D412yes—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—22no—
789#120—22no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8—22no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8—22no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—22no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—22no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8C2×D412yes—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D412yes—
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D412yes—
815C4×Q8C2×D412yes—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4C2×D412yes—
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875C4×D4C2×D411yescharacteristic
876C4×D4C2×D412yes—
877C4×D4C2×D411yescharacteristic
878C4×D4C2×D412yes—
879C4×D4C2×D412yes—
880#117—21no—
881#117—22no—
882#117—22no—
883#117—22no—
884#117—22no—
885#117—21no—
886#117—22no—
887#117—22no—
888#117—22no—
889#117—22no—
890#117—22no—
891#117—22no—
892#117—22no—
893#117—22no—
894#117—22no—
895#117—22no—
896#117—21no—
897#117—21no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—21no—
901#117—22no—
902#117—22no—
903#117—21no—
904#117—22no—
905#117—21no—
906#117—21no—
907#117—21no—
908#117—22no—
909#117—22no—
910#117—21no—
911#117—22no—
912#117—22no—
913#117C2×D412yes—
914C2×C4⋊C4—21no—
915C2×C4⋊C4—22no—
916C2×C4⋊C4—21no—
917C2×C4⋊C4—22no—
918C2×C4⋊C4—22no—
919C2×C4⋊C4—22no—
920C2×C4⋊C4—22no—
921C2×C4⋊C4—22no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—21no—
924C2×C4⋊C4—21no—
925C2×C4⋊C4—21no—
926C2×C4⋊C4—21no—
927C2×C4⋊C4—21no—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
931C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
932C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
933C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
934C2×C22⋊C4—22no—
935C2×C22⋊C4—22no—
936C2×C22⋊C4—22no—
937C2×C22⋊C4—22no—
938C2×C22⋊C4—22no—
939C2×C22⋊C4—22no—
940C2×C22⋊C4—22no—
941C2×C22⋊C4—22no—
942C2×C22⋊C4—21no—
943C2×C22⋊C4—21no—
944C2×C22⋊C4—21no—
945C2×C22⋊C4—21no—
946C2×C22⋊C4—21no—
947C2×C22⋊C4—21no—
948C2×C22⋊C4—21no—
949C2×C22⋊C4—21no—
950C2×C22⋊C4—21no—
951C2×C22⋊C4—21no—
952C2×C42—21no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—22no—
955C2×C42C2×D411yescharacteristic
956C2×C42C2×D411yescharacteristic
957C2×C42C2×D411yescharacteristic
958C2×C42C2×D411yescharacteristic
959C2×C42C2×D411yescharacteristic
960C2×C42C2×D411yescharacteristic
961C2×C42C2×D411yescharacteristic
962C2×C42C2×D411yescharacteristic
963C2×C42C2×D411yescharacteristic
964C2×C42C2411yescharacteristic
965C2×C42C2411yescharacteristic
966C2×C42C2411yescharacteristic
967C4⋊C8—22no—
968C4⋊C8—22no—
969C4⋊C8—22no—
970C4⋊C8—22no—
971C4⋊C8—22no—
972C4⋊C8—22no—
973#102—24no—
974#102—28no—
975#102—24no—
976#102—24no—
977#102—28no—
978#102—24no—
979#102—28no—
980#102—28no—
981C22⋊C8—22no—
982C22⋊C8—22no—
983C22⋊C8—22no—
984C22⋊C8—22no—
985C22⋊C8—22no—
986C22⋊C8—22no—
987#97—22no—
988#97—22no—
989#97C2414yes—
990#97C2414yes—
991#97C2414yes—
992C4×C8—22no—
993C24—22no—
994C24—21no—
995C24—21no—
996C24—42no—
997C24—42no—
998C24—42no—
999C24—84no—
1000C24—84no—
1001C24—84no—
1002C24#12011yescharacteristic
1003#41—44no—
1004#41—82no—
1005#41—82no—
1006#41—84no—
1007#41—84no—
1008#41—82no—
1009#41—82no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—42no—
1018C2×Q8—42no—
1019C2×Q8—82no—
1020C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1021C2×Q8C22×D412yes—
1022C2×Q8C22×D412yes—
1023C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—24no—
1047C2×D4—24no—
1048C2×D4—24no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—48no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—84no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4C22×D412yes—
1087C2×D4C22×D412yes—
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4#12011yescharacteristic
1119C22×C4#12011yescharacteristic
1120C22×C4#12011yescharacteristic
1121C22×C4#12011yescharacteristic
1122C22×C4#12011yescharacteristic
1123C22×C4#12011yescharacteristic
1124C22×C4#12011yescharacteristic
1125C22×C4#12011yescharacteristic
1126C22×C4#12011yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136SD16—84no—
1137SD16—84no—
1138SD16—88no—
1139SD16—88no—
1140D8—84no—
1141D8—88no—
1142D8—84no—
1143D8—88no—
1144M16—44no—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—24no—
1147C2×C8—24no—
1148C2×C8—44no—
1149C2×C8—44no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1207C4⋊C4C22×D412yes—
1208C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1210C4⋊C4C22×D412yes—
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D412yes—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C42—22no—
1272C42—22no—
1273C42—22no—
1274C42—22no—
1275C42—22no—
1276C42—22no—
1277C42—21no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—22no—
1281C42—22no—
1282C42—21no—
1283C42—22no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42#12011yescharacteristic
1287C42#12011yescharacteristic
1288C42#12011yescharacteristic
1289C42#12011yescharacteristic
1290C42#12011yescharacteristic
1291C42#12011yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—22no—
1303C23—22no—
1304C23—21no—
1305C23—22no—
1306C23—21no—
1307C23—22no—
1308C23—41no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—44no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—84no—
1317C23—84no—
1318C23—84no—
1319C23—84no—
1320C23—84no—
1321C23—84no—
1322C23—84no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—84no—
1327C23—84no—
1328C23—1616no—
1329C23C2×#12011yescharacteristic
1330C23C2×#12011yescharacteristic
1331C23C2×#12011yescharacteristic
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—42no—
1335Q8—42no—
1336Q8—42no—
1337Q8—42no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—82no—
1341Q8—82no—
1342Q8—82no—
1343D4—41no—
1344D4—42no—
1345D4—41no—
1346D4—42no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—48no—
1350D4—44no—
1351D4—44no—
1352D4—42no—
1353D4—44no—
1354D4—44no—
1355D4—42no—
1356D4—44no—
1357D4—42no—
1358D4—42no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—84no—
1362D4—84no—
1363D4—84no—
1364D4—84no—
1365D4—84no—
1366D4—84no—
1367D4—84no—
1368D4—84no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—81no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—84no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1438C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1439C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1440C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1441C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1442C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1446C2×C4C23×D411yescharacteristic
1447C2×C4C23×D411yescharacteristic
1448C2×C4C23×D411yescharacteristic
1449C8—44no—
1450C8—44no—
1451C8—44no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—44no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—41no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22—84no—
1475C22—162no—
1476C22—162no—
1477C22—168no—
1478C22—168no—
1479C22—168no—
1480C22—322no—
1481C22#302112yes—
1482C22#302112yes—
1483C22C22×#12011yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—21no—
1494C4—21no—
1495C4—41no—
1496C4—42no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—42no—
1502C4—42no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4#302112yes—
1508C2—22no—
1509C2—22no—
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—82no—
1513C2—81no—
1514C2—82no—
1515C2—164no—
1516C2C2×#302111yescharacteristic
1517C2C2×#302111yescharacteristic
1518C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62828C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. C2×#3217C2semidirect
4. C2×#3217C2semidirect
5. #19096C2semidirect
6. #19094C2semidirect
7. #19059C2semidirect
8. #19050C2semidirect
9. #19028C2semidirect
10. #19026C2semidirect
11. #19016C2semidirect
12. #19014C2semidirect
13. #17677C2semidirect
14. #17668C2semidirect
15. #17659C2semidirect
16. #3568C22semidirect
17. #3567C22semidirect
20. #3563C22semidirect
22. #3561C22semidirect
23. #3559C22semidirect
24. #3558C22semidirect
25. #3553C22semidirect
26. #3545C22semidirect
45. C22×#127C22semidirect
55. #3217C22semidirect
56. #3217C22semidirect
57. #3217C22semidirect
58. #3217C22semidirect
59. #3217C22semidirect
60. #3217C22semidirect
61. #3217C22semidirect
66. #3151C22semidirect
67. C2×#496C22semidirect
68. C2×#496C22semidirect
69. #3138C22semidirect
70. C2×#490C22semidirect
71. C2×#490C22semidirect
82. #2920C22semidirect
83. C2×#432C22semidirect
84. C2×#432C22semidirect
85. #1658C22semidirect
86. #1657C22semidirect
87. #1657C22semidirect
88. #1657C22semidirect
89. #1656C22semidirect
90. #1656C22semidirect
91. #1656C22semidirect
92. #1655C22semidirect
93. #1535C22semidirect
94. #1535C22semidirect
95. #1535C22semidirect
96. #1535C22semidirect
97. #1534C22semidirect
98. #1533C22semidirect
99. #1532C22semidirect
100. #1532C22semidirect
101. #1531C22semidirect
102. #1530C22semidirect
103. #1528C22semidirect
104. #1527C22semidirect
105. #1524C22semidirect
106. #1524C22semidirect
115. #564C23semidirect
117. #563C23semidirect
118. #563C23semidirect
119. #563C23semidirect
122. #562C23semidirect
123. #562C23semidirect
124. #562C23semidirect
125. H(3,𝔽4)C23semidirect
438. #330C23semidirect
439. #330C23semidirect
440. #330C23semidirect
441. #330C23semidirect
442. #329C23semidirect
443. #329C23semidirect
444. #329C23semidirect
445. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#607982
C2×#32172
#190962
#190942
#190592
#190502
#190282
#190262
#190162
#190142
#176772
#176682
#176592