Finite Group Databasebeta

← #6351841

Subgroups — #6351841

Order 512.

2681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19092C214yesmaximal, complemented
6#19090C214yesmaximal, complemented
7#19064C214yesmaximal, complemented
8#19059C214yesmaximal, complemented
9#19031C214yesmaximal, complemented
10#19019C214yesmaximal, complemented
11#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3564—22no—
15#3564—22no—
16#3563C2212yescomplemented
17#3563C2212yescomplemented
18#3561C2212yescomplemented
19#3561C2212yescomplemented
20#3553C2214yes—
21#3552—21no—
22#3552—21no—
23#3523—21no—
24#3523—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3516—22no—
28#3516—22no—
29#3505—21no—
30#3505—21no—
31#3501—21no—
32#3501—21no—
33#3495—22no—
34#3495—22no—
35#3491—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3251—22no—
41#3239C2212yescomplemented
42#3235—22no—
43#3235—22no—
44#3235C2214yescomplemented
45#3235C2214yescomplemented
46#3234C2212yescomplemented
47#3219C2214yes—
48#3218C2212yescomplemented
49#3217C2212yescomplemented
50#3217C2212yescomplemented
51#3213C2212yescomplemented
52#3212—22no—
53#3211—22no—
54#3193—21no—
55#3192—21no—
56#3171C2214yes—
57C2×#501C2212yescomplemented
58#3153C2212yescomplemented
59#3142C2212yescomplemented
60C2×#490C2212yescomplemented
61#3105—22no—
62#3103—21no—
63#3100—21no—
64C2×#482—22no—
65C2×#476—21no—
66C2×#474—21no—
67#3037—21no—
68#3036—21no—
69#3007—21no—
70#3006—21no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74#1664C2218yescomplemented
75#1663C2218yescomplemented
76#1661C2218yescomplemented
77#1660C2218yescomplemented
78#1658C2218yescomplemented
79#1657C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1537C2214yescomplemented
83#1535C2214yescomplemented
84#1534C2214yescomplemented
85#1534C2212yescomplemented
86#1533C2212yescomplemented
87#1532C2214yescomplemented
88#1532C2214yescomplemented
89#1529C2214yescomplemented
90#1528C2212yescomplemented
91#1527C2212yescomplemented
92#1526C2214yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C2×#137—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96#564C2314yes—
97#563—24no—
98#563—24no—
99#563C2314yes—
100#563C2314yes—
101#562C2314yes—
102#557—21no—
103#557—21no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#556—24no—
107#556—24no—
108#556—21no—
109#556—21no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#547—21no—
153#547—21no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#543—22no—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#534—22no—
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533D412yes—
195#533D412yes—
196#533C2312yes—
197#533C2312yes—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2312yes—
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#127C2311yescharacteristic
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#125C2312yes—
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238#525—22no—
239#525—22no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121D411yescharacteristic
251C2×#121D411yescharacteristic
252#520—22no—
253#520—22no—
254#519—22no—
255#519—22no—
256#518—22no—
257#518—22no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117D412yes—
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#501—24no—
273#501C2318yes—
274#501C2314yes—
275#497C2314yes—
276#496C2314yes—
277#496C2314yes—
278#495—24no—
279#491C2314yes—
280#490—24no—
281#490C2318yes—
282#490C2314yes—
283#490C2314yes—
284#489C2314yes—
285#488—24no—
286#484—22no—
287#482—28no—
288#482—28no—
289#481—22no—
290#481—22no—
291#480—22no—
292#478—24no—
293#476—24no—
294#476—24no—
295#475—22no—
296#474—24no—
297#474—24no—
298#474—22no—
299#469—24no—
300#468—24no—
301#464—24no—
302#463—24no—
303#463—24no—
304#462—22no—
305#461—22no—
306#460—22no—
307#460—22no—
308#459—22no—
309#459—22no—
310#452—24no—
311#451—22no—
312#450—22no—
313#450—22no—
314#449—24no—
315#448—22no—
316#448—22no—
317#447—22no—
318#447—22no—
319#447—22no—
320C4×SD16—24no—
321C4×D8—24no—
322#432—21no—
323#432—21no—
324#432C2312yes—
325#432C2312yes—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333#431—21no—
334C2×#107—22no—
335C2×#106—22no—
336#423—21no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#417—22no—
340#417—22no—
341C2×#102—22no—
342C2×#102—22no—
343#407—21no—
344#407—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C4×M16C2312yes—
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349#330C2318yes—
350#330C2318yes—
351#330C2318yes—
352#330C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—84no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383#137—84no—
384AGL(1,ℤ/8)—84no—
385C2×Q16—24no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×D8—24no—
390C2×D8—24no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C22×C8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127C2412yes—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D412yes—
464#125C2×D414yes—
465#125C2412yes—
466#125C2412yes—
467#125C2414yes—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#124C2×D412yes—
483#124C2×D412yes—
484#124C2412yes—
485#124C2412yes—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D412yes—
572#120—24no—
573#120—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D412yes—
635C4×D4C2×D412yes—
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2×D412yes—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117C2×D414yes—
659#117C2×D414yes—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714#107—28no—
715#107—24no—
716#106—28no—
717#106—24no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—22no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#102—24no—
728#102—28no—
729#102—28no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740#97—22no—
741#97C2414yes—
742#97C2414yes—
743#97C2414yes—
744C4×C8—22no—
745C4×C8—22no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—41no—
749C24#12011yescharacteristic
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—84no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—84no—
772C2×Q8—84no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4C22×D412yes—
802C2×D4C22×D412yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846Q16—84no—
847SD16—84no—
848SD16—84no—
849SD16—84no—
850D8—84no—
851D8—84no—
852M16—44no—
853M16—82no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—44no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D414yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C42—24no—
945C42—24no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C2511yescharacteristic
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987C23C2×#12011yescharacteristic
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—44no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—44no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—82no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C8—44no—
1079C8—44no—
1080C8—44no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—164no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22#302012yes—
1103C22C22×#12011yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—82no—
1124C4#302112yes—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2—162no—
1131C2C2×#302011yescharacteristic
1132C2C2×#302111yescharacteristic
1133C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. C2×#3235C2semidirect
4. #60805C2semidirect
5. #19092C2semidirect
6. #19090C2semidirect
7. #19064C2semidirect
8. #19059C2semidirect
9. #19031C2semidirect
10. #19019C2semidirect
11. #17669C2semidirect
12. #17668C2semidirect
13. #17664C2semidirect
16. #3563C22semidirect
17. #3563C22semidirect
18. #3561C22semidirect
19. #3561C22semidirect
41. #3239C22semidirect
44. #3235C22semidirect
45. #3235C22semidirect
46. #3234C22semidirect
48. #3218C22semidirect
49. #3217C22semidirect
50. #3217C22semidirect
51. #3213C22semidirect
57. C2×#501C22semidirect
58. #3153C22semidirect
59. #3142C22semidirect
60. C2×#490C22semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1663C22semidirect
76. #1661C22semidirect
77. #1660C22semidirect
78. #1658C22semidirect
79. #1657C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1537C22semidirect
83. #1535C22semidirect
84. #1534C22semidirect
85. #1534C22semidirect
86. #1533C22semidirect
87. #1532C22semidirect
88. #1532C22semidirect
89. #1529C22semidirect
90. #1528C22semidirect
91. #1527C22semidirect
92. #1526C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609492
C2×#32352
#608052
#190922
#190902
#190642
#190592
#190312
#190192
#176692
#176682
#176642